高中物理人教版1第一章靜電場第5節(jié)電勢差 2023版第1章5電勢差學業(yè)分層測評

學業(yè)分層測評(五)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．如圖1-5-4所示，A、B是電場線上的兩點，將一點電荷q從A點移動到B點，電場力做功W，且知A、B間的距離為x，以下說法中正確的是()【導學號：34522075】圖1-5-4A．由公式W＝qU可得，A、B兩點間的電勢差為eq\f(W,q)B．由公式W＝Eqx可得，A點的電場強度為E＝eq\f(W,qx)C．由公式W＝Eqx可得，B點的電場強度為E＝eq\f(W,qx)D．A點的電勢為eq\f(W,q)【解析】由W＝qU知U＝eq\f(W,q)，且A點的電勢比B點的電勢高，所以選項A正確；由于不知該電場是否是勻強電場，靜電力可能不為恒力，所以選項B、C錯誤；題中沒有指明零電勢點，所以選項D錯誤．【答案】A2．一對平行金屬板帶有等量異種電荷，如果金屬板不是足夠大，兩板之間的電場線就不是相互平行的直線，如圖1-5-5所示，C、D、E、F為金屬板表面上的不同位置．關于該電場，下列說法正確的是()【導學號：34522076】圖1-5-5A．A點的場強小于B點的場強B．A點的電勢低于B點的電勢C．一帶電粒子分別從C移到D和從E移到F，電場力做功相等D．帶正電粒子從P點沿平行于極板方向射入，它將做類平拋運動【解析】電場線的疏密表示電場強度的相對大小，則電場內部A點的電場強度大于B點的電場強度，故A錯誤；沿著電場線方向電勢逐漸降低，故A點電勢高于B點電勢，故B錯誤；C、E兩點的電勢相等，D、F兩點的電勢相等，且C、E兩點的電勢高于D、F兩點的電勢，則C、D兩點的電勢差等于E、F兩點的電勢差，故一帶電粒子分別從C移到D和從E移到F，電場力做功相等，選項C正確；帶正電粒子從P點沿平行于極板方向射入，則由于豎直方向所受的電場力不是恒力，故它不是做類平拋運動，選項D錯誤；故選C.【答案】C3．如圖1-5-6所示，三個等勢面上有a、b、c、d四點，若將一正電荷由c經a移到d，電場力做正功W1，若由c經b移到d，電場力做正功W2，則()【導學號：34522077】圖1-5-6A．W1>W2φ1>φ2B．W1<W2φ1<φ2C．W1＝W2φ1<φ2D．W1＝W2φ1>φ2【解析】由W＝Uq可知，W1＝W2.由Wcd＝Ucd·q，Wcd>0，q>0，可知Ucd>0，故φ1>φ2>φ3，D正確．【答案】D4．在靜電場中，一個電子由a點移到b點時電場力做功為5eV，則下列說法正確的是()A．電場強度的方向一定由b沿直線指向aB．a、b兩點間電勢差Uab＝5VC．電子的電勢能減小5eVD．電子的電勢能減小5J【解析】電場力對電子做正功5eV，電子的電勢能減小5eV，C正確，D錯誤；由Uab＝eq\f(Wab,q)可得Uab＝eq\f(5eV,－e)＝－5V，B錯誤；雖然φa<φb，但電場強度的方向不一定由b沿直線指向a，A錯誤．【答案】C5．(多選)如圖1-5-7所示，在－Q形成的電場中，有a、b、c三點，它們到點電荷的距離為ra＜rb＜rc，且Uab＝Ubc，則()【導學號：34522078】圖1-5-7A．a點電勢高于c點電勢B．a點場強比c點場強大C．同一負電荷放在c點比放在a點的電勢能大D．同一負電荷由a點移到b點與由b點移到c點電場力做功相同【解析】由負點電荷電場線和等勢面的分布知A錯誤，B正確；因φc＞φa，同一負電荷在電勢低處電勢能大，C錯誤；因Uab＝Ubc，據(jù)W＝qU知Wab＝Wbc，D正確．【答案】BD6．靜電場中，帶電粒子在電場力作用下從電勢為φa的a點運動至電勢為φb的b點．若帶電粒子在a、b兩點的速率分別為va、vb，不計重力，則帶電粒子的比荷eq\f(q,m)為()【導學號：34522079】\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),φb－φa) \f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),φb－φa)\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),2φb－φa) \f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),2φb－φa)【解析】帶電粒子從a到b，電場力做的功W＝qUab＝q(φa－φb)，由動能定理得q(φa－φb)＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,b)－veq\o\al(2,a))，故eq\f(q,m)＝eq\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),2φb－φa)，C正確．【答案】C7．如圖1-5-8所示，三個同心圓是以點電荷Q為圓心的等勢面，相鄰等勢面的電勢差相等，則下列說法正確的是()圖1-5-8A．一個點電荷＋q在B點所受的電場力比在A點的大B．一個點電荷＋q在B點具有的電勢能比在A點的小C．將同一個電荷由B點移到D點電場力做的功比由C點移到A點多D．將電荷＋q由B點移到C點，電場力做正功【解析】點電荷電場中，離點電荷越近場強越大，所以EA>EB，點電荷＋q在A點受的電場力比在B點受的電場力大，A錯誤；從B向A移動＋q，電場力做正功，電勢能減小，即＋q在B點電勢能比在A點大，B錯誤；從B到D移動電荷量為＋q的電荷，靜電力做功WBD＝qUBD，從C到A所做的功是WCA＝qUCA，因為UBD＝UCA，故WBD＝WCA，C錯誤；從B到C移動＋q，電場力做正功，D正確．【答案】D8．如圖1-5-9所示是一勻強電場，已知場強E＝2×102N/C，現(xiàn)讓一個帶電荷量q＝－4×10－8C的電荷沿電場方向從M點移到N點，M、N間的距離x＝30cm圖1-5-9(1)電荷從M點移到N點電勢能的變化．(2)M、N兩點間的電勢差．【解析】(1)負電荷從M點移到N點時，所受電場力的方向與場強方向相反，故電場力做負功為WMN＝qEx＝－4×10－8×2×102×J＝－×10－6J.因電場力做負功，電荷的電勢能增加，增加的電勢能等于電荷克服電場力做的功，所以電荷電勢能增加了×10－6J.(2)M、N兩點間的電勢差UMN＝eq\f(WMN,q)＝eq\f(－×10－6J,－4×10－8C)＝60V.【答案】(1)電勢能增加了×10－6J(2)60V[能力提升]9．(多選)如圖1-5-10所示的勻強電場E的區(qū)域內，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點構成一正方體空間，電場方向與面ABCD垂直．下列說法正確的是()【導學號：34522080】圖1-5-10A．AD兩點間電勢差UAD與AA′兩點間電勢差UAA′相等B．帶正電的粒子從A點沿路徑A→D→D′移到D′點，電場力做功C．帶負電的粒子從A點沿路徑A→D→D′移到D′點，電勢能減小D．帶電的粒子從A點移到C′點，沿對角線AC′與沿路徑A→B→B′→C′電場力做功相同【解析】電場方向與面ABCD垂直，所以面ABCD是等勢面，A、D兩點的電勢差為0，又因A、A′兩點沿電場線的方向有距離所以UAA′不為0，所以選項A錯．帶正電的粒子從A點到D電場力不做功，而由D→D′電場力做正功，所以選項B正確；同理，帶負電的粒子從A點沿路徑A→D→D′移到D′點，電場力做負功，電勢能增大，選項C錯；由電場力做功的特點(電場力做功與路徑無關，只與初末位置的電勢差有關)得選項D也正確．【答案】BD10．(多選)如圖1-5-11所示，在a點由靜止釋放一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子到達b點時速度恰好為零，設a、b所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h，則()圖1-5-11A．帶電粒子帶負電B．a、b兩點間的電勢差Uab＝eq\f(mgh,q)C．b點場強大于a點場強D．a點場強大于b點場強【解析】帶電粒子由a到b的過程中，重力做正功，而粒子運動到b點時動能沒有增大，說明靜電力做負功．根據(jù)動能定理有：mgh－qUab＝0，解得a、b兩點間電勢差為Uab＝eq\f(mgh,q).因為a點電勢高于b點電勢，Uab>0，所以粒子帶負電，選項A、B正確．帶電粒子由a運動到b過程中，在重力和靜電力的共同作用下，先加速運動后減速運動，因為重力為恒力，所以靜電力為變力，且靜電力越來越大，由此可見b點場強大于a點場強，選項C正確，D錯誤．【答案】ABC11．為使帶負電的點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由A運動到B，必須對該電荷施加一個恒力F，如圖1-5-12所示．若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F(xiàn)＝×10－4N，A點的電勢φA圖1-5-12(1)在圖中用實線畫出電場線，用虛線畫出通過A、B兩點的等勢線，并標明它們的電勢；(2)求q在由A到B的過程中電勢能的變化量．【導學號：34522081】【解析】(1)如圖所示，電荷由A到B過程中電場力做的功WAB＝－WF＝－F·ABcosα＝－×10－5JA、B兩點的電勢差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－×10－5,－3×10－7)V＝160V即φA－φB＝160V所以φB＝φA－160V＝(100－160)V＝－60V過A、B的等勢線如圖所示．(2)q由A到B的過程中，電勢能的變化量等于克服電場力做的功，ΔEp＝－WAB＝×10－5J，電勢能增加．【答案】(1)見解析圖(2)×10－5J12．如圖1-5-13甲，長度L＝0.8m的光滑桿左端固定帶正電的點電荷A，其電荷量Q＝×10－7C；一質量m＝0.02kg，帶電量為q的小球B套在桿上．將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場中，以桿左端為原點，沿桿向右為x軸正方向建立坐標系．點電荷A對小球B的作用力隨B位置x的變化關系如圖乙中曲線Ⅰ所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關系如圖乙中曲線Ⅱ所示，其中曲線Ⅱ在≤x≤和x≥范圍可近似看做直線．求：(靜電力常量k＝9×109N·m/C2甲乙圖1-5-13(1)小球B所帶電量q；(2)非均勻外電場在x＝0.3m處沿細桿方向的電場強度大小E；(3)在合電場中，x＝0.4m與x＝0.6m之間的電勢差U.【導學號：34522082】【解析】(1)由圖可知，當x＝0.3m時，F(xiàn)1＝keq\f(qQ,x2)＝N因此q＝eq\f(F1x2,kQ)＝1×10－6C.(2)設在x＝0.3m處點