浙教初中數(shù)學八年級上冊《3.2不等式的基本性質》課件-(4)教學資料

第一頁，共25頁。合作(hézuò)學習1、若a<b、b<c，則a和c有怎么(zěnme)的大小關系？a＜c第二頁，共25頁。這個(zhège)性質也叫做不等式的傳遞性．第三頁，共25頁。(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;＞＞＜＜第四頁，共25頁。合作(hézuò)學習:2、如圖，則a和b間的大小(dàxiǎo)關系如何？當不等式兩邊(liǎngbiān)加或減去同一個數(shù)時,不等號的方向_____不變第五頁，共25頁。不等式的兩邊(liǎngbiān)都加上（或都減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立.即如果(rúguǒ)a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果(rúguǒ)a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.第六頁，共25頁。bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示(biǎoshì)在數(shù)軸上，不妨(bùfáng)設c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的基本(jīběn)性質2的證明:如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.第七頁，共25頁。1、（2010鄂州）根據(jù)(gēnjù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質量判斷正確的是（）

A、a<cB、a<b C、a>c D、b<cC做一做第八頁，共25頁。做一做2、選擇(xuǎnzé)適當?shù)牟坏忍柼羁眨海?）∵a>b,d>c,b>d,∴abdc(不等式的基本(jīběn)性質)（2）∵0__1,∴a___a＋1(不等式的基本(jīběn)性質2）；（3）∵(a－1)2___0,∴(a－1)2－2___－2()＜＜≥≥不等式的基本(jīběn)性質2>>>1第九頁，共25頁。觀察(guānchá):用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(1)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(2)–2<3,(-2)×6__3×6,(-2)×(-6)___3×(-6)＞＜＜＞當不等式的兩邊同乘同一個正數(shù)時,不等號的方向(fāngxiàng)____;而乘同一個負數(shù)時,不等號的方向(fāngxiàng)_____.不變改變(gǎibiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)？第十頁，共25頁。不等式的兩邊(liǎngbiān)都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須(bìxū)把不等號的方向改變，所得的不等式成立.（不等號方向(fāngxiàng)不變）（不等號方向改變）第十一頁，共25頁。不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得(suǒdé)的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)(fùshù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.即:如果(rúguǒ)a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，第十二頁，共25頁。歸納(guīnà)：不等式的基本性質：性質3：不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數(shù),所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負數(shù),必須把不等號的方向(fāngxiàng)改變,所得到的不等式成立.性質(xìngzhì)1：若a＜b，b＜c，則a＜c。性質2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),所得到的不等式仍成立.（不等號方向不變）（不等號方向不變）（不等號方向改變）（傳遞性）第十三頁，共25頁。x>-1

不等式的基本(jīběn)性質2x>-3

不等式的基本(jīběn)性質3x≥不等式的基本(jīběn)性質3(1)若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________(依據(jù)：________________)；(2)若2x>-6，兩邊同除以2，得_________(依據(jù)：________________)；(3)若x≤，兩邊同乘-3，得_________(依據(jù)：_________________).練一練：填空：第十四頁，共25頁。（1）若a+b>2b+1，兩邊(liǎngbiān)同時減去b得，（依據(jù)）a>b+1不等式的基本(jīběn)性質2（2）若a<b，則a－b0（依據(jù)(yījù)）（3）若－a>－b，則2－a2－b（依據(jù)(yījù)）<不等式的基本性質2>不等式的基本性質2學以致用第十五頁，共25頁。1.判斷(pànduàn)正誤，并說明理由

（1）已知a+m﹥b+m可得a﹥b()（2）已知-4a﹥-4b可得a﹥b()（3）已知2a+4﹥2b+4可得a﹥b()（4）由5﹥4可得5a﹥4a()（5）已知a﹥b可得ac2﹥bc2()×××第十六頁，共25頁。特殊(tèshū)值法:設a=-1，則2a=-2.∵-2＜-1，∴2a＜a.例已知a<0，試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第十七頁，共25頁。作差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.例已知a<0，試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第十八頁，共25頁。如圖,在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(a＜0).2a位于a的左邊(zuǒbian)，所以2a＜a.0a2a∣a∣∣a∣數(shù)形結合(jiéhé):例已知a<0，試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第十九頁，共25頁。利用(lìyòng)不等式基本性質2:∵a＜0，∴a+a＜0+a，即2a＜a.例已知a<0，試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第二十頁，共25頁?！?＞1，a＜0，∴2a＜a.不等式的基本(jīběn)性質3:例已知a<0，試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第二十一頁，共25頁。例2.若，比較與的大小，并說明理由。解：∵x＜y∴-3x＞-3y（不等式的基本(jīběn)性質3）∴2-3x＞2-3y（不等式的基本(jīběn)性質2）第二十二頁，共25頁。例3若，且求的取值范圍。解：∵x＜y，（a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式基本(jīběn)性質3）∴a＜3（不等式基本(jīběn)性質2）第二十三頁，共25頁。若x>y,請比較(bǐjiào)(a-3)x與(a-3)y的大小解：當a>3時，當a＝3時，當a＜3時，數(shù)學思想：分類(fēnlèi)討論拓展(tuòzhǎn)與延伸：∵a-3＞0，x＞y，∴(a-3)x＞(a-3)y∵a-3=0，∴(a-3)x=(a-3)y=0∵a-3＜0，x＞y，∴(a-3)x＜(a-3)y第二十四頁，共2