高中物理人教版第六章萬(wàn)有引力與航天宇宙航行 第5節(jié)綜合創(chuàng)新測(cè)試

第5節(jié)宇宙航行（滿分100分，60分鐘完成）班級(jí)_______姓名_______目的要求：1．掌握萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的綜合應(yīng)用；2．理解人造衛(wèi)星的發(fā)射原理，理解三個(gè)宇宙速度，掌握第一宇宙速度的推導(dǎo)；3．掌握同步衛(wèi)星的應(yīng)用及相關(guān)計(jì)算。第Ⅰ卷(選擇題共48分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，選對(duì)的得6分，對(duì)而不全得3分。選錯(cuò)或不選的得0分。1．人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，關(guān)于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度、周期和軌道半徑的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是 （） A．半徑越大，速度越大，周期越大 B．半徑越大，速度越小，周期越大 C．半徑越大，速度越大，周期越小 D．半徑越大，速度越小，周期越小2．某球狀行星具有均勻的密度ρ，若在赤道上隨行星一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體對(duì)行星表面的壓力恰好為零，則該行星自轉(zhuǎn)周期為（萬(wàn)有引力恒量為G） （） A． B． C． D．3．假如做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則（） A．根據(jù)公式v＝ωr可知，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度增大到原來(lái)的2倍 B．根據(jù)公式F＝可知，衛(wèi)星所需向心力將減小到原來(lái)的 C．根據(jù)公式F＝可知，衛(wèi)星所需向心力將減小到原來(lái)的 D．根據(jù)選項(xiàng)B和C給出的公式可知，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來(lái)的4．經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖1所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩星之間的距離為l，質(zhì)量之比為m1∶m2＝3∶2。則 （）圖1 A．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3∶2圖1B．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3∶2 C．m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng) D．m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)5．用m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地球表面處的重力加速度，ω0表示自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小:①等于零 ②等于③等于m ④以上結(jié)果都不對(duì) 以上說(shuō)法中正確的是 （） A．①② B．②③ C．①③ D．④6．關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是 （） A．它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B．它是近地圓軌道上人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度 C．它是能使衛(wèi)星進(jìn)入圓形軌道的最小發(fā)射速度 D．它是能使衛(wèi)星進(jìn)入軌道的最大發(fā)射速度7．設(shè)在地球和在x天體上，以相同的初速度豎直上拋一物體，物體上升的最大高度比為k（均不計(jì)阻力）。已知地球和x天體的半徑比也為k，則地球質(zhì)量與x天體的質(zhì)量比為 （） A．1 B．k C．k2 D．8．有兩個(gè)行星A、B，在這兩個(gè)行星表面附近各有一顆衛(wèi)星，如果這兩顆衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期相等，則下列說(shuō)法正確的是 （） A．行星A、B表面重力加速度之比等于它們的半徑之比 B．兩衛(wèi)星的線速度一定相等 C．行星A、B的質(zhì)量和半徑一定相等 D．行星A、B的密度一定相等第Ⅱ卷（非選擇題，共52分）二、填空、實(shí)驗(yàn)題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把正確答案填寫在題中橫線上或按要求作答。9．已知地球半徑約為×106m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看做圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離為___________10．地核的體積約為整個(gè)地球體積的16%，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%，經(jīng)估算，地核的平均密度為_______kg/m3（已知地球半徑為×106m，地球表面重力加速度為9.8m/s2，萬(wàn)有引力常量為×10－11N·m2/kg11．兩顆行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星軌道接近各自行星的表面，如果兩行星的質(zhì)量之比為Ma∶Mb＝p，兩行星的半徑之比為Ra∶Rb＝q，則兩個(gè)衛(wèi)星的周期之比Ta∶Tb為___________。12．已知地球和月球的質(zhì)量之比為81∶1，半徑之比為4∶1，則在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度v地∶v月＝___________。13．飛船以a＝的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測(cè)得質(zhì)量為10kg的物體重量為75N，由此可知，飛船所處位置距地面高度為___________。三、計(jì)算題：本大題共2小題，計(jì)27分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。14．（12分）偵察衛(wèi)星在通過(guò)地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在通過(guò)赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少？設(shè)地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T。15．（15分）有一球形的天體，其自轉(zhuǎn)周期為T(s)，在它兩極處用彈簧秤稱得某物體的重力為W(N)，在它的赤道處，稱得物體的重力W′＝(N)，則該天體的平均密度是多少？參考答案一、選擇題：1．【答案】B【點(diǎn)撥】由F＝G＝m得，v＝，即r越大，v越小，A錯(cuò)誤，B正確；又由G＝mr得，T＝2π，即r越大，T也越大，C、D錯(cuò)誤。2．【答案】C【點(diǎn)撥】物體對(duì)行星壓力為零，即物體只受萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力全部提供向心力，且其運(yùn)動(dòng)周期與行星運(yùn)動(dòng)周期相同，設(shè)物體質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)周期為T，行星質(zhì)量為M，半徑為R。則有：F＝，得T2＝，由于ρ＝，故T＝，C正確。3．【答案】BD【點(diǎn)撥】衛(wèi)星的角速度隨半徑而變，v與r不成正比，A錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力提供向心力，由F＝知，衛(wèi)星所需的向心力減為原來(lái)的，B正確；衛(wèi)星的運(yùn)行速度隨半徑而變，F(xiàn)與r不成反比，C錯(cuò)誤；由得，，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度減小到原來(lái)的，D正確。4．【答案】C【點(diǎn)撥】m1、m2轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和角速度相同，所以ω1∶ω1＝1∶1，B錯(cuò)誤。雙星間的相互吸引力提供向心力，對(duì)m1：，對(duì)m2：，且r1＋r2＝l，解得：v1∶v2＝m2∶m1＝2∶3，r1∶r2＝m2∶m1＝2∶3，r1＝L，r2＝L。A錯(cuò)誤，C正確，D錯(cuò)誤。5．【答案】B【點(diǎn)撥】由F引＝G＝mg，得，故通訊衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力大小F＝mg＝；通訊衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故F引＝mω02(R+h)，由g0＝和G＝mω02(R+h)，得：（R+h）＝，所以它受到的引力也可以表示為：F＝m，B正確。6．【答案】BC【點(diǎn)撥】由衛(wèi)星的線速度知，近地衛(wèi)星的軌道半徑最小，所以第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度；將衛(wèi)星送入近地軌道時(shí)最容易，所以第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度。B、C正確。7．【答案】B【點(diǎn)撥】因mg＝G，得g＝G；根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)有H＝，得g＝。解得：M∶＝k∶1，B正確。8．【答案】AD【點(diǎn)撥】衛(wèi)星在行星表面附近繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由行星對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供，則GR，其中M為行星的質(zhì)量，R為行星的半徑，則行星的質(zhì)量為M＝，由此可知，行星A、B半徑相同時(shí)，質(zhì)量才相同，半徑不同時(shí)，質(zhì)量也不同，C錯(cuò)誤；行星表面的重力加速度為g＝，所以，A、B兩行星表面的重力加速度之比為，A正確；由衛(wèi)星的線速度v＝R得，兩衛(wèi)星的線速度之比為，B錯(cuò)誤；行星的密度為ρ＝，所以，行星A、B的密度一定相同，D正確。二、填空、實(shí)驗(yàn)題：9．【答案】4×108【點(diǎn)撥】地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力提供月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)所需的向心力，有G＝mr，物體在地球表面時(shí)有：G。月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為27天，即T＝27×24×3600s。解得：r＝＝＝4×108m。10．【答案】×104【點(diǎn)撥】計(jì)算地核密度，可先計(jì)算地球密度ρ，由題意知ρ核＝ρ＝ρ。根據(jù)地球表面重力近似等于萬(wàn)有引力來(lái)有g(shù)＝，而ρ＝，得ρ＝＝×103kg/m3，故ρ核＝×104kg/m3。11．【答案】∶p【點(diǎn)撥】根據(jù)行星受到的萬(wàn)有引力等于物體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有G＝，得T＝，所以Ta∶Tb＝＝∶p。12．【答案】9∶2【點(diǎn)撥】發(fā)射衛(wèi)星所需的最小速度為該星球的第一宇宙速度，在地球表面和月球表面分別有：G·＝m，G·＝m，所以。13．【答案】6400【點(diǎn)撥】設(shè)物體所在位置高度為h，重力加速度為，物體在地球表面重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律有：F－m＝ma，得＝－a＝；根據(jù)地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力等于物體所在處的重力有：＝G，g＝G，得，所以h＝R＝6400km。三、計(jì)算題：14．【答案】【解析】偵察衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期設(shè)為T1，有：＝m