高中物理粵教版2第一章電磁感應 第1章第5節(jié)電磁感應規(guī)律的應用

第五節(jié)電磁感應規(guī)律的應用學習目標知識脈絡1.知道法拉第電機的結構和工作原理．(重點)2．理解電磁感應現(xiàn)象中能量轉化與守恒，并能解答相關問題．(難點)3．了解電磁感應規(guī)律在生產(chǎn)和生活中的應用，會運用電磁感應規(guī)律解決生活和生產(chǎn)中的有關問題.法拉第電機eq\a\vs4\al([先填空])1．原理放在兩極之間的銅盤可以看成是由無數(shù)根銅棒組成的，銅棒一端連在銅盤圓心，另一端連在圓盤邊緣．當轉動圓盤時，銅棒在兩磁極間切割磁感線，銅棒就相當于電源，其中圓心為電源的一個極，銅盤的邊緣為電源的另一個極．它可以通過導線對用電器供電，使之獲得持續(xù)的電流．圖1-5-12．轉動切割電動勢的大小如圖1-5-1所示，電機工作時電動勢的大小：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BπL2,T)＝eq\f(BπL2,\f(2π,ω))＝eq\f(1,2)BωL2.或E＝BLv中＝BLeq\f(1,2)Lω＝eq\f(1,2)BωL2.3．電勢高低的判斷產(chǎn)生電動勢的導體相當于電源，在電源內部電動勢的方向從低電勢指向高電勢．4．電磁感應中的電路問題(1)內電路和外電路切割磁感線運動的導體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當于電源．該部分導體的電阻或線圈的電阻相當于電源的內電阻，其余部分是外電阻．(2)電源電動勢和路端電壓電動勢：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝BLvsin_θ.路端電壓：U＝E－Ir.(3)電流方向在電源內部：電流由負極流向正極．在電源外部：電流由正極經(jīng)用電器流向負極．eq\a\vs4\al([再判斷])1．導體桿在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢相當于電源，其余部分相當于外電路．(√)2．長為l的直導線在磁感應強度為B的勻強磁場中以速度v勻速運動產(chǎn)生的最大感應電動勢為Blv.(√)eq\a\vs4\al([后思考])如圖1-5-2所示是法拉第電機原理圖，銅盤轉起來之后相當于電源，圓心O和圓盤邊緣誰是正極？圖1-5-2【提示】通過右手定則可判斷出電流由外邊緣流向內側，由此可判斷出內側O點為正極．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-5-3所示，導體ab長2l，繞其中點O逆時針勻速轉動．圖1-5-3探討1：導體Ob產(chǎn)生的電勢差？【提示】eq\f(1,2)Bl2ω.探討2：導體ab產(chǎn)生的電勢差？【提示】0.eq\a\vs4\al([核心點擊])1．對電源的理解電源是將其他形式的能轉化為電能的裝置．在電磁感應現(xiàn)象中，通過導體切割磁感線和線圈磁通量的變化而將其他形式的能轉化為電能．2．對電路的理解內電路是切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學元件組成．3．電動勢的大小(1)平動切割，E＝BLvsinθ(2)轉動切割，E＝BLv中(3)磁場變化，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)1．(2023·東莞高二檢測)如圖1-5-4所示，是法拉第做成的世界上第一臺發(fā)電機模型的原理圖．將銅盤放在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤；圖中a、b導線與銅盤的中軸線處在同一平面內；轉動銅盤，就可以使閉合電路獲得電流．若圖中銅盤半徑為L，勻強磁場的磁感應強度為B，回路總電阻為R，從上往下看逆時針勻速轉動銅盤的角速度為ω.則下列說法正確的是()圖1-5-4A．回路中有大小和方向做周期性變化的電流B．回路中電流大小恒定，且等于eq\f(BL2ω,R)C．回路中電流方向不變，且從b導線流進燈泡，再從a導線流向旋轉的銅盤D．若將勻強磁場改為仍然垂直穿過銅盤的按正弦規(guī)律變化的磁場，不轉動銅盤，燈泡中也會有電流流過【解析】銅盤在轉動的過程中產(chǎn)生的恒定電流為I＝eq\f(BL2ω,2R)，選項A、B錯誤．由右手定則可知銅盤在轉動的過程中產(chǎn)生的電流從b導線流進燈泡，再從a導線流向旋轉的銅盤，選項C正確．若將勻強磁場改為仍然垂直穿過銅盤的按正弦規(guī)律變化的磁場，不轉動銅盤時閉合回路的磁通量不發(fā)生變化，燈泡中沒有電流流過，選項D錯誤．【答案】C2．(2023·佛山高二期中)如圖1-5-5甲所示，勻強磁場區(qū)域寬為2L，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外．由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd邊長為L，總電阻為R.在線框以垂直磁場邊界的速度v，勻速通過磁場區(qū)域的過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行．求：甲乙圖1-5-5(1)cd邊剛進入磁場時，cd中流過的電流及其兩端的電壓大?。?2)在乙圖中，畫出線框在穿過磁場的過程中，cd中電流I隨線框運動位移x的變化圖象，并在橫縱坐標中標出相應的值．取線框剛進入磁場時x＝0，電流在線框中順時針流動方向為正.【導學號：90270022】【解析】(1)cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E＝BLv，流過cd邊的電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)cd兩端的電壓Ucd＝E－Ircd＝BLv－Ieq\f(R,4)＝eq\f(3,4)BLv.(2)cd中的電流I隨x變化的圖線如圖所示【答案】(1)eq\f(BLv,R)eq\f(3,4)BLv(2)見解析解答該類問題的解題步驟1．用法拉第電磁感應定律和楞次定律或右手定則確定感應電動勢的大小和方向：感應電流方向是電源內部電流的方向．2．根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫出等效電路．3．根據(jù)E＝BLv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)結合閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路知識和電功率、焦耳定律等關系式聯(lián)立求解．電磁感應中的能量轉化eq\a\vs4\al([先填空])1．電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電能是通過克服安培力做功轉化而來的．2．克服安培力做了多少功，就有多少電能產(chǎn)生，而這些電能又通過電流做功而轉化為其他形式的能．3．反電動勢(1)定義：直流電動機模型通電后，線圈因受安培力而轉動，切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢．(2)方向：與外加電壓的方向相反．(3)決定因素：電動機線圈轉動越快，反電動勢越大．eq\a\vs4\al([再判斷])1．無論“磁生電”還是“電生磁”都必須遵循能量守恒定律．(√)2．在閉合線圈上方有一條形磁鐵自由下落直至穿過線圈過程中，磁鐵下落過程中機械能守恒．(×)eq\a\vs4\al([后思考])在閉合線圈上方有一條形磁鐵，自由下落直至穿過線圈過程中，能量是如何轉化的？【提示】線圈增加的內能是由磁鐵減少的機械能轉化而來的．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-5-6所示，兩根電阻不計的光滑平行金屬導軌傾角為θ，導軌下端接有電阻R，勻強磁場垂直于斜面向上．質量為m、電阻不計的金屬棒ab在沿斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導軌勻速上滑，上升高度為h.圖1-5-6探討1：試說明此過程中的功能關系．【提示】金屬桿ab在上滑過程中切割磁感線產(chǎn)生感應電流，感應電流受安培力，方向沿斜面向下．這樣金屬桿共受拉力、重力、支持力、安培力四個力．其中支持力不做功，拉力做正功，重力和安培力做負功．由于勻速運動，合力做功為零，動能不增加．拉力做功，將外界能量轉化為重力勢能和電能．電能又進一步轉化為電熱．探討2：克服安培力做功與回路中產(chǎn)生熱量的關系？【提示】數(shù)值相等eq\a\vs4\al([核心點擊])1．由磁場變化引起的電磁感應現(xiàn)象中，磁場能轉化為電能，若電路是純電阻電路，轉化過來的電能將全部轉化為電阻的內能．2．由相對運動引起的電磁感應現(xiàn)象中，通過克服安培力做功，把機械能或其他形式的能轉化為電能．克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能．若電路是純電阻電路，轉化過來的電能也將全部轉化為電阻的內能．3．(多選)如圖1-5-7所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導軌上向右滑行，設整個電路中總電阻為R(恒定不變)，整個裝置置于垂直紙面向里的勻強磁場中，下列敘述正確的是()圖1-5-7A．a(chǎn)b桿中的電流與速率v成正比B．磁場作用于ab桿的安培力與速率v成反比C．電阻R上產(chǎn)生的熱功率與速率v的平方成正比D．外力對ab桿做功的功率與速率v的平方成反比【解析】由E＝BLv和I＝eq\f(E,R)得I＝eq\f(BLv,R)，所以安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，電阻上產(chǎn)生的熱功率P＝I2R＝eq\f(B2L2v2,R)，外力對ab做功的功率就等于回路產(chǎn)生的熱功率，故A、C正確．【答案】AC4．(多選)如圖1-5-8所示，兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻．將質量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，除電阻R外其余電阻均不計．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則()【導學號：90270023】圖1-5-8A．釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB．金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為a→bC．金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為F＝eq\f(B2L2v,R)D．電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少【解析】金屬棒剛釋放時，彈簧處于原長，此時彈力為零，又因此時速度為零，因此也不受安培力作用，金屬棒只受重力作用，其加速度應等于重力加速度，故選項A正確；金屬棒向下運動時，由右手定則可知，在金屬棒上電流方向向右，電阻等效為外電路，其電流方向為b→a，故選項B錯誤；金屬棒速度為v時，安培力大小為F＝BIL，I＝BLv/R，由以上兩式得F＝eq\f(B2L2v,R)，故選項C正確；金屬棒下落過程中，由能量守恒定律知，金屬棒減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能、金屬棒的動能以及電阻R上產(chǎn)生的內能，因此選項D錯誤．【答案】AC5．如圖1-5-9所示，豎直固定的光滑U形金屬導軌MNOP每米長度的電阻為r，MN平行于OP，且相距為l，磁感應強度為B的勻強磁場與導軌所在平面垂直．有一質量為m、電阻不計的水平金屬桿ab可在導軌上自由滑動，滑動過程中與導軌接觸良好且保持垂直．將ab從某一位置由靜止開始釋放后，下滑h高度時速度達到最大，在此過程中，電路中產(chǎn)生的熱量為Q，以后設法讓桿ab保持這個速度勻速下滑，直到離開導軌為止.求：圖1-5-9(1)金屬桿勻速下滑時的速度；(2)勻速下滑過程中通過金屬桿的電流I與時間t的關系.【導學號：90270024】【解析】(1)金屬桿ab由靜止釋放到剛好達最大速度vm的過程中，由能量守恒定律可得mgh＝Q＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)解得vm＝eq\r(2gh－\f(2Q,m)).①(2)設金屬桿剛達到最大速度時，電路總電阻為桿達最大速度時有mg＝BIl②E＝Blvm③I＝eq\f(E,R0)④由②③④得mg＝eq\f(B2l2vm,R0)，再經(jīng)時間t，電路