廣東省佛山市惠景中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析_第1頁
廣東省佛山市惠景中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析_第2頁
廣東省佛山市惠景中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析_第3頁
廣東省佛山市惠景中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析_第4頁
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文檔簡介

廣東省佛山市惠景中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是:

A、雙曲線

B、雙曲線左支

C、一條射線

D、雙曲線右支參考答案:C2.設(shè)是的導(dǎo)函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上恒有,則稱是區(qū)間上的凸函數(shù),則下列函數(shù)在上是凸函數(shù)的是A. B.

C. D.參考答案:B3.若關(guān)于的一元二次方程有兩實(shí)根,則是方程有兩大于1的根的A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案:B4.已知橢圓,焦點(diǎn)在軸上,若焦距為4,則等于()(A)4

(B)5

(C)7

(D)8參考答案:D依題意,,則,且即,則,解得,故選D.5.若,,則P,Q的大小關(guān)系是(

)A.

B.

C.

D.由a的取值確定參考答案:C∵且,∴,又,∴,故選C.

6.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)+(1+)2對應(yīng)的點(diǎn)位于(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案:B7.若∥,,則和的關(guān)系是(

)A.平行

B.相交

C.平行或異面

D.以上都不對

參考答案:C略8.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí),反設(shè)正確的是(

)A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度

D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度參考答案:B9.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是(

) A.

B.

C.

D.參考答案:A10.一個(gè)多面體的三視圖如圖所示,則該多面體的表面積為()A.21+ B.18+ C.21 D.18參考答案:A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積.【分析】判斷幾何體的形狀,結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù),求出幾何體的表面積.【解答】解:由三視圖可知,幾何體是正方體的棱長為2,截去兩個(gè)正三棱錐,側(cè)棱互相垂直,側(cè)棱長為1,幾何體的表面積為:S正方體﹣2S棱錐側(cè)+2S棱錐底==21+.故選:A.【點(diǎn)評】本題考查三視圖求解幾何體的表面積,解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)D為不等式組表示的平面區(qū)域,區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)(1,0)之間的距離的最小值為__________參考答案:12.過點(diǎn)P(2,4)作圓的切線,則切線方程為__________.參考答案:13.設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為

.參考答案:1314.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若P到直線BC與直線C1D1的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是

)A.直線

B.圓

C.雙曲線

D.拋物線參考答案:D15.若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于

.參考答案:9【考點(diǎn)】函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.【分析】求出導(dǎo)函數(shù),利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0得到a,b滿足的條件,利用基本不等式求出ab的最值.【解答】解:由題意,求導(dǎo)函數(shù)f′(x)=12x2﹣2ax﹣2b∵在x=1處有極值∴a+b=6∵a>0,b>0∴ab≤()2=9,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)所以ab的最大值等于9故答案為:916.在等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式

.參考答案:17.設(shè),利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式的方法,可求得的值為:

。參考答案:11略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值,并說明取最大值時(shí)對應(yīng)的x的值.參考答案:(1)f(x)的最小正周期為(2)時(shí),f(x)取得最大值【分析】降次化為的形式再通過求出最小正周期。根據(jù)的性質(zhì)求出最大值即可?!驹斀狻浚?),所以的最小正周期為.(2)由(1)知.當(dāng)時(shí),即時(shí),取得最大值.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的基本性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題。19.在銳角中,分別為角所對的邊,且(1)試求角的大小;

(2)若,且的面積為,求的值.參考答案:解(1)由及正弦定理得,,,又是銳角三角形,……6分(2)由面積公式得,即由余弦定理得,即,即………12分

略20.如圖為一簡單幾何體,其底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=DA=2,EC=1,N為線段PB的中點(diǎn).(Ⅰ)證明:NE⊥PD;(Ⅱ)求四棱錐B﹣CEPD的體積.

參考答案:【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積;空間中直線與直線之間的位置關(guān)系.【分析】(Ⅰ)連結(jié)AC與BD交于點(diǎn)F,則F為BD的中點(diǎn),連結(jié)NF,推導(dǎo)出四邊形NFCE為平行四邊形,從而NE∥AC,推導(dǎo)出AC⊥PD,由此能證明NE⊥PD.(Ⅱ)推導(dǎo)出平面PDCE⊥平面ABCD,從而BC是四棱錐B﹣PDCE的高,由此能法語出四棱錐B﹣CEPD的體積.【解答】證明:(Ⅰ)連結(jié)AC與BD交于點(diǎn)F,則F為BD的中點(diǎn),連結(jié)NF,∵N為線段PB的中點(diǎn),∴NF∥PD,且NF=PD,…又EC∥PD,且EC=,∴NF∥EC,且NF=EC,∴四邊形NFCE為平行四邊形,∴NE∥FC,即NE∥AC.又∵PD⊥平面ABCD,AC?面ABCD,∴AC⊥PD,∵NE∥AC,∴NE⊥PD.解:(Ⅱ)∵PD⊥平面ABCD,PD?平面PDCE,∴平面PDCE⊥平面ABCD.∵BC⊥CD,平面PDCCE∩平面ABCD=CD,BC?平面ABCD,∴BC⊥平面PDCE.∴BC是四棱錐B﹣PDCE的高.∵=,∴四棱錐B﹣CEPD的體積VB﹣CEPD==.21.某商場為迎接店慶舉辦促銷活動(dòng),活動(dòng)規(guī)定,購物額在100元及以內(nèi)不予優(yōu)惠,在100~300元之間優(yōu)惠貨款的5%,超過300元之后,超過部分優(yōu)惠8%,原優(yōu)惠條件仍然有效。寫出顧客的購物額與應(yīng)付金額之間的程序,要求輸入購物額能夠輸出實(shí)付貨款,并畫出程序框圖。參考答案:解:設(shè)購貨款為x,實(shí)付貨款y元.則y=程序框圖如右圖所示.程序如下:INPUT“輸入購貨款x=”;xIFx<=100THENy=xELSE

IF

THEN

ELSE

ENDIFENDIFPRINT

yEND22.(本小題滿分14分)湛江統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在)。(I)求居民月收入在的頻率;(II)根據(jù)頻率分布直方圖估算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);(III)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析,則月收入在的這段應(yīng)抽多少人?參考答案:(I)月收入在的頻率

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