第六章軸心受力構(gòu)件承載力

第六章鋼筋混凝土軸心受力構(gòu)件承載力計(jì)算

鋼筋混凝土軸心受力構(gòu)件分為受壓和受拉兩大類。工程中大多為受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件按縱向壓力作用線是否作用于截面形心分為：

軸心受壓構(gòu)件：軸向力作用在構(gòu)件截面的形心上

單向偏心受壓

偏心受壓構(gòu)件雙向偏心受壓

偏心受壓構(gòu)件的軸向力不作用在構(gòu)件截面的形心上（有彎矩和軸力共同作用的構(gòu)件）。6.1概述單向偏心受壓構(gòu)件Ne0偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN轉(zhuǎn)化為

實(shí)際工程中真正的軸心受壓構(gòu)件是沒(méi)有的。由于施工的偏差及混凝土的不均勻性和鋼筋的不對(duì)稱性,都將使構(gòu)件產(chǎn)生初始偏心距,所以即時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)理論計(jì)算是軸心受壓構(gòu)件,也不一定為軸心受壓構(gòu)件,但對(duì)于一些偏心距較小的構(gòu)件,可按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算，一般認(rèn)為承受以恒荷載為主的等跨多層框架的內(nèi)柱以及桁架的受壓腹桿是軸心受壓構(gòu)件。偏心受壓構(gòu)件在實(shí)際工程中應(yīng)用比較廣泛。工業(yè)和民用建筑中的單層廠房和多層框架柱

偏心受壓構(gòu)件拱和屋架上弦桿，以及水塔、煙囪的筒壁等屬于偏心受壓構(gòu)件。6.2軸心受壓構(gòu)件6.2.1軸心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求一、截面形式及尺寸

軸心受壓構(gòu)件一般采用方形或矩形，有時(shí)也采用圓形、多邊形。方形和矩形截面的邊長(zhǎng)不宜小于250mm，有抗震要求時(shí)不小于300mm。

為避免長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大，承載力降低過(guò)多，常取Lo/b≤30或Lo/d≤26

，Lo/h≤25，當(dāng)h≤800mm，以50mm為模數(shù)，當(dāng)h＞800mm以100mm為模數(shù)。

二、材料強(qiáng)度要求

受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強(qiáng)度，混凝土強(qiáng)度等級(jí)宜采用較高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，一般采用C25、C30、C35、C40，在高層建筑中，C50～C60級(jí)混凝土也經(jīng)常使用。縱向鋼筋一般采用HRB400級(jí)、HRB335級(jí)和RRB400，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋。

箍筋一般采用HPB235級(jí)、HRB335級(jí)，也可采用HRB400級(jí)鋼筋。◆縱向鋼筋配筋率過(guò)小時(shí)，縱筋對(duì)柱的承載力影響很小，接近于素混凝土柱，縱筋不能起到防止混凝土受壓脆性破壞的緩沖作用。同時(shí)考慮到實(shí)際結(jié)構(gòu)中存在偶然附加彎矩的作用（垂直于彎矩作用平面），以及收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力，對(duì)受壓構(gòu)件的最小配筋率應(yīng)有所限制?！?/p>

《規(guī)范》規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.6%?！袅硪环矫?，考慮到施工布筋不致過(guò)多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部縱筋配筋率不宜超過(guò)5%。常用的配筋率在0.8%～2%的范圍內(nèi)。

三、鋼筋的構(gòu)造

⑴縱向鋼筋◆

柱中縱向受力鋼筋的的直徑d不宜小于12mm，通常在16～32mm之間，且選配鋼筋時(shí)宜根數(shù)少而粗，但對(duì)矩形截面根數(shù)不得少于4根，圓形截面根數(shù)不宜少于8根，軸心受壓構(gòu)件的縱筋應(yīng)沿截面的四周均勻放置。◆縱向鋼筋的保護(hù)層厚度要求見(jiàn)表4.1，且不小于鋼筋直徑d?！艨v筋的凈距不小于50mm；截面各邊縱筋的中距不應(yīng)大于300mm?！魧?duì)水平澆筑的預(yù)制柱，縱筋的凈距不小于30mm和1.5d（d：鋼筋最大直徑）⑵箍筋◆受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)采用封閉式，其直徑不應(yīng)小于d/4，且不小于6mm，此處d為縱筋的最大直徑?！艄拷铋g距不應(yīng)大于400mm，也不應(yīng)大于截面短邊尺寸；對(duì)綁扎鋼筋骨架，箍筋間距不應(yīng)大于15d；對(duì)焊接鋼筋骨架不應(yīng)大于20d，此處d為縱筋的最小直徑。◆當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過(guò)3%，箍筋直徑不宜小于8mm，且箍筋末端應(yīng)應(yīng)作成135°的彎鉤，彎鉤末端平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于5d（箍筋直徑），或焊成封閉式；此時(shí)箍筋間距不應(yīng)大于10縱筋最小直徑，也不應(yīng)大于200mm。◆當(dāng)柱截面短邊大于400mm，且各邊縱筋配置根數(shù)超過(guò)多于3根時(shí)，或當(dāng)柱截面短邊未大于400mm，但各邊縱筋配置根數(shù)超過(guò)多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。◆對(duì)截面形狀復(fù)雜的柱，不得采用具有內(nèi)折角的箍筋，以避免箍筋受拉時(shí)使折角處混凝土破損。6.2.2軸心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)一、軸心受壓構(gòu)件分類◆

按箍筋配置方式不同分

配置普通箍筋

配置螺旋箍筋受壓構(gòu)件中鋼筋的作用縱筋的作用（1）協(xié)助混凝土受壓，減小截面面積；（2）當(dāng)柱偏心受壓時(shí)，承擔(dān)彎矩產(chǎn)生的拉力；（3）減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。實(shí)驗(yàn)表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長(zhǎng)。壓應(yīng)力的增長(zhǎng)幅度隨配筋率的減小而增大，如果不給配筋率規(guī)定一個(gè)下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長(zhǎng)到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。箍筋的作用（1）與縱筋形成骨架，便于施工；（2）防止縱筋的壓屈；（3）對(duì)核心混凝土形成約束，提高混凝土的抗壓強(qiáng)度，增加構(gòu)件的延性?！舭礃?gòu)件長(zhǎng)細(xì)比lo/i不同短柱：lo/i

28（一般截面）lo/b

8（矩形）

lo/d

7（圓形）長(zhǎng)柱：lo/i

>28

在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。二、軸心受壓構(gòu)件的破壞特征N初始受力⑴矩形截面軸心受壓短柱

在軸心荷載作用下整個(gè)截面的應(yīng)變基本上是均勻分布的。

當(dāng)外力較小時(shí)壓縮變形的增加與外力的增長(zhǎng)成正比，但外力稍大后，變形增加的速度快于外力增長(zhǎng)的速度，配置縱筋數(shù)量越少，這個(gè)現(xiàn)象越為明顯。隨著外力的繼續(xù)增加，柱中開(kāi)始出現(xiàn)微細(xì)裂縫，在臨近破壞荷載時(shí)，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎而整個(gè)柱破壞。

試驗(yàn)表明，在整個(gè)加載過(guò)程中，由于鋼筋和混凝土之間存在著粘結(jié)力，兩者壓應(yīng)變基本一致。變形條件：es=ec=e物理關(guān)系：鋼筋：1Es混凝土：平衡條件：彈性階段非彈性階段

應(yīng)力-荷載曲線示意圖

荷載很小時(shí)(彈性階段)，N與混凝土和鋼筋的應(yīng)力的關(guān)系基本上是線性關(guān)系。此時(shí)鋼筋應(yīng)力與混凝土應(yīng)力成正比。

隨著荷載的增加，混凝土的塑性變形有所發(fā)展。進(jìn)入彈塑性階段(<1)，在相同的荷載增量下，鋼筋的壓應(yīng)力比混凝土的壓應(yīng)力增加得快。當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)屈服強(qiáng)度后，荷載再增加，鋼筋應(yīng)力不再增加。

曲線水平段，即表示鋼筋屈服后的關(guān)系。

試驗(yàn)表明，素混凝土棱柱體構(gòu)件達(dá)到最大應(yīng)力值時(shí)的壓應(yīng)變值一般在0.0015～0.002左右，而鋼筋混凝土短柱達(dá)到應(yīng)力峰值時(shí)的壓應(yīng)變一般在0.0025～0.0035之間。其主要原因可以認(rèn)為是柱中配置了縱筋，起到了調(diào)整混凝土應(yīng)力的作用，能比較好地發(fā)揮混凝土的塑性性能，使構(gòu)件達(dá)到應(yīng)力峰值時(shí)的應(yīng)變值得到增加，改善了受壓破壞的脆性性質(zhì)。

在計(jì)算時(shí)，以構(gòu)件的壓應(yīng)變0.002為控制條件混凝土：鋼筋：當(dāng)采用高強(qiáng)鋼筋，則砼壓碎時(shí)鋼筋未屈服。's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2⑵矩形截面軸心受壓長(zhǎng)柱

前述是短柱的破壞特征。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的長(zhǎng)柱，試驗(yàn)表明，由于各種偶然因素造成的初始偏心距的影響是不可忽略的。加載后由于有初始偏心距將產(chǎn)生附加彎距，這樣相互影響的結(jié)果使長(zhǎng)柱最終在彎矩及軸力共同作用下發(fā)生破壞。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比很大的長(zhǎng)柱，還有可能發(fā)生“失穩(wěn)破壞”的現(xiàn)象，長(zhǎng)柱的破壞荷載低于其他條件相同的短柱破壞荷載。

試驗(yàn)表明，長(zhǎng)柱的破壞荷載低于其他條件相同的短柱破壞荷載，《規(guī)范》中采用穩(wěn)定系數(shù)

表示承載能力的降低程度，即6.2.3配有普通箍筋的軸心受壓柱的承載力計(jì)算

一、承載力計(jì)算公式NfyAsfcAsbhAc

–––截面面積：當(dāng)

>0.03時(shí)Ac=A－As當(dāng)b或d

300mm時(shí)fc0.8

–––穩(wěn)定系數(shù)，反映受壓構(gòu)件

的承載力隨長(zhǎng)細(xì)比增大而

降低的現(xiàn)象,查表6.1。當(dāng)A’s>0.03A時(shí)，公式中的A改用A-A’s二、承載力的計(jì)算

⑴截面設(shè)計(jì)

已知：bh，fc,f

y,l0,N,求As步驟：Ⅰ假定截面尺寸

Ⅱ①假定=1、

②代入公式，估算A，確定b×h

Ⅲ

根據(jù)Lo/b，求出，確定As，≥min

⑵強(qiáng)度校核已知：bh，fc,f

y,l0,As,求Nu當(dāng)NuN結(jié)構(gòu)安全6.2.4配有螺旋(或焊接環(huán)式)箍筋柱的承載

力計(jì)算柱承受很大軸心受壓荷載，并且柱截面尺寸由于建筑上及使用上的要求受到限制，若按配有縱筋和箍筋的柱來(lái)計(jì)算，即使提高了混凝土強(qiáng)度等級(jí)和增加了縱筋配筋量也不足以承受該荷載時(shí)，可考慮采用螺旋筋柱或焊接環(huán)筋柱以提高構(gòu)件的承載能力。但這種柱因施工復(fù)雜，用鋼量較多，造價(jià)較高，一般很少采用。柱的截面形狀一般為圓形或多邊形。螺旋式箍筋柱的受力特點(diǎn)：軸向壓力較小時(shí)，混凝土和縱筋分別受壓，螺旋箍筋受拉但對(duì)混凝土的橫向作用不明顯；接近極限狀態(tài)時(shí)，螺旋箍筋對(duì)核芯混凝土產(chǎn)生較大的橫向約束，提高混凝土強(qiáng)度，從而間接提高柱的承載能力。當(dāng)螺旋箍筋達(dá)到抗拉屈服強(qiáng)度時(shí)，不能有效約束混凝土的橫向變形，構(gòu)件破壞。在螺旋箍筋受到較大拉應(yīng)力時(shí)其外側(cè)的混凝土保護(hù)層開(kāi)裂，計(jì)算時(shí)不考慮此部分混凝土。試驗(yàn)表明，柱受壓后產(chǎn)生橫向變形，橫向變形受到螺旋筋的約束作用，提高了混凝土的強(qiáng)度和變形能力，構(gòu)件的承載力也就提高，同時(shí)在螺旋筋中產(chǎn)生了拉應(yīng)力。當(dāng)外力逐漸加大，它的應(yīng)力達(dá)到抗拉屈服強(qiáng)度時(shí)，就不再能有效地約束混凝土的橫向變形，混凝土的抗壓強(qiáng)度就不能再提高，這時(shí)構(gòu)件達(dá)到破壞。螺旋筋外的混凝土保護(hù)層在螺旋筋受到較大拉應(yīng)力時(shí)就開(kāi)裂，甚至脫落，故在計(jì)算時(shí)不考慮此部分混凝土。被約束后的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度可用下式計(jì)算f——被約束后的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，2

（r）——當(dāng)間接鋼筋的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，柱的核心混凝土受到的徑向壓應(yīng)力值。Ass1—單根間接鋼筋的截面面積；fy—間接鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

s——沿構(gòu)件軸線方向間接鋼筋的間距；dcor—構(gòu)件的核心直徑；Asso——間接鋼筋的換算截面面由平衡條件得：

注：1.為使間接鋼筋外面的混凝土保護(hù)層對(duì)抵抗脫落有足夠的安全，《規(guī)范》規(guī)定螺旋式箍筋柱的承載力不應(yīng)比普通箍筋柱的承載力大50％。

2.凡屬下列情況之一者，不考慮間接鋼筋的影響而按普通箍筋柱計(jì)算承載力：

(1)當(dāng)l0/d>12時(shí)，因長(zhǎng)細(xì)比較大，因縱向彎曲引起螺旋筋不起作用；(2)當(dāng)算得受壓承載力小于按普通箍筋柱算得的受壓承載力；(3)當(dāng)間接鋼筋換算截面面積小于縱筋全部截面面積的25％時(shí)，可以認(rèn)為間接鋼筋配置得太少，套箍作用的效果不明顯。間接鋼筋間距不應(yīng)大于800mm及dcor／5，也不小于40mm。6.3偏心受壓構(gòu)件

6.3.1偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求一、截面形式及尺寸

偏心受壓構(gòu)件一般采用矩形，其長(zhǎng)短邊比值一般為1.5～3，也有I形截面、T形截面、環(huán)形截面。柱的截面尺寸不宜小于250mm×250mm。當(dāng)h≤800mm，以50mm為模數(shù)，當(dāng)h＞800mm，以100mm為模數(shù)。

通常當(dāng)截面長(zhǎng)邊超過(guò)600～800mm時(shí)，為了節(jié)約混凝土及減輕自重，盡量做成I形截面，柱翼緣厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm。◆《規(guī)范》規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.6%；同時(shí)一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%?！袅硪环矫妫紤]到施工布筋不致過(guò)多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部縱筋配筋率不宜超過(guò)5%?！羝氖軌簶?gòu)件的縱筋應(yīng)放在偏心方向截面的兩邊，當(dāng)截面高度h≥600mm時(shí)，在側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑為10～16mm的構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置附加箍筋或拉筋，其間距不應(yīng)超過(guò)500mm。

二、鋼筋

⑴縱筋⑵箍筋

箍筋的直徑和間距要求與軸心受壓柱相同。內(nèi)折角不應(yīng)采用內(nèi)折角不應(yīng)采用復(fù)雜截面的箍筋形式6.3.2偏心受壓短柱的破壞形態(tài)

試驗(yàn)表明，鋼筋混凝土偏心受壓短柱的破壞形態(tài)有受拉破壞和受壓破壞兩種情況。一、受拉破壞形態(tài)M較大，N較小偏心距e0較大且As數(shù)量不太多NNcue0NfyAs

fyAs

◆靠近軸力一側(cè)鋼筋受壓，另一側(cè)鋼筋受拉；◆

截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服；◆此后，裂縫迅速開(kāi)展，受壓區(qū)高度減??；◆最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)'s

受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞?！暨@種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋?！粜纬蛇@種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。二、受壓破壞形態(tài)產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小，構(gòu)件全截面受壓或大部分受壓；⑵相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置過(guò)多時(shí)。As太多NNcusAs

fyAs

cmax2cmax1eiNsAs

fyAs

◆當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0很小時(shí)，構(gòu)件全截面受壓，中和軸位于截面之外，破壞時(shí)靠近軸力一側(cè)鋼筋A(yù)s先達(dá)到屈服強(qiáng)度f(wàn)y，繼而截面大部分混凝土壓碎而破壞，此時(shí)距軸力較遠(yuǎn)一側(cè)混凝土及縱筋A(yù)s均未屈服；◆當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小時(shí)，截面大部分受壓，小部分受拉，中和軸離受拉鋼筋很近，破壞時(shí)受壓一側(cè)鋼筋A(yù)s達(dá)到屈服強(qiáng)度f(wàn)y，混凝土壓碎，無(wú)論受拉鋼筋A(yù)s數(shù)量多少，其拉應(yīng)力很小，破壞時(shí)受拉一側(cè)混凝土可能出現(xiàn)微裂縫，但As達(dá)不到屈服強(qiáng)度?！舢?dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較大，受拉鋼筋過(guò)多時(shí)，截面部分受壓部分受拉，中和軸向截面高度中部靠近受拉區(qū)混凝土橫向裂縫出現(xiàn)較早，但由于As過(guò)多，其拉應(yīng)力增加緩慢，破壞時(shí)混凝土壓碎，受壓鋼筋A(yù)s屈服，此時(shí)受拉鋼筋A(yù)s未屈服?！艚缦奁茐模菏芾摻钸_(dá)到屈服同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到極限值（εcu=0.0033），也屬受拉破壞。Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0很小

As適中

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0較小Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0較大

As較多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0較大

As適中受壓破壞（小偏心受壓破壞）受拉破壞（大偏心受壓破壞）界限破壞接近受彎接近軸壓As<<As’時(shí)會(huì)有AsfyAss

破壞特點(diǎn)：受壓區(qū)混凝土先達(dá)到極限壓應(yīng)變值，近側(cè)鋼筋達(dá)到抗壓屈服，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋，無(wú)論受拉還是受壓，一般均未達(dá)到屈服強(qiáng)度。破壞缺乏明顯的預(yù)兆，屬脆性破壞。比較受拉破壞與受壓破壞；相同點(diǎn)：均屬于材料破壞截面最終破壞都是受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變被壓碎不同點(diǎn)：遠(yuǎn)側(cè)鋼筋是否受拉且屈服破壞前是否有明顯預(yù)兆區(qū)分大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限<b——大偏心受壓ab>b–––小偏心受壓ae=b–––界限破壞狀態(tài)adAsAsh0bdcefghsy0.002x0aaa′cuxb06.3.3長(zhǎng)柱的正截面受壓破壞

鋼筋混凝土柱在承受偏心受壓荷載后，會(huì)產(chǎn)生縱向彎曲短柱因縱向彎曲小，設(shè)計(jì)是一般可忽略不計(jì)。但對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的長(zhǎng)柱則不同，它會(huì)產(chǎn)生較大的縱向彎曲，設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮。在壓力作用下產(chǎn)生縱向彎曲短柱中長(zhǎng)柱細(xì)長(zhǎng)柱–––材料破壞–––失穩(wěn)破壞◆由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩◆對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略?！魣D示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為

f?！魧?duì)跨中截面，軸力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)?！粼诮孛婧统跏计木嘞嗤那闆r下，柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度f(wàn)的大小不同，影響程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。一、縱向彎曲（撓曲）的影響1、附加偏心距和初始偏心距

由于設(shè)計(jì)荷載與實(shí)際荷載作用位置的偏差，施工造成的尺寸偏差、鋼筋位置偏差等原因，軸向力對(duì)截面重心產(chǎn)生的實(shí)際偏心距與理論偏心距不同，即產(chǎn)生附加偏心距，則初始偏心距為：

ei：初始偏心距；eo：軸向力對(duì)截面重心的偏心距，

eo=M/N；ea：附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和

20mm中的較大值。6.3.4矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2、縱向彎曲的影響

偏心受壓構(gòu)件在偏心荷載作用下，產(chǎn)生縱向彎曲。（1）短柱（l0/h≤5）（a）

側(cè)向撓度

f很小，

可忽略。（b）

M隨N線性增長(zhǎng)。（c）

最后為材料破壞。（a）側(cè)向撓度

f不能忽略。（b）f隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M=N(ei+f)的增長(zhǎng)速度大于軸力N的增長(zhǎng)速度，M隨N非線性增長(zhǎng)。（c）最后為材料破壞。

（d）軸向承載力低于相同情況的短柱的承載力。（2）長(zhǎng)柱（

l0/h=5~30）MNN0N1N1f1短柱長(zhǎng)柱ABDN0eiN1ei（a）側(cè)向撓度

f的影響很大。（b）在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度

f已呈不穩(wěn)定發(fā)展，即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長(zhǎng)曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前，為失穩(wěn)破壞。（c）這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門計(jì)算。（3）細(xì)長(zhǎng)柱（l0/h>30）MNN0N1N1f1N2短柱長(zhǎng)柱細(xì)長(zhǎng)柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei1.對(duì)于彎矩作用平面對(duì)稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸

方向的桿端彎矩比>0.9；2.軸壓比N/fcA>0.9，3.構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：

滿足下列三個(gè)條件的任意一個(gè)時(shí)，就考慮附加彎矩影響：式中：

——分別為已考慮側(cè)移影響的偏心受壓構(gòu)件兩端截面按彈性分析確定的對(duì)同一主軸的組合彎矩設(shè)計(jì)值；絕對(duì)值較大端為，絕對(duì)值較小端為；當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時(shí)（圖a），取正值；否則取負(fù)值（圖b）;ab——構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，可近似取偏心受壓構(gòu)件相應(yīng)主軸方向上下支撐點(diǎn)之間的距離；——偏心方向的截面回轉(zhuǎn)半徑。法

除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值M為：

小于1.0時(shí)取1.0；對(duì)剪力墻及核心筒墻，可取等于1.03、彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)彎矩增大系數(shù)，由二階效應(yīng)引起的臨界截面彎矩增大系數(shù)排架柱：式中：

——截面曲率修正系數(shù)；?！跏计木?。——一階彈性分析柱端彎矩設(shè)計(jì)值?！S向壓力對(duì)截面重心的偏心距?！郊悠木唷偶苤挠?jì)算長(zhǎng)度。二、基本計(jì)算公式及適用條件

⑴大偏心受壓構(gòu)件①基本公式

e：軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋合力點(diǎn)之間的距離

e=ei＋h/2－as②適用條件CeNuNufyAsfy’As’e’eix1fc⑵小偏心受壓構(gòu)件

x：受壓區(qū)計(jì)算高度，當(dāng)x＞h，在計(jì)算時(shí)取x=h

σs：鋼筋A(yù)s的應(yīng)力值CsAsNue’efy’As’eix1fc

e=ei＋h/2－as

e′=h/2－ei－as′e、e′：分別為軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)和受壓鋼筋A(yù)s′合力點(diǎn)之間的距離。三、對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算方法◆實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱配筋。◆采用對(duì)稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱配筋?！魧?duì)稱配筋截面，即As=As′，fy=fy′，as=as′，其界限破壞狀態(tài)時(shí)的軸力為Nb=a1fcbξbh0⑴大小偏心受壓的判別

由于對(duì)稱配筋A(yù)s=As′，fy=fy′，令N=Nu，由大偏心受壓構(gòu)件公式可得

x=N/afcb則⑵截面設(shè)計(jì)①當(dāng)N<Nb時(shí)，為大偏心受壓

x=N/afcb若x=N/a1fcb<2as'，可近似取x=2as'，對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩可得e'=ei-0.5h+as'②N>Nb時(shí)，為小偏心受壓

無(wú)論是大偏心受壓還是小偏心受壓，同時(shí)要滿足

⑶垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核

無(wú)論是截面設(shè)計(jì)或截面復(fù)核題，除了在彎矩作用內(nèi)依照偏心受壓進(jìn)行計(jì)算外，還要驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力，此時(shí)應(yīng)考慮φ，并取b作為截面高度。6.3.5偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算一、試驗(yàn)研究分析③①②

偏心受壓構(gòu)件一般情況下剪力值相對(duì)比較小，可不進(jìn)行斜截面計(jì)算，但對(duì)于有較大水平力作用下的框架柱，有橫向力作用的桁架上弦壓桿必須考慮。試驗(yàn)表明，由軸向壓力的存在，延緩了斜裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展，混凝土受壓區(qū)面積較大，故提高了受剪承載力。當(dāng)N/0.3fcbh=0.3～0.5時(shí)，再增加軸向壓力將轉(zhuǎn)變?yōu)閹в行绷芽p的小偏心受壓構(gòu)件，斜截面承載力達(dá)到最大值。由桁架-拱模型理論，軸向壓力主要由拱作用直接傳遞，拱作用增大，其豎向分力為拱作用分擔(dān)的抗剪能力;當(dāng)軸向壓力太大，將導(dǎo)致拱機(jī)構(gòu)的過(guò)早壓壞。

對(duì)矩形、T形和I形截面，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中偏心受壓構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算公式

l為計(jì)算截面的剪跨比，對(duì)框架柱，l=Hn/h0，Hn為柱凈高；當(dāng)l<1時(shí)，取l=1；當(dāng)l>3時(shí)，取l=3；對(duì)偏心受壓構(gòu)件，l=a/h0，當(dāng)l<1.5時(shí)，取l=1.5；當(dāng)l>3時(shí)，取l=3；a為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。

N為與剪力設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)N>0.3fcA時(shí)，取N=0.3fcA，A為構(gòu)件截面面積。二、偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算

為防止配箍過(guò)多產(chǎn)生斜壓破壞，受剪截面應(yīng)滿足

可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算而僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。6.4受拉構(gòu)件

當(dāng)構(gòu)件上作用有縱向拉力時(shí)，即為受拉構(gòu)件，分為軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件。鋼筋混凝土桁架或拱拉桿、受內(nèi)壓力作用的環(huán)形截面管壁及圓形貯液池的筒壁等，通常按軸心受拉構(gòu)件計(jì)算。矩形水池的池壁、矩形剖面料倉(cāng)或煤斗的壁板、受地震作用的框架邊柱，以及雙肢柱的受拉肢，屬于偏心受拉構(gòu)件。偏心受拉構(gòu)件除軸向拉力外，還同時(shí)受彎矩作用。軸心受拉構(gòu)件NN桁架下弦NN圓水池池壁或水管管壁偏心受拉構(gòu)件

圖示構(gòu)件從加載到破壞的受力過(guò)程可分為三個(gè)階段：混凝土開(kāi)裂前，鋼筋和混凝土共同受力階段；混凝土開(kāi)裂后構(gòu)件帶裂縫工作階段；鋼筋屈服后的破壞階段一、軸心受拉構(gòu)件受力特點(diǎn)6.4.1軸心受拉構(gòu)件N——軸向拉力的設(shè)計(jì)值；Fy——鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As——全部受拉鋼筋的截面面積，

應(yīng)滿足As≥(0.9ft/fy)A，A為構(gòu)件截面面積。二、計(jì)算公式一、分類標(biāo)準(zhǔn)小偏心受拉按力的作用位置：大偏心受拉a1fcfyAsAsAsfyAsfyAsAsAsfyAsNNe

ee0e

e0easasasash/2h/2h/2h/2(a)(b)6.4.2偏心受拉構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件的分類：若軸向拉力N的偏心矩較小，作用于As與中間時(shí)，為小偏心受拉構(gòu)件；若軸向力N

的偏心矩較大，作用于As與

以外時(shí)，稱為大偏心受拉。判斷條件：

時(shí)為小偏心受拉構(gòu)件；

時(shí)為大偏心受拉構(gòu)件。

二、偏心受拉構(gòu)件的受力特點(diǎn)⑴小偏心受拉構(gòu)件（軸力N作用于As與As之間）在混凝土開(kāi)裂前，截面內(nèi)鋼筋和混凝土共同工作，此時(shí)，截面內(nèi)混凝土應(yīng)力分布可以按照材料力學(xué)的方法進(jìn)行分析。e0較小時(shí)，截面混凝土全部受拉；隨著荷載的增大，截面拉應(yīng)力較大一側(cè)混凝土首先開(kāi)裂，開(kāi)裂后裂縫迅速貫穿全截面?；炷镣顺龉ぷ鳎ν耆葾s和As承擔(dān)。e0較大時(shí)，截面混凝土存在受拉區(qū)和受壓區(qū)?？拷S向拉力一側(cè)的混凝土先開(kāi)裂。該部分混凝土退出工作，隨著荷載的繼續(xù)增大，As一側(cè)的混凝土的受壓區(qū)逐漸變小、消失并轉(zhuǎn)換為受拉區(qū)，裂縫貫穿全截面。當(dāng)As和As的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，混凝土已退出工作，完全由鋼筋A(yù)s和As承擔(dān)。⑵大偏心受拉