高中數(shù)學(xué)人教A版第一章集合與函數(shù)概念集合 同課異構(gòu)

第一章1.1.3第二A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1．(2023·全國卷Ⅲ文，1)設(shè)集合A＝{0,2,4,6,8,10}，B＝{4,8}，則?AB＝eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174134)(C)A．{4,8} B．{0,2,6}C．{0,2,6,10} D．{0,2,4,6,8,10}[解析]依據(jù)補(bǔ)集的定義，從集合A＝{0,2,4,6,8,10}中去掉集合B＝{4,8}，剩下的四個(gè)元素為0,2,6,10，故?AB＝{0,2,6,10}，故應(yīng)選答案C．2．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，則(?UA)∪B為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174135)(C)A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}[解析]因?yàn)閁＝{0,1,2,3,4}，A＝{1,2,3}，所以?UA＝{0,4}，故?UA∪B＝{0,2,4}．3．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，則集合{5,6}等于eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174136)(D)A．M∪N B．M∩N C．(?UM)∪(?UN) D．(?UM)∩(?UN)[解析]根據(jù)已知可知，M∪N＝{1,2,3,4}，M∩N＝?，(?UM)∪(?UN)＝{1,4,5,6}∪{2,3,5,6}＝{1,2,3,4,5,6}，(?UM)∩(?UN)＝{1,4,5,6}∩{2,3,5,6}＝{5,6}，因此選D．4．設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，則?UA的所有非空子集的個(gè)數(shù)為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174137)(B)A．4 B．3 C．2 D．[解析]∵?UA＝{2,4}，∴非空子集有22－1＝3個(gè)，故選B．5．若P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞－1}，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174138)(C)A．P?Q B．Q?P C．(?RP)?Q D．Q??RP[解析]∵P＝{x|x＜1}，∴?RP＝{x|x≥1}．又Q＝{x|x＞－1}，∴(?RP)?Q，故選C．6．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|x＜2}，且A∪(?RB)＝R，則a滿足eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174139)(A)A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≤[解析]?RB＝{x|x≥2}，則由A∪(?RB)＝R得a≥2，故選A．二、填空題7．U＝R，A＝{x|－2<x≤1或x>3}，B＝{x|x≥4}，則?UA＝__{x|x≤－2或1<x≤3}__，?AB＝__{x|－2<x≤1或3<x<4}\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174140)8．設(shè)U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，則實(shí)數(shù)m＝__－\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174141)[解析]∵?UA＝＝{1,2}，∴A＝{0,3}．∴0,3是方程x2＋mx＝0的兩根．∴0＋3＝－m.∴m＝－3.9．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,3}，集合B＝{3,4,6}，集合U，A，B的關(guān)系如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合用列舉法表示為__{4,6}\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174142)三、解答題10．(2023～2023·唐山一中月考試題)已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB).eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174143)[分析]利用數(shù)軸，分別表示出全集U及集合A，B，先求出?UA及?UB，然后求解．[解析]如圖所示，∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，∴?UA＝{x|x≤－2或3≤x≤4}，?UB＝{x|x<－3或2<x≤4}．∴A∩B＝{x|－2<x≤2}，(?UA)∪B＝{x|x≤2或3≤x≤4}，A∩(?UB)＝{x|2<x<3}．[點(diǎn)評(píng)](1)數(shù)軸與Venn圖有同樣的直觀功效，在數(shù)軸上可以直觀地表示數(shù)集，所以進(jìn)行數(shù)集的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，經(jīng)常借助數(shù)軸求解．(2)不等式中的等號(hào)在補(bǔ)集中能否取到要引起重視，還要注意補(bǔ)集是全集的子集．B級(jí)素養(yǎng)提升一、選擇題1．如圖，陰影部分用集合A、B、U表示為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174144)(C)A．(?UA)∩B B．(?UA)∪(?UB) C．A∩(?UB) D．A∪(?UB)[解析]陰影部分在A中，不在B中，故既在A中也在?UB中，因此是A與?UB的公共部分．2．設(shè)P＝{x|x>4}，Q＝{x|－2<x<2}，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174145)(D)A．P?Q B．Q?P C．P??RQ D．Q??RP[解析]∵Q＝{x|－2<x<2}，而?RP＝{x|x≤4}，∴Q??RP.3．已知集合P＝{x|x2＋2ax＋a<0}，若2?P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174146)(B)A．a(chǎn)>－eq\f(4,5) B．a(chǎn)≥－eq\f(4,5)C．a(chǎn)<－eq\f(4,5) D．a(chǎn)≤－eq\f(4,5)[解析]由2?P知2∈?RP，即2∈{x|x2＋2ax＋a≥0}，因此2滿足不等式x2＋2ax＋a≥0，于是22＋4a＋a≥0，解得a≥－eq\f(4,5).4．設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5}，集合S與T都是U的子集，滿足S∩T＝{2}，(?US)∩T＝{4}，(?US)∩(?UT)＝{1,5}則有eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174147)(B)A．3∈S,3∈T B．3∈S,3∈?UTC．3∈?US,3∈T D．3∈?US,3∈?UT[解析]若3∈S,3∈T，則3∈S∩T，排除A；若3∈?US，3∈T，則3∈(?US)∩T，排除C；若3∈?US,3∈?UT，則3∈(?US)∩(?UT)，排除D，∴選B，也可畫圖表示．二、填空題5．已知全集為R，集合M＝{x∈R|－2＜x＜2}，P＝{x|x≥a}，并且M??RP，則a的取值范圍是__a≥\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174148)[解析]M＝{x|－2＜x＜2}，?RP＝{x|x＜a}．∵M(jìn)??RP，∴由數(shù)軸知a≥2.6．已知U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，?UA＝{x|x＜3或x＞4}，則ab＝\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174149)[解析]∵A∪(?UA)＝R，∴a＝3，b＝4，∴ab＝12.C級(jí)能力拔高1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－1}，B＝{x|2a<x<a＋3}，且B??RA，求a的取值范圍.eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174150)[分析]本題從條件B??RA分析可先求出?RA，再結(jié)合B??RA列出關(guān)于a的不等式組求a的取值范圍．[解析]由題意得?RA＝{x|x≥－1}．(1)若B＝?，則a＋3≤2a，即a≥3，滿足B??RA(2)若B≠?，則由B??RA，得2a≥－1且2a<即－eq\f(1,2)≤a<3.綜上可得a≥－eq\f(1,2).2．已知集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x|x2－ax＋b＝0}，滿足(?UA)∩B＝{2}，A∩(?UB)＝{4}，U＝R，求實(shí)數(shù)a，b的值.eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)69174151)[提示]由2∈B,4∈A，列方程組求解．[解析]∵(?UA)∩B＝{2}，∴2∈B，∴4－2a＋b＝0.又∵A∩(?UB)＝{4}，∴4∈A，∴16＋4a＋12b＝0.聯(lián)立①②，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4－