高中物理人教版2第五章交變電流 第5章

第五章1知能綜合訓(xùn)練(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)eq\x(◎必做部分)1．如圖所示圖象中不屬于交流電的有()解析：圖A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化，故它們屬于交流電，但不是按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交流電．答案：D2．處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab垂直．在t＝0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合(如圖所示)，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)．若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則能在下列圖中反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線是(如圖)()解析：圖示時(shí)刻，ab邊和cd邊同時(shí)垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)感應(yīng)電流最大，由右手定則，可判定電流方向由a→b→c→d→a，為正方向，綜上所述，正確答案為C.答案：C3．交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)的電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt.若將線圈匝數(shù)、線圈面積都提高到原來(lái)的兩倍，其他條件不變，則電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?)A．e＝2Emsinωt B．e＝4EmsinωtC．e＝eq\f(1,2)Emsinωt D．e＝eq\f(1,4)Emsinωt解析：由電動(dòng)勢(shì)最大值表達(dá)式Em＝NBSω，N、S變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則最大值變?yōu)?Em，故B正確．答案：B4．如圖所示是一多匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的圖象，根據(jù)圖象可知()A．此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200sinB．此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200sin100πtC．t＝s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零D．t＝s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量的變化率最大答案：B5．如圖甲所示為一個(gè)矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．線圈內(nèi)磁通量隨時(shí)間t變化如圖乙所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A．t1時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B．t2時(shí)刻ab的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直C．t3時(shí)刻線圈平面與中性面重合D．t4、t5時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流的方向相同解析：t1時(shí)刻通過(guò)線圈的Φ最大，磁通量變化率eq\f(ΔΦ,Δt)最小，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，A錯(cuò)．在t2、t4時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em，此時(shí)ab、cd的運(yùn)動(dòng)方向均垂直于磁場(chǎng)方向，B正確．t1、t3、t5時(shí)刻Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，此時(shí)線圈平面垂直于磁場(chǎng)方向，稱為中性面，C正確．t5時(shí)刻感應(yīng)電流為零，D錯(cuò)．故正確答案為B、C.答案：BC6．某線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖所示，由圖中信息可以判斷()A．在A和C時(shí)刻線圈處于中性面位置B．在B和D時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為零C．從A→D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為eq\f(3,2)πD．若從O→D時(shí)刻歷時(shí)s，則在1s內(nèi)交變電流的方向改變100次解析：根據(jù)圖象，首先判斷出感應(yīng)電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式為i＝Imsinωt，其中Im是感應(yīng)電流的最大值，ω是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度．而且線圈是從中性面開始旋轉(zhuǎn)．由O到D完成一次周期性變化，相應(yīng)的線圈旋轉(zhuǎn)一周．線圈每旋轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過(guò)中性面，經(jīng)過(guò)中性面的位置時(shí)電流改變方向．從圖可知，在O、B、D時(shí)刻感應(yīng)電流為零，所以此時(shí)線圈恰好在中性面的位置，且穿過(guò)線圈的磁通量最大；在A、C時(shí)刻感應(yīng)電流最大，線圈處于和中性面垂直的位置，此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為零；從A到D時(shí)刻，線圈旋轉(zhuǎn)3/4周，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為eq\f(3,2)π；如果從O到D時(shí)刻歷時(shí)s，恰好為一個(gè)周期，所以1s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)50個(gè)周期，100次經(jīng)過(guò)中性面，交變電流的方向改變100次．答案：CD7．長(zhǎng)為a、寬為b的矩形線圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)的OO′軸以恒定的角速度ω旋轉(zhuǎn)．設(shè)t＝0時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，則此時(shí)的磁通量和磁通量的變化率分別是()A．0,0 B．0，Babω\f(Babω,\r(2))，0 D．Bab，Babω解析：實(shí)際上，線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)：e＝Emcosωt＝Babωcosωt.當(dāng)t＝0時(shí)，cosωt＝1，雖然磁通量Φ＝0，但是電動(dòng)勢(shì)有最大值Em＝Babω根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，可知當(dāng)電動(dòng)勢(shì)為最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的磁通量的變化率也最大，即Em＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))max＝Babω.綜上所述，正確選項(xiàng)為B.答案：B8.一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)．從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照如圖所示的余弦規(guī)律變化，則在t＝eq\f(3π,2ω)時(shí)刻()A．線圈平面與磁場(chǎng)方向平行 B．線圈中的電流最大C．線圈所受的安培力為零 D．穿過(guò)線圈的磁通量最大解析：由i－t圖象可以看出，t＝0的時(shí)刻，感應(yīng)電流達(dá)到最大值，線圈平面與中性面垂直．經(jīng)t＝eq\f(3π,2ω)的時(shí)間后，線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ＝eq\f(t,ω)＝eq\f(3π,2)，此時(shí)線圈平面與中性面平行，即與磁感線垂直，穿過(guò)線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最小為零，線圈所受安培力為零．故正確選項(xiàng)為C、D.答案：CD9.如圖所示為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T，線圈匝數(shù)n＝50，每匝線圈面積為0.48m2，轉(zhuǎn)速為150r/min，線圈在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，寫出交變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式．解析：當(dāng)線圈平面經(jīng)過(guò)中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，則線圈在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為ωt，于是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt.其中Em＝nBSω.由題意知n＝50，B＝T，ω＝eq\f(2π×150,60)rad/s＝5πrad/s，S＝0.48m2，Em＝nBSω＝50×××5πV≈188V，所以e＝188sin(5πt)V.答案：e＝188sin(5πt)V10．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(5\r(2),π)T，線框CD邊長(zhǎng)為20cm，CE、DF邊長(zhǎng)均為10cm，轉(zhuǎn)速為50r/s.若從圖示位置開始計(jì)時(shí)(1)寫出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)作出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象．解析：(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)的位置為線圈平面與磁感線平行的位置，所以瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Emcosωt，其中Em＝BSω，B＝eq\f(5\r(2),π)T，S＝×0.2m2＝0.02m2，所以e＝10eq\r(2)cos100πtV(2)由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式可知峰值Em＝10eq\r(2)V，周期T＝eq\f(2π,ω)＝s，畫出圖線如圖所示．答案：(1)e＝10eq\r(2)cos(100πt)V(2)eq\x(◎選做部分)11．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，在t＝s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)峰值6V．已知線圈轉(zhuǎn)動(dòng)周期大于s，則t＝s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的可能值為()A．0 B．6VC．3eq\r(3)V D．3V解析：由t＝0時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsinωt，t＝s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到峰值6V，即Em＝6V,ω＝2kπ＋eq\f(π,2)或ω＝2kπ＋eq\f(3,2)π，其中k＝0,1,2，…又T＞s．所以ω可能為eq\f(5,3)πrad/s或5πrad/s，故在t＝s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值可能為e＝6sineq\f(5π,3)×V＝3eq\r(3)V或e＝6sin5π×V＝0，應(yīng)選A、C.答案：AC12．如圖所示，矩形導(dǎo)線框abcd的一半處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框ab邊長(zhǎng)10cm，bc邊長(zhǎng)為20cm，當(dāng)線框以ab邊為軸，以角速度ω＝20π/rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從圖示時(shí)刻(線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直)開始計(jì)時(shí)，它的磁通量Φ和線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解析：從圖示時(shí)刻到線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°eq\b\lc\(\rc\(\a\vs4\al\co1(t＝\f(T,6)，其中周期T＝\f(2π,ω)))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(＝s))的過(guò)程中，磁通量Φ＝