高中數(shù)學(xué)人教A版第二章統(tǒng)計(jì) 市獲獎(jiǎng)

(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1.某全日制大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中?？粕?300人，本科生3000人，研究生1300人，現(xiàn)要抽取280人的樣本調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，應(yīng)采取的抽樣方法是()A.簡單隨機(jī)抽樣 B.隨機(jī)數(shù)表抽樣C.系統(tǒng)抽樣 D.分層抽樣解析：由分層抽樣特點(diǎn)及適用范圍可知選D.答案：D2.交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為() 212 012解析：應(yīng)用分層抽樣知識(shí)解答.由題意知抽樣比為eq\f(12,96)，而四個(gè)社區(qū)一共抽取的駕駛員人數(shù)為12＋21＋25＋43＝101，故有eq\f(12,96)＝eq\f(101,N)，解得N＝808.答案：B3.當(dāng)前，國家正分批修建經(jīng)濟(jì)適用房以解決低收入家庭住房緊張的問題.已知甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)現(xiàn)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶，若第一批經(jīng)濟(jì)適用房中有90套住房用于解決這三個(gè)社區(qū)中90戶低收入家庭的住房問題，先采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，則應(yīng)從甲社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為() 解析：抽樣比為eq\f(90,360＋270＋180)＝eq\f(1,9)，則應(yīng)從甲社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為360×eq\f(1,9)＝40.答案：A4.某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問卷調(diào)查，從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個(gè)年齡段回收的問卷依次為：120份，180份，240份，x份.因調(diào)查需要，從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在11～12歲學(xué)生問卷中抽取60份，則在15～16歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為() 解析：11～12歲回收180份，其中在11～12歲學(xué)生問卷中抽取60份，則抽樣比為eq\f(1,3)，故eq\f(300,120＋180＋240＋x)＝eq\f(1,3)，得x＝360，則在15～16歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為360×eq\f(1,3)＝120.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)5.某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取所學(xué)校，中學(xué)中抽取所學(xué)校.解析：先求出樣本抽取的比例，再逐個(gè)求解.150×eq\f(30,150＋75＋25)＝150×eq\f(30,250)＝18，75×eq\f(30,250)＝9.答案：1896.一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人.為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工人.解析：∵單位共有職工200人，取一個(gè)容量為25的樣本，∴依題意知抽取超過45歲的職工人數(shù)為eq\f(25,200)×80＝10(人).答案：107.某校高一年級(jí)有x名學(xué)生，高二年級(jí)有y名學(xué)生，高三年級(jí)有z名學(xué)生，采用分層抽樣抽一個(gè)容量為45的樣本，高一年級(jí)被抽取20人，高二年級(jí)被抽取10人，高三年級(jí)共有學(xué)生300人，則此學(xué)校共有學(xué)生人.解析：高三年級(jí)被抽取了45－20－10＝15(人)，設(shè)此學(xué)校共有學(xué)生N人，則eq\f(45,N)＝eq\f(15,300)，解得N＝900.答案：900三、解答題(每小題10分，共20分)8.某政府機(jī)關(guān)有在編人員160人，其中有一般干部112人，副處級(jí)以上干部16人，后勤工人32人，為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取樣本，并具體實(shí)施操作.解析：因機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到每個(gè)人的不同利益，故采用分層抽樣方法較妥.(1)樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為eq\f(20,160)＝eq\f(1,8).(2)確定各層干部要抽取的數(shù)目：一般干部112×eq\f(1,8)＝14(人)，副處級(jí)以上干部16×eq\f(1,8)＝2(人)，后勤工人32×eq\f(1,8)＝4(人).∴從副處級(jí)以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從工人中抽取4人.(3)因副處級(jí)以上干部與后勤工人數(shù)都較少，他們分別按1～16編號(hào)和1～32編號(hào)，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對一般干部112人采用000，001，002，…，111編號(hào)，然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人.這樣便得到一個(gè)容量為20的樣本.9.某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了其中一組.在參加活動(dòng)的職工中，青年人占%，中年人占%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的eq\f(1,4)，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定：(1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).解析：(1)設(shè)登山組人數(shù)為x，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a，b，c，則有eq\f(x·40%＋3xb,4x)＝%，eq\f(x·10%＋3xc,4x)＝10%.解得b＝50%，c＝10%.故a＝1－50%－10%＝40%.即游泳組中，青年人、