高中物理粵教版1第一章電場第04節(jié)電勢和電勢差 2023版第1章第4節(jié)電勢和電勢差

第四節(jié)電勢和電勢差學(xué)習(xí)目標(biāo)知識脈絡(luò)1.知道電場力做功的特點(diǎn)及電場力做功與電勢能改變的關(guān)系．(重點(diǎn))2．理解電勢差的概念及意義，會用公式UAB＝eq\f(WAB,q)進(jìn)行計(jì)算．(難點(diǎn))3．理解電勢的定義及其相對性．(難點(diǎn))4．知道等勢面的概念，知道在等勢面上移動電荷時(shí)電場力不做功.電勢差eq\a\vs4\al([先填空])1．電場力做功特點(diǎn)：電場力做功跟電荷移動的路徑無關(guān)，只與電荷的始末位置有關(guān)．2．電場力做功與電勢能的關(guān)系(1)電場力所做的功等于電勢能的減少量．(2)公式：WAB＝EpA－EpB.3．電勢差(1)定義：電場力做功與所移動電荷的電荷量的比值．(2)公式：UAB＝eq\f(WAB,q).(3)單位：伏特，簡稱：伏，符號：伏＝1焦耳/庫侖．eq\a\vs4\al([再判斷])1．沿不同路徑將電荷由A移至B，電場力做功不同．(×)2．電場力做正功，電勢能增加，電場力做負(fù)功，電勢能減?。?×)3．電勢差有正、負(fù)，因此電勢差是矢量．(×)4．電勢差可描述電場本身性質(zhì)．(√)eq\a\vs4\al([后思考])在電場中確定的兩點(diǎn)間移動電荷量大小相等的正、負(fù)電荷時(shí)，電場力做功與電勢能變化有何差異？【提示】在電場中確定的兩點(diǎn)間移動電荷量大小相等的正、負(fù)電荷時(shí)，電場力做的功絕對值相等，正、負(fù)不同，電勢能的變化量絕對值相等，增減情況相反．eq\a\vs4\al([合作探討])圖1-4-1如圖1-4-1所示．甲圖中質(zhì)量為m的小球沿三種不同的路徑下落高度h；乙圖中帶電為＋q的小球在勻強(qiáng)電場E中沿三種不同的路徑由A點(diǎn)移至B點(diǎn)．探討1：甲圖中小球沿三種不同的路徑下落高度h，重力做功是否相同？重力勢能變化了多少？【提示】重力做功相同，重力勢能減少了mgh.探討2：乙圖中帶電小球沿三種不同的路徑由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，電場力做功相同嗎？電勢能變化了多少？【提示】電場力做功相同，電勢能減少了EqL.eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．電場力做功的特點(diǎn)電場力對電荷所做的功，與重力做功相似，只與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)．2．電場力做功正負(fù)的判斷(1)根據(jù)電場力和位移的方向夾角判斷：夾角為銳角做正功，夾角為鈍角做負(fù)功．(2)根據(jù)電場力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷：夾角是銳角做正功，是鈍角做負(fù)功，二者垂直不做功．3．電場力做功與電勢能變化電場力做功伴隨著電勢能的變化，電場力做正功電勢能減少，電場力做負(fù)功電勢能增加．4．對電勢差的理解(1)定義式UAB＝eq\f(WAB,q)，式中UAB為A、B兩點(diǎn)間的電勢差，WAB為q從初位置A運(yùn)動到末位置B時(shí)電場力做的功，計(jì)算時(shí)W與U的角標(biāo)要對應(yīng)．(2)決定因素：由電場本身性質(zhì)決定，與WAB、q無關(guān)．(3)物理意義：反映電場能的性質(zhì)．(4)絕對性：電場中兩點(diǎn)間的電勢差只與兩點(diǎn)位置有關(guān)．(5)標(biāo)量性：電勢差是標(biāo)量，但有正負(fù)，其正負(fù)并不表示方向．1．(多選)對于電場中A、B兩點(diǎn)，下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：62032108】A．電勢差的定義式UAB＝eq\f(WAB,q)，說明兩點(diǎn)間的電勢差UAB與靜電力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B．A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于將單位正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)靜電力所做的功C．將1C電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做1J的功，這兩點(diǎn)間的電勢差為1VD．若電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程，除受靜電力外，還受其他力的作用，電荷電勢能的變化就不再等于靜電力所做的功【解析】根據(jù)電勢差的定義，電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于將單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功，僅由電場及兩點(diǎn)的位置決定，與移動的電荷量及做功的多少無關(guān)，即U＝eq\f(W,q)是定義式，所以A錯(cuò)誤，B、C正確．電勢能的變化唯一決定于靜電力做功，與其他力是否做功、做多少功無關(guān)，D錯(cuò)誤．【答案】BC2．某電場區(qū)域的電場線如圖1-4-2所示，把一個(gè)電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)()圖1-4-2A．電子所受電場力增大，電子克服電場力做功B．電子所受的電場力減小，電場力對電子做正功C．電子所受的電場力增大，電勢能減少D．電子所受的電場力增大，電勢能增大【解析】電子從A點(diǎn)向B點(diǎn)移動，電子受力方向與運(yùn)動方向相同，所以電場力做正功，電勢能減少．又因?yàn)殡妶鼍€密處場強(qiáng)大，同時(shí)粒子的受力也大，所以電子在B點(diǎn)受力要大于A點(diǎn)．【答案】C3．如圖1-4-3所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝×102N/C，方向水平向右，一點(diǎn)電荷q＝4×10－8C沿半徑為R＝20cm的圓周，從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，已知∠AOB圖1-4-3(1)這一過程中電場力做多少功？是正功還是負(fù)功？(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB為多大？【解析】(1)電場力F＝qE＝×10－6N，方向向右．由A到B的過程中，電場力做功WAB＝－FR＝－×10－7J，即電場力做負(fù)功．(2)UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－×10－7,4×10－8)V＝－24V.【答案】(1)×10－7J負(fù)功(2)－24V對電勢差定義式UAB＝eq\f(WAB,q)的理解(1)UAB＝eq\f(WAB,q)是電勢差的定義式，電勢差的大小并不是由WAB、q的大小決定的，而是由電場本身及兩點(diǎn)的位置決定的．(2)UAB＝eq\f(WAB,q)既適用于勻強(qiáng)電場也適用于非勻強(qiáng)電場；既適用于只受電場力的情況，也適用于受多個(gè)力作用時(shí)的情況．電勢eq\a\vs4\al([先填空])1．定義：單位正電荷從電場中的某點(diǎn)A移到參考點(diǎn)P時(shí)電場力做的功，就表示A點(diǎn)的電勢，符號為φ.2．公式和單位：電勢的定義公式φA＝eq\f(WAP,q).單位是伏特，符號是V.3．電勢差與電勢：UAB＝φA－φB.eq\a\vs4\al([再判斷])1．電勢具有相對性，選不同的零電勢參考點(diǎn)，電勢的值不同．(√)2．電勢具有相對性，通常選無限遠(yuǎn)處或大地電勢為零．(√)3．電勢有正負(fù)，所以是矢量．(×)eq\a\vs4\al([后思考])根據(jù)φ＝eq\f(WAP,q)，電勢能等于零的位置，電勢一定為零，該處場強(qiáng)一定是零嗎？【提示】電勢和場強(qiáng)是兩個(gè)不同概念，電勢能為零的點(diǎn)是人為規(guī)定的，此處的場強(qiáng)不一定為零．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-4-4所示的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，取O點(diǎn)為零電勢能點(diǎn)，A點(diǎn)距O點(diǎn)為l，AO連線與電場線的夾角為θ.圖1-4-4探討1：電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到O點(diǎn)電場力做功WAO為多少？電場力做的功WAO與電荷量的比值是多少？【提示】WAO＝Eqlcosθ.eq\f(WAO,q)＝Elcosθ.探討2：電荷量為2q的正電荷從A點(diǎn)移動O點(diǎn)電場力做功W′AO為多少？電場力的功與電荷量的比值是多少？【提示】W′AO＝2Eqlcosθ.eq\f(W′AO,2q)＝Elcosθ.eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．電勢與電勢差對比電勢φ電勢差U區(qū)別定義電勢能與電量的比值φA＝eq\f(WAP,q)電場力做功與電量比值UAB＝eq\f(WAB,q)決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點(diǎn)位置決定相對性有，與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)無，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時(shí)，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)，常用的還有kV、mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均具有正負(fù)物理意義均是描述電場能的性質(zhì)的物理量2.電勢能與電勢的區(qū)別與聯(lián)系電勢φ電勢能Ep物理意義反映電場的能的性質(zhì)的物理量反映電荷在電場中某點(diǎn)所具有的能量相關(guān)因素電場中某一點(diǎn)的電勢φ的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟點(diǎn)電荷q無關(guān)電勢能的大小是由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電勢φ共同決定的大小電勢沿電場線逐漸降低，規(guī)定零電勢點(diǎn)后，某點(diǎn)的電勢高于零，則為正值；某點(diǎn)的電勢低于零，則為負(fù)值正點(diǎn)電荷(＋q)：電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相同；負(fù)點(diǎn)電荷(－q)：電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相反單位伏特(V)焦耳(J)聯(lián)系φ＝eq\f(Ep,q)或Ep＝qφ，二者均是標(biāo)量4．(多選)下列關(guān)于電勢高低的判斷，正確的是()A．負(fù)電荷從A移到B時(shí)，電場力做正功，A點(diǎn)的電勢一定較高B．負(fù)電荷從A移到B時(shí)，電勢能增加，A點(diǎn)的電勢一定較低C．正電荷從A移到B時(shí)，電勢能增加，A點(diǎn)的電勢一定較低D．正電荷只在電場力作用下從靜止開始，由A移到B，A點(diǎn)的電勢一定較高【解析】根據(jù)電場力做功和電勢能變化的關(guān)系，不管是對正電荷做功還是對負(fù)電荷做功，只要做正功電勢能就減少，只要做負(fù)功電勢能就增加．正、負(fù)電荷在電勢高低不同的位置具有的電勢能不同，正電荷在電勢高處具有的電勢能多；負(fù)電荷在電勢低處具有的電勢能多．所以C、D正確．【答案】CD5．有一個(gè)電荷量q＝－2×10－6C的點(diǎn)電荷，從某電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電荷克服電場力做功WAB＝4×10－4J，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力對電荷做功WBC＝8×10－4J，求A、C兩點(diǎn)間的電勢差并說明A、C【解析】點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，UAB＝eq\f(－WAB,q)＝200V，同理，點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移動C點(diǎn)時(shí)，UBC＝－400V，所以A、C兩點(diǎn)間的電勢差UAC＝UAB＋UBC＝－200V，C點(diǎn)電勢高．【答案】－200VC點(diǎn)電勢較高電勢高低的判斷方法(1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低．(2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點(diǎn)，電勢越高；離場源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢越低．(3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高．等勢面[先填空]1．定義：電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的曲面．2．等勢面與電場強(qiáng)弱的關(guān)系：等勢面密的地方電場較強(qiáng)，等勢面疏的地方電場較弱．eq\a\vs4\al([再判斷])1．點(diǎn)電荷的等勢面是球面．(√)2．由UAB＝eq\f(WAB,q)可知，沿等勢面移動電荷，電場力不做功．(√)3．兩等勢面可以相交．(×)eq\a\vs4\al([后思考])為什么在等勢面上移動電荷時(shí)，電場力不做功？【提示】在同一等勢面上移動電荷時(shí)電勢差U＝0，故在等勢面上移動電荷時(shí)電場力不做功．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-4-5所示，a，b，c為三個(gè)等勢面，電勢大小如圖所標(biāo)示數(shù)值，A、B所在直線與三個(gè)等勢面均垂直．圖1-4-5探討1：電場中A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度沿什么方向？【提示】均沿由A→B的方向．探討2：電場中A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度EA和EB哪個(gè)大些？【提示】EA<EB.探討3：等勢面的疏密程度與電場強(qiáng)弱有怎樣的關(guān)系？【提示】等勢面越密的地方電場越強(qiáng)．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．等勢面的特點(diǎn)(1)等勢面一定與電場線垂直，即跟場強(qiáng)的方向垂直；(2)在同一等勢面上移動電荷時(shí)電場力不做功；(3)電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；(4)任意兩個(gè)等勢面都不會相交；(5)等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，即等差等勢面的分布的疏密可以描述電場強(qiáng)弱．2．幾種常見電場的等勢面(1)點(diǎn)電荷電場的等勢面是一系列以點(diǎn)電荷為球心的同心球面：如圖1-4-6中虛線所示．圖1-4-6(2)等量異種電荷的電場的等勢面，如圖1-4-7，過兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)的垂直平分面是一個(gè)等勢面．圖1-4-7圖1-4-8(3)等量同種正電荷的電場的等勢面，如圖1-4-8.(4)勻強(qiáng)電場的等勢面，是與電場線垂直的，間隔相等且相互平行的一簇平面，如圖1-4-9.圖1-4-96．(多選)下列關(guān)于等勢面的說法正確的是()A．沿電場線方向，電勢降低；電勢降低的方向就是電場的方向B．在同一等勢面上移動電荷時(shí)，電場力不做功C．在電場中將電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功為零，則該電荷一定是在等勢面上運(yùn)動D．某等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向與該等勢面垂直【解析】電場線的方向就是電勢降低最快的方向，但電勢降低的方向不一定沿電場線，等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向與等勢面重直．故A錯(cuò)誤．D正確．電場力做功為零，說明始末位置的電勢差為零，但物體不一定在等勢面移動，故B正確，C錯(cuò)誤．【答案】BD7．(多選)位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖所示，圖1-4-10中實(shí)線表示等勢線，則()圖1-4-10A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做正功D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢能先減小后增大【解析】a點(diǎn)的等勢面比b點(diǎn)的稀疏，故a點(diǎn)的場強(qiáng)比b點(diǎn)的小，A錯(cuò)．c點(diǎn)電勢低于d點(diǎn)，正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，即正電荷向高電勢處移動，電場力做負(fù)功，B錯(cuò)．a(chǎn)點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)，從a到c，把負(fù)電荷移向高電勢，電場力做正功，C對．從e到f，電勢先變低后變高，故沿此方向移動正電荷，電場力先做正功，后做負(fù)功，電勢能先減小后增大，D對．【答案】CD8．如圖1-4-11所示，是一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的電場線(箭頭線)和等勢面(虛線)，兩等勢面之間的電勢差大小為2V．有一個(gè)帶電荷量為q＝－×108C的電荷，從A點(diǎn)沿不規(guī)則曲線路徑移到【導(dǎo)學(xué)號：62032109】圖1-4-11A．×108J B．－×108JC．×107J D．－×108J【解析】由WAB＝qUAB得WAB＝－×108×2J＝－×108J，故B項(xiàng)對．【答案】B等勢面的四種應(yīng)用1．由等勢面可以判斷電場中各點(diǎn)電勢的高低及差值．2．由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時(shí)電場力做功的情況．3．由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場的分布情況．4．由等差等勢面的疏密，可以定性地確定某點(diǎn)場強(qiáng)的大?。畬W(xué)業(yè)分層測評(四)電勢和電勢差(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．在靜電場中，將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做了負(fù)功，則()A．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大B．電場線方向一定從b指向aC．b點(diǎn)的電勢一定比a點(diǎn)高D．該電荷的動能一定減小【解析】將正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做了負(fù)功，說明正電荷的電勢能增加，電勢升高，故b點(diǎn)的電勢一定比a點(diǎn)高，C正確；但是a、b兩點(diǎn)不一定在同一條電場線上，故B錯(cuò)誤；從做功情況反映不出電場力的大小，也不能反映電場的強(qiáng)弱，故A錯(cuò)誤；動能的變化取決于合外力做功，電場力做了負(fù)功不代表合外力也做負(fù)功，所以動能不一定減小，故D錯(cuò)誤．【答案】C2．電場空間中的A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB是1V，對它的意義理解正確的是()A．電場力移送電荷量為1C的電荷從A到B所做的功是1JB．電場力移送電荷量為1C的正電荷從A到B所做的功是1JC．電場力移送電荷量為1C的正電荷從B到A所做的功是1JD．電荷量為1C的正電荷從A到B移動時(shí)，克服電場力做的功是1J【解析】把正電荷由A移動到B時(shí)，電場力做功WAB＝qUAB，得UAB＝eq\f(WAB,q)，即電場力移送電荷量為1C的正電荷從A到B所做的功為1J，可得選項(xiàng)B正確．【答案】B3．(多選)下列說法中正確的是()A．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大B．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場力做的正功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大C．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，克服電場力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大D．無論是正電荷還電負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，電場力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大【解析】無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，電荷從電場中某處移到無窮遠(yuǎn)時(shí)，若電場力做正功，則電勢能減小，到無窮遠(yuǎn)處時(shí)電勢能減為零，電荷在該點(diǎn)的電勢能為正值，且等于移動過程中電荷電勢能的變化，也就等于電場力做的功，因此電場力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)電勢能越大，A正確，B錯(cuò)誤．電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，若克服電場力做功，則電勢能由零增大到某值，此值就是電荷在該點(diǎn)的電勢能值，因此，電荷在該點(diǎn)的電勢能等于電荷從無窮遠(yuǎn)處移到該點(diǎn)時(shí)克服電場力所做的功，故C正確，D錯(cuò)誤．【答案】AC4.某靜電場的電場線分布如圖1-4-12所示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為φP和φQ，則()圖1-4-12A．EP>EQ，φP>φQB．EP>EQ，φP<φQC．EP<EQ，φP>φQD．EP<EQ，φP<φQ【解析】根據(jù)沿著電場線方向電勢是降落的可判斷出φP>φQ，根據(jù)電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，可判斷EP>EQ，故選A.【答案】A5．下列說法正確的是()A．電勢差與電勢一樣，是相對量，與零點(diǎn)的選取有關(guān)B．電勢差是一個(gè)標(biāo)量，沒有正值和負(fù)值之分C．由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)D．A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，不隨零電勢面的不同而改變，所以UAB＝UBA【解析】電勢和電勢差都是標(biāo)量，但都有正負(fù)之分，B錯(cuò)，電勢是相對的與零勢點(diǎn)的選取有關(guān)，但電勢差是絕對的，不隨零勢點(diǎn)的改變而改變且UAB＝φA－φB＝－UBA，A、D錯(cuò)，電場力的功只與移動電荷的初末位置有關(guān)與路徑無關(guān)，所以C對．【答案】C6．電場中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為×10－8J，在B點(diǎn)的電勢能為×10－9J．已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場線上，如圖1-4-13所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為×10－9C，那么()【導(dǎo)學(xué)號：620321101-4-13A．該電荷為負(fù)電荷B．該電荷為正電荷C．A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB＝VD．把電荷從A移到B，電場力做功為W＝J【解析】點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能，從A到B電場力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，且WAB＝EpA－EpB＝×10－8J－×10－9J＝×10－9J，故A項(xiàng)正確，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f×10－9,－×10－9)V＝－V，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】A7.如圖1-4-14所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢線．取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，若將q1、q2移動到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：62032023】圖1-4-14A．A點(diǎn)電勢大于B點(diǎn)電勢B．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等C．q1的電荷量小于q2的電荷量D．q1在A點(diǎn)的電勢能小于q2在B點(diǎn)的電勢能【解析】由于電場力做負(fù)功，所以Q應(yīng)帶負(fù)電荷，由負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的電場線的分布規(guī)律可判斷出φB＞φA，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由E＝keq\f(Q,r2)，r不相等，所以EA≠EB，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由φA＝eq\f(WA→∞,q1)、φB＝eq\f(WB→∞,q2)，因?yàn)閃A→∞＝WB→∞，φA＜φB＜0，所以eq\f(1,q1)＞eq\f(1,q2)，即q1＜q2，故C項(xiàng)正確；由于克服電場力做功相等，且無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，所以q1在A點(diǎn)的電勢能等于q2在B點(diǎn)的電勢能，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】C8．如果把q＝×10－8C的電荷從無窮遠(yuǎn)移至電場中的A點(diǎn)，需要克服電場力做功W＝×10－4(1)A點(diǎn)的電勢及q在A點(diǎn)的電勢能各是多少？(2)q未移入電場前A點(diǎn)的電勢是多少？【解析】(1)據(jù)電勢能的改變量等于電場力做的功，所以q在A點(diǎn)的電勢能：EpA＝W＝×10－4J．正電荷在電勢高處具有的電勢能大，即A點(diǎn)的電勢φA>0，則φA＝eq\f(EpA,q)＝eq\f×10－4J,×10－8C)＝×104V.(2)A點(diǎn)的電勢是由電場本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無關(guān)，所以q未移入電場前，A點(diǎn)的電勢仍是×104V.【答案】(1)×104V×10－4J(2)×104V[能力提升]9．如圖1-4-15所示，Q1和Q2是兩個(gè)固定的負(fù)點(diǎn)電荷，在它們的連線上有a、b、c三點(diǎn)，其中b點(diǎn)的合場強(qiáng)為零．現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷q由a點(diǎn)沿連線移到c點(diǎn)．在移動的過程中，點(diǎn)電荷q的電勢能變化的情況是()圖1-4-15A．不斷減小B．不斷增大C．先減小后增大D．先增大后減小【解析】在b點(diǎn)左側(cè)，合電場強(qiáng)度向左，正電荷受電場力向左，由a→b，電場力做負(fù)功，電勢能增大；在b點(diǎn)右側(cè)，合電場強(qiáng)度向右，正電荷受電場力向右，由b→c，電場力做正功，電勢能減小．綜合分析，正電荷由a→b→c的過程中，電勢能先增大后減?。敬鸢浮緿10．在電場中把一個(gè)電荷量為－6×10－8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為－3×10－5J，將此電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功×10－5J，求A點(diǎn)與C【解析】法一把電荷從A移到C電場力做功WA