高中數學人教A版第三章不等式 課后提升作業(yè)二十

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課后提升作業(yè)二十二元一次不等式表示的平面區(qū)域(30分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.(2023·沈陽高二檢測)不等式3x+2y+6≥0表示的區(qū)域是()【解析】選C.由邊界直線的方程為3x+2y+6=0排除A,B,又因為原點在不等式表示的平面區(qū)域內,故選C.2.有以下四個說法,其中正確的是()A.原點與點(2,3)在直線2x+y+3=0異側B.點(2,3)與點(3,2)在直線x-y=0的同側C.原點與點(2,1)在直線y-3x+2=0的異側D.原點與點(2,1)在直線y-3x+2=0的同側【解析】選C.對于選項A,因為2×0+0+3>0,2×2+3+3>0,故原點與點(2,3)在直線2x+y+3=0的同側;對于選項B,因為2-3=-1<0,3-2=1>0,故點(2,3)與點(3,2)在直線x-y=0的異側;對于選項C,因為0-3×0+2=2>0,1-3×2+2=-3<0,故原點與點(2,1)在直線y-3x+2=0的異側.【補償訓練】下列選項中與點(1,2)位于直線2x-y+1=0的同一側的是()A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,0)【解析】選D.把點(1,2)代入代數式2x-y+1,得2×1-2+1=1>0,在A,B,C,D中只有D點使得代數式2x-y+1大于0.3.設點P(a2,a)(a∈R),則下列判斷中正確的是()A.點P在不等式x+2y+1>0表示的平面區(qū)域內B.點P在不等式x+2y+1≥0表示的平面區(qū)域內C.點P在不等式x+2y+1<0表示的平面區(qū)域內D.點P在不等式x+2y+1≤0表示的平面區(qū)域內【解析】選B.將P(a2,a)代入x+2y+1可得,a2+2a+1=(a+1)2≥0,當a=-1時取等號.4.不等式2x+y+a2+1≥0表示的平面區(qū)域可能是()【解題指南】由于直線2x+y+a2+1=0不過原點,結合直線的斜率把原點代入驗證即可.【解析】選D.直線2x+y+a2+1=0在y軸上的截距-a2-1<0,斜率k=-2<0,可排除A,B,又點(0,0)在不等式2x+y+a2+1≥0表示的平面區(qū)域內,故選D.5.點A(-2,b)不在平面區(qū)域2x-3y+5≥0內,則b的取值范圍是()≤13 <1 >13 【解析】選C.由題意可得:2×(-2)-3b+5<0,解得b>136.下列各點中,不在x+y-1≤0表示的平面區(qū)域內的是()A.(0,0) B.(-1,1) C.(-1,3) D.(2,-3)【解析】選C.把各點的坐標代入可得(-1,3)不符合.7.(2023·大連高二檢測)下列說法正確的個數是()(1)圖(1)中表示的區(qū)域是不等式2x-y+1≤0的解集.(2)圖(2)中表示的區(qū)域是不等式3x+2y-1<0的解集.(3)圖(3)中表示的區(qū)域是不等式Ax+By+C≥0的解集. 【解析】選B.把原點O(0,0)分別代入不等式,可知(1)2×0-0+1>0,故(1)正確.(2)邊界應為虛線,故不正確.(3)A×0+B×0+C=C與0的大小不確定,故不正確.8.不等式y(tǒng)≥2x-3表示的平面區(qū)域是()【解析】選A.把原點(0,0)代入,滿足0≥2×0-3,即原點在不等式所表示的平面區(qū)域內.二、填空題(每小題5分,共10分)9.(2023·蘇州高二檢測)如圖所示的平面區(qū)域(陰影部分)滿足的不等式為________.【解析】經過點(1,0),0,3答案:3x+2y-3>010.(2023·蘭州高二檢測)若點(1,2),(2,1)均在Ax+By+5≤0表示的平面區(qū)域內,則t=A+B的取值范圍是________.【解析】由題意知A+2B+5≤0,2A+B+5≤0,故A+B=13(A+2B+2A+B)≤-10答案:-∞三、解答題11.(10分)畫出下列不等式表示的平面區(qū)域.(1)x-2y+2≥0.(2)y<-2x.【解析】(1)先畫出直線x-2y+2=0,由于不等式表示的平面區(qū)域包括邊界,所以應畫成實線.取點(0,0)代入x-2y+2,得0-2×0+2=2>0,所以不等式x-2y+2≥0表示直線x-2y+2=0的右下方的平面區(qū)域,如圖(1)所示.(2)先畫出直線y=-2x,由于不等式表示的平面區(qū)域不包括邊界,所以應畫成虛線.取點(1,0)代入2x+y,得2×1+0=2>0,所以不等式y(tǒng)<-2x表示直線y=-2x的左下方的平面區(qū)域,如圖(2)所示.【補償訓練】用不等式表示下列平面區(qū)域.【解析】(1)由題意知,邊界直線方程為x-y+1=0,將點(0,0)代入x-y+1,有1>0,因為(0,0)在平面區(qū)域內,且邊界為實線,故此平面區(qū)域用不等式可表示為x-y+1