第三章 形狀和位置公差及檢測

§3-1概述§3-2形位公差的標(biāo)注§3-3形狀公差§3-4位置公差§3-5公差原則§3-6形位公差的選擇§3-7形位誤差檢測原則（自學(xué)）目錄零件在加工過程中，形狀和位置誤差（簡稱形位誤差）是不可避免的。工件在機(jī)床上的定位誤差、切削力、夾緊力等因素都會(huì)造成各種形位誤差。

如車削時(shí)由三爪卡盤夾緊的環(huán)形工件，會(huì)因夾緊力使工件變形成為棱圓形，見圖3-1；鉆孔時(shí)鉆頭移動(dòng)方向與工作臺(tái)面不垂直，會(huì)造成孔的軸線對定位基面的垂直度誤差，見圖3-2。

第一節(jié)概述圖3-1車削形成的形狀誤差圖3-2鉆削形成的位置誤差第一節(jié)概述第一節(jié)概述軸套加工后外圓的形狀和位置誤差

軸套的外圓可能產(chǎn)生以下誤差：外圓在垂直于軸線的正截面上不圓（即圓度誤差）外圓柱面上任一素線不直（即直線度誤差）外圓柱面的軸心線與孔的軸心線不重合（即同軸度誤差）形位誤差對零件使用性能的影響如下：

1）影響零件的功能要求

2）影響零件的配合性質(zhì)

3）影響零件的互換性現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)主要有：GB/T1182—1996《形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示法》GB/T1184—1996《形狀和位置公差未注公差值》GB/T4249—1996《公差原則》GB/T16671—1996《形狀和位置公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》GB13319—2003《形狀和位置公差位置度公差》一、形位公差的研究對象形位公差的研究對象：

幾何要素

—構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面統(tǒng)稱為幾何要素(簡稱要素)1.理想要素與實(shí)際要素（按存在的狀態(tài)分）(1)理想要素——具有幾何意義的要素,沒有任何誤差的要素.設(shè)計(jì)時(shí)在圖樣上表示的要素均為理想要素。(2)實(shí)際要素——零件上實(shí)際存在的要素，即加工后得到的要素。有誤差的要素,它通常由測得要素來代替。由于測量誤差的存在，測得要素并非該要素的真實(shí)情況。2．輪廓要素與中心要素（按結(jié)構(gòu)特征分）(1)輪廓要素——組成輪廓的點(diǎn)、線、面?？芍苯佑|及的點(diǎn)、線、面。(2)中心要素——與輪廓要素有對稱關(guān)系的點(diǎn)、線、面。不可觸及的.

3．被測要素與基準(zhǔn)要素（按檢測關(guān)系分）(1)被測要素——給出了形狀或(和)位置公差的要素，即需要研究和測量的要素。(2)基準(zhǔn)要素——用來確定被測要素方向或(和)位置的要素。理想的基準(zhǔn)要素稱為基準(zhǔn)。4．單一要素和關(guān)聯(lián)要素（按功能要求分）(1)單一要素——僅對要素本身給出形狀公差要求的要素。(2)關(guān)聯(lián)要素——對其它要素有功能關(guān)系的要素,即規(guī)定位置公差的要素.二、形位公差的特征和符號三、形位公差和形位公差帶的特征1．形位公差——是指實(shí)際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動(dòng)量。2．形位公差帶——是用來限制被測實(shí)際要素變動(dòng)的區(qū)域，它是形位誤差的最大允許值。形位公差帶具有的四個(gè)特征——形狀、大小、方向和位置。三、形位公差和形位公差帶的特征形位公差帶形狀:由被測要素的幾何特征和設(shè)計(jì)要求確定;大?。后w現(xiàn)了形位精度要求的高低，由圖樣上給出的形位公差值確定，一般為形位公差帶的寬度或直徑;方向：組成公差帶的幾何要素的延伸方向;位置：分為浮動(dòng)式和固定兩種。浮動(dòng)式指形位公差帶在尺寸公差帶內(nèi)，隨實(shí)際尺寸的不同而變動(dòng)；固定狀態(tài)指形位公差帶的位置由圖樣上給定的基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。?40j60.004?0.05A

?A

形位公差在圖樣上用形位公差框格、框格指引線和基準(zhǔn)符號表示：第二節(jié)形位公差的標(biāo)注1）形位公差框格規(guī)則１：水平放置從左到右項(xiàng)目符號公差值基準(zhǔn)符號其他附加符號規(guī)則２：豎直放置從下到上項(xiàng)目符號公差值基準(zhǔn)符號其他附加符號形狀公差框----兩格，位置公差框----三～五格0.010.03AAMA?Bs?0.1ABL第一格填寫公差特征項(xiàng)目符號第二格填寫用以毫米為單位表示的公差值和有關(guān)符號第三格填寫被測要素的基準(zhǔn)所使用的字母和有關(guān)符號。三格的位置公差框格中的內(nèi)容填寫示例?0.05MAM與基準(zhǔn)要素有關(guān)的符號基準(zhǔn)符號字母與被測要素有關(guān)的符號公差值公差項(xiàng)目指引線位置公差框格中的內(nèi)容填寫示例(五格）?0.03MCAB

必須指出，從公差框格第三格起填寫基準(zhǔn)字母時(shí)，基準(zhǔn)的順序在該框格中是固定的?？偸堑谌裉顚懙谝换鶞?zhǔn)第四格和第五格填寫第二基準(zhǔn)和第三基準(zhǔn)，而與字母在字母表中的順序無關(guān)10086BA?0.3AB規(guī)則3:當(dāng)公差帶的形狀是圓時(shí)，形位公差值的數(shù)字前則加注“?”。A?Bs?0.1AB被測球心

當(dāng)公差帶的形狀是圓球時(shí)，形位公差值的數(shù)字前則加注“S?”。2）帶箭頭的形位公差框格指引線規(guī)則１：指引線從形位公差框格兩端垂直引出,指向被測要素××××××××規(guī)則2：指引線引向被測要素時(shí)允許彎折,但不得多于兩次.

規(guī)則3：當(dāng)被測要素是輪廓要素時(shí),指引線箭頭指在輪廓要素或其延長線上,箭頭必須明顯地與尺寸線錯(cuò)開。?0.01?d0.01例1：Ab0.1AB例2:規(guī)則4：當(dāng)被測要素是中心要素時(shí),指引線箭頭指向該要素的

尺寸線，并與尺寸線的延長線重合.

規(guī)則5：指引線箭頭指向被測要素公差帶的寬度或直徑方向規(guī)則1:

基準(zhǔn)符號由帶圓圈的英文大寫字母用細(xì)實(shí)線與粗的短橫線相連而組成?；鶞?zhǔn)符號引向基準(zhǔn)要素時(shí)，無論基準(zhǔn)符號在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母應(yīng)水平書寫。A圓圈和字母連線粗的短橫線3)基準(zhǔn)符號方框?yàn)镮SO標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)代號(a)靠近輪廓線(b)靠近輪廓線的延長線

?d0.02BB規(guī)則2：表示基準(zhǔn)的字母也要標(biāo)注在相應(yīng)被測要素的位置公差框格內(nèi)A?0.05A規(guī)則3：為了避免混淆和誤解，基準(zhǔn)所使用的字母不得采用E，F(xiàn)，I，J，L，M，O，P，R等九個(gè)字母規(guī)則4：當(dāng)基準(zhǔn)要素為輪廓要素時(shí)，應(yīng)把基準(zhǔn)符號的粗短橫線靠近于該要素的輪廓線上(或延長線上)，并且粗短橫線置放處必須與尺寸線明顯錯(cuò)開(a)靠近輪廓線(b)靠近輪廓線的延長線

?d0.02BBA?0.05A規(guī)則5：當(dāng)基準(zhǔn)要素為中心要素時(shí)，應(yīng)把基準(zhǔn)符號的粗短橫線靠近置放于基準(zhǔn)軸線或基準(zhǔn)平面中心所對應(yīng)的輪廓要素的尺寸線的一個(gè)箭頭，并且基準(zhǔn)符號的細(xì)實(shí)線應(yīng)與該尺寸線對齊.?d2

?d1A0.05A對齊規(guī)則6：公共基準(zhǔn)的表示是在組成公共基準(zhǔn)的兩個(gè)或兩個(gè)以上同類基準(zhǔn)代號的字母之間加短橫線。AB?0.03A-B?ABtA-B規(guī)則7:對于有兩個(gè)同類要素構(gòu)成而作為一個(gè)基準(zhǔn)使用的公共基準(zhǔn)軸線，應(yīng)對這兩個(gè)同類要素分別標(biāo)注基準(zhǔn)符號規(guī)則8：當(dāng)被測要素與基準(zhǔn)要素允許對調(diào)而標(biāo)注任選基準(zhǔn)時(shí)，只要將原來的基準(zhǔn)符號的粗短橫線改為箭頭即可。規(guī)則9：若基準(zhǔn)要素(或被測要素)為視圖上的局部表面時(shí)，可將基準(zhǔn)符號(公差框格)標(biāo)注在帶圓點(diǎn)的參考線上，圓點(diǎn)標(biāo)于基準(zhǔn)面(被測面)上。4）形位公差標(biāo)注的簡化(1)當(dāng)結(jié)構(gòu)相同的幾個(gè)要素有相同的形位公差要求時(shí)，可

只對其中的一個(gè)要素標(biāo)注出，并在框格上方標(biāo)明。如

4個(gè)要素，則注明“4×”或“4槽”等。4）形位公差標(biāo)注的簡化(2)當(dāng)同一要素有多個(gè)公差要求時(shí)，只要被測部位和標(biāo)注表達(dá)方法相同，可將框格重疊。4）形位公差標(biāo)注的簡化(3)當(dāng)多個(gè)要素有同一公差要求時(shí)，可用一個(gè)公差框，自框格一端引出多根指引線指向被測要素，如圖(a)所示；若要求各被測要素具有共同的公差帶，應(yīng)在公差框格上方注明“共面”或“共線”，如圖(b)所示。5)其它標(biāo)注(1)如果對被測要素任意局部范圍內(nèi)提出公差要求，則應(yīng)將該局部范圍的尺寸（長度、邊長或直徑）標(biāo)注在形位公差值的后面，用斜線相隔。5)其它標(biāo)注(2)如果僅對要素的某一部分提出公差要求，則用粗點(diǎn)畫線表示其范圍，并加注尺寸，如圖(a)所示。同理，如果要求要素的某一部分作為基準(zhǔn)，該部分也應(yīng)用粗點(diǎn)畫線表示并加注尺寸。(3)當(dāng)被測要素為視圖上的整個(gè)外輪廓線（面）時(shí)，應(yīng)采用全周符號，如圖(b)所示。附加符號，見表3-2。

表3-2形位公差值的附加符號5)其它標(biāo)注(4）如果要求在公差帶內(nèi)進(jìn)一步限定被測要素的形狀，則應(yīng)在公差值后面加注

形位公差舉例試將下列技術(shù)要求標(biāo)注在右圖中（1）左端面的平面度為0.01mm，右端面對左端面的平行度為0.04mm。（2）?70H7的孔的軸線對左端面的垂直度公差為0.02mm。（3）?210h7對?70H7的同軸度為0.03mm。?210h7?70H74-?20H8A

?0.02A?0.03B0.01B0.04A∥第三節(jié)形狀公差形狀公差

——是指單一實(shí)際要素的形狀所允許的變動(dòng)全量。形狀公差帶——

是限制單一實(shí)際被測要素變動(dòng)的區(qū)域，零件實(shí)際要素在該區(qū)域內(nèi)為合格。1、直線度定義：直線度公差用于控制零件上實(shí)際直線的形狀誤差。種類：根據(jù)零件的功能要求，直線度可分為：

⑴在給定平面內(nèi)的直線度⑵在給定方向上的直線度

⑶任意方向上的直線度

⑴在給定平面內(nèi)的直線度其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。如圖，任一豎直面與該平面相截形成的實(shí)際輪廓線，必須落在該豎直面內(nèi)且距離為公差值0.1mm的兩平行直線之間。t0.1⑵在給定方向上的直線度①當(dāng)給定一個(gè)方向時(shí)，公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖是一個(gè)方向的示例，棱線必須位于箭頭所指方向距離為公差值0.02mm的兩平行平面內(nèi)⑵在給定方向上的直線度②當(dāng)給定兩個(gè)方向時(shí)，公差帶是正截面尺寸為公差值t1×t2

四棱柱內(nèi)的區(qū)域如圖是兩個(gè)互相垂直方向的示例，棱線必須位于水平方向距離為公差值0.2mm，垂直方向距離為公差值0.1mm的兩對平行平面之內(nèi)。⑶任意方向上的直線度

如圖所示，?d圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值0.01mm的圓柱體。其公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。2、平面度

平面度公差用于控制零件上實(shí)際平面的形狀誤差。平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，表面必須位于距離為公差值0.1mm的兩平行平面內(nèi)。3、圓度

圓度公差用于控制回轉(zhuǎn)體零件的橫截面輪廓的形狀誤差

圓度公差帶是垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。t4、圓柱度

圓柱度公差用于控制零件上實(shí)際圓柱表面的形狀誤差。如圖所示，實(shí)際圓柱表面必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同軸圓柱面之間.圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。5、線輪廓度

線輪廓度公差用于控制零件上實(shí)際平面曲線或曲面的截面輪廓的形狀誤差。無基準(zhǔn)要求有基準(zhǔn)要求輪廓度公差帶:

線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。

理想輪廓線是由理論正確尺寸確定的幾何曲線。理論正確尺寸：確定被測要素的理想形態(tài)、方向、位置的尺寸。6、面輪廓度

面輪廓度公差用于控制零件上實(shí)際曲面的形狀誤差。面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。第四節(jié)位置公差

定向公差

1、平行度

2、垂直度

3、傾斜度跳動(dòng)公差

1、圓跳動(dòng)公差

2、全跳動(dòng)公差位置公差

——是指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的方向或位置對基準(zhǔn)所允許的變動(dòng)全量。位置公差帶

——

是限制關(guān)聯(lián)實(shí)際被測要素變動(dòng)的區(qū)域，零件實(shí)際要素在該區(qū)域內(nèi)為合格。定位公差

1、同軸度

2、對稱度

3、位置度定向公差：定義：關(guān)聯(lián)被測要素對基準(zhǔn)要素在規(guī)定方向上允許的變動(dòng)量。特點(diǎn)：定向公差相對于基準(zhǔn)有確定的方向，公差帶的位置可以浮動(dòng)；定向公差具有綜合控制被測要素的方向和形狀的職能。分為：1、平行度

2、垂直度

3、傾斜度1、平行度（一）當(dāng)兩要素要求互相平行時(shí)，用平行度公

差來控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。當(dāng)給定一個(gè)方向上的平行度要求時(shí)，平行度公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)要素的兩平行平面（或軸線）之間的區(qū)域。t基準(zhǔn)線平行度（二）當(dāng)給定互相垂直的兩個(gè)方向時(shí)，平行度公差帶是兩對互相垂直的距離分別為t1和t2且平行于基準(zhǔn)要素的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。b)基準(zhǔn)線t1基準(zhǔn)線t2平行度（三）當(dāng)給定任意方向時(shí)，平行度公差帶是直徑為公差值t且平行于基準(zhǔn)要素的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。基準(zhǔn)線φt2、垂直度（一）

當(dāng)兩要素互相垂直時(shí)，用垂直度公差來控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。當(dāng)給定一個(gè)方向上的垂直度要求時(shí)，垂直度公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)要素的兩平行平面之間的區(qū)域。

垂直度（二）當(dāng)給定任意方向時(shí)，垂直度公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示,?d軸線必須位于直徑公差值?

0.05mm，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。3、傾斜度（一）當(dāng)兩要素在0°~90°之間的某一角度時(shí)，用傾斜度。給定方向上：傾斜度公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)要素成理論正確角度的兩平行平面(或直線)之間的區(qū)域。傾斜度（二）當(dāng)給定任意方向時(shí)，傾斜度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)平面成理論正確角度的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?D孔軸線必須位于直徑公差值0.05mm，且與A基準(zhǔn)平面成45°角，平行于B基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。定位公差：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對基準(zhǔn)在位置上所允許的變動(dòng)量。定位公差帶具有確定的位置，相對于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸；定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。定向公差帶可控制要素的方向誤差和形狀誤差；而形狀公差僅控制公差帶的形狀誤差。分為：位置度、同軸度和對稱度。同軸度

同軸度用于控制軸類零件的被測軸線對基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差。如圖所示。?d軸線必須位于直徑為公差值0.1mm，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)。同軸度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。對稱度：

對稱度用于控制被測要素中心平面（或軸線）對基準(zhǔn)中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。如圖所示，其公差帶為距離為公差值0.1㎜且相對基準(zhǔn)的中心平面A對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。對稱度公差帶是距離為公差值t，且相對于基準(zhǔn)中心平面（或中心線、軸線）對稱布置的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。位置度：位置度用于控制被測要素（點(diǎn)、線、面）對基準(zhǔn)的位置誤差。位置度多用于控制孔的軸線在任意方向的位置誤差。這時(shí)，孔軸線的位置度公差帶是直徑為公差值t，且軸線在理想位置的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

位置度：位置度常用于控制孔組的位置誤差。對零件上的一組孔的位置的精度要求通?？梢苑譃閮蓚€(gè)方面：組內(nèi)各孔間的位置精度和孔組相對于基準(zhǔn)面的位置精度。當(dāng)兩者要求不同時(shí)，可采用復(fù)合位置度來明確對孔組的位置要求。位置度位置度常用于控制孔組的位置誤差。對零件上的一組孔的位置的精度要求通?？梢苑譃閮蓚€(gè)方面：組內(nèi)各孔間的位置精度和孔組相對于基準(zhǔn)面的位置精度。當(dāng)兩者要求不同時(shí)，可采用復(fù)合位置度來明確對孔組的位置要求。跳動(dòng)公差定義：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或幾周時(shí)所允許的最大跳動(dòng)量。特點(diǎn)：跳動(dòng)公差帶相對于基準(zhǔn)軸線有確定的位置；可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。種類：圓跳動(dòng)全跳動(dòng)

1.徑向圓跳動(dòng)

2.端面圓跳動(dòng)1.徑向全跳動(dòng)

3.斜向圓跳動(dòng)2.端面全跳動(dòng)徑向圓跳動(dòng)徑向圓跳動(dòng)

公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓。如圖所示，?d圓柱面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)時(shí)，在任一測量平面內(nèi)的徑向跳動(dòng)量不得大于公差值0.05mm。端面圓跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑的測量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。如圖所示。當(dāng)零件繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)時(shí)，左端面上任一測量直徑處的軸向跳動(dòng)量均不得大于公差值0.05mm。斜向圓跳動(dòng)斜向圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓錐面區(qū)域，如圖所示，除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向。全跳動(dòng)全跳動(dòng)分為徑向全跳動(dòng)公差和端面全跳動(dòng)公差。徑向全跳動(dòng)的公差帶與圓柱度公差帶的形狀是相同的，但前者的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸，后者的軸線是浮動(dòng)的，隨圓柱度誤差形狀而定。端面全跳動(dòng)的公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因此兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。端面圓跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑的測量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。如圖所示。當(dāng)零件繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)時(shí)，左端面上任一測量直徑處的軸向跳動(dòng)量均不得大于公差值0.05mm。斜向圓跳動(dòng)斜向圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓錐面區(qū)域，如圖所示，除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向。全跳動(dòng)全跳動(dòng)分為徑向全跳動(dòng)公差和端面全跳動(dòng)公差。徑向全跳動(dòng)的公差帶與圓柱度公差帶的形狀是相同的，但前者的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸，后者的軸線是浮動(dòng)的，隨圓柱度誤差形狀而定。端面全跳動(dòng)的公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因此兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。徑向全跳動(dòng)徑向全跳動(dòng)的公差帶是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。如圖所示?d圓柱面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時(shí)，指示表作平行于基準(zhǔn)軸線的直線移動(dòng)，在整個(gè)測量過程中，指示表的最大讀數(shù)差不得大于公差值0.05mm。徑向全跳動(dòng)是被測圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。端面全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)的公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，端面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時(shí)，指示表作垂直于基準(zhǔn)軸線的直線移動(dòng)，在整個(gè)測量過程，指示表的最大讀數(shù)差不得大于公差值0.05mm。端面全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)的公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，端面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時(shí)，指示表作垂直于基準(zhǔn)軸線的直線移動(dòng)，在整個(gè)測量過程，指示表的最大讀數(shù)差不得大于公差值0.05mm。

尺寸公差、形狀公差、定向公差和位置公差區(qū)別舉例第五節(jié)公差原則定義：機(jī)械零件的同一被測要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，處理兩者之間關(guān)系的原則，稱為公差原則。種類：獨(dú)立原則、相關(guān)要求dfeda1da2da3dfia)外表面(軸)DfeDa1Da2Da3Dfib)內(nèi)表面(孔)圖實(shí)際尺寸和作用尺寸一、有關(guān)術(shù)語及定義局部實(shí)際尺寸：實(shí)際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點(diǎn)之間的距離。

(簡稱實(shí)際尺寸da、Da)由于存在形狀誤差和測量誤差，因此局部實(shí)際尺寸是隨機(jī)變量。dfeda1da2da3dfia)外表面(軸)DfeDa1Da2Da3Dfib)內(nèi)表面(孔)圖單一要素實(shí)際尺寸和作用尺寸一、有關(guān)術(shù)語及定義2.作用尺寸

(1)體外作用尺寸(dfe、Dfe)在被測要素的給定長度上，與實(shí)際軸體外相接的最小理想孔或與實(shí)際孔體外相接的最大理想軸的直徑或?qū)挾取τ陉P(guān)聯(lián)要素，該理想面的軸線或中心平面必須與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系dfeda1da2da3dfia)外表面(軸)DfeDa1Da2Da3Dfib)內(nèi)表面(孔)圖實(shí)際尺寸和作用尺寸一、有關(guān)術(shù)語及定義2.作用尺寸

(1)體內(nèi)作用尺寸(dfi、Dfi)在被測要素的給定長度上，與實(shí)際軸體內(nèi)相接的最大理想孔或與實(shí)際孔體內(nèi)相接的最小理想軸的直徑或?qū)挾?。對于關(guān)聯(lián)要素，該理想面的軸線或中心平面必須保持圖樣給定的幾何關(guān)系。一、有關(guān)術(shù)語及定義2.作用尺寸作用尺寸不僅與實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸有關(guān)，還與其形位誤差有關(guān)，因此，作用尺寸是實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸。對一批零件而言，每個(gè)零件都不一定相同，但每個(gè)零件的體外或體內(nèi)作用尺寸只有一個(gè)。對于被測實(shí)際軸，dfe≥dfi;而對于被測實(shí)際孔，Dfe≤Dfi3.最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)、尺寸(1)最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(MMVC)：

在給定長度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的形位公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。(2)最大實(shí)體實(shí)效尺寸(DMV、dMV)

最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。

dMV

＝dfe＝da+f＝dM+t

＝dmax+tDMV＝Dfe＝Da－f

＝DM–t＝Dmin-t孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸如圖所示，孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸DMV=DM－

t=Dmin－

t=30－

0.03=29.97mm。如圖所示，軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸=dM＋t=dmax＋t=15+0.02=15.02mm。圖軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸4.最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)、尺寸(1)最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(LMVC)在給定長度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的形位公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。(2)最小實(shí)體實(shí)效尺寸(dLV、DLV)最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸。

dLV＝dL–t

＝dmin-tDLV＝DL+t

＝Dmax+t圖孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸如圖所示，孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV=DL＋t=Dmax＋t=20.05＋0.02=20.07mm。圖

軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸如圖所示，軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸=dL－

t=dmin

－

t=14.95－0.02=14.93mm。作用尺寸與實(shí)效尺寸的區(qū)別：最大（最?。?shí)效尺寸是最大（最?。?shí)體尺寸和形位公差的綜合尺寸。對一批零件而言是定值；作用尺寸是實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸，對一批零件而言是變化值，但就每個(gè)實(shí)際的軸或孔而言，作用尺寸卻是唯一的。換句話說，實(shí)效尺寸是作用尺寸的極限值。5.邊界（1）理想邊界由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面，稱為邊界。這里所說的包容面，既包括孔，也包括軸。邊界尺寸是指極限包容面的直徑或距離。當(dāng)極限包容面為圓柱面時(shí)，其邊界尺寸為直徑；當(dāng)極限包容面為兩平行平面時(shí)，其邊界尺寸是距離。（2）最大（?。?shí)體邊界(MMB)尺寸為最大（小）實(shí)體尺寸的邊界。（3）最大（?。?shí)體實(shí)效邊界(MMVB)尺寸為最大（?。?shí)體實(shí)效尺寸的邊界。(如下圖）20(dM)20.1(dMV)0.1最大實(shí)體實(shí)效邊界20M0.10-0.2單一要素的理想邊界沒有對方向和位置的要求；而關(guān)聯(lián)要素的理想邊界，必須與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系。

此軸的局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大極限尺寸與最小極限尺寸之間，即：dmin（19.967）≤da≤dmax（20mm）形位公差要求：不論軸的局部實(shí)際尺寸為何值，其軸線的直線度誤差都不允許大于0.02mm。1、獨(dú)立原則圖樣上給定的形位公差與尺寸公差彼此獨(dú)立，相互無關(guān)，并分別滿足要求。尺寸和形位公差值后面不需加注特殊符號。

獨(dú)立原則主要用于以下兩種情況：

(1)除配合要求外，還有極高的形位精度要求，以保證零件的運(yùn)轉(zhuǎn)與定位精度要求。如圖（a)所示，印刷機(jī)的滾筒主要是控制圓柱度誤差，以保證印刷或印染時(shí)接觸均勻，使圖文或花樣清晰，而滾筒直徑d的大小對印刷或印染品質(zhì)并無影響。采用獨(dú)立原則，可使圓柱度公差較嚴(yán)而尺寸公差較寬。如圖(b)所示，測量平板的功能是測量時(shí)模擬理想平面，主要是控制平面度誤差，而厚度l

的大小對功能并無影響，可采用獨(dú)立原則。如圖(c)所示，箱體上的通油孔不與其他零件配合，只需控制孔的尺寸大小就能保證一定的流量，而孔軸線的彎曲并不影響功能要求，可以采用獨(dú)立原則。

(2)對于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它們的尺寸和形位公差應(yīng)遵循獨(dú)立原則，如倒角、退刀槽、軸肩等。2、相關(guān)要求定義：圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)。種類：根據(jù)被測實(shí)際要素所應(yīng)遵守的邊界不同，可分為包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求。包容要求1．定義：包容要求是要求實(shí)際要素應(yīng)遵守其最大實(shí)體邊界(MMB)，其局部實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸的一種公差要求。2．標(biāo)注方法：當(dāng)采用包容要求時(shí)，應(yīng)在被測要素的尺寸極限偏差或公差帶代號后加注“E”符號。包容要求時(shí)：軸或孔的體外作用尺寸不得超過最大實(shí)體尺寸，局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸

（1）軸的任一局部實(shí)際尺寸在φ19.987～φ20之間。（2）實(shí)際軸必須遵守最大實(shí)體邊界，該邊界是一個(gè)直徑為最大實(shí)體尺寸dM=φ20的理想圓柱面。（3）軸的局部實(shí)際尺寸處處為最大實(shí)體尺寸φ20時(shí)，不允許軸有任何形狀誤差。

（4）當(dāng)軸的局部實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，包容要求允許將局部實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸的偏離值補(bǔ)償給形位誤差。最大補(bǔ)償值是：當(dāng)軸的局部實(shí)際尺寸為最小實(shí)體尺寸時(shí)，軸允許有最大的形狀誤差，其值等于尺寸公差0.013。

采用包容要求主要是為了保證配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合。用最大實(shí)體邊界綜合控制實(shí)際尺寸和形狀誤差，以保證必要的最小間隙（保證能自由裝配）。用最小實(shí)體尺寸控制最大間隙，從而達(dá)到所要求的配合性質(zhì)。如回轉(zhuǎn)軸的軸頸和滑動(dòng)軸承，滑動(dòng)套筒和孔，滑塊和滑塊槽的配合等。包容要求應(yīng)用：1．定義：最大實(shí)體要求是要求被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最大實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB)，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出在最大實(shí)體狀態(tài)下給出的公差值，而要素的局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸之間。2．標(biāo)注方法：當(dāng)最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素或基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)在形位公差框格中的形位公差值或基準(zhǔn)后面加注符號最大實(shí)體要求20M0.10-0.3M最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素時(shí)的特點(diǎn)如下：1)被測要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，即被測要素的體外作用尺寸不超過最大實(shí)體實(shí)效尺寸；20.1(dMV)0.120(dM)2)當(dāng)被測要素的局部實(shí)際尺寸處處均為最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值；3)當(dāng)被測要素的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸后，其偏離量可補(bǔ)償給形位公差，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值與偏離量之和；20.1(dMV)實(shí)際尺寸/mm直線度/mm0.30.20.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.44)實(shí)際（局部）尺寸必須在最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸之間變化。零形位公差

零形位公差是關(guān)聯(lián)被測要素采用最大實(shí)體要求的特例，此時(shí)形位公差值在框格中為零，并以“φ0或0”表示。此時(shí)滿足的理想邊界實(shí)際為最大實(shí)體邊界。MM

最大實(shí)體要求是從裝配互換性基礎(chǔ)上建立起來的，主要應(yīng)用在要求裝配互換性的場合，常用于零件精度（尺寸精度、形位精度）低，配合性質(zhì)要求不嚴(yán)，但要求能自由裝配的零件，以獲得最大的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。注意：最大實(shí)體要求只用于零件的中心要素（軸線、圓心、球心或中心平面），多用于位置度公差。最小實(shí)體要求

最小實(shí)體要求是控制被測要素的實(shí)際輪廓處于最小實(shí)體實(shí)效邊界內(nèi)的一種公差原則。它既可用于被測要素（一般指關(guān)聯(lián)要素），又可用于基準(zhǔn)中心要素。當(dāng)最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素或基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格中的形位公差值或基準(zhǔn)后面加注符號。L

軸或孔的體外作用尺寸不允許超過最小實(shí)體實(shí)效尺寸，局部實(shí)際尺寸不超出極限尺寸，即對于軸dfi≥dLV=dmin－

t，dL(dmin)≤da≤dM(dmax)

對于孔Dfi≤DM=Dmax＋t，DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)

圖(a)表示軸的軸線的直線度公差采用最小實(shí)體要求。圖(b)表示當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線的直線度公差為0.02；動(dòng)態(tài)公差圖如圖(c)所示，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線允許的直線度誤差可相應(yīng)地增大。該軸應(yīng)滿足下列要求：

(1）軸的任一局部實(shí)際尺寸在φ29.97～φ30之間。

(2）實(shí)際輪廓不超出最小實(shí)體實(shí)效邊界，最小實(shí)體實(shí)效尺寸為

dLV=dL－t=29.97－0.02=29.95(3）當(dāng)該軸處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線的直線度誤差允許達(dá)到最大值，即尺寸公差值全部補(bǔ)償給直線度公差，允許直線度誤差為φ0.02＋φ0.03=φ0.05最小實(shí)體要求一般用于標(biāo)有位置度、同軸度、對稱度等項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)要素，很少用于單一要素。當(dāng)給出的形位公差值為零時(shí)，稱為最小實(shí)體要求的零形位公差，并以“0”表示。最小實(shí)體要求也可以應(yīng)用于基準(zhǔn)中心要素，此時(shí)應(yīng)在公差框格中的相應(yīng)基準(zhǔn)符號后面加注符號。LL可逆要求采用最大實(shí)體要求與最小實(shí)體要求時(shí)，只允許將尺寸公差補(bǔ)償給形位公差。有了可逆要求，可以逆向補(bǔ)償，即當(dāng)被測要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時(shí)，允許在滿足功能要求的前提下擴(kuò)大尺寸公差。因此，也可稱為“可逆的最大實(shí)體要求”。

可逆要求僅適用于中心要素，即軸線或中心平面?？赡嬉笸ǔＥc最大實(shí)體要求和最小實(shí)體要求連用，不能獨(dú)立使用。可逆要求標(biāo)注時(shí)在、后面加注，此時(shí)被測要素應(yīng)遵循最大實(shí)體實(shí)效邊界或最小實(shí)體實(shí)效邊界，如圖所示。MLR

1）可逆要求用于最大實(shí)體要求被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸。當(dāng)實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差超出給定的形位公差值。在不影響零件功能的前提下，當(dāng)被測軸線或中心平面的形位誤差值小于在最大實(shí)體狀態(tài)下給出的形位公差值時(shí)，允許實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸，即允許相應(yīng)的尺寸公差增大，但最大可能允許的超出量為形位公差。

可逆要求用于最大實(shí)體要求的合格條件為：軸或孔的體外作用尺寸不得超過最大實(shí)體實(shí)效尺寸，局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸，即對于軸dfe≤dMV=dmax＋t，dL(dmin)≤da≤dMV(dmax＋t)

對于孔Dfe≥DM=Dmin－

t

，

DL(Dmax)≥Da≥DMV(Dmin－

t)

如圖(a)所示，軸線的直線度公差φ0.02是在軸為最大實(shí)體尺寸φ30時(shí)給定的，當(dāng)軸的尺寸小于φ30時(shí)，直線度誤差的允許值可以增大。例如，尺寸為29.98，則允許的直線度誤差為φ0.04；當(dāng)實(shí)際尺寸為最小實(shí)體尺寸φ29.97時(shí)，允許的直線度誤差最大，為φ0.05。如圖(b)所示，當(dāng)軸線的直線度誤差小于圖樣上給定的φ0.02時(shí)，如為φ0.01，則允許其實(shí)際尺寸大于最大實(shí)體尺寸φ30而達(dá)到φ30.1；當(dāng)直線度誤差為0時(shí)，軸的實(shí)際尺寸可達(dá)到最大值，即等于最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸φ30.02。圖(c)為上述關(guān)系的動(dòng)態(tài)公差圖。

2）可逆要求用于最小實(shí)體要求被測要素的實(shí)際輪廓受最小實(shí)體實(shí)效邊界控制(示例略)?？赡嬉笥糜谧钚?shí)體要求的合格條件為：軸或孔的體內(nèi)作用尺寸不得超過最小實(shí)體實(shí)效尺寸，局部實(shí)際尺寸不得超過最大實(shí)體尺寸，即對于軸dfi≥dLV=dmin－

t，

dLV(dmin－

t)≤da≤dM(dmax)

對于孔Dfi≤DM=Dmax＋t

，DLV(Dmax＋t)≥Da≥DM(Dmin)第六節(jié)形位公差的選擇形位公差等級（表3-10～3-13）分為1～12級（圓度、圓柱度增加了0級）總的原則：在滿足功能要求的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。應(yīng)考慮的因素：在同一要素上給定的形狀公差值應(yīng)小于位置公差值圓柱形零件的形狀公差一般應(yīng)小于其尺寸公差值零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇方法：類比法、計(jì)算法作業(yè)將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上。（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.00