高中物理人教版1第三章磁場第6節(jié)帶電粒子在勻強磁場中的運動 全國優(yōu)質課

《帶電粒子在復合場中的運動》同步練習一、單項選擇題(每小題6分，共42分)1.質量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是()A．M帶負電，N帶正電B．M的速率小于N的速率C．洛倫茲力對M、N做正功D．M的運行時間大于N的運行時間2．如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直紙面的勻強磁場，三個質量和電荷量相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力的作用．則下列說法正確的是()A．a粒子動能最大B．c粒子速率最大C．b粒子在磁場中運動時間最長D．它們做圓周運動的周期Ta<Tb<Tc3．如圖所示，a和b是從A點以相同的動能射入勻強磁場的兩個帶等量電荷的粒子運動的半圓形軌跡，已知其半徑ra＝2rb，由此可知()A．兩粒子均帶正電，質量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(4,1)B．兩粒子均帶負電，質量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(4,1)C．兩粒子均帶正電，質量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(1,4)D．A、B、C都不對4．粒子甲的質量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍，兩粒子均帶正電荷．讓它們在勻強磁場中同一點以大小相等、方向相反的速度開始運動．已知磁場方向垂直于紙面向里．如圖中的四個圖中，能正確表示兩粒子運動軌跡的是()5．如圖所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強磁場中，方向垂直紙面向里．有一束粒子對準a端射入彎管，粒子的質量、速度不同，但都是一價負粒子，則下列說法正確的是()A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B．只有質量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管C．只有質量和速度乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D．只有動能大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管6．回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示．它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復被加速，直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)，比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大速度的大小，有()A．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大速度也較大B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大速度較小C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大速度也較小D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大速度較大7．在豎直放置的光滑絕緣環(huán)中，套有一個帶負電－q，質量為m的小環(huán)，整個裝置放在如圖所示的正交電磁場中，電場強度E＝eq\f(mg,q)，當小環(huán)c從大環(huán)頂端無初速下滑時，在滑過什么弧度時，所受洛倫茲力最大()\f(π,4) \f(π,2)\f(3π,4) D．π.tif"二、多項選擇題(每小題8分，共24分)8．運動電荷進入磁場后(無其他場)，可能做()A．勻速圓周運動 B．勻速直線運動C．勻加速直線運動 D．平拋運動9．在勻強磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果又順利垂直進入另一磁感應強度是原來磁感應強度2倍的勻強磁場中做勻速圓周運動，則()A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子的速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)D．粒子速率不變，周期減半10．如圖是質譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應強度為B0的勻強磁場．下列表述正確的是(A．質譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小三、非選擇題(共34分)11．(16分)如圖所示，正、負電子垂直磁場方向沿與邊界成θ＝30°角的方向射入勻強磁場中，求在磁場中的運動時間之比．12．(18分)如圖所示，在空間有一直角坐標系xOy，直線OP與x軸正方向的夾角為30°，第一象限內有兩個方向都垂直紙面向外的勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是他們的理想邊界，OP上方區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應強度為B.一質量為m，電荷量為q的質子(不計重力，不計質子對磁場的影響)以速度v從O點沿與OP成30°角的方向垂直磁場進入區(qū)域Ⅰ，質子先后通過磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x軸上的Q點(圖中未畫出)，試求：(1)區(qū)域Ⅱ中磁場的磁感應強度大?。?2)Q點到O點的距離．《帶電粒子在復合場中的運動》同步練習答案1．解析：選A.根據左手定則可知N帶正電，M帶負電，A正確；因為r＝eq\f(mv,Bq)，而M的半徑大于N的半徑，所以M的速率大于N的速率，B錯誤；洛倫茲力不做功，C錯誤；M和N的運行時間都為t＝eq\f(πm,Bq)，D錯誤．故選A.2．B由運動軌跡可知ra<rb<rc，根據r＝eq\f(mv,qB)，可知vc>vb>va，所以A錯，B對；根據運動軌跡對應的圓心角及周期公式，可知a粒子在磁場中運動時間最長，它們的周期相等，C、D錯．3．B由r＝eq\f(mv,qB)和Ek＝eq\f(1,2)mv2得，r＝eq\f(\r(2mEk),qB)，由于q、B、Ek都相同，所以eq\f(ma,mb)＝eq\f(r\o\al(2,a),r\o\al(2,b))＝eq\f(4,1)，由左手定則可判斷兩粒子都帶負電，故B正確．4．A由洛倫茲力和牛頓第二定律，可得r甲＝eq\f(m甲v,q甲B)，r乙＝eq\f(m乙v,q乙B)，故eq\f(r甲,r乙)＝2.由左手定則判斷甲、乙兩粒子所受洛倫茲力方向及其運動方向，可知選項A正確．5．C由R＝eq\f(mv,qB)可知，在相同的磁場，相同的電荷量的情況下，粒子做圓周運動的半徑決定于粒子的質量和速度的乘積．6．B在回旋加速器中交流電源的周期等于帶電粒子在D形盒中運動的周期，即T＝eq\f(2πm,qB)，周期正比于質量與電荷量之比，加速氚核的交流電源的周期較大，選項C、D錯誤；帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律，有Bqv＝eq\f(mv2,r)，v＝eq\f(Bqr,m)，當帶電粒子運動的半徑為D形盒的最大半徑時，運動有最大速度，由于磁感應強度B和D形盒的最大半徑相同，所以帶電粒子的電荷量與質量比值大的獲得的速度大，氚核獲得的最大速度較小，α粒子獲得的最大速度較大，選項A錯誤，選項B正確．小圓環(huán)c從大圓環(huán)頂點下滑過程中，重力和電場力對小圓環(huán)做功，當速度與重力和電場力的合力垂直時，外力做功最多，即速度最大，如圖所示，可知C選項正確．8．AB運動電荷如果垂直磁場進入后做勻速圓周運動，即A選項正確；如果運動電荷的速度跟磁場平行，則電荷做勻速直線運動，即B選項正確．9．BD由R＝eq\f(mv,qB)可知，磁場加倍半徑減半，洛倫茲力不做功，速率不變，周期減半，故B、D選項正確．10．ABC質譜儀是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具，故A選項正確；速度選擇器中電場力和洛倫茲力是一對平衡力，即qvB＝qE，故v＝eq\f(E,B)，根據左手定則可以確定，速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外，故B、C選項正確．粒子在勻強磁場中運動的半徑r＝eq\f(mv,qB0)，即粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(v,B0r)，由此看出粒子的運動半徑越小，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越大，故D選項錯誤．11．1∶5解析：首先畫出正、負電子在磁場中的運動軌跡如圖所示，上邊軌跡為正電子的，下邊軌跡為負電子的，由幾何知識知：正電子圓弧軌跡所對圓心角φ1＝2θ＝60°＝eq\f(π,3)，而負電子的圓周軌跡所對圓心角φ2＝360°－2θ＝300°＝eq\f(5,3)π，由t＝eq\f(φ,2π)T，得t1＝eq\f(φ1,2π)T，t2＝eq\f(φ2,2π)T，t1∶t2＝φ1∶φ2＝1∶5.12．(1)B′＝2B(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)＋1,2)))eq\f(mv,qB)解析：(1)設質子在勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中做勻速圓周運動的軌道半徑分別為r1和r2，區(qū)域Ⅱ中磁感應強度為B′，由牛頓第二定律得qvB＝meq\f(v2,r1)qvB′＝meq\f(v2,r2)粒子在兩區(qū)域運動的軌跡如圖所示，由幾何關系可知，質子從A點出