高中數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí)_第1頁
高中數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí)_第2頁
高中數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí)_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

課時(shí)作業(yè)(一)集合的概念與運(yùn)算一、單項(xiàng)選擇題1.(2023·全國卷Ⅲ)已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15},則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.5B[由題意可得A∩B={5,7,11},共有3個(gè)元素,故選B.]2.(2023·天津期末)設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,4,6},B={1,4,7,8},則A∩(?UB)=()A.{4} B.{2,3,6}C.{2,3,7} D.{2,3,4,7}B[因?yàn)閁={1,2,3,4,5,6,7,8},B={1,4,7,8},所以?UB={2,3,5,6}.因?yàn)锳={2,3,4,6},所以A∩(?UB)={2,3,6},故選B.]3.已知集合A={x∈N*|x2-3x-4<0},則集合A的真子集有()A.7個(gè)B.8個(gè)C.15個(gè)D.16個(gè)A[∵集合A={x∈N*|x2-3x-4<0}={x∈N*|-1<x<4}={1,2,3},∴集合A中共有3個(gè)元素,∴真子集有23-1=7個(gè).]4.(2023·湖南長沙長郡中學(xué)階段性檢測)設(shè)全集U=R,集合A={x|x2-x-6<0},B={x|y=1n(1-x)},則A∩(?UB)=()A.[1,3)B.(1,3]C.(1,3) D.(-2,1]A[A={x|x2-x-6<0}={x|-2<x<3},B={x|y=ln(1-x)}={x|x<1},所以A∩(?UB)={x|-2<x<3}∩{x|x≥1}={x|1≤x<3},故選A.]5.已知集合A={x∈N|x2≤1},集合B={x∈Z|-1≤x≤3},是圖中陰影部分表示的集合是()A.[1,3] B.(1,3]C.{-1,2,3} D.{-1,0,2,3}C[因?yàn)锳={x∈N|x2≤1}={x∈N|-1≤x≤1}={0,1},B={x∈Z|-1≤x≤3}={-1,0,1,2,3},圖中陰影部分表示的集合為(?RA)∩B,?RA={x|x≠0且x≠1},所以(?RA)∩B={-1,2,3},故選C.]6.(2023·武昌區(qū)高三調(diào)研)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|a-2<x<a},若A∩B={x|-1<x<0},則A∪B=()A.(-1,2) B.(0,2)C.(-2,1) D.(-2,2)D[由x2-x-2<0得-1<x<2,即A={x|-1<x<2},因?yàn)锽={x|a-2<x<a},A∩B={x|-1<x<0},所以B={x|-2<x<0},所以A∪B=(-2,2),故選D.]7.設(shè)集合A={a-1,a+1},B={1,2},C={2,3},若A∩B=?,且A∩C≠?,則a=()A.1或3B.2或4C.0D.4D[因?yàn)锳∩B=?,且A∩C≠?,所以3∈A.若a-1=3,則a=4,此時(shí)A={3,5},符合要求.若a+1=3,則a=2,此時(shí)A={1,3},A∩B={1},不符合題意,舍去,故選D.]8.設(shè)常數(shù)a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,則a的取值范圍為()A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞) D.[2,+∞)B[集合A討論后利用數(shù)軸可知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≥1,,a-1≤1))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≤1,,a-1≤a)),解得1≤a≤2或a≤1,即a≤2.故選B.]二、多項(xiàng)選擇題9.設(shè)集合M={x|y=ln(x+3)},N={x|x≥2},則()A.M=N B.M?NC.N?M D.?RM∩N=?CD[由x+3>0得x>-3,所以M={x|x>-3},所以N?M.]10.已知集合A={(x,y)|y=x3},B={(x,y)|y=x},則A∩B的元素有()A.(0,0) B.3C.(1,1) D.(-1,-1)ACD[由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y=x3,y=x)),解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=0,y=0))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=1,y=1))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=-1,y=-1)),所以A∩B={(0,0),(1,1),(-1,-1)},故選ACD.]11.已知全集U,集合M={x|-3≤x<4},N={x|x2-2x-8≤0},則()A.M∪N={x|-3≤x<4}B.M∩N={x|-2≤x<4}C.(?UM)∪N=(-∞,-3)∪[-2,+∞)D.M∩(?UN)=(-3,-2)BCD[由x2-2x-8≤0,得-2≤x≤4,所以N={x|-2≤x≤4},則M∪N={x|-3≤x≤4},A錯(cuò)誤;M∩N={x|-2≤x<4},B正確;由于?UM=(-∞,-3)∪[4,+∞),故(?UM)∪N=(-∞,-3)∪[-2,+∞),C正確;由于?UN=(-∞,-2)∪(4,+∞),故M∩(?UN)=(-3,-2),D正確.故選BCD.]12.(創(chuàng)新型)(2023·海南??谠驴?設(shè)S為實(shí)數(shù)集R的非空子集.若對任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,則稱S為封閉集.下列命題正確的是()A.自然數(shù)集N為封閉集B.整數(shù)集Z為封閉集C.集合S={a+beq\r(2)|a,b為整數(shù)}為封閉集D.若S為封閉集,且1∈S,則S一定為無限集BCD[對于A項(xiàng),自然數(shù)集N不是封閉集,如2,3∈N,但2-3=-1?N,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;對于B項(xiàng),因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)整數(shù)的和、差、積仍然是整數(shù),所以整數(shù)集是封閉集,故B項(xiàng)正確;對于C項(xiàng),設(shè)x=a1+b1eq\r(2),y=a2+b2eq\r(2),a1,a2,b2,b2∈Z,則x+y=a1+a2+(b1+b2)eq\r(2)∈S,x-y=a1-a2+(b1-b2)eq\r(2)∈S,xy=(a1+b1eq\r(2))·(a2+b2eq\r(2))=(a1a2+2b1b2)+(a1b2+a2b1)eq\r(2)∈S,所以集合S={a+beq\r(2)|a,b為整數(shù)}為封閉集,故C項(xiàng)正確;對于D項(xiàng),若S為封閉集,且1∈S,則1+1=2∈S,1-1=0∈S,因此0-1=-1∈S,以此類推,所有整數(shù)都屬于S,而整數(shù)有無數(shù)個(gè),所以S一定為無限集,故D項(xiàng)正確.故選BCD項(xiàng).]三、填空題13.設(shè)全集S={1,2,3,4},且A={x∈S|x2-5x+m=0},若?SA={2,3},則m=________.解析:因?yàn)镾={1,2,3,4},?SA={2,3},所以A={1,4},即1,4是方程x2-5x+m=0的兩根,由根與系數(shù)的關(guān)系可得m=1×4=4.答案:414.(2023·北京石景山聯(lián)考)某班50名同學(xué)中,參加數(shù)學(xué)課外興趣小組的有26人,參加物理課外興趣小組的有20人,兩者都參加的有8人,則參加數(shù)學(xué)或物理興趣小組的同學(xué)至少有________人.解析:其Venn圖如下:集合A,B表示參加數(shù)學(xué),物理小組的人數(shù)則參加數(shù)學(xué)或物理興趣小組的同學(xué)至少有26-8+8+20-8=38人。答案:3815.(開放型)若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中,則稱該數(shù)集為可倒數(shù)集,則集合A={-1,1,2}______(填“是”或“不是”)可倒數(shù)集.試寫出一個(gè)含三個(gè)元素的可倒數(shù)集________(答案不唯一).解析:由于2的倒數(shù)eq\f(1,2)不在集合A中,故集合A不是可倒數(shù)集.若一個(gè)元素a∈A,則eq\f(1,a)∈A.若集合中有三個(gè)元素,故必有一個(gè)元素a=eq\f(1,a),即a=±1,故可取的集合有eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1,2,\f(1,2))),eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(-1,3,\f(1,3)))等.答案:不是;eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1,2,\f(1,2)))16.(創(chuàng)新型)當(dāng)兩個(gè)集合中一個(gè)集合為另一集合的子集時(shí),稱這兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”;當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素,但互不為對方子集時(shí),稱這兩個(gè)集合構(gòu)成“偏食”.對于集合A=eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(-1,\f(1,2),1)),B={x|ax2=1,a≥0},若A與B構(gòu)成“全食”或構(gòu)成“偏食”,則a的取值集合為________.解析:∵B={x|ax2=1,a≥0},∴當(dāng)a=0時(shí),B為空集,此時(shí)滿足B?A,∴集合A與B構(gòu)成“全食”;若a>0,則B=eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(a)),-\f(1,\r(a)))).由題意知eq\f(1,\r(a))=1或eq\

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論