《整式地加減》知識點歸納及典型例題分析報告

實用文檔整式的加減典型例題一、認識單項式、多項式1、下列各式中，書寫格式正確的是（）A．4·1B.3÷2yC.xy·3D.b2a2、下列代數(shù)式書寫正確的是（）A、a48B、xyC、a(xy)D、11abc23、在整式5abc，－7x2+1,－2x，211，4xy中，單項式共有（）532A.1個B.2個C.3個D.4個4、代數(shù)式a1,4xy,ab,a,2009,1a2bc,3mn中單項式的個數(shù)是（）2a324A、3B、4C、5D、65、寫出一個關(guān)于 x 的二次三項式，使得它的二次項系數(shù)為-5，則這個二次三項式為 。6、下列說法正確的是（ ）A、0不是單項式 B、x沒有系數(shù) C、7 x3是多項式 D、 xy5是單項式x二、整式列式.1、一個梯形教室內(nèi)第 1排有n個座位，以后每排比前一排多 2個座位，共 10排.（1）寫出表示教室座位總數(shù)的式子，并化簡；（2）當?shù)?排座位數(shù)是 A時，即n＝A，座位總數(shù)是 140；當?shù)?排座位數(shù)是 B，即n＝B時，座位總數(shù)是160，求A2＋B2的值.2、若長方形長是 2a＋3b，寬為a＋b，則其周長是（ ）A.6a＋8b B.12a＋16b C.3a ＋8b D.6a ＋4b3、a是一個三位數(shù)，b是一個兩位數(shù)，若把 b放在a的左邊，組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)為（ ）A.b+a B.10b+a C.100b+a D.1000b+a4、(1)某商品先提價 20%，后又降價 20%出售，現(xiàn)價為 a元，則原價為 元。香蕉每千克售價3元，m千克售價____________元。溫度由5℃上升t℃后是__________℃。每臺電腦售價x元，降價10％后每臺售價為____________元。某人完成一項工程需要a天，此人的工作效率為__________。文案大全實用文檔三、同類項的概念1、5akmbm與ak2b2k為非負整數(shù)，則滿足條件的k值有（7為同類項，且）A.1組B.2組C.3組D.無數(shù)組2、合并下列各題中的同類項，得下列結(jié)果：21225①4x＋3y＝7xy；②4xy－y＝4x；③7a－2a＋1＝5a＋1；④mn－3mn＋2m＝4mn；⑤－2x＋2x－x＝－2x2；⑥p2q－q2p＝0.其中結(jié)果正確的是（）A.③⑤B.⑤⑥C.②③④D.②③④⑥3、已知2m6n與5xm2xny是同類項，則（）A.x2,y1B.x3,y1C.x3,y1D.x3,y024、下列各對單項式中，不是同類項的是（）A．130與1B．-3xn+2mmn+22222y與2yxC．13xy與25yxD．0.4ab與0.3ab35、下列各組中，不是同類項的一組是（ ）222與20yx21和132D.xnyn1與yn1xnA.0.36ab與0.72abB.C.13xy4四、去括號、添括號1、計算：(m3m5m2009m)(2m4m6m2008m)=。2、－a2bc的相反數(shù)是，3=，最大的負整數(shù)是。3、下列等式中正確的是（）A、2x5(52x)B、7a37(a3)C、-ab(ab)D、2x5(2x5)4、－(abc)變形后的結(jié)果是（）A、－abcB、－abcC、－abcD、－abc5、下列各式中,去括號或添括號正確的是（）A、a2(2abc)a22abcB、a3x2y1a(3x2y1)C、3x[5x(2x1)]3x5x2x1D、－2xya1(2xy)(a1)6、下列各式中去括號正確的是()A．a(chǎn)22ab2ba22ab2b文案大全實用文檔B．2xyx2y22xyx2y2C．2x23x52x23x5D．a(chǎn)34a213aa34a213a五、單項式的次數(shù)和多項式的次數(shù)、項數(shù)、(m2)23yn2是關(guān)于,的六次單項式,則m，n=。1xxy2、若m、n都是自然數(shù)，多項式amb2n2m2n的次數(shù)是()A．mB．2nC．m2nD．m、2n中較大的數(shù)31x4y3a28abab22的次數(shù)與多項式的次數(shù)相同，求m的值。、已知單項式m124、若單項式 ambm2與單項式5a3bn的和是一個單項式，求 nm5、A是五次多項式，B是四次多項式，則A+B是（）A.九次多項式B.四次多項式C.五次多項式D.一次多項式6、A、B、C都是關(guān)于x的三次多項式，則A＋B－C是關(guān)于x的（）A.三次多項式B.六次多項式C.不高于三次的多項式D.不高于三次的多項式或單項式7、已知m,n是自然數(shù)，am3b2c1a2bn3c41am1bn1c是八次三項式，求m,n7128、8、若多項式a(a1)x3(a1)xx，是關(guān)于x的一次多項式，則a的值為（）A.0B.1C.0或1D.不能確定9、若1xny2n1z2xn3y2n11是六次四項式，則n=310、72xy3x2y35x3y2z9x4y3z2是次項式，其中最高次項是，最高次項的系數(shù)是，常數(shù)項是，是按字母作冪排列。11、如果多項式3xm(n1)x1是關(guān)于x的二次二項式，試求m，n的值。文案大全實用文檔六、升冪、降冪排列1、將多項式 3x2y－xy2+x3y3－x4y4－1按字母x的降冪排列，所得結(jié)果是（ ）A. －1－xy2+3x2y+x3y3－x4y4 B. －x4y4+x3y3+3x2y－xy2－1C. －x4y4+x3y3－xy2+3x2y－1 D. －1+3x2y－xy2+x3y3－x4y42、把多項式2x3y43xy5x4y33x2y2y5按x的降冪排列為3、把多項式2xy2－x2y－x3y3－7按x的升冪排列是七、多項式中不含項的問題1、若代數(shù)式(2x2axy6)(2bx23x5y1)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式3a22b2(1a23b2)的值443、已知多項式 3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值與x無關(guān)，試求 5a2－2(a2－3a＋4)的值。4、當a(x≠0)為何值時，多項式 3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值恒等為 4。八、多項式中錯值代換問題1、李明在計算一個多項式減去2x24x5時，誤認為加上此式，計算出錯誤結(jié)果為2x2x1，試求出正確答案。3、有這樣一道題“當a2，b2時，求多項式2a23ab3b3a22ab2b的值”，馬小虎做題時把a2錯抄成a2時，王小明沒抄錯題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由。九、整體代換問題1、如果代數(shù)式ax5bx3cx5當x2時的值為7,那么當x2時,該式的值是文案大全實用文檔2、已知：

y3xy等于（3，則）xxA.

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B.1C.2D.033、已知：x-y=5，xy=3，則3xy-7x+7y=4、已知： ab 3,a b 4，求3ab[2a (2ab 2b) 3]的值。5、若xy5,xy3,求(7x4yxy)6(5yxxy)的值。611，則代數(shù)式(x1)2010x15的值是6、已知：x。xxxc32ca2b57、已知a2b，求代數(shù)式a2bc3的值。十、用字母表示的多項式中的加減1已知兩個多項式A和，n4x3n3x3,B3xn4x4x3nx22x1,試判斷BAnxx是否存在整數(shù)n，使AB是五次六項式？2、已知：A=3x+1，B=6x-3，則3A-B=3、已知：A2(xyz)4x5y，則A=4、已知：A=4x24xyy2，B=x2xy5y2，求（3A-2B）－（2A+B）的值。文案大全實用文檔5、已知：A＝x3＋3x2y-5xy2＋6y3-1，B＝y(tǒng)3＋2xy2＋x2y-2x3＋2，C＝x3-4x2y＋3xy2-7y3＋1.求證：A＋B＋C的值與x、y無關(guān).十一、整式的運算1、化簡：（1）[(a)2b2][(b2)]（2）9x2[7(x22y)(x217y)1]-2（3）(3xn2 10xn 7x) (x9xn2 10xn) （4）{ab [3a2b (4ab2 1ab)4a2b]}3a2b2（5）2x(3xx2)[5x3(x2)]222、當a32{4a2[5a8a2(2a2a)9a2]3a}的值。時，求代數(shù)式：15a23、已知：a2(b1)2(c1)20，求5abc{2a2b[3abc(4ab2a2b)]}的值。3文案大全實用文檔4、已知：m,x,y滿足(1)2(x5)25m0;(2)2a2by1與7b3a2是同類項，求代數(shù)3式:2x26y2m(xy9y2)(3x23xy7y2)的值。5、如果a的倒數(shù)就是它本身，負數(shù) b的倒數(shù)的絕對值是 1，c的相反數(shù)是5，求代數(shù)式4a－［4a2－（3b3－4a+c）］的值。6先化簡再求值：5a2[a2(5a22a)2(a23a)]6a2b7a2b22a4，其中a12。7、化簡并求值：2(2xy)28(2xy)8(2xy)23(2xy)，其中x--3,y1。428、有理數(shù) a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡｜a＋c｜－｜a＋b＋c｜－｜b－a｜＋｜b＋c｜9、王老師在課堂上 出了下面一道題：求當 x＝2.007 ，y＝－2.008 時，式子3x2 4x3y2 3x2y 2x2 4x3y2 2x2y 5x2 5x2y x y 1。文案大全實用文檔當很多同學用計算器計算時，小龍卻很快就舉手，已求出了這個式子的值，你知道小龍求出的值是多少嗎？你能說出來小龍的計算方法嗎？10、下面是小芳做的一道多項式的加減運算題,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.x23xy1y21x24xy3y21x2y2，陰影部分即為被墨跡弄污的部分.那么被墨汁遮住2222的一項應是十二、找規(guī)律問題1、如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，??如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)1234?n正三角形個數(shù)471013?an則an=________________（用含n的代數(shù)式表示）2、如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為第1個圖案 第2個圖案 第3個圖案3、如下右圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第 n個小