高中物理人教版1第三章磁場(chǎng)第6節(jié)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 全國(guó)優(yōu)質(zhì)課

《帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》同步練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題(每小題6分，共42分)1.質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是()A．M帶負(fù)電，N帶正電B．M的速率小于N的速率C．洛倫茲力對(duì)M、N做正功D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間2．如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用．則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)粒子動(dòng)能最大B．c粒子速率最大C．b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)D．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta<Tb<Tc3．如圖所示，a和b是從A點(diǎn)以相同的動(dòng)能射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的兩個(gè)帶等量電荷的粒子運(yùn)動(dòng)的半圓形軌跡，已知其半徑ra＝2rb，由此可知()A．兩粒子均帶正電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(4,1)B．兩粒子均帶負(fù)電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(4,1)C．兩粒子均帶正電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(1,4)D．A、B、C都不對(duì)4．粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍，兩粒子均帶正電荷．讓它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中同一點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．如圖中的四個(gè)圖中，能正確表示兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是()5．如圖所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向垂直紙面向里．有一束粒子對(duì)準(zhǔn)a端射入彎管，粒子的質(zhì)量、速度不同，但都是一價(jià)負(fù)粒子，則下列說(shuō)法正確的是()A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管B．只有質(zhì)量大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管C．只有質(zhì)量和速度乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管D．只有動(dòng)能大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管6．回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，如圖所示．它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過(guò)窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)，比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大速度的大小，有()A．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大速度也較大B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大速度較小C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大速度也較小D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大速度較大7．在豎直放置的光滑絕緣環(huán)中，套有一個(gè)帶負(fù)電－q，質(zhì)量為m的小環(huán)，整個(gè)裝置放在如圖所示的正交電磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，當(dāng)小環(huán)c從大環(huán)頂端無(wú)初速下滑時(shí)，在滑過(guò)什么弧度時(shí)，所受洛倫茲力最大()\f(π,4) \f(π,2)\f(3π,4) D．π.tif"二、多項(xiàng)選擇題(每小題8分，共24分)8．運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后(無(wú)其他場(chǎng))，可能做()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．勻速直線運(yùn)動(dòng)C．勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．平拋運(yùn)動(dòng)9．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果又順利垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來(lái)磁感應(yīng)強(qiáng)度2倍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子的速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)D．粒子速率不變，周期減半10．如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列表述正確的是(A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C．能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小三、非選擇題(共34分)11．(16分)如圖所示，正、負(fù)電子垂直磁場(chǎng)方向沿與邊界成θ＝30°角的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比．12．(18分)如圖所示，在空間有一直角坐標(biāo)系xOy，直線OP與x軸正方向的夾角為30°，第一象限內(nèi)有兩個(gè)方向都垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是他們的理想邊界，OP上方區(qū)域Ⅰ中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子(不計(jì)重力，不計(jì)質(zhì)子對(duì)磁場(chǎng)的影響)以速度v從O點(diǎn)沿與OP成30°角的方向垂直磁場(chǎng)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ，質(zhì)子先后通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x軸上的Q點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)，試求：(1)區(qū)域Ⅱ中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)Q點(diǎn)到O點(diǎn)的距離．《帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》同步練習(xí)答案1．解析：選A.根據(jù)左手定則可知N帶正電，M帶負(fù)電，A正確；因?yàn)閞＝eq\f(mv,Bq)，而M的半徑大于N的半徑，所以M的速率大于N的速率，B錯(cuò)誤；洛倫茲力不做功，C錯(cuò)誤；M和N的運(yùn)行時(shí)間都為t＝eq\f(πm,Bq)，D錯(cuò)誤．故選A.2．B由運(yùn)動(dòng)軌跡可知ra<rb<rc，根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)，可知vc>vb>va，所以A錯(cuò)，B對(duì)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角及周期公式，可知a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，它們的周期相等，C、D錯(cuò)．3．B由r＝eq\f(mv,qB)和Ek＝eq\f(1,2)mv2得，r＝eq\f(\r(2mEk),qB)，由于q、B、Ek都相同，所以eq\f(ma,mb)＝eq\f(r\o\al(2,a),r\o\al(2,b))＝eq\f(4,1)，由左手定則可判斷兩粒子都帶負(fù)電，故B正確．4．A由洛倫茲力和牛頓第二定律，可得r甲＝eq\f(m甲v,q甲B)，r乙＝eq\f(m乙v,q乙B)，故eq\f(r甲,r乙)＝2.由左手定則判斷甲、乙兩粒子所受洛倫茲力方向及其運(yùn)動(dòng)方向，可知選項(xiàng)A正確．5．C由R＝eq\f(mv,qB)可知，在相同的磁場(chǎng)，相同的電荷量的情況下，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑?jīng)Q定于粒子的質(zhì)量和速度的乘積．6．B在回旋加速器中交流電源的周期等于帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期，即T＝eq\f(2πm,qB)，周期正比于質(zhì)量與電荷量之比，加速氚核的交流電源的周期較大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，有Bqv＝eq\f(mv2,r)，v＝eq\f(Bqr,m)，當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為D形盒的最大半徑時(shí)，運(yùn)動(dòng)有最大速度，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的最大半徑相同，所以帶電粒子的電荷量與質(zhì)量比值大的獲得的速度大，氚核獲得的最大速度較小，α粒子獲得的最大速度較大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．小圓環(huán)c從大圓環(huán)頂點(diǎn)下滑過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力對(duì)小圓環(huán)做功，當(dāng)速度與重力和電場(chǎng)力的合力垂直時(shí)，外力做功最多，即速度最大，如圖所示，可知C選項(xiàng)正確．8．AB運(yùn)動(dòng)電荷如果垂直磁場(chǎng)進(jìn)入后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即A選項(xiàng)正確；如果運(yùn)動(dòng)電荷的速度跟磁場(chǎng)平行，則電荷做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即B選項(xiàng)正確．9．BD由R＝eq\f(mv,qB)可知，磁場(chǎng)加倍半徑減半，洛倫茲力不做功，速率不變，周期減半，故B、D選項(xiàng)正確．10．ABC質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，故A選項(xiàng)正確；速度選擇器中電場(chǎng)力和洛倫茲力是一對(duì)平衡力，即qvB＝qE，故v＝eq\f(E,B)，根據(jù)左手定則可以確定，速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，故B、C選項(xiàng)正確．粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(mv,qB0)，即粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(v,B0r)，由此看出粒子的運(yùn)動(dòng)半徑越小，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越大，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．11．1∶5解析：首先畫(huà)出正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，上邊軌跡為正電子的，下邊軌跡為負(fù)電子的，由幾何知識(shí)知：正電子圓弧軌跡所對(duì)圓心角φ1＝2θ＝60°＝eq\f(π,3)，而負(fù)電子的圓周軌跡所對(duì)圓心角φ2＝360°－2θ＝300°＝eq\f(5,3)π，由t＝eq\f(φ,2π)T，得t1＝eq\f(φ1,2π)T，t2＝eq\f(φ2,2π)T，t1∶t2＝φ1∶φ2＝1∶5.12．(1)B′＝2B(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)＋1,2)))eq\f(mv,qB)解析：(1)設(shè)質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r1和r2，區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′，由牛頓第二定律得qvB＝meq\f(v2,r1)qvB′＝meq\f(v2,r2)粒子在兩區(qū)域運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，質(zhì)子從A點(diǎn)出