高中數(shù)學(xué)人教A版本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)-參賽作品2

鶴崗一中2023學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)（文）試題一．選擇題1.若長方體的一個頂點上三條棱長分別為3,4,5.則長方體外接球的表面積為（）2.已知正實數(shù)滿足，則的最大值為（）3.在等差數(shù)列中，若4．已知不等式的解集為,則()5．已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，則下列說法正確的是（）A．m?α，n∥m?n∥α B．m?α，n⊥m?n⊥αC．m?α，n?β，m∥n?α∥β D．n?β，n⊥α?α⊥β7．已知數(shù)列的前項和為，，，,則（）A．B．C．D．8.某幾何體的三視圖如下圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的的值（）A.2B.3C.D.9.在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，則C1A．直線AC上B．直線BC上C．直線AB上D．△ABC內(nèi)部10.已知三棱錐中，，且直線與成角，點、分別是、的中點,則直線與所成的角為()A.B.C.D.或(第9題)（第12題）12．在正四棱錐中，，，分別是，，的中點，動點在線段上運動時，下列四個結(jié)論：①；②；③；④中恒成立的為（）A.①③B.③④C.①②D.②③④二填空題已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為，圓心角為的扇形，則此圓錐的體積為．．16.底面為正三角形的直三棱柱的各棱長都為1，M,N分別為的中點，．三．解答題18．已知函數(shù)19．已知三棱柱ABC-A1B1C1ADBADBCC1A1B1ABCDEO（19題）（22題）(1)求證：BC1∥平面CA1D；(2)若底面ABC為邊長為2的正三角形，BB1=求三棱錐B1-A1DC的體積．20．已知數(shù)列是公差大于的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．21.在中，分別是角對邊，且，(2)22．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，為直角三角形，，且.（1）證明：平面平面；（2）若AB=2AE，求異面直線BE與AC所成角的余弦值.

鶴崗一中2023學(xué)年度下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題一．選擇題CAAADDDBCDAA二填空題三．解答題17.證明：（1）因為AD∥BC，AD=2BC，M為AD中點，所以BC∥MD，且BC=MD，所以四邊形BCDM為平行四邊形，故CD∥BM，又BM?平面PCD，CD?平面PCD，所以BM∥平面PCD．（5分）（2）因為PA=PD，M為AD中點，所以PM⊥AD，又平面PAD⊥平面PBM，平面PAD∩平面PBM=PM，AD?平面PAD，所以AD⊥平面PBM，又PB?平面PBM，所以AD⊥PB．（10分）18.試題解析：（1）原不等式等價于或解得或或即不等式的解集為當且僅當即時等號成立。19證明（1）連接AC1交A1C因為四邊形AA1C1C又D是AB的中點，DE∥BC1，又DE面CA1D，BC1面CA1D，BC1∥面CA1(5分)解：（2）AC=BC，D是AB的中點，AB⊥CD，又AA1⊥面ABC，CD面ABC，AA1⊥CD，AA1∩AB=A，CD⊥面AA1B1B，(8分),CD⊥面ABB1B，所以高就是CD=，BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2,,(1２分)20.（1）設(shè)數(shù)列的公差為,由和成等比數(shù)列,得,解得,或3分,即數(shù)列的通項公式6分（2）=8分12分（1）(2)21.（1）由已知有AE⊥AB，又AE⊥AD，所以AE⊥平面ABCD，所以AE⊥DB，又ABCD為正方形，所以DB⊥AC，所以DB⊥平面AEC，BD面BED故有平面AEC⊥平面BED.（5分）（2）作DE的中點F，連接OF，AF，∵O是DB的中點，∴OF∥BE，∴∠FOA或其