【教案】平面向量加、減運算的坐標表示教案-2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

PAGEPAGE4課題:第六章平面向量及其應(yīng)用6.3.3平面向量的加、減運算的坐標表示教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容在教材中有著承上啟下的作用,它是在學(xué)生對平面向量的基本定理有了充分的認識和正確的應(yīng)用后產(chǎn)生的，同時也為下一節(jié)定比分點坐標公式和中點坐標公式的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)；向量用坐標表示后，對立體幾何教材的改革也有著深遠的意義，可使空間結(jié)構(gòu)系統(tǒng)地代數(shù)化，把空間形式的研究從“定性”推到“定量”的深度.引入坐標運算之后使學(xué)生形成了完整的知識體系(向量的幾何表示和向量的坐標表示)，為用“數(shù)”的運算解決“形”的問題搭起了橋梁.二、教學(xué)目標新課程標準本節(jié)內(nèi)容要求是“會用坐標表示平面向量的加、減運算”.所以制定以下教學(xué)目標：1．讓學(xué)生掌握平面向量加、減運算的坐標表示；2．讓學(xué)生會用坐標求兩向量的和、差以及解決與之相關(guān)的問題；3．通過對平面向量加、減運算的坐標表示以及運算學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算等數(shù)學(xué)素養(yǎng).三、教學(xué)重難點1．平面向量加、減運算的坐標表示；2．對平面向量的坐標表示的理解.四、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)引入問題1如何用另外一種形式表示向量？解析：；2、探索新知活動探究：結(jié)合問題1，試推導(dǎo)出的坐標.解析：即同理可得問題2能否用簡單的文字語言總結(jié)你的推導(dǎo)結(jié)果？兩個向量和（差）的坐標分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標的和（差）3、典例解析，鞏固新知例4.已知的坐標.；. 【變式訓(xùn)練1】在下列各小題中，已知向量的坐標，分別求的坐標：4.拓展探究問題3：如圖，已知點，，你能結(jié)合圖示推導(dǎo)出的坐標嗎？解析：．重要結(jié)論:一個向量的坐標等于它的終點坐標減去起點坐標；【訓(xùn)練2】在下列各題中，已知兩點的坐標，分別求的坐標：例5已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別是（-2，1）、（-1，4）、（3，3），試求頂點D的坐標.解：設(shè)頂點的坐標為．∵，，由，得．∴∴∴頂點的坐標為．【變式訓(xùn)練3】1、已知點A(0,1)，B(3,2)，向量eq\o(AC,\s\up8(→))＝(－4，－3)，則向量eq\o(BC,\s\up8(→))=(A)A．(－7，－4)B．(7,4)C．(－1,4) D．(1,4)2、已知平行四邊形ABCD中，A(0,0)，B(5,0)，D(2,4)，對角線AC，BD交于點M，則eq\o(DM,\s\up8(→))的坐標是(A) 5.向量加、減坐標運算運用例：已知若試求為何值時，(1)點P在第一、三象限角平分線上；（2）點P在第一象限內(nèi).五、課堂檢測 優(yōu)化設(shè)計28頁【隨堂練習(xí)】六、小結(jié)提升1．平面向量加、減運算的坐標表示；