第六章軸心受力構(gòu)件承載力

第六章鋼筋混凝土軸心受力構(gòu)件承載力計算

鋼筋混凝土軸心受力構(gòu)件分為受壓和受拉兩大類。工程中大多為受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件按縱向壓力作用線是否作用于截面形心分為：

軸心受壓構(gòu)件：軸向力作用在構(gòu)件截面的形心上

單向偏心受壓

偏心受壓構(gòu)件雙向偏心受壓

偏心受壓構(gòu)件的軸向力不作用在構(gòu)件截面的形心上（有彎矩和軸力共同作用的構(gòu)件）。6.1概述單向偏心受壓構(gòu)件Ne0偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN轉(zhuǎn)化為

實際工程中真正的軸心受壓構(gòu)件是沒有的。由于施工的偏差及混凝土的不均勻性和鋼筋的不對稱性,都將使構(gòu)件產(chǎn)生初始偏心距,所以即時設(shè)計時理論計算是軸心受壓構(gòu)件,也不一定為軸心受壓構(gòu)件,但對于一些偏心距較小的構(gòu)件,可按軸心受壓構(gòu)件計算，一般認(rèn)為承受以恒荷載為主的等跨多層框架的內(nèi)柱以及桁架的受壓腹桿是軸心受壓構(gòu)件。偏心受壓構(gòu)件在實際工程中應(yīng)用比較廣泛。工業(yè)和民用建筑中的單層廠房和多層框架柱

偏心受壓構(gòu)件拱和屋架上弦桿，以及水塔、煙囪的筒壁等屬于偏心受壓構(gòu)件。6.2軸心受壓構(gòu)件6.2.1軸心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求一、截面形式及尺寸

軸心受壓構(gòu)件一般采用方形或矩形，有時也采用圓形、多邊形。方形和矩形截面的邊長不宜小于250mm，有抗震要求時不小于300mm。

為避免長細(xì)比過大，承載力降低過多，常取Lo/b≤30或Lo/d≤26

，Lo/h≤25，當(dāng)h≤800mm，以50mm為模數(shù)，當(dāng)h＞800mm以100mm為模數(shù)。

二、材料強度要求

受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強度，混凝土強度等級宜采用較高強度等級的混凝土，一般采用C25、C30、C35、C40，在高層建筑中，C50～C60級混凝土也經(jīng)常使用。縱向鋼筋一般采用HRB400級、HRB335級和RRB400，不宜采用高強度鋼筋。

箍筋一般采用HPB235級、HRB335級，也可采用HRB400級鋼筋?！艨v向鋼筋配筋率過小時，縱筋對柱的承載力影響很小，接近于素混凝土柱，縱筋不能起到防止混凝土受壓脆性破壞的緩沖作用。同時考慮到實際結(jié)構(gòu)中存在偶然附加彎矩的作用（垂直于彎矩作用平面），以及收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力，對受壓構(gòu)件的最小配筋率應(yīng)有所限制。◆

《規(guī)范》規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.6%?！袅硪环矫?，考慮到施工布筋不致過多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部縱筋配筋率不宜超過5%。常用的配筋率在0.8%～2%的范圍內(nèi)。

三、鋼筋的構(gòu)造

⑴縱向鋼筋◆

柱中縱向受力鋼筋的的直徑d不宜小于12mm，通常在16～32mm之間，且選配鋼筋時宜根數(shù)少而粗，但對矩形截面根數(shù)不得少于4根，圓形截面根數(shù)不宜少于8根，軸心受壓構(gòu)件的縱筋應(yīng)沿截面的四周均勻放置。◆縱向鋼筋的保護層厚度要求見表4.1，且不小于鋼筋直徑d?！艨v筋的凈距不小于50mm；截面各邊縱筋的中距不應(yīng)大于300mm。◆對水平澆筑的預(yù)制柱，縱筋的凈距不小于30mm和1.5d（d：鋼筋最大直徑）⑵箍筋◆受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)采用封閉式，其直徑不應(yīng)小于d/4，且不小于6mm，此處d為縱筋的最大直徑?！艄拷铋g距不應(yīng)大于400mm，也不應(yīng)大于截面短邊尺寸；對綁扎鋼筋骨架，箍筋間距不應(yīng)大于15d；對焊接鋼筋骨架不應(yīng)大于20d，此處d為縱筋的最小直徑。◆當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過3%，箍筋直徑不宜小于8mm，且箍筋末端應(yīng)應(yīng)作成135°的彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于5d（箍筋直徑），或焊成封閉式；此時箍筋間距不應(yīng)大于10縱筋最小直徑，也不應(yīng)大于200mm?！舢?dāng)柱截面短邊大于400mm，且各邊縱筋配置根數(shù)超過多于3根時，或當(dāng)柱截面短邊未大于400mm，但各邊縱筋配置根數(shù)超過多于4根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。◆對截面形狀復(fù)雜的柱，不得采用具有內(nèi)折角的箍筋，以避免箍筋受拉時使折角處混凝土破損。6.2.2軸心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)一、軸心受壓構(gòu)件分類◆

按箍筋配置方式不同分

配置普通箍筋

配置螺旋箍筋受壓構(gòu)件中鋼筋的作用縱筋的作用（1）協(xié)助混凝土受壓，減小截面面積；（2）當(dāng)柱偏心受壓時，承擔(dān)彎矩產(chǎn)生的拉力；（3）減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。實驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小而增大，如果不給配筋率規(guī)定一個下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。箍筋的作用（1）與縱筋形成骨架，便于施工；（2）防止縱筋的壓屈；（3）對核心混凝土形成約束，提高混凝土的抗壓強度，增加構(gòu)件的延性?！舭礃?gòu)件長細(xì)比lo/i不同短柱：lo/i

28（一般截面）lo/b

8（矩形）

lo/d

7（圓形）長柱：lo/i

>28

在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。二、軸心受壓構(gòu)件的破壞特征N初始受力⑴矩形截面軸心受壓短柱

在軸心荷載作用下整個截面的應(yīng)變基本上是均勻分布的。

當(dāng)外力較小時壓縮變形的增加與外力的增長成正比，但外力稍大后，變形增加的速度快于外力增長的速度，配置縱筋數(shù)量越少，這個現(xiàn)象越為明顯。隨著外力的繼續(xù)增加，柱中開始出現(xiàn)微細(xì)裂縫，在臨近破壞荷載時，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎而整個柱破壞。

試驗表明，在整個加載過程中，由于鋼筋和混凝土之間存在著粘結(jié)力，兩者壓應(yīng)變基本一致。變形條件：es=ec=e物理關(guān)系：鋼筋：1Es混凝土：平衡條件：彈性階段非彈性階段

應(yīng)力-荷載曲線示意圖

荷載很小時(彈性階段)，N與混凝土和鋼筋的應(yīng)力的關(guān)系基本上是線性關(guān)系。此時鋼筋應(yīng)力與混凝土應(yīng)力成正比。

隨著荷載的增加，混凝土的塑性變形有所發(fā)展。進入彈塑性階段(<1)，在相同的荷載增量下，鋼筋的壓應(yīng)力比混凝土的壓應(yīng)力增加得快。當(dāng)鋼筋應(yīng)力達屈服強度后，荷載再增加，鋼筋應(yīng)力不再增加。

曲線水平段，即表示鋼筋屈服后的關(guān)系。

試驗表明，素混凝土棱柱體構(gòu)件達到最大應(yīng)力值時的壓應(yīng)變值一般在0.0015～0.002左右，而鋼筋混凝土短柱達到應(yīng)力峰值時的壓應(yīng)變一般在0.0025～0.0035之間。其主要原因可以認(rèn)為是柱中配置了縱筋，起到了調(diào)整混凝土應(yīng)力的作用，能比較好地發(fā)揮混凝土的塑性性能，使構(gòu)件達到應(yīng)力峰值時的應(yīng)變值得到增加，改善了受壓破壞的脆性性質(zhì)。

在計算時，以構(gòu)件的壓應(yīng)變0.002為控制條件混凝土：鋼筋：當(dāng)采用高強鋼筋，則砼壓碎時鋼筋未屈服。's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2⑵矩形截面軸心受壓長柱

前述是短柱的破壞特征。對于長細(xì)比較大的長柱，試驗表明，由于各種偶然因素造成的初始偏心距的影響是不可忽略的。加載后由于有初始偏心距將產(chǎn)生附加彎距，這樣相互影響的結(jié)果使長柱最終在彎矩及軸力共同作用下發(fā)生破壞。對于長細(xì)比很大的長柱，還有可能發(fā)生“失穩(wěn)破壞”的現(xiàn)象，長柱的破壞荷載低于其他條件相同的短柱破壞荷載。

試驗表明，長柱的破壞荷載低于其他條件相同的短柱破壞荷載，《規(guī)范》中采用穩(wěn)定系數(shù)

表示承載能力的降低程度，即6.2.3配有普通箍筋的軸心受壓柱的承載力計算

一、承載力計算公式NfyAsfcAsbhAc

–––截面面積：當(dāng)

>0.03時Ac=A－As當(dāng)b或d

300mm時fc0.8

–––穩(wěn)定系數(shù)，反映受壓構(gòu)件

的承載力隨長細(xì)比增大而

降低的現(xiàn)象,查表6.1。當(dāng)A’s>0.03A時，公式中的A改用A-A’s二、承載力的計算

⑴截面設(shè)計

已知：bh，fc,f

y,l0,N,求As步驟：Ⅰ假定截面尺寸

Ⅱ①假定=1、

②代入公式，估算A，確定b×h

Ⅲ

根據(jù)Lo/b，求出，確定As，≥min

⑵強度校核已知：bh，fc,f

y,l0,As,求Nu當(dāng)NuN結(jié)構(gòu)安全6.2.4配有螺旋(或焊接環(huán)式)箍筋柱的承載

力計算柱承受很大軸心受壓荷載，并且柱截面尺寸由于建筑上及使用上的要求受到限制，若按配有縱筋和箍筋的柱來計算，即使提高了混凝土強度等級和增加了縱筋配筋量也不足以承受該荷載時，可考慮采用螺旋筋柱或焊接環(huán)筋柱以提高構(gòu)件的承載能力。但這種柱因施工復(fù)雜，用鋼量較多，造價較高，一般很少采用。柱的截面形狀一般為圓形或多邊形。螺旋式箍筋柱的受力特點：軸向壓力較小時，混凝土和縱筋分別受壓，螺旋箍筋受拉但對混凝土的橫向作用不明顯；接近極限狀態(tài)時，螺旋箍筋對核芯混凝土產(chǎn)生較大的橫向約束，提高混凝土強度，從而間接提高柱的承載能力。當(dāng)螺旋箍筋達到抗拉屈服強度時，不能有效約束混凝土的橫向變形，構(gòu)件破壞。在螺旋箍筋受到較大拉應(yīng)力時其外側(cè)的混凝土保護層開裂，計算時不考慮此部分混凝土。試驗表明，柱受壓后產(chǎn)生橫向變形，橫向變形受到螺旋筋的約束作用，提高了混凝土的強度和變形能力，構(gòu)件的承載力也就提高，同時在螺旋筋中產(chǎn)生了拉應(yīng)力。當(dāng)外力逐漸加大，它的應(yīng)力達到抗拉屈服強度時，就不再能有效地約束混凝土的橫向變形，混凝土的抗壓強度就不能再提高，這時構(gòu)件達到破壞。螺旋筋外的混凝土保護層在螺旋筋受到較大拉應(yīng)力時就開裂，甚至脫落，故在計算時不考慮此部分混凝土。被約束后的混凝土軸心抗壓強度可用下式計算f——被約束后的混凝土軸心抗壓強度，2

（r）——當(dāng)間接鋼筋的應(yīng)力達到屈服強度時，柱的核心混凝土受到的徑向壓應(yīng)力值。Ass1—單根間接鋼筋的截面面積；fy—間接鋼筋的抗拉強度設(shè)計值；

s——沿構(gòu)件軸線方向間接鋼筋的間距；dcor—構(gòu)件的核心直徑；Asso——間接鋼筋的換算截面面由平衡條件得：

注：1.為使間接鋼筋外面的混凝土保護層對抵抗脫落有足夠的安全，《規(guī)范》規(guī)定螺旋式箍筋柱的承載力不應(yīng)比普通箍筋柱的承載力大50％。

2.凡屬下列情況之一者，不考慮間接鋼筋的影響而按普通箍筋柱計算承載力：

(1)當(dāng)l0/d>12時，因長細(xì)比較大，因縱向彎曲引起螺旋筋不起作用；(2)當(dāng)算得受壓承載力小于按普通箍筋柱算得的受壓承載力；(3)當(dāng)間接鋼筋換算截面面積小于縱筋全部截面面積的25％時，可以認(rèn)為間接鋼筋配置得太少，套箍作用的效果不明顯。間接鋼筋間距不應(yīng)大于800mm及dcor／5，也不小于40mm。6.3偏心受壓構(gòu)件

6.3.1偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求一、截面形式及尺寸

偏心受壓構(gòu)件一般采用矩形，其長短邊比值一般為1.5～3，也有I形截面、T形截面、環(huán)形截面。柱的截面尺寸不宜小于250mm×250mm。當(dāng)h≤800mm，以50mm為模數(shù)，當(dāng)h＞800mm，以100mm為模數(shù)。

通常當(dāng)截面長邊超過600～800mm時，為了節(jié)約混凝土及減輕自重，盡量做成I形截面，柱翼緣厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm?！簟兑?guī)范》規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.6%；同時一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%?！袅硪环矫妫紤]到施工布筋不致過多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部縱筋配筋率不宜超過5%?！羝氖軌簶?gòu)件的縱筋應(yīng)放在偏心方向截面的兩邊，當(dāng)截面高度h≥600mm時，在側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑為10～16mm的構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置附加箍筋或拉筋，其間距不應(yīng)超過500mm。

二、鋼筋

⑴縱筋⑵箍筋

箍筋的直徑和間距要求與軸心受壓柱相同。內(nèi)折角不應(yīng)采用內(nèi)折角不應(yīng)采用復(fù)雜截面的箍筋形式6.3.2偏心受壓短柱的破壞形態(tài)

試驗表明，鋼筋混凝土偏心受壓短柱的破壞形態(tài)有受拉破壞和受壓破壞兩種情況。一、受拉破壞形態(tài)M較大，N較小偏心距e0較大且As數(shù)量不太多NNcue0NfyAs

fyAs

◆靠近軸力一側(cè)鋼筋受壓，另一側(cè)鋼筋受拉；◆

截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達到屈服；◆此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小；◆最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)'s

受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞?！暨@種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋?！粜纬蛇@種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。二、受壓破壞形態(tài)產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當(dāng)相對偏心距e0/h0較小，構(gòu)件全截面受壓或大部分受壓；⑵相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置過多時。As太多NNcusAs

fyAs

cmax2cmax1eiNsAs

fyAs

◆當(dāng)相對偏心距e0/h0很小時，構(gòu)件全截面受壓，中和軸位于截面之外，破壞時靠近軸力一側(cè)鋼筋A(yù)s先達到屈服強度fy，繼而截面大部分混凝土壓碎而破壞，此時距軸力較遠(yuǎn)一側(cè)混凝土及縱筋A(yù)s均未屈服；◆當(dāng)相對偏心距e0/h0較小時，截面大部分受壓，小部分受拉，中和軸離受拉鋼筋很近，破壞時受壓一側(cè)鋼筋A(yù)s達到屈服強度fy，混凝土壓碎，無論受拉鋼筋A(yù)s數(shù)量多少，其拉應(yīng)力很小，破壞時受拉一側(cè)混凝土可能出現(xiàn)微裂縫，但As達不到屈服強度。◆當(dāng)相對偏心距e0/h0較大，受拉鋼筋過多時，截面部分受壓部分受拉，中和軸向截面高度中部靠近受拉區(qū)混凝土橫向裂縫出現(xiàn)較早，但由于As過多，其拉應(yīng)力增加緩慢，破壞時混凝土壓碎，受壓鋼筋A(yù)s屈服，此時受拉鋼筋A(yù)s未屈服。◆界限破壞：受拉鋼筋達到屈服同時受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)變達到極限值（εcu=0.0033），也屬受拉破壞。Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0很小

As適中

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0較小Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0較大

As較多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0較大

As適中受壓破壞（小偏心受壓破壞）受拉破壞（大偏心受壓破壞）界限破壞接近受彎接近軸壓As<<As’時會有AsfyAss

破壞特點：受壓區(qū)混凝土先達到極限壓應(yīng)變值，近側(cè)鋼筋達到抗壓屈服，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋，無論受拉還是受壓，一般均未達到屈服強度。破壞缺乏明顯的預(yù)兆，屬脆性破壞。比較受拉破壞與受壓破壞；相同點：均屬于材料破壞截面最終破壞都是受壓區(qū)邊緣混凝土達到極限壓應(yīng)變被壓碎不同點：遠(yuǎn)側(cè)鋼筋是否受拉且屈服破壞前是否有明顯預(yù)兆區(qū)分大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限<b——大偏心受壓ab>b–––小偏心受壓ae=b–––界限破壞狀態(tài)adAsAsh0bdcefghsy0.002x0aaa′cuxb06.3.3長柱的正截面受壓破壞

鋼筋混凝土柱在承受偏心受壓荷載后，會產(chǎn)生縱向彎曲短柱因縱向彎曲小，設(shè)計是一般可忽略不計。但對于長細(xì)比較大的長柱則不同，它會產(chǎn)生較大的縱向彎曲，設(shè)計時必須考慮。在壓力作用下產(chǎn)生縱向彎曲短柱中長柱細(xì)長柱–––材料破壞–––失穩(wěn)破壞◆由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩◆對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略?！魣D示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為

f?！魧缰薪孛?，軸力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)?！粼诮孛婧统跏计木嘞嗤那闆r下，柱的長細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度f的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。一、縱向彎曲（撓曲）的影響1、附加偏心距和初始偏心距

由于設(shè)計荷載與實際荷載作用位置的偏差，施工造成的尺寸偏差、鋼筋位置偏差等原因，軸向力對截面重心產(chǎn)生的實際偏心距與理論偏心距不同，即產(chǎn)生附加偏心距，則初始偏心距為：

ei：初始偏心距；eo：軸向力對截面重心的偏心距，

eo=M/N；ea：附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和

20mm中的較大值。6.3.4矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算2、縱向彎曲的影響

偏心受壓構(gòu)件在偏心荷載作用下，產(chǎn)生縱向彎曲。（1）短柱（l0/h≤5）（a）

側(cè)向撓度

f很小，

可忽略。（b）

M隨N線性增長。（c）

最后為材料破壞。（a）側(cè)向撓度

f不能忽略。（b）f隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M=N(ei+f)的增長速度大于軸力N的增長速度，M隨N非線性增長。（c）最后為材料破壞。

（d）軸向承載力低于相同情況的短柱的承載力。（2）長柱（

l0/h=5~30）MNN0N1N1f1短柱長柱ABDN0eiN1ei（a）側(cè)向撓度

f的影響很大。（b）在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度

f已呈不穩(wěn)定發(fā)展，即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前，為失穩(wěn)破壞。（c）這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進行專門計算。（3）細(xì)長柱（l0/h>30）MNN0N1N1f1N2短柱長柱細(xì)長柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei1.對于彎矩作用平面對稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸

方向的桿端彎矩比>0.9；2.軸壓比N/fcA>0.9，3.構(gòu)件的長細(xì)比

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定：

滿足下列三個條件的任意一個時，就考慮附加彎矩影響：式中：

——分別為已考慮側(cè)移影響的偏心受壓構(gòu)件兩端截面按彈性分析確定的對同一主軸的組合彎矩設(shè)計值；絕對值較大端為，絕對值較小端為；當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時（圖a），取正值；否則取負(fù)值（圖b）;ab——構(gòu)件的計算長度，可近似取偏心受壓構(gòu)件相應(yīng)主軸方向上下支撐點之間的距離；——偏心方向的截面回轉(zhuǎn)半徑。法

除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計值M為：

小于1.0時取1.0；對剪力墻及核心筒墻，可取等于1.03、彎矩設(shè)計值計算截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)彎矩增大系數(shù)，由二階效應(yīng)引起的臨界截面彎矩增大系數(shù)排架柱：式中：

——截面曲率修正系數(shù)；?！跏计木??！浑A彈性分析柱端彎矩設(shè)計值?！S向壓力對截面重心的偏心距?！郊悠木唷偶苤挠嬎汩L度。二、基本計算公式及適用條件

⑴大偏心受壓構(gòu)件①基本公式

e：軸向力作用點至受拉鋼筋合力點之間的距離

e=ei＋h/2－as②適用條件CeNuNufyAsfy’As’e’eix1fc⑵小偏心受壓構(gòu)件

x：受壓區(qū)計算高度，當(dāng)x＞h，在計算時取x=h

σs：鋼筋A(yù)s的應(yīng)力值CsAsNue’efy’As’eix1fc

e=ei＋h/2－as

e′=h/2－ei－as′e、e′：分別為軸向力作用點至受拉鋼筋A(yù)s合力點和受壓鋼筋A(yù)s′合力點之間的距離。三、對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算方法◆實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當(dāng)彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。◆采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋?！魧ΨQ配筋截面，即As=As′，fy=fy′，as=as′，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為Nb=a1fcbξbh0⑴大小偏心受壓的判別

由于對稱配筋A(yù)s=As′，fy=fy′，令N=Nu，由大偏心受壓構(gòu)件公式可得

x=N/afcb則⑵截面設(shè)計①當(dāng)N<Nb時，為大偏心受壓

x=N/afcb若x=N/a1fcb<2as'，可近似取x=2as'，對受壓鋼筋合力點取矩可得e'=ei-0.5h+as'②N>Nb時，為小偏心受壓

無論是大偏心受壓還是小偏心受壓，同時要滿足

⑶垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核

無論是截面設(shè)計或截面復(fù)核題，除了在彎矩作用內(nèi)依照偏心受壓進行計算外，還要驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力，此時應(yīng)考慮φ，并取b作為截面高度。6.3.5偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計算一、試驗研究分析③①②

偏心受壓構(gòu)件一般情況下剪力值相對比較小，可不進行斜截面計算，但對于有較大水平力作用下的框架柱，有橫向力作用的桁架上弦壓桿必須考慮。試驗表明，由軸向壓力的存在，延緩了斜裂縫的出現(xiàn)和開展，混凝土受壓區(qū)面積較大，故提高了受剪承載力。當(dāng)N/0.3fcbh=0.3～0.5時，再增加軸向壓力將轉(zhuǎn)變?yōu)閹в行绷芽p的小偏心受壓構(gòu)件，斜截面承載力達到最大值。由桁架-拱模型理論，軸向壓力主要由拱作用直接傳遞，拱作用增大，其豎向分力為拱作用分擔(dān)的抗剪能力;當(dāng)軸向壓力太大，將導(dǎo)致拱機構(gòu)的過早壓壞。

對矩形、T形和I形截面，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中偏心受壓構(gòu)件的受剪承載力計算公式

l為計算截面的剪跨比，對框架柱，l=Hn/h0，Hn為柱凈高；當(dāng)l<1時，取l=1；當(dāng)l>3時，取l=3；對偏心受壓構(gòu)件，l=a/h0，當(dāng)l<1.5時，取l=1.5；當(dāng)l>3時，取l=3；a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。

N為與剪力設(shè)計值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計值，當(dāng)N>0.3fcA時，取N=0.3fcA，A為構(gòu)件截面面積。二、偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計算

為防止配箍過多產(chǎn)生斜壓破壞，受剪截面應(yīng)滿足

可不進行斜截面受剪承載力計算而僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。6.4受拉構(gòu)件

當(dāng)構(gòu)件上作用有縱向拉力時，即為受拉構(gòu)件，分為軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件。鋼筋混凝土桁架或拱拉桿、受內(nèi)壓力作用的環(huán)形截面管壁及圓形貯液池的筒壁等，通常按軸心受拉構(gòu)件計算。矩形水池的池壁、矩形剖面料倉或煤斗的壁板、受地震作用的框架邊柱，以及雙肢柱的受拉肢，屬于偏心受拉構(gòu)件。偏心受拉構(gòu)件除軸向拉力外，還同時受彎矩作用。軸心受拉構(gòu)件NN桁架下弦NN圓水池池壁或水管管壁偏心受拉構(gòu)件

圖示構(gòu)件從加載到破壞的受力過程可分為三個階段：混凝土開裂前，鋼筋和混凝土共同受力階段；混凝土開裂后構(gòu)件帶裂縫工作階段；鋼筋屈服后的破壞階段一、軸心受拉構(gòu)件受力特點6.4.1軸心受拉構(gòu)件N——軸向拉力的設(shè)計值；Fy——鋼筋抗拉強度設(shè)計值；As——全部受拉鋼筋的截面面積，

應(yīng)滿足As≥(0.9ft/fy)A，A為構(gòu)件截面面積。二、計算公式一、分類標(biāo)準(zhǔn)小偏心受拉按力的作用位置：大偏心受拉a1fcfyAsAsAsfyAsfyAsAsAsfyAsNNe

ee0e

e0easasasash/2h/2h/2h/2(a)(b)6.4.2偏心受拉構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件的分類：若軸向拉力N的偏心矩較小，作用于As與中間時，為小偏心受拉構(gòu)件；若軸向力N

的偏心矩較大，作用于As與

以外時，稱為大偏心受拉。判斷條件：

時為小偏心受拉構(gòu)件；

時為大偏心受拉構(gòu)件。

二、偏心受拉構(gòu)件的受力特點⑴小偏心受拉構(gòu)件（軸力N作用于As與As之間）在混凝土開裂前，截面內(nèi)鋼筋和混凝土共同工作，此時，截面內(nèi)混凝土應(yīng)力分布可以按照材料力學(xué)的方法進行分析。e0較小時，截面混凝土全部受拉；隨著荷載的增大，截面拉應(yīng)力較大一側(cè)混凝土首先開裂，開裂后裂縫迅速貫穿全截面?；炷镣顺龉ぷ?，拉力完全由As和As承擔(dān)。e0較大時，截面混凝土存在受拉區(qū)和受壓區(qū)。靠近軸向拉力一側(cè)的混凝土先開裂。該部分混凝土退出工作，隨著荷載的繼續(xù)增大，As一側(cè)的混凝土的受壓區(qū)逐漸變小、消失并轉(zhuǎn)換為受拉區(qū)，裂縫貫穿全截面。當(dāng)As和As的應(yīng)力達到屈服強度時，混凝土已退出工作，完全由鋼筋A(yù)s和As承擔(dān)。⑵大偏心受拉