高中數(shù)學(xué)人教A版2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元測(cè)試-參賽作品_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1.7定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用1.定積分在幾何中的應(yīng)用1.體會(huì)定積分在解決幾何問(wèn)題中的作用.2.會(huì)通過(guò)定積分求由兩條或多條曲線圍成的圖形的面積.eq\x(基)eq\x(礎(chǔ))eq\x(梳)eq\x(理)1.平面圖形面積的求法:在利用定積分求平面圖形的面積時(shí),一般要先畫(huà)出它的草圖,再借助圖形直觀確定出被積函數(shù)以及積分的上、下限.2.常見(jiàn)的平面圖形面積的計(jì)算:求由一條曲線y=f(x)和直線x=a,x=b(a<b),及y=0所圍成平面圖形的面積S.圖①中,f(x)>0,eq\a\vs4\al()eq\o\al(b,a)f(x)dx>0,因此面積S=eq\a\vs4\al()eq\o\al(b,a)f(x)dx;圖②中,f(x)<0,eq\a\vs4\al()eq\o\al(b,a)f(x)dx<0,因此面積S=eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al()eq\o\al(b,a)f(x)dx))=-eq\a\vs4\al()eq\o\al(b,a)f(x)dx;圖③中,當(dāng)a≤x≤c時(shí),f(x)<0,當(dāng)c≤x≤b時(shí),f(x)>0,因此面積S=eq\a\vs4\al()eq\o\al(b,a)|f(x)|dx=-eq\a\vs4\al()eq\o\al(c,a)f(x)dx+eq\a\vs4\al()eq\o\al(b,c)f(x)dx.想一想:(1)選擇積分變量時(shí),一定是x嗎?(2)由曲線y=sinx與直線x=-eq\f(π,2),x=eq\f(5,4)π,y=0所圍成的圖形的面積為_(kāi)_______.(1)解析:不一定,可以根據(jù)題意,選擇x或y,但要注意選擇y為積分變量時(shí),要把函數(shù)變形成用y表示x的形式.eq\x(自)eq\x(測(cè))eq\x(自)eq\x(評(píng))eq\x(基)eq\x(礎(chǔ))eq\x(

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