北京市十二中2022學(xué)年高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2022學(xué)年高考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng):1答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。125604ABCDM為CDNABCDANNM，則）A．16 B．14 C．12 D．8已知等差數(shù)列n

a2

7，a4

15，則數(shù)列n

的前10項(xiàng)和S10

（ ）A．100 B．210 C．380 D．400某高中高三入班即靜”，“天道酬勤”，“細(xì)節(jié)決定成敗”，為了弄清天道酬勤這一作品是誰(shuí)寫(xiě)的，班主任對(duì)三人進(jìn)行了問(wèn)話，得到回復(fù)如下：小王說(shuō)：“入班即靜”是我寫(xiě)的；小董說(shuō)：“天道酬勤”不是小王寫(xiě)的，就是我寫(xiě)的；小李說(shuō)：“細(xì)節(jié)決定成敗”不是我寫(xiě)的.若三人的說(shuō)法有且僅有一人是正確的，入班即”的書(shū)寫(xiě)者是（ ）小王或小李 B．小王 C．小董 D．小李若樣本1x,1

,1x,

,1

102，則對(duì)于樣本22x22x

,22x

，下列1 2 3 n 1 2結(jié)論正確的是（ ）A．平均數(shù)為20，方差為C．平均數(shù)為21，方差為

4D20SABCSAABBCAC42

則三棱錐SABC外接球的表面積（ ）40A．3

B．3

40C．9

80D．96．2019年10月1日，為了慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，小明、小紅、小金三人以國(guó)慶為主題各自獨(dú)立完成一鴻福齊天興國(guó)之路國(guó)富民強(qiáng)這一作品是誰(shuí)制作的，村支書(shū)對(duì)三人進(jìn)行了問(wèn)話，得到回復(fù)如下：小明說(shuō)：“鴻福齊天”是我制作的；小紅說(shuō)：“國(guó)富民強(qiáng)”不是小明制作的，就是我制作的；小金說(shuō)：“興國(guó)之路”不是我制作的，若三人的說(shuō)法有且僅有一人是正確的，鴻福齊”的制作者是（ ）A．小明 B．小紅 C．小金 D．小金或小明f(x)sin(2x的圖象向左平移(0)g(x)sin(2x4

的最小值為（ ） B． C． D．4 8 2 8已知各項(xiàng)都為正的等差數(shù)列

an 2

aa3

15a1

2，a3

4，a6

16成等比數(shù)列，則a10

（）A．19 B．20 C．21 D．22已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)OxP(3,4)，則

的4tan2 4 值為（ ）A．247

B．1731

C．24 D．177 31中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造的一種標(biāo)準(zhǔn)量商鞅銅方升，其三視圖如所示（單位：寸，若取，當(dāng)該量器口密閉時(shí)其表面積為42.（平方寸，則圖中x的值為( )A．3 B．3.4 C．3.8 D．4已知雙曲線Cx2a2

y2b2

0,b0)F，若雙曲線C3

，且點(diǎn)F到該漸近線的距離為 3，則雙曲線C的實(shí)軸的長(zhǎng)為B．2C．4

D．8 55已知直線yx2a2是曲線ylnxa的切線，則a（ ）A．或1 B．1或2 C．1或12

D112二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。等差數(shù)列n

}（公差不為0，其中a1

，a，a2

成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比.2x的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為 （用具體數(shù)據(jù)作答）.已知等比數(shù)列

的各項(xiàng)均為正數(shù)，a an 6 5

4,a4

aa a3 2

1a1

的值為 .能說(shuō)明若fx1fx對(duì)于任意的x0,都成立則fx在上是減函數(shù)為假命題的一個(gè)函數(shù)是 .三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）已知兩數(shù)f(x)lnxkx．當(dāng)kf(x)的極值點(diǎn)；當(dāng)k0時(shí)，若f(x)ba 0(a,bR)恒成立，求eab1的最大值．x18（12分PABCDAB∥CDADAB的中點(diǎn).

1CD,DAB60EF分別為CDAP2PCBEF； 若PAPD，且PAPD，面PAD 面ABCD ，求二面角FBEA 19（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C:xa2

y2b2

1ab012

，且過(guò)點(diǎn)0, 3.1求橢圓C的方程；2已知△BMN是橢圓C的內(nèi)接三角形，B為橢圓C的上頂點(diǎn)，原點(diǎn)O為△BMN的垂心，求線段MN的長(zhǎng)；②若原點(diǎn)O為△BMN的重心，求原點(diǎn)OMN距離的最小值.20（12分）已知點(diǎn)P在拋物線x22py0上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，以P為圓心，PO為半徑的圓O為原點(diǎn)，與拋物線C的準(zhǔn)線交于，N兩點(diǎn)，且MN2．C的方程；若拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為F的直線l與拋物線C交于ABHBAFBF的值．21（12分）已知橢圓C:xa2

y2b2

b0)的離心率為

3，且過(guò)點(diǎn)A0,1.2C的標(biāo)準(zhǔn)方程；PA，BPPQyQPQAM與直y1N，DBNOODM的位置關(guān)系.22（10分）橢圓