浙教初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《3.2不等式的基本性質(zhì)》課件-(4)教學(xué)資料_第1頁
浙教初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《3.2不等式的基本性質(zhì)》課件-(4)教學(xué)資料_第2頁
浙教初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《3.2不等式的基本性質(zhì)》課件-(4)教學(xué)資料_第3頁
浙教初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《3.2不等式的基本性質(zhì)》課件-(4)教學(xué)資料_第4頁
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文檔簡介

第一頁,共25頁。合作(hézuò)學(xué)習(xí)1、若a<b、b<c,則a和c有怎么(zěnme)的大小關(guān)系?a<c第二頁,共25頁。這個(gè)(zhège)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性.第三頁,共25頁。(2)–1<3,-1+2____3+2,-1-3____3-3;5>3,5+2____3+2,5-2____3-2;>><<第四頁,共25頁。合作(hézuò)學(xué)習(xí):2、如圖,則a和b間的大小(dàxiǎo)關(guān)系如何?當(dāng)不等式兩邊(liǎngbiān)加或減去同一個(gè)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_____不變第五頁,共25頁。不等式的兩邊(liǎngbiān)都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù),所得到的不等式仍成立.即如果(rúguǒ)a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;如果(rúguǒ)a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c.第六頁,共25頁。bab+ca+cccb-ca-cbacc把a(bǔ)>b表示(biǎoshì)在數(shù)軸上,不妨(bùfáng)設(shè)c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的基本(jīběn)性質(zhì)2的證明:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c.第七頁,共25頁。1、(2010鄂州)根據(jù)(gēnjù)下圖所示,對(duì)a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是()

A、a<cB、a<b C、a>c D、b<cC做一做第八頁,共25頁。做一做2、選擇(xuǎnzé)適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空:(1)∵a>b,d>c,b>d,∴abdc(不等式的基本(jīběn)性質(zhì))(2)∵0__1,∴a___a+1(不等式的基本(jīběn)性質(zhì)2);(3)∵(a-1)2___0,∴(a-1)2-2___-2()<<≥≥不等式的基本(jīběn)性質(zhì)2>>>1第九頁,共25頁。觀察(guānchá):用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(1)6>2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(2)–2<3,(-2)×6__3×6,(-2)×(-6)___3×(-6)><<>當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向(fāngxiàng)____;而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向(fāngxiàng)_____.不變改變(gǎibiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)?第十頁,共25頁。不等式的兩邊(liǎngbiān)都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù),所得的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),必須(bìxū)把不等號(hào)的方向改變,所得的不等式成立.(不等號(hào)方向(fāngxiàng)不變)(不等號(hào)方向改變)第十一頁,共25頁。不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù),所得(suǒdé)的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)(fùshù),必須把不等號(hào)的方向改變,所得的不等式成立.即:如果(rúguǒ)a>b,且c>0,那么ac>bc,即:如果a>b,且c<0,那么ac<bc,第十二頁,共25頁。歸納(guīnà):不等式的基本性質(zhì):性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù),所得到的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),必須把不等號(hào)的方向(fāngxiàng)改變,所得到的不等式成立.性質(zhì)(xìngzhì)1:若a<b,b<c,則a<c。性質(zhì)2:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),所得到的不等式仍成立.(不等號(hào)方向不變)(不等號(hào)方向不變)(不等號(hào)方向改變)(傳遞性)第十三頁,共25頁。x>-1

不等式的基本(jīběn)性質(zhì)2x>-3

不等式的基本(jīběn)性質(zhì)3x≥不等式的基本(jīběn)性質(zhì)3(1)若x+1>0,兩邊同加上-1,得_________(依據(jù):________________);(2)若2x>-6,兩邊同除以2,得_________(依據(jù):________________);(3)若x≤,兩邊同乘-3,得_________(依據(jù):_________________).練一練:填空:第十四頁,共25頁。(1)若a+b>2b+1,兩邊(liǎngbiān)同時(shí)減去b得,(依據(jù))a>b+1不等式的基本(jīběn)性質(zhì)2(2)若a<b,則a-b0(依據(jù)(yījù))(3)若-a>-b,則2-a2-b(依據(jù)(yījù))<不等式的基本性質(zhì)2>不等式的基本性質(zhì)2學(xué)以致用第十五頁,共25頁。1.判斷(pànduàn)正誤,并說明理由

(1)已知a+m﹥b+m可得a﹥b()(2)已知-4a﹥-4b可得a﹥b()(3)已知2a+4﹥2b+4可得a﹥b()(4)由5﹥4可得5a﹥4a()(5)已知a﹥b可得ac2﹥bc2()×××第十六頁,共25頁。特殊(tèshū)值法:設(shè)a=-1,則2a=-2.∵-2<-1,∴2a<a.例已知a<0,試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第十七頁,共25頁。作差法:∵2a-a=a<0,∴2a<a.例已知a<0,試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第十八頁,共25頁。如圖,在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)(a<0).2a位于a的左邊(zuǒbian),所以2a<a.0a2a∣a∣∣a∣數(shù)形結(jié)合(jiéhé):例已知a<0,試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第十九頁,共25頁。利用(lìyòng)不等式基本性質(zhì)2:∵a<0,∴a+a<0+a,即2a<a.例已知a<0,試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第二十頁,共25頁?!?>1,a<0,∴2a<a.不等式的基本(jīběn)性質(zhì)3:例已知a<0,試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第二十一頁,共25頁。例2.若,比較與的大小,并說明理由。解:∵x<y∴-3x>-3y(不等式的基本(jīběn)性質(zhì)3)∴2-3x>2-3y(不等式的基本(jīběn)性質(zhì)2)第二十二頁,共25頁。例3若,且求的取值范圍。解:∵x<y,(a-3)x>(a-3)y∴a-3<0(不等式基本(jīběn)性質(zhì)3)∴a<3(不等式基本(jīběn)性質(zhì)2)第二十三頁,共25頁。若x>y,請(qǐng)比較(bǐjiào)(a-3)x與(a-3)y的大小解:當(dāng)a>3時(shí),當(dāng)a=3時(shí),當(dāng)a<3時(shí),數(shù)學(xué)思想:分類(fēnlèi)討論拓展(tuòzhǎn)與延伸:∵a-3>0,x>y,∴(a-3)x>(a-3)y∵a-3=0,∴(a-3)x=(a-3)y=0∵a-3<0,x>y,∴(a-3)x<(a-3)y第二十四頁,共2

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