高中物理人教版第五章曲線運動圓周運動 全國一等獎

圓周運動【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解線速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度、理解角速度和周期的概念，會用它們的公式進(jìn)行計算。2．理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr／T3．理解勻速圓周運動是變速運動?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1．若物體做勻速圓周運動，其線速度大小和方向有何特點？如何正確理解勻速圓周運動中的“勻速”？2．線速度和角速度都可以描述圓周運動的快慢，這兩個物理量分別從哪個方面描述圓周運動的快慢？3．周期、頻率及轉(zhuǎn)速都是描述勻速圓周運動運動快慢的物理量，它們各有什么含義？在大小上有何關(guān)系？4．試推導(dǎo)勻速圓周運動的線速度和角速度之間的關(guān)系。5．試探究分析做勻速圓周運動的物體周期T與線速度v的大小關(guān)系。6．線速度、角速度、周期都是用來描述勻速圓周運動轉(zhuǎn)動快慢的物理量，那么它們之間有什么樣的關(guān)系呢？物體做勻速圓周運動時，v、ω、T是否改變？【考點突破】考點一：描述圓周運動的物理量典型例題：靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是()．A．它們的運動周期是相同的B．它們的線速度是相同的C．它們的線速度大小是相同的D．它們的角速度是不同的解析：如圖所示，地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，地球上各點的運動周期及角速度都是相同的．地球表面上的物體，隨地球做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯度處物體做圓周運動的半徑是不同的，只有同一緯度處的物體轉(zhuǎn)動半徑相等，線速度的大小才相等．但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同．答案A點評：1．線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速都能描述圓周運動的快慢，但它們描述的角度不同。線速度v描述質(zhì)點運動的快慢，而角速度ω、周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動的快慢。對于不同的圓周運動，線速度大的，角速度不一定大，反之亦然。2．勻速圓周運動的特點（1）“變”與“不變”：描述勻速圓周運動的四個物理量中，角速度、周期和轉(zhuǎn)速恒定不變，線速度是變化的；（2）性質(zhì)：勻速圓周運動中的“勻速”不同于勻速直線運動中的“勻速”，這里的“勻速”是“勻速率”的意思，勻速圓周運動是變速運動。反饋訓(xùn)練一：做勻速圓周運動的物體，下列要變的物理量是()A．速度B．速率C．角速度D．周期考點二：描述圓周運動物理量之間的關(guān)系典型例題：機械表(如圖)所示的分針與秒針從重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時間為()．\f(59,60)min B．1min\f(60,59)min \f(61,60)min解析：先求出分針與秒針的角速度：ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s.設(shè)兩次重合時間間隔為Δt，則有φ分＝ω分·Δt，φ秒＝ω秒·Δt，φ秒－φ分＝2π，即Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(3600,59)s＝eq\f(60,59)min.故正確答案為C.點評：各物理量關(guān)系有：v＝rω＝eq\f(2π,T)r＝2πfr＝2πnr。2．v、ω、r間是瞬時對應(yīng)的關(guān)系。3．v、ω、r三個量中，只有先確定其中一個量不變，才能進(jìn)一步明確另外兩個量是正比還是反比關(guān)系。反饋訓(xùn)練二：關(guān)于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下列說法正確的是()A．線速度大的角速度一定大B．線速度大的周期一定小C．角速度大的半徑一定小D．角速度大的周期一定小考點三：傳動問題典型例題：如圖所示是一個玩具陀螺．a(chǎn)、b和c是陀螺外表面上的三個點．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是()A．a(chǎn)、b和c三點的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大解析：a、b和c都是陀螺上的點，其角速度均為ω，故B正確、C錯誤；由題圖可知，a、b和c三點隨陀螺旋轉(zhuǎn)而做圓周運動的半徑關(guān)系是ra＝rb>rc，由v＝ωr可知，va＝vb>vc，故A、D均錯誤．點評：兩種傳動方式的規(guī)律1．同軸傳動裝置與皮帶傳動裝置規(guī)律如下：（1）同一轉(zhuǎn)動軸上的各點角速度相等；（2）和同一皮帶接觸的各點線速度大小相等。這兩點往往是我們解決皮帶傳動問題的基本方法。2．在分析傳動裝置的各物理量之間的關(guān)系時，要首先明確什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情況下同軸的各點角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而線速度v＝ωr與半徑成正比。在認(rèn)為皮帶不打滑的情況下，傳動皮帶與皮帶連接的邊緣的各點線速度的大小相等，而角速度ω＝eq\f(v,r)與半徑r成反比。反饋訓(xùn)練三：如圖所示為一皮帶傳動裝置，a、b分別是兩輪邊緣上的兩點，c處在O1輪上，且有ra＝2rb＝2rc，則下列關(guān)系正確的有()．A．Va》vbB．ωa＝ωbC．va＝vcD．ωa＝ωc【考點鞏固】1．甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步．在相同的時間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度分別為ω1、ω2和v1、v2則()．A．ω1>ω2，v1>v2 B．ω1<ω2，v1<v2C．ω1＝ω2，v1<v2D．ω1＝ω2，v1＝v22．甲、乙兩個做勻速圓周運動的質(zhì)點，它們的角速度之比為3∶1，線速度大小之比為2∶3，那么下列說法中正確的是()A．它們的半徑之比是9∶2B．它們的半徑之比是1∶2C．它們的周期之比是2∶3D．它們的周期之比是1∶33．如圖所示，兩個小球固定在一根長為l的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動．當(dāng)小球A的速度為vA時，小球B的速度為vB，則小球A到軸心O的距離是()A．vA(vA＋vB)l \f(vAl,vA＋vB)\f(（vA＋vB）l,vA) \f(（vA＋vB）l,vB)4.如圖所示，一個球繞中心線以角速度轉(zhuǎn)動，則（）A.A、B兩點的半徑相等B.A、B兩點的線速度相等C.若，則D.以上答案都不對5．變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度．圖是某一變速車齒輪轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則()A．該車可變換兩種不同擋位B．該車可變換三種不同擋位C．當(dāng)A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．當(dāng)A輪與D輪組合時，兩輪角速度之比ωA∶ωD＝4∶16．做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運動100m，試求物體做勻速圓周運動時，(1)線速度的大小；(2)角速度；(3)周期．7．在2023年花樣滑冰世錦賽雙人滑比賽中，張丹、張昊連續(xù)二年獲得亞軍，如圖所示．張昊(男)以自己為轉(zhuǎn)軸拉著張丹(女)做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)速為30r/min.張丹的腳到轉(zhuǎn)軸的距離為1.6m．求：(1)張丹做勻速圓周運動的角速度；張丹的腳運動速度的大?。?．如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度及圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω的大?。?/p>

第四節(jié)圓周運動答案反饋訓(xùn)練一A反饋訓(xùn)練二D反饋訓(xùn)練三D考點鞏固6.解析(1)依據(jù)線速度的定義式可得：v＝eq\f(l,t)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s(2)依據(jù)v＝ωr解得：ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝rad/s(3)依據(jù)ω＝eq\f(2π,T)解得：T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,s＝4πs.7.解析：(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)速n＝30r/min＝r/s，角速度ω＝2π·n＝2π×rad/s＝πrad/s.(2)張丹的腳做圓周運動的半徑r＝1.6m，所以她