高中數(shù)學(xué)人教A版4坐標(biāo)系一平面直角坐標(biāo)系-參賽作品

4-4-01平面直角坐標(biāo)系學(xué)案（新人教A版必修4-4）本課提要：本節(jié)課的重點(diǎn)是體會(huì)坐標(biāo)法的作用，掌握坐標(biāo)法的解題步驟，會(huì)運(yùn)用坐標(biāo)法解決實(shí)際問(wèn)題與幾何問(wèn)題.一、溫故而知新1．到兩個(gè)定點(diǎn)A（-1，0）與B（0，1）的距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么？2．在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且，求頂點(diǎn)C的軌跡方程.回顧：典型問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這里典型問(wèn)題【問(wèn)題1】：某信息中心接到位于正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽(tīng)到一聲巨響，正東觀測(cè)點(diǎn)聽(tīng)到巨響的時(shí)間比它們晚4s.已知各觀測(cè)點(diǎn)到中心的距離都是1020m.試確定巨響發(fā)生的位置.（假定聲音傳播的速度為340m/s，各觀測(cè)點(diǎn)均在同一平面上.）練一練：3．相距1400m的A、B兩個(gè)哨所，聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差3s.已知聲速為340m/s，問(wèn)炮彈爆炸點(diǎn)在怎樣的曲線上？4．有三個(gè)信號(hào)檢測(cè)中心A、B、C，A位于B的正東，相距6千米，C在B的北偏西300，相距4千米.在A測(cè)得一信號(hào)，4秒后B、C同時(shí)測(cè)得同一信號(hào).試求信號(hào)源P相對(duì)于信號(hào)A的位置（假設(shè)信號(hào)傳播速度為1千米/秒）.【問(wèn)題2】：已知⊿ABC的三邊滿足，BE，CF分別為邊AC，AB上的中線，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系探究BE與CF的位置關(guān)系.技能訓(xùn)練三、 懂了，不等于會(huì)了技能訓(xùn)練5．選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，表示邊長(zhǎng)為1的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).6．兩個(gè)定點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)M到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的平方和為26，求點(diǎn)M的軌跡.7．求直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo).8．求證：三角形的三條高線交于一點(diǎn).變式訓(xùn)練四、 試試你的身手呀變式訓(xùn)練9．已知A（-2，0），B（2，0），則以AB為斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)C的軌跡方程是.10．已知A（-3，0），B（3，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為，則點(diǎn)M的軌跡方程是.11．已知B村位于A村的正西方向1公里處，原計(jì)劃經(jīng)過(guò)B村沿著北偏東600的方向埋設(shè)一條地下管線m.但在A村的西北方向400米處，發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.根據(jù)初步勘察的結(jié)果，文物管理部門(mén)將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū).試問(wèn)：埋設(shè)地下管線m的計(jì)劃需要修改嗎？五、本課小結(jié)你有什么收獲？寫(xiě)下你的心得本課小結(jié)應(yīng)該記住的內(nèi)容：重點(diǎn)內(nèi)容：個(gè)人心得：試題鏈接六、 走出教材，你真有長(zhǎng)進(jìn)啦試題鏈接12．在體育場(chǎng)排練團(tuán)體操，甲、乙兩名同學(xué)所在位置的坐標(biāo)分別為（2，1）、（3，2），丙同學(xué)所在位置的坐標(biāo)為.若這三名同學(xué)所位置是在一條直線上，則的值為．13．到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是．14．已知直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，那么線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是．本課質(zhì)疑七、記下你的疑惑本課質(zhì)疑4.1.1—第一課【問(wèn)題1】解：巨響在信息中心的西偏北450方向，距離處，．【問(wèn)題2】解：BE與CF互相垂直，解答見(jiàn)課本第4頁(yè).1．軌跡是線段AB的垂直平分線，軌跡方程是；2．軌跡是雙曲線的左支，軌跡方程是；3．爆炸點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上，雙曲線方程為；4．點(diǎn)P位于點(diǎn)A的北偏東300，相距10千米的位置；5．答案不唯一.對(duì)于圖（1），；對(duì)于圖（2），；6．點(diǎn)M的軌跡是以這兩個(gè)定點(diǎn)的中點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓；7．；8．如圖，以AB所在直線為軸，邊AB上的高CD所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系.設(shè)，則.∵，∴，∴直線AD、BE的方程分別為，聯(lián)立解得.所以AD、BE的交點(diǎn)H在軸上.因此，三角形的三條高線交于一點(diǎn)；9．；10．；11．如圖，