反比例經典例題講義課件

反比例函數(shù)XYXYY=kx+b(0,b)(-b/k,0)K,斜率，傾角的大小，k=tanɑ，b,截距，直線與y軸交點的縱坐標值。XYkx(k﹥0)Y=P(a,b)Q(-a,-b)kx(k﹥0)Y=圖像自身關于原點對稱(x1,y1)(-x1,-y1)oXYkx(k﹥0)Y=kx(k﹥0)Y=圖像關于直線y=x對稱oXYkx(k﹥0)Y=kx(k﹥0)Y=圖像關于直線y=-x對稱oXY|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標軸的距離越遠。K值不同的雙曲線不會相交。k1k2k3k1﹤k2﹤k3已知反比例函數(shù)，若X1<x2,其對應值y1,y2的大小關系是（）圖像與性質<o<x3,y3y1＜y3＜y2XYx1x2x3y1y2y3

圖像與性質A8.已知y與x-1成反比例，并且x＝-2時y＝7，求：(1)求y和x之間的函數(shù)關系式；(2)當x=8時，求y的值；(3)y＝-2時，x的值。考查目標二.反比例函數(shù)的圖象例1．根據(jù)物理學家波義耳1662年的研究結果：在溫度不變的情況下，氣球內氣體的壓強p(pa)與它的體積v(m3)的乘積是一個常數(shù)k，即pv＝k(k為常數(shù)，k＞0)，下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關系的是（）。

考查目標三、反比例函數(shù)圖象的面積與k問題XYS=kS=12k考查目標三、反比例函數(shù)圖象的面積與k問題例1、反比例函數(shù)在第一象限內的圖象如圖1所示，P為該圖象上任一點，PQ⊥x軸，設△POQ的面積為S，則S與k之間的關系是（）

B．C．S=kD．Sk（k0）A．例2．設P是函數(shù)在第一象限的圖像上任意一點，點P關于原點的對稱點為P’，過P作PA平行于y軸，過P’作P’A平行于x軸，PA與P’A交于A點，則的面積（）A．等于2 B．等于4 C．等于8D．隨P點的變化而變化考查目標三、反比例函數(shù)圖象的面積與k問題4yx=6．關于x的一次函數(shù)y=-2x+m和反比例函數(shù)y=的圖象都經過點A（-2，1）.求：（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）兩函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標；（3）△AOB的面積．考查目標五.反比例函數(shù)經常與一次函數(shù)、二次函數(shù)、圓等知識相聯(lián)系例1．如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝的圖象上的兩點。AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D。AB的延長線交x軸于點E。若C、D的坐標分別為（1，0）、（4，0），則ΔBDE的面積與ΔACE的面積的比值是（）B．Ｃ．D．A．1、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標；（2）求出兩函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象回答：當為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值2、反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于（1，5），（，（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.（2）當取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？）兩點.7.如圖所示，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C．已知點A的坐標為（－2，1），點B的坐標為（1/2，m）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍4、如圖，已知點A（4，ｍ），B（－1，ｎ）在反比例函數(shù)的圖象上，直線AB與ｘ軸交于點C，（1）求n值（2）如果點D在x軸上，且DA＝DC，求點D的坐標.10．如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2，1)、B(1，n)兩點。(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)求△AOB的面積。9.某商場出售一批名牌襯衣，襯衣進價為60元，在營銷中發(fā)現(xiàn)，該襯衣的日銷售量