2023年公開(kāi)課《黃金分割》教學(xué)設(shè)計(jì)

20234月，教育部公布文件，對(duì)教育機(jī)構(gòu)改革進(jìn)展了深入和細(xì)致的解讀。從中我們不難看出，作為一線教師，教育教學(xué)手段和理論學(xué)問(wèn)水平是下一步需要進(jìn)一步提高的重要力量。本課作為課本中比較重要的一環(huán)，對(duì)核心素養(yǎng)進(jìn)展了貫徹，將課堂環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)進(jìn)展了細(xì)致剖析，力求到達(dá)學(xué)生樂(lè)學(xué)，教師樂(lè)教的抱負(fù)狀態(tài)。黃金分割課型：授一、學(xué)習(xí)目標(biāo)12、會(huì)找出一條線段的黃金分割點(diǎn)，找出一個(gè)圖形中的黃金分割點(diǎn).二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的定義，會(huì)找出黃金分割點(diǎn)。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探究黃金分割點(diǎn)。四、學(xué)習(xí)過(guò)程：〔一〕活動(dòng)一：P8410.14數(shù)同學(xué)寵愛(ài)的那一個(gè)矩形，量出它的寬和長(zhǎng)，并求出寬與長(zhǎng)的比.長(zhǎng)方形的寬 ，長(zhǎng) ，寬：長(zhǎng)= 〔二〕活動(dòng)二自學(xué)課本p85—87，答復(fù)以下問(wèn)題：1、請(qǐng)通過(guò)度量求出圖中芭蕾舞演員和上海東方明珠電視塔中線段AB與AC的比值.芭蕾舞演員：AB:AC= ；東方明珠：AB：AC= 2、當(dāng)點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，滿(mǎn)足 時(shí)，我們稱(chēng)線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做 .當(dāng)AC>BC時(shí)， 叫做黃金比，它約等于 .〔三〕活動(dòng)三1、請(qǐng)?jiān)谟疫吙瞻滋幾黜斀菫?60的等腰三角形ABC2、量出底邊BC與腰AB的長(zhǎng)度，求出ABC的底邊與腰的長(zhǎng)度的比值〔0.001〕黃金三角形：頂角為 °的 三角形稱(chēng)為 3、作B的平分線，交AC于點(diǎn)D，量出BCD的底邊CD的長(zhǎng)度。求出BCD的底邊與腰的長(zhǎng)度的比值〔0.001〕ABC 4、黃金三角形的性質(zhì)〕AB ； D設(shè)BD是△ABC的底角的平分線，則△BCD也是 且點(diǎn)D是線段 的黃金分割點(diǎn)； B C如再作∠C的平分線，交BD于點(diǎn)E，則△CDE也是 如此連續(xù)下去，可得到一串 思考1：頂角為108 的等腰三角形是黃金三角形嗎？2:五邊形ABCDE55ABABFNEGMHC D圖中的點(diǎn)F、G、H、M、N分別是哪些線段的黃金分割點(diǎn)？你能說(shuō)明理由嗎？〔四〕拓展提高1、假設(shè)線段AB=4cm，點(diǎn)C是線段ABAC2、科學(xué)爭(zhēng)論說(shuō)明，當(dāng)人的下肢與身高比為0.618時(shí)，看起來(lái)最美，某成年女士身高為153cm，下肢長(zhǎng)為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最正確高度約為多少cm？〔0.1cm〕〔五〕本堂小結(jié)〔六〕目標(biāo)檢測(cè)1、假設(shè)P為AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>PB,假設(shè)AB=8cm，則AP= ,PB= 3、一條線段的黃金分割點(diǎn)有個(gè)。4、黃金矩形的寬和長(zhǎng)的比大約為 .ACB2、如圖,假設(shè)點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),AB=1,則3、一條線段的黃金分割點(diǎn)有個(gè)。4、黃金矩形的寬和長(zhǎng)的比大約為 .ACB5假設(shè)點(diǎn)P將線段MN黃金分割且MP>NP，則 2= · __6、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 〔 〕A、全部線段都有一個(gè)黃金分割點(diǎn) B、全部線段都有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)C、有些線段有黃金分割點(diǎn)，有些線段沒(méi)有D、黃金分割點(diǎn)把線段分成的兩條線段長(zhǎng)度的比叫黃金比ACBCC、有些線段有黃金分割點(diǎn)，有些線段沒(méi)有D、黃金分割點(diǎn)把線段分成的兩條線段長(zhǎng)度的比叫黃金比ACBCACB7ABAC的關(guān)系是()AC BC AC BC

AB>AC

CAB

<AC

D、不能確定8、假設(shè)M、N是線段AB上的兩個(gè)黃金分割點(diǎn),且AB=1㎝,則MN≈㎝.〔0.001〕8、假設(shè)M、N是線段AB上的兩個(gè)黃金分割點(diǎn),且AB=1㎝,則MN≈㎝.〔0.001〕一、選擇題1．在中華經(jīng)典美文閱讀中小明同學(xué)覺(jué)察自己的一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為 ( )A．12．36cm B．13．6cm C．32．36cm D．7．64cm2．一條線段的黃金分割點(diǎn)有 ( A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．很多個(gè)AC BC3C把線段AB分成兩條線段AC和BC( )

AB

，那么以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A．線段AB被點(diǎn)C黃金分割 B．點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)C．AB與AC的比叫做黃金比 D．BC與AC的比叫做黃金比美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0．618時(shí)，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0．60，為盡可能到達(dá)好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為( )A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm21.414，31.732，521.414，31.732，52.236( )A．0．62m B．0．76m C．1．24m D．1．62m二、填空題C是線段AB的黃金分割〔AC>B那么AC是線 與線 的比例中項(xiàng)假設(shè)那么A≈ c，B c〔準(zhǔn)確到0.00〕的比例中項(xiàng).如圖假設(shè)點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)則線段APPBAB滿(mǎn)足關(guān)系式 即AP是 與 的比例中項(xiàng).我們知道古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟的正面是一個(gè)黃金矩形.假設(shè)黃金矩形的長(zhǎng)等于6,則這個(gè)黃金矩形的寬等于 .〔準(zhǔn)確到0.001〕.據(jù)有關(guān)測(cè)定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫(37℃)的黃金比值時(shí)，人體感到最舒適，則這個(gè)氣溫約為 ℃(結(jié)果保存整數(shù))． A假設(shè)線段AB=1cm，點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為 〔準(zhǔn)確到0.001〕在等腰△ABC中，頂角∠A=36°，底角平分線BD交AC于點(diǎn) DD，得點(diǎn)D是線段ACAC=10cm．則AD≈ cm． B C如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割．AB=10cm，則AC的長(zhǎng)約為 cm．〔0.1cm〕三、解答題AB長(zhǎng)為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離Am？〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m〕求AM、DM依據(jù)(2)中的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎?以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連接PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F．使PF=PD，AF求AM、DM依據(jù)(2)中的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎?10.2黃金分割家作班級(jí) 姓名一、選擇題32,那么以下式子成立的是 〔 〕x y3x=2y

xy=6 C.x2

D.y2y 3 x 3把a(bǔ)b=1cd寫(xiě)成比例式，不正確的寫(xiě)法是 〔 〕2ad

ad

2ad

c

2ac 2b 2c b c b b d線段x,y滿(mǎn)足〔x+y〕∶〔x－y〕=3∶1,那么x∶y等于 〔 〕A.3∶1 B.2∶3 C.2∶1 D.3∶2如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=36°，BD為∠ABC的平分線，CE是∠ACB的平分線，BD、CE相交于點(diǎn)O．圖中的黃金三角形有 〔 ．〔A〕3個(gè) 〔B〕4個(gè) 〔C〕5個(gè) 〔D〕6個(gè)二、填空題C是線段AB的黃金分割點(diǎn)AC>B，假設(shè)AB=2c，那么BC≈ cm．

cm，10,則這個(gè)黃金矩形的寬等于 .〔準(zhǔn)確到0.01〕4．O點(diǎn)是正方形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，則AO∶AB10,則這個(gè)黃金矩形的寬等于 .〔準(zhǔn)確到0.01〕4．O點(diǎn)是正方形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，則AO∶AB∶AC= .5．科學(xué)爭(zhēng)論說(shuō)明，當(dāng)人的下肢與身高比為0.618時(shí)，看起來(lái)最美，某成年女士身高為153cm，下肢長(zhǎng)為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最正確高度約為 cm〔準(zhǔn)確到0.1cm〕三、解答題:1．如圖，在“黃金矩形”ABCD〔即長(zhǎng)1．如圖，在“黃金矩形”ABCD〔即長(zhǎng)BC≈0.618〕中，依次畫(huà)正方形①、②、③、④．〔1〕觀看矩形⑤，你認(rèn)為它也是一個(gè)黃金矩形嗎？〔2〕設(shè)BC=〔單位長(zhǎng)度，通過(guò)計(jì)算，能否驗(yàn)證你的推斷？ADCB如圖的五角星中,AD=BCC、D兩點(diǎn)都是AB,AB=1,ADCB給定一條線段AB，如何找到它的黃金分割點(diǎn)C呢？1作BD⊥AB，且使BD=2AB；連接AD，以DBD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)E；以點(diǎn)AAEAB于點(diǎn)C．∴點(diǎn)C就是線段AB請(qǐng)你畫(huà)圖并說(shuō)明C為什么是線段AB學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；通過(guò)師生雙邊活動(dòng)，通過(guò)對(duì)單元的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)本單元的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化，重點(diǎn)學(xué)問(wèn)突出化，力量培育階梯化；在選擇題目時(shí)留意了以基此題為主，少量思考性較強(qiáng)的題目為輔，兼顧了不同層次學(xué)生的不同要求。本節(jié)課，課堂情境的創(chuàng)設(shè)，不僅存在于