高中物理人教版5第十七章波粒二象性4概率波 第十七章第4節(jié)概率波第5節(jié)不確定性關(guān)系

第4節(jié)概率波第5節(jié)不確定性關(guān)系1.知道經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波的基本特征．2.理解概率波的概念，知道光波和物質(zhì)波都是概率波．3．知道“不確定關(guān)系”的物理表述及物理意義．一、概率波1．經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波(1)經(jīng)典的粒子①含義：粒子有一定的空間大小，具有一定的質(zhì)量，有的還帶有電荷．②運(yùn)動(dòng)的基本特征：遵從牛頓運(yùn)動(dòng)定律，任意時(shí)刻有確定的位置和速度，在時(shí)空中有確定的軌道．(2)經(jīng)典的波①含義：在空間是彌散開來的．②特征：具有頻率和波長(zhǎng)，即具有時(shí)空的周期性．2．概率波(1)光波是一種概率波：光的波動(dòng)性不是光子之間的相互作用引起的，而是光子自身固有的性質(zhì)，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動(dòng)的規(guī)律確定，所以，光波是一種概率波．(2)物質(zhì)波也是概率波：對(duì)于電子和其他微觀粒子，單個(gè)粒子的位置是不確定的，但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動(dòng)的規(guī)律確定．對(duì)于大量粒子，這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果，所以物質(zhì)波也是概率波．(1)光波既是一種電磁波，又是一種概率波．()(2)雙縫干涉說明光具有粒子性．()(3)概率波和機(jī)械波都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象，所以本質(zhì)是一樣的．()提示：(1)√(2)×(3)×二、不確定性關(guān)系1．定義：在經(jīng)典物理學(xué)中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)測(cè)定的；在微觀物理學(xué)中，要同時(shí)測(cè)出微觀粒子的位置和動(dòng)量是不太可能的，這種關(guān)系叫不確定性關(guān)系．2．表達(dá)式：ΔxΔp≥eq\f(h,4π).其中Δx表示粒子位置的不確定量，用Δp表示在x方向上動(dòng)量的不確定量，h是普朗克常量．3．物理模型與物理現(xiàn)象：在經(jīng)典物理學(xué)中，對(duì)于宏觀對(duì)象，我們分別建立粒子模型和波動(dòng)模型；在微觀世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)分析能不能用“軌跡”來描述？提示：微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循不確定性關(guān)系，也就是說，要準(zhǔn)確確定粒子的位置，動(dòng)量(或速度)的不確定性就更大；反之，要準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量(或速度)，位置的不確定性就更大，也就是說不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量．因而不可能用“軌跡”來描述粒子的運(yùn)動(dòng)．知識(shí)點(diǎn)一對(duì)概率波的理解1．單個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的偶然性：我們可以知道粒子落在某點(diǎn)的概率，但不能預(yù)言粒子落在什么位置，即粒子到達(dá)什么位置是隨機(jī)的，是預(yù)先不能確定的．2．大量粒子運(yùn)動(dòng)的必然性：由波動(dòng)規(guī)律，我們能準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)遵守的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因此我們可以對(duì)宏觀現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)言．3．概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一：概率波的主體是光子、實(shí)物粒子，體現(xiàn)了粒子性的一面；同時(shí)粒子在某一位置出現(xiàn)的概率受波動(dòng)規(guī)律支配，體現(xiàn)了波動(dòng)性的一面，所以說，概率波將波動(dòng)性和粒子性統(tǒng)一在一起了．(多選)物理學(xué)家做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光屏處放上照相底片，若減弱光波的強(qiáng)度，使光子只能一個(gè)一個(gè)地通過狹縫，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，如果曝光時(shí)間不太長(zhǎng)，底片上只能出現(xiàn)一些不規(guī)則的點(diǎn)；如果曝光時(shí)間足夠長(zhǎng)，底片上就會(huì)出現(xiàn)規(guī)則的干涉條紋，對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果下列認(rèn)識(shí)正確的是()A．曝光時(shí)間不長(zhǎng)時(shí)，光子的能量太小，底片上的條紋看不清楚，故出現(xiàn)不規(guī)則的點(diǎn)B．單個(gè)光子的運(yùn)動(dòng)沒有確定的軌道C．干涉條紋中明亮的部分是光子到達(dá)概率較大的地方D．只有大量光子的行為才能表現(xiàn)出波動(dòng)性[解析]光波是概率波，單個(gè)光子沒有確定的軌道，其到達(dá)某點(diǎn)的概率受波動(dòng)規(guī)律支配，少數(shù)光子落點(diǎn)不確定體現(xiàn)粒子性，大量光子的行為符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律，受波動(dòng)規(guī)律支配，才表現(xiàn)出波動(dòng)性，出現(xiàn)干涉中的亮紋或暗紋，故A錯(cuò)誤，B、D正確，干涉中的亮紋處是光子到達(dá)概率較大的地方，暗紋處是光子到達(dá)概率較小的地方，但也有光子到達(dá)．故C正確．[答案]BCD(1)在雙縫干涉和單縫衍射的暗條紋處也有光子到達(dá)，只是光子數(shù)量“特別少”，很難呈現(xiàn)出“光感”．(2)要理解統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)是理解概率波的前提．1.(多選)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個(gè)光強(qiáng)的95%以上．假設(shè)現(xiàn)在只讓一個(gè)光子通過單縫，那么該光子()A．一定落在中央亮紋處B．一定落在亮紋處C．可能落在暗紋處D．落在中央亮紋處的可能性最大解析：選CD.根據(jù)光的概率波的概念，對(duì)于一個(gè)光子通過單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處，可達(dá)95%以上．當(dāng)然也可落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，不過，落在暗紋處的概率很小，故C、D選項(xiàng)正確．知識(shí)點(diǎn)二對(duì)不確定性關(guān)系的理解1．粒子位置的不確定性：?jiǎn)慰p衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定的動(dòng)量，但它們可以處于擋板左側(cè)的任何位置，也就是說，粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的．2．粒子動(dòng)量的不確定性(1)微觀粒子具有波動(dòng)性，會(huì)發(fā)生衍射．大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動(dòng)，而在經(jīng)過狹縫之后，有些粒子跑到投影位置以外．這些粒子具有與其原來運(yùn)動(dòng)方向垂直的動(dòng)量．(2)由于哪個(gè)粒子到達(dá)屏上的哪個(gè)位置是完全隨機(jī)的，所以粒子在垂直方向上的動(dòng)量也具有不確定性，不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來衡量．3．位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系：ΔxΔp≥eq\f(h,4π).由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)可以知道，在微觀領(lǐng)域，要準(zhǔn)確地確定粒子的位置，動(dòng)量的不確定性就更大；反之，要準(zhǔn)確地確定粒子的動(dòng)量，那么位置的不確定性就更大．4．微觀粒子的運(yùn)動(dòng)沒有特定的軌道：由不確定關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)可知，微觀粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的，這也就決定了不能用“軌跡”的觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動(dòng)．5．經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別(1)在經(jīng)典物理學(xué)中，可以同時(shí)用位置和動(dòng)量精確地描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，如果知道質(zhì)點(diǎn)的加速度，還可以預(yù)言質(zhì)點(diǎn)在以后任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量，從而描繪它的運(yùn)動(dòng)軌跡．(2)在微觀物理學(xué)中，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量．因而也就不可能用“軌跡”來描述粒子的運(yùn)動(dòng)．但是，我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律．從衍射的規(guī)律可以知道，狹縫越窄，屏上中央亮條紋就越寬，由不確定性關(guān)系式ΔxΔp≥eq\f(h,4π)判斷下列說法正確的是()A．入射的粒子有確定的動(dòng)量，射到屏上粒子就有準(zhǔn)確的位置B．狹縫的寬度變小了，因此粒子動(dòng)量的不確定性也變小了C．更窄的狹縫可以更準(zhǔn)確地測(cè)得粒子的位置，但粒子動(dòng)量的不確定性卻更大了D．可以同時(shí)確定粒子的位置和動(dòng)量[解析]由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，狹縫變小了，即Δx減小了，Δp變大，即動(dòng)量的不確定性變大，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．[答案]C(1)在宏觀世界中物體的質(zhì)量與微觀世界中粒子的質(zhì)量相比較，相差很多倍．(2)根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)可以看出，宏觀世界中的物體的質(zhì)量較大，位置和速度的不確定量較小，可同時(shí)較精確地測(cè)出物體的位置和動(dòng)量．(3)在微觀世界中粒子的質(zhì)量較小，不能同時(shí)精確地測(cè)出粒子的位置和動(dòng)量，不能準(zhǔn)確把握粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．2.(多選)關(guān)于不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)有以下幾種理解，其中正確的是()A．微觀粒子的動(dòng)量不可能確定B．微觀粒子的坐標(biāo)不可能確定C．微觀粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定D．不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子解析：選CD.不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)表示確定位置、動(dòng)量的精度互相制約，此長(zhǎng)彼消，當(dāng)粒子位置不確定性變小時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變大；當(dāng)粒子位置不確定性變大時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變?。什荒芡瑫r(shí)準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)，不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀粒子，不過這些不確定量微乎其微．[隨堂達(dá)標(biāo)]1．(多選)下列各種波屬于概率波的是()A．聲波 B．無線電波C．光波 D．物質(zhì)波答案：CD2．(多選)(2023·南通中學(xué)高二檢測(cè))以下說法中正確的是()A．光波和物質(zhì)波都是概率波B．實(shí)物粒子不具有波動(dòng)性C．光的波動(dòng)性是光子之間相互作用引起的D．光通過狹縫后在屏上形成明暗相間的條紋，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動(dòng)規(guī)律確定解析：選AD.光波和物質(zhì)波都是概率波，光子在空間出現(xiàn)的概率可通過波動(dòng)規(guī)律來確定，故A、D正確，B錯(cuò)誤；光的波動(dòng)性是光的屬性，不是光子間相互作用引起的，C錯(cuò)誤．3．(多選)下列說法正確的是()A．宏觀物體的動(dòng)量和位置可準(zhǔn)確測(cè)定B．微觀粒子的動(dòng)量和位置可準(zhǔn)確測(cè)定C．微觀粒子的動(dòng)量和位置不可同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定D．宏觀粒子的動(dòng)量和位置不可同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定解析：選AC.根據(jù)不確定關(guān)系的理解可知，A、C兩項(xiàng)正確．4．(選做題)(多選)根據(jù)不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，判斷下列說法正確的是()A．采取辦法提高測(cè)量Δx精度時(shí)，Δp的精度下降B．采取辦法提高測(cè)量Δx精度時(shí)，Δp的精度上升C．Δx與Δp測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備有關(guān)D．Δx與Δp測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無關(guān)解析：選AD.不確定性關(guān)系表明無論采用什么方法試圖確定Δx和Δp中的一個(gè)，必然引起另一個(gè)較大的不確定性，這樣的結(jié)果與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無關(guān)，無論怎樣改善測(cè)量?jī)x器和測(cè)量方法，都不可能逾越不確定性關(guān)系所給出的不確定限度．故A、D正確．[課時(shí)作業(yè)][學(xué)生用書P84(獨(dú)立成冊(cè))]一、單項(xiàng)選擇題1．(2023·廣州高二檢測(cè))一個(gè)電子被加速后，以極高的速度在空間運(yùn)動(dòng)，關(guān)于它的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．電子在空間做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．電子上下左右顫動(dòng)著前進(jìn)C．電子運(yùn)動(dòng)軌跡是正弦曲線D．無法預(yù)言它的路徑答案：D2．下列說法正確的是()A．光子相當(dāng)于高速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)B．光的直線傳播只是宏觀近似規(guī)律C．電子和其他微粒的物質(zhì)波不是概率波D．光子與電子是同樣的一種粒子解析：選B.光子是能量粒子，不能看成高速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，A錯(cuò)誤；光的波長(zhǎng)很短，比一般物體的尺寸小得多，所以光的衍射非常不明顯，可看成直線傳播，它只是一種近似，B正確；電子和其他微粒，由于同樣具有波粒二象性，所以它們的物質(zhì)波也是概率波，C錯(cuò)誤；雖然光子與電子都是微觀粒子，但電子是實(shí)物粒子，有靜止質(zhì)量，光子不是實(shí)物粒子，沒有靜止質(zhì)量，電子是以實(shí)物形式存在的物質(zhì)，光子是以場(chǎng)形式存在的物質(zhì)，所以不能說光子與電子是同樣的一種粒子，D錯(cuò)誤．3．對(duì)于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．不受外力作用時(shí)光子就會(huì)做勻速運(yùn)動(dòng)B．光子受到恒定外力作用時(shí)就會(huì)做勻變速運(yùn)動(dòng)C．只要知道電子的初速度和所受外力，就可以確定其任意時(shí)刻的速度D．運(yùn)用牛頓力學(xué)無法確定微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律解析：選D.光子不同于宏觀力學(xué)的粒子，不能用宏觀粒子的牛頓力學(xué)規(guī)律分析光子的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)概率波、不確定性關(guān)系可知，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選D.4．1927年戴維孫和革末完成了電子衍射實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)是榮獲諾貝爾獎(jiǎng)的重大近代物理實(shí)驗(yàn)之一．如圖所示的是該實(shí)驗(yàn)裝置的簡(jiǎn)化圖，下列說法不正確的是()A．亮條紋是電子到達(dá)概率大的地方B．該實(shí)驗(yàn)說明物質(zhì)波理論是正確的C．該實(shí)驗(yàn)再次說明光子具有波動(dòng)性D．該實(shí)驗(yàn)說明實(shí)物粒子具有波動(dòng)性解析：選C.亮條紋是電子到達(dá)概率大的地方，該實(shí)驗(yàn)說明物質(zhì)波理論是正確的及實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，該實(shí)驗(yàn)不能說明光子具有波動(dòng)性，選項(xiàng)C說法不正確．5．下列說法正確的是()A．概率波就是機(jī)械波B．物質(zhì)波是一種概率波C．概率波和機(jī)械波的本質(zhì)是一樣的，都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象D．在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若有一個(gè)光子，則能確定這個(gè)光子落在哪個(gè)點(diǎn)上解析：選B.概率波與機(jī)械波是兩個(gè)概念，本質(zhì)不同；物質(zhì)波是一種概率波，符合概率波的特點(diǎn)；光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若有一個(gè)光子，這個(gè)光子的落點(diǎn)是不確定的，但有概率較大的位置．6．(2023·安慶高二檢測(cè))經(jīng)150V電壓加速的電子束，沿同一方向射出，穿過鋁箔后射到其后的屏上，則()A．所有電子的運(yùn)動(dòng)軌跡均相同B．所有電子到達(dá)屏上的位置坐標(biāo)均相同C．電子到達(dá)屏上的位置坐標(biāo)可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定D．電子到達(dá)屏上的位置受波動(dòng)規(guī)律支配，無法用確定的坐標(biāo)來描述它的位置解析：選D.電子被加速后其德布羅意波波長(zhǎng)λ＝eq\f(h,p)＝1×10－10m，穿過鋁箔時(shí)發(fā)生衍射，電子的運(yùn)動(dòng)不再遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律，不可能用“軌跡”來描述電子的運(yùn)動(dòng)，只能通過概率波來描述，D正確．二、多項(xiàng)選擇題7．用極微弱的可見光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，隨著時(shí)間的增加，在屏上先后出現(xiàn)如圖甲、乙、丙所示的圖象，則()A．圖象甲表明光具有粒子性B．圖象丙表明光具有波動(dòng)性C．用紫外光觀察不到類似的圖案D．實(shí)驗(yàn)表明光是一種概率波解析：選ABD.甲圖可以看到的是光點(diǎn)，說明光具有粒子性，隨著時(shí)間的增加，這些光點(diǎn)的排列體現(xiàn)了波的干涉的規(guī)律，說明光具有波動(dòng)性，同時(shí)，這種規(guī)律是大量光點(diǎn)出現(xiàn)后才表現(xiàn)出來的，所以光是一種概率波，選項(xiàng)A、B、D正確．8．以下關(guān)于近代物理學(xué)的說法中正確的是()A．光電效應(yīng)現(xiàn)象中，光電子的最大初動(dòng)能與照射光的頻率成正比B．微觀粒子不能用“軌道”觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動(dòng)C．對(duì)于電子和其他粒子，同樣具有波粒二象性，單個(gè)粒子的位置是不確定的D．宏觀物體的物質(zhì)波波長(zhǎng)非常小，極易觀察到它的波動(dòng)性解析：選BC.根據(jù)光電效應(yīng)方程，光電效應(yīng)現(xiàn)象中，光電子的最大初動(dòng)能隨照射光的頻率的增大而增大，但不成正比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)不確定關(guān)系可知，不能用“軌道”的觀點(diǎn)描述粒子運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；由概率波的知識(shí)可知，選項(xiàng)C正確；宏觀物體的物質(zhì)波波長(zhǎng)非常小，極不易觀察到它的波動(dòng)性，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9．下列敘述的情況中正確的是()A．光的粒子性說明每個(gè)光子就像一個(gè)極小的球體一樣B．光是波，與橡皮繩上的波類似C．光是一種粒子，它和物質(zhì)作用是“一份一份”進(jìn)行的D．光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性大小(概率)可以用波動(dòng)的規(guī)律來描述解析：選CD.光的粒子性說明光是一種粒子，但到達(dá)空間某位置的概率遵守波動(dòng)規(guī)律，與宏觀概念的粒子和波有著本質(zhì)的不同，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，D正確．根據(jù)光電效應(yīng)可知，光是一種粒子，當(dāng)它同物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)，這種作用是“一份一份”進(jìn)行的，所以選項(xiàng)C正確．10．(2023·衡水高二檢測(cè))下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波波長(zhǎng)和頻率為1MHz的無線電波的波長(zhǎng)，由表中數(shù)據(jù)可知()質(zhì)量/kg速度(m·s－1)波長(zhǎng)/m彈子球×10－2×10－2×10－30電子(100eV