高中物理粵教版第四章機(jī)械能和能源 第4章第4節(jié)

第4節(jié)離心運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.知道離心運(yùn)動(dòng)及其產(chǎn)生的條件，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析生活、生產(chǎn)中的離心現(xiàn)象．(重點(diǎn)、難點(diǎn))2．通過(guò)生活現(xiàn)象了解離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)例．3．通過(guò)實(shí)例分析了解離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用與防止．(難點(diǎn))離心運(yùn)動(dòng)與離心機(jī)械eq\a\vs4\al([先填空])1．定義做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或所受合外力不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，物體就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，稱為離心運(yùn)動(dòng)．2．發(fā)生條件合外力突然為零或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．3．離心機(jī)械(1)離心分離器；(2)離心鑄造；(3)洗衣機(jī)脫水筒；(4)離心水泵．eq\a\vs4\al([再判斷])1．物體做離心運(yùn)動(dòng)后，速度一定增大．(×)2．物體做離心運(yùn)動(dòng)后，一定做直線運(yùn)動(dòng)．(×)3．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)F向<eq\f(mv2,R).(√)eq\a\vs4\al([后思考])如圖4－4－1所示，雨天，當(dāng)你旋轉(zhuǎn)自己的雨傘，將會(huì)發(fā)現(xiàn)水滴沿著傘的邊緣切線飛出，你能說(shuō)出其中的原因嗎？圖4－4－1【提示】傘面上的雨滴由于受到的力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由于慣性要保持其原來(lái)的速度方向而沿切線方向飛出．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖4－4－2所示，鏈球比賽中，高速旋轉(zhuǎn)的鏈球被放手后會(huì)飛出．汽車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)，若摩擦力不足，汽車會(huì)滑出路面．請(qǐng)思考：圖4－4－2探討1：鏈球飛出、汽車滑出是因?yàn)槭艿搅穗x心力嗎？【提示】不是．是因?yàn)橄蛐牧Σ蛔慊蛳В接?：物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件是什么？【提示】物體受的合外力消失或小于圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)：離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象，它的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，總是有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒(méi)有飛出去，是因?yàn)槭艿街赶驁A心的力．2．離心運(yùn)動(dòng)的條件：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力．3．離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷：物體做離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的向心力Fn與所需向心力(meq\f(v2,r)或mrω2)的大小關(guān)系決定．(如圖4－4－3所示)(1)若Fn＝mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”滿足“需要”，物體做圓周運(yùn)動(dòng)．(2)若Fn＞mrω2(或meq\f(v2,r))，即“提供”大于“需要”，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)．(3)若Fn＜mrω2(或meq\f(v2,r))，即“提供”不足，物體做離心運(yùn)動(dòng)．(4)若Fn＝0，物體做離心運(yùn)動(dòng)，并沿切線方向飛出．1．如圖4－4－4所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()圖4－4－4A．F突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心【解析】F突然消失時(shí)，小球?qū)⒀卦摃r(shí)刻線速度方向，即沿軌跡Pa做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；F突然變小時(shí)，小球?qū)?huì)沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、D均錯(cuò)誤；F突然變大時(shí)，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．【答案】A2．(2023·玉林高一檢測(cè))物體m用細(xì)繩通過(guò)光滑的水平板上的小孔與裝有細(xì)沙的漏斗M相連，并且正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖4－4－5所示，如果緩慢減小M的質(zhì)量，則物體的軌道半徑r、角速度ω變化情況是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360139】圖4－4－5A．r不變，ω變小 B．r增大，ω減小C．r減小，ω增大 D．r減小，ω不變【解析】細(xì)繩拉力提供物體m做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，當(dāng)緩慢減小M時(shí)，對(duì)m的拉力減小，拉力不足以提供向心力，物體m做離心運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑r增大，由牛頓第二定律得Mg＝T＝mω2r，因?yàn)榧?xì)繩拉力T減小，半徑r增大，因此ω減小，選項(xiàng)B正確．【答案】B3．如圖4－4－6，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小s＝0.4m．設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2.求：圖4－4－6(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0.(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.【解析】(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有H＝eq\f(1,2)gt2①水平方向有s＝v0t②聯(lián)立①②兩式得v0＝seq\r(\f(g,2H))＝1m/s.③(2)物塊離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，有μmg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)④聯(lián)立③④得μ＝eq\f(v\o\al(2,0),gR)＝.【答案】(1)1m/s(2)離心運(yùn)動(dòng)的分析技巧1．物體所受的合外力是否滿足物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，即“提供”是否滿足“需求”．物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力越大，物體就越容易發(fā)生離心現(xiàn)象．2．離心現(xiàn)象是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力減?。蚝狭ν蝗幌碌默F(xiàn)象，而不是離心力大于向心力的緣故．3．當(dāng)提供向心力的合力大于需要的向心力(F合>mω2r)時(shí)，物體將做“向心運(yùn)動(dòng)”．離心運(yùn)動(dòng)的危害及防止eq\a\vs4\al([先填空])1．離心運(yùn)動(dòng)的危害(1)飛機(jī)攀高或翻飛旋轉(zhuǎn)時(shí)，離心運(yùn)動(dòng)造成飛行員過(guò)荷．(2)汽車在轉(zhuǎn)彎(尤其在下雨天)時(shí)沖出車道而發(fā)生事故．2．離心運(yùn)動(dòng)的防止(1)減小物體運(yùn)動(dòng)的速度，使物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力減少．(2)增大合外力，使其達(dá)到物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力．eq\a\vs4\al([再判斷])1．物體突然受到離心力的作用，將做離心運(yùn)動(dòng)．(×)2．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)提供向心力的合外力突然變大時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)．(×)3．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)提供向心力的合力突然消失或變小時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)．(√)eq\a\vs4\al([后思考])我們小時(shí)候大都喜歡吃棉花糖，而且當(dāng)時(shí)一定非常奇怪：為什么一顆一顆的白砂糖，經(jīng)過(guò)機(jī)器一轉(zhuǎn)，就變成又松又軟的“棉花”不斷向外“飛出”呢？(如圖4－4－7所示)圖4－4－7【提示】棉花糖機(jī)器應(yīng)用了離心運(yùn)動(dòng)的原理．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖4－4－8所示，一群小朋友正在旋轉(zhuǎn)盤(pán)上玩耍．探討1：在旋轉(zhuǎn)盤(pán)上，開(kāi)始時(shí)有的人離轉(zhuǎn)軸近一些，有的人離轉(zhuǎn)軸遠(yuǎn)一些．當(dāng)旋轉(zhuǎn)盤(pán)加速時(shí)，哪些人更容易滑出去，為什么？圖4－4－8【提示】在旋轉(zhuǎn)盤(pán)上，人與旋轉(zhuǎn)盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，人與轉(zhuǎn)盤(pán)間的靜摩擦力提供向心力，當(dāng)最大靜摩擦力不足以提供向心力時(shí)，人便開(kāi)始滑動(dòng)(近似認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)．當(dāng)人開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，有μmg＜mrω2，即μg＜rω2，故可知r越大越容易滑動(dòng)，所以離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)的人越容易滑動(dòng)．探討2：要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該采取哪些措施呢？【提示】(1)減小物體運(yùn)動(dòng)的速度，增加圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，使物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力減?。?2)增大合外力，使其達(dá)到物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．離心現(xiàn)象的防止：(1)防止方法：①減小物體運(yùn)動(dòng)的速度，使物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力減?。谠龃蠛贤饬?，使其達(dá)到物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力．(2)常見(jiàn)實(shí)例：汽車、火車在彎道要限速，轉(zhuǎn)動(dòng)砂輪、飛輪要限速．2．常見(jiàn)的兩種離心運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目實(shí)物圖原理圖現(xiàn)象及結(jié)論洗衣機(jī)脫水筒當(dāng)水滴受到物體的附著力F不足以提供向心力時(shí)，即F<mω2r，水滴做離心運(yùn)動(dòng)汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎當(dāng)最大靜摩擦力不足以提供向心力時(shí)，即fmax<meq\f(v2,r)，汽車做離心運(yùn)動(dòng)4．(2023·溫州高一檢測(cè))下列哪個(gè)現(xiàn)象利用了物體的離心運(yùn)動(dòng)()A．車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度B．轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大C．在修筑鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌D．離心水泵工作時(shí)【解析】車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)限速、修筑鐵路時(shí)彎道處內(nèi)軌低于外軌都是為了防止因?yàn)殡x心運(yùn)動(dòng)而發(fā)生側(cè)翻事故，轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大也是為了防止因離心運(yùn)動(dòng)而將砂輪轉(zhuǎn)壞．離心水泵工作是運(yùn)用了水的離心運(yùn)動(dòng)規(guī)律，選項(xiàng)D正確．【答案】D5．(2023·石家莊高一檢測(cè))汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎，地面對(duì)車的摩擦力已達(dá)到最大值．當(dāng)汽車的速率增大到原來(lái)的二倍時(shí)，若使車在地面轉(zhuǎn)彎時(shí)仍不打滑，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360140】A．增大到原來(lái)的二倍B．減小到原來(lái)的一半C．增大到原來(lái)的四倍D．減小到原來(lái)的四分之一【解析】汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力由靜摩擦力提供．設(shè)汽車質(zhì)量為m，汽車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑為r，則μmg＝meq\f(v2,r)，由此得r∝v2，速率增大到原來(lái)的二倍，故轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)增大到原來(lái)的四倍，C項(xiàng)正確．【答案】C6．洗衣機(jī)的脫水筒在工作時(shí)，有一衣物附著在豎直的筒壁上，則此時(shí)()A．衣物受重力和摩擦力作用B．衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由摩擦力提供C．筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大D．筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大【解析】對(duì)衣物研究：豎直方向受重力和摩擦力的作用且f＝mg，摩擦力f不變，水平方向受彈力的作用，A、D錯(cuò)；衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由彈力提供，由N＝mω2r可知當(dāng)角速度增大時(shí)，彈力N增大，B錯(cuò)，C對(duì)．【答案】C離心現(xiàn)象的三點(diǎn)注意(1)在離心現(xiàn)象中并不存在離心力，是外力不足以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力而引起的，是慣性的一種表現(xiàn)形式．(2)做離心運(yùn)動(dòng)的物體，并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心．(3)物體的質(zhì)量越大，速度越大(或角速度越大)，半徑越小時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力越大，物體就越容易發(fā)生離心現(xiàn)象．學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十八)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．下面關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是()A．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)將離圓心越來(lái)越遠(yuǎn)B．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線C．做離心運(yùn)動(dòng)的物體一定不受外力作用D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力大小改變時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)【解析】物體遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)就是離心運(yùn)動(dòng)，故A對(duì)；物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線，故B錯(cuò)；當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力提供的向心力不足時(shí)就做離心運(yùn)動(dòng)，合外力等于零僅是物體做離心運(yùn)動(dòng)的一種情況，故C錯(cuò)；當(dāng)物體所受合力增大時(shí)，將做近心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)．【答案】A2．(2023·長(zhǎng)葛高一檢測(cè))精彩的F1賽事相信你不會(huì)覺(jué)得陌生吧！有一次車王在一個(gè)彎道上高速行駛，賽車后輪突然脫落，從而不得不遺憾地退出了比賽。關(guān)于脫落的后輪的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的是()A．仍然沿著汽車行駛的彎道運(yùn)動(dòng)B．沿著與彎道垂直的方向飛出C．沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)彎道D．上述情況都有可能【解析】賽車在彎道上轉(zhuǎn)彎時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng)，其速度沿軌道的切線方向，車輪從賽車上脫落后將沿速度方向即軌道的切線方向做直線運(yùn)動(dòng)．故C正確．【答案】C3．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360141】A．一定是直線B．一定是曲線C．可能是一個(gè)圓D．可能是直線，也可能是曲線【解析】若F合＝0，則物體沿切線飛出而做直線運(yùn)動(dòng)；若0＜F合＜F向，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確．【答案】D4.(多選)如圖4－4－9所示，洗衣機(jī)的脫水筒采用電機(jī)帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說(shuō)法中正確的是()圖4－4－9A．脫水過(guò)程中，大部分衣物緊貼筒壁B．在人看來(lái)水會(huì)從桶中甩出是由于水滴受到離心力很大的緣故C．加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，脫水效果會(huì)更好D．靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好【解析】水滴隨衣物一起做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，水滴與衣物間的附著力提供水滴所需的向心力．當(dāng)脫水筒轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，水滴與衣物間的附著力足以提供所需的向心力，使水滴做圓周運(yùn)動(dòng)；脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度加快時(shí)，根據(jù)向心力公式F＝mω2r可知，所需的向心力將增大，當(dāng)水滴與物體間的附著力不足以提供水滴所需的向心力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)網(wǎng)孔，飛到脫水筒外面．故選項(xiàng)A、C、D正確．【答案】ACD5.如圖4－4－10所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤(pán)上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們與盤(pán)間的摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360142】圖4－4－10A．兩物體均沿切線方向滑動(dòng)B．兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)C．兩物體仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D．物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體A發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)【解析】A、B兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，A、B所受摩擦力都達(dá)到最大摩擦力fmax，A、B受力情況如圖．物體A需要的向心力FA＝fmax＋T＝mω2rA，物體B需要的向心力FB＝fmax－T＝mω2rB，因此FA>FB，燒斷細(xì)線后，細(xì)線上拉力T消失，對(duì)A有fmax<mω2rA，物體A做離心運(yùn)動(dòng)；對(duì)B有fmax>mω2rB，物體B隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．其他選項(xiàng)均錯(cuò)．【答案】D6．如圖4－4－11所示，在注滿水的玻璃管中放一個(gè)乒乓球，然后再用軟木塞封住管口，將此玻璃管放在旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)盤(pán)上，且保持與盤(pán)相對(duì)靜止，則乒乓球會(huì)()圖4－4－11A．向外側(cè)運(yùn)動(dòng)B．向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)C．保持不動(dòng)D．條件不足，無(wú)法判斷【解析】若把乒乓球換成等體積的水球，則此水球?qū)?huì)做圓周運(yùn)動(dòng)，能夠使水球做圓周運(yùn)動(dòng)的是兩側(cè)的水的合壓力，而且這兩側(cè)壓力不論是對(duì)乒乓球還是水球都是一樣的．但由于乒乓球的質(zhì)量小于相同體積的水球的質(zhì)量，所以此合壓力大于乒乓球在相同軌道相同角速度下做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，所以乒乓球?qū)⑷鼋倪\(yùn)動(dòng)．【答案】B7．如圖4－4－12是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過(guò)此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng)．對(duì)于摩托車滑動(dòng)的問(wèn)題，下列論述正確的是()圖4－4－12A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去【解析】摩托車只受重力、地面支持力和地面摩擦力的作用，沒(méi)有離心力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看作是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于向心力，如果向外滑動(dòng)，說(shuō)明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項(xiàng)正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動(dòng)，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】B8．一輛質(zhì)量m＝2×103kg的汽車在水平公路上行駛，經(jīng)過(guò)半徑r＝50m的彎路時(shí)，如果車速v＝72km/h，這輛汽車會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑？已知輪胎與路面間的最大靜摩擦力Fmax＝×10【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360143】【解析】汽車的速度：v＝72km/h＝20m/s汽車過(guò)彎路時(shí)所需的向心力大小為F＝meq\f(v2,r)＝2×103×eq\f(202,50)N＝×104N由于F＞Fmax，所以汽車做離心運(yùn)動(dòng)，即發(fā)生側(cè)滑．【答案】會(huì)[能力提升]9.(多選)如圖4－4－13所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放著A、B、C三個(gè)物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R圖4－4－13A．若三個(gè)物體均未滑動(dòng)，C物體的向心加速度最大B．若三個(gè)物體均未滑動(dòng)，B物體受的摩擦力最大C．轉(zhuǎn)速增加，A物體比B物體先滑動(dòng)D．轉(zhuǎn)速增加，C物體先滑動(dòng)【解析】三個(gè)物體均未滑動(dòng)時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，均為ω，根據(jù)a＝ω2r知，半徑最大的向心加速度最大，A正確；三個(gè)物體均未滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力，fA＝2mω2R，fB＝mω2R，fC＝2mω2R，B物體受的摩擦力最小，B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速增加時(shí)，角速度增加，當(dāng)三個(gè)物體都剛要滑動(dòng)時(shí)，對(duì)A：2μmg＝2mω2R，對(duì)B：μmg＝mω2R，對(duì)C：μmg＝2mω2R，所以當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C的靜摩擦力提供向心力首先達(dá)到不足，C物體先滑動(dòng)，D正確；A與B要么不動(dòng)，要么一起滑動(dòng)，C錯(cuò)誤．【答案】AD10．(多選)如圖4－4－14所示，小球原來(lái)能在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若剪斷BC間的細(xì)線，當(dāng)A球重新做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后，A球的()圖4－4－14【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360144】A．運(yùn)動(dòng)半徑變大B．速率變大C．角速度變大D．周期變大【解析】球A的向心力由線的拉力提供，開(kāi)始時(shí)，F(xiàn)向＝(mB＋mC)g，若剪斷BC間的細(xì)線，拉力提供的向心力F′向＝mBg＜F向，故球A將做離心運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)半徑要變大，A正確；在此過(guò)程中，球A要克服繩的拉力做功，動(dòng)能減小，故速率減小，B錯(cuò)；由v＝ωr知，角速度減小，C錯(cuò)；由v＝eq\f(2πr,T)知，T增大，D正確．【答案】AD11.如圖4－4－15所示，水平桿AB可以繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在離桿的B端0.3m處套著一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小環(huán)，當(dāng)桿以20r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小環(huán)受到的摩擦力多大？如環(huán)與桿之間的最大靜摩擦力等于壓力的倍，問(wèn)：當(dāng)桿以40r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小環(huán)最遠(yuǎn)可以放到什么位置上而不至于滑動(dòng)？(g取10m/s2)圖4－4－15【解析】角速度ω1＝2πn1＝eq\f(2,3)πrad/s對(duì)環(huán)由牛頓第二定律有f＝mωeq\o\al(2,1)r1＝×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)π))2×N＝N.轉(zhuǎn)速增加而環(huán)恰好不滑動(dòng)時(shí)角速度ω2＝2πn2＝eq\f(4,3)πrad/s又kmg＝mωeq\o\al(2,2)r2故r2＝eq\f(kmg,mω\o\al(2,2))＝m.【答案】N距B端m處12．如圖4－4－16所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開(kāi)始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)擺繩被拉斷．設(shè)擺繩長(zhǎng)度l＝1.6m，擺球質(zhì)量為0.5kg，擺繩的最大拉力為10N，懸點(diǎn)與地面的豎直高度H＝4.0m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360145】圖4－4－16(1)擺球落地時(shí)速度的大??；(2)D點(diǎn)到C點(diǎn)的距離．【解析】(1)擺球在B點(diǎn)時(shí)，擺繩的拉力恰好達(dá)到最大值，根據(jù)牛頓第二定律得：F－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),l)擺繩被拉斷后，由B到D的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mg(H－l)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)聯(lián)立以上兩式解得：vD＝8m/s.(2)D點(diǎn)到C點(diǎn)的距離在數(shù)值上等于平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移s，則H－l＝eq\f(1,2)gt2.s＝vBt聯(lián)立解得：s＝16eq\r(3)m≈m.【答案】(1)8m/s(2)m重點(diǎn)強(qiáng)化卷(三)圓周運(yùn)動(dòng)及綜合應(yīng)用(建議用時(shí)：60分鐘)一、選擇題(共10小題)1．(多選)如圖1所示，圓盤(pán)繞過(guò)圓心且垂直于盤(pán)面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其上有a、b、c三點(diǎn)，已知Oc＝eq\f(1,2)Oa，則下列說(shuō)法中正確的是()圖1A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)線速度相同B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相同C．c點(diǎn)的線速度大小是a點(diǎn)線速度大小的一半D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同【解析】同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的不同點(diǎn)角速度相同，B正確；根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)知，a、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同，D正確；根據(jù)v＝ωr可知c點(diǎn)的線速度大小是a點(diǎn)線速度大小的一半，C正確；a、b兩點(diǎn)線速度的大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤．【答案】BCD2．A、B兩小球都在水平地面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min.則兩球的向心加速度之比為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360146】A．1∶1 B．2∶1C．4∶1 D．8∶1【解析】由題意知A、B兩小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以兩小球的向心加速度之比aA∶aB＝ωeq\o\al(2,A)RA∶ωeq\o\al(2,B)RB＝8∶1，D正確．【答案】D3．如圖2所示，一根輕桿(質(zhì)量不計(jì))的一端以O(shè)點(diǎn)為固定轉(zhuǎn)軸，另一端固定一個(gè)小球，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖中位置時(shí)，輕桿對(duì)小球作用力的方向可能()圖2A．沿F1的方向 B．沿F2的方向C．沿F3的方向 D．沿F4的方向【解析】小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)小球受到的合力提供向心力，則小球受的合力方向必指向圓心，小球受到豎直向下的重力，還有輕桿的作用力，由題圖可知，輕桿的作用力如果是F1、F2、F4，則與重力的合力不可能指向圓心，只有輕桿的作用力為F3方向，與重力的合力才可能指向圓心，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．【答案】C4．如圖3所示，兩個(gè)水平摩擦輪A和B傳動(dòng)時(shí)不打滑，半徑RA＝2RB，A為主動(dòng)輪．當(dāng)A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣處放置的小木塊恰能與A輪相對(duì)靜止．若將小木塊放在B輪上，為讓其與輪保持相對(duì)靜止，則木塊離B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為(已知同一物體在兩輪上受到的最大靜摩擦力相等)()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360147】圖3\f(RB,4)\f(RB,2)C．RBD．B輪上無(wú)木塊相對(duì)靜止的位置【解析】摩擦傳動(dòng)不打滑時(shí)，兩輪邊緣上線速度大小相等．根據(jù)題意有：RAωA＝RBωB所以ωB＝eq\f(RA,RB)ωA因?yàn)橥晃矬w在兩輪上受到的最大靜摩擦力相等，設(shè)在B輪上的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最大為r，則根據(jù)最大靜摩擦力等于向心力有：mRAωeq\o\al(2,A)＝mrωeq\o\al(2,B)得：r＝eq\f(RAω\o\al(2,A),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(RA,RB)ωA))2)＝eq\f(R\o\al(2,B),RA)＝eq\f(RB,2).【答案】B5．如圖4所示，滑塊M能在水平光滑桿上自由滑動(dòng)，滑桿固定在轉(zhuǎn)盤(pán)上，M用繩跨過(guò)在圓心處的光滑滑輪與另一質(zhì)量為m的物體相連．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，M離軸距離為r，且恰能保持穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速增到原來(lái)的2倍，調(diào)整r使之達(dá)到新的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，則滑塊M()圖4A．所受向心力變?yōu)樵瓉?lái)的4倍B．線速度變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)C．轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)D．角速度變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)【解析】轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時(shí)，M做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不變，故A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速增到原來(lái)的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)F＝mrω2，向心力不變，則r變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4).根據(jù)v＝rω，線速度變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，故B正確，C、D錯(cuò)誤．【答案】B6．如圖5所示，某公園里的過(guò)山車駛過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí)，乘客在座椅里面頭朝下，身體顛倒，若軌道半徑為R，人體重為mg，要使乘客經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座椅的壓力等于自身的重力，則過(guò)山車在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360148】圖5A．0 B．eq\r(gR)\r(2gR) D．eq\r(3gR)【解析】由題意知F＋mg＝2mg＝meq\f(v2,R)，故速度大小v＝eq\r(2gR)，C正確．【答案】C7.“快樂(lè)向前沖”節(jié)目中有這樣一種項(xiàng)目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對(duì)面的平臺(tái)上，如果已知選手的質(zhì)量為m，選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角為α，如圖6所示，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量(選手可看為質(zhì)點(diǎn))，下列說(shuō)法正確的是()圖6A．選手?jǐn)[動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力等于mgB．選手?jǐn)[動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力大于mgC．選手?jǐn)[動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力大于選手對(duì)繩子的拉力D．選手?jǐn)[動(dòng)到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【解析】由于選手?jǐn)[動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩子拉力和選手自身重力的合力提供選手做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有T－mg＝F向，T＝mg＋F向>mg，B正確，A錯(cuò)誤；選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力和選手對(duì)繩子的拉力是作用力和反作用力的關(guān)系，根據(jù)牛頓第三定律，它們大小相等、方向相反且作用在同一條直線上，故C錯(cuò)誤；選手?jǐn)[到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，是變速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力是變力，故D錯(cuò)誤．【答案】B8．如圖7所示，質(zhì)量為m的小球固定在長(zhǎng)為l的細(xì)輕桿的一端，繞輕桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時(shí)，線速度大小為eq\r(\f(gl,2))，此時(shí)()圖7A．桿受到eq\f(1,2)mg的拉力B．桿受到eq\f(1,2)mg的壓力C．桿受到eq\f(3,2)mg的拉力D．桿受到eq\f(3,2)mg的壓力【解析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受重力和沿桿方向桿的彈力，設(shè)小球所受彈力方向豎直向下，則N＋mg＝eq\f(mv2,l)，將v＝eq\r(\f(gl,2))代入上式得N＝－eq\f(1,2)mg，即小球在A點(diǎn)受桿的彈力方向豎直向上，大小為eq\f(1,2)mg，由牛頓第三定律知桿受到eq\f(1,2)mg的壓力．【答案】B9．如圖8為2023年索契冬奧會(huì)上，佟健拉著龐清在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的龐清做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算龐清()圖8A．受到的拉力約為eq\r(3)G B．受到的拉力約為2GC．向心加速度約為3g D．向心加速度約為【解析】龐清做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，她受到重力、佟健對(duì)她的拉力F，豎直方向合力為零，由Fsin30°＝G，解得F＝2G，故A錯(cuò)，B對(duì)；水平方向的合力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有Fcos30°＝ma即2mgcos30°＝ma，所以a＝eq\r(3)g，故C、D錯(cuò)．【答案】B10．(多選)如圖9所示是全球最高的(高度208米)北京朝陽(yáng)公園摩天輪，一質(zhì)量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t＝0時(shí)刻乘客在軌跡最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，那么，下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360149】圖9A．乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系為Ep＝mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(v,R)t))B．乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在最高點(diǎn)受到座位的支持力為meq\f(v2,R)－mgC．乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，且機(jī)械能為E＝eq\f(1,2)mv2D．乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能隨時(shí)間的變化關(guān)系為E＝eq\f(1,2)mv2＋mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(v,R)t))【解析】在最高點(diǎn)，