有理數(shù)總復(fù)習(xí)

第二章一《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)概要：有理數(shù)是在一?五年級(jí)學(xué)過的正數(shù)和零的意義及運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，本章內(nèi)容包括有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算。具體體現(xiàn)為一個(gè)重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具一數(shù)軸；兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念——相反數(shù)、絕對(duì)值；三種重要數(shù)學(xué)思一分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想；還有四種運(yùn)算——加、減、乘（乘方）、除。這些是我們今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)和式的運(yùn)算的基礎(chǔ)，也為學(xué)好數(shù)學(xué)培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而會(huì)用數(shù)學(xué)思維方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。復(fù)習(xí)建議：一、 復(fù)習(xí)需要注意的幾個(gè)問題。1、 在學(xué)了負(fù)數(shù)以后，要注意克服以前與第一章中出現(xiàn)的字母只表示正數(shù)或0的局限性；（如，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)a+b=b+a中的a，b可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。）2、 數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如數(shù)軸）相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想，要注意學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用數(shù)軸來解決問題；3、 對(duì)于有理數(shù)的基本概念，要能從不同角度去理解、認(rèn)識(shí)；（如，相反數(shù)的概念，可以從本身的定義、在數(shù)軸上的位置、在加法中的運(yùn)用等多方面去認(rèn)識(shí)；）4、 在運(yùn)算中，要特別注意正負(fù)號(hào)、運(yùn)算順序等，以提高準(zhǔn)確性，還要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律，以提高運(yùn)算速度。特別是個(gè)別是這個(gè)環(huán)節(jié)比較薄弱的同學(xué)，一定要多做相關(guān)的基礎(chǔ)題，以求熟能生巧。二、 通過復(fù)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)三種數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。1、 數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，它使直線上的點(diǎn)與數(shù)之間建立起一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。借助于數(shù)軸，我們可以把數(shù)更直觀地反映在數(shù)軸上，便于研究數(shù)的問題。這種數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)中一種重要的思想。通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。2、 分類思想：a、 數(shù)軸直觀地表現(xiàn)了有理數(shù)一種分類方法，即分成正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，這種分法體現(xiàn)了分類討論思想。b、 研究有關(guān)絕對(duì)值的問題或用字母表示的有理數(shù)問題時(shí)，常常需要進(jìn)行分類討論，這種分類討論的思想也是數(shù)學(xué)中一種重要的思想。通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到分類的必要性和重要性，并掌握最簡(jiǎn)單的按有理數(shù)的分類來進(jìn)行分類的方法。3、 轉(zhuǎn)化思想：有理數(shù)的加、減法互為逆運(yùn)算，有理數(shù)減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法進(jìn)行運(yùn)算；有理數(shù)的乘法、除法互為逆運(yùn)算，有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法進(jìn)行運(yùn)算；有理數(shù)的乘方也可以轉(zhuǎn)化為乘法，轉(zhuǎn)化的思想也是數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解“轉(zhuǎn)化”能把新知識(shí)變?yōu)榕f知識(shí)，通過轉(zhuǎn)化能變繁為簡(jiǎn)，化難為易，為今后運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法做好準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)內(nèi)容：一、有理數(shù)的意義1《正數(shù)和負(fù)數(shù)》知識(shí)點(diǎn)：1、正負(fù)數(shù)的意義。相關(guān)習(xí)題：一基本題。TOC\o"1-5"\h\z1、某物體向左運(yùn)行規(guī)定為正，那么一60米表示 。2、如果+25元表示盈利25元，那么一70元表示 。二發(fā)展題。1、向東走一20米表示 。2、 產(chǎn)品成本提高一4%,實(shí)際表示。三綜合題。1、一潛水艇所在高度是一80米，然后它下潛了+10米，所在高度是 米；然后它又下潛了一20米，所在高度是米。知識(shí)點(diǎn)：2、用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。相關(guān)習(xí)題：一基本題。TOC\o"1-5"\h\z1、若向南走20米記作+20米，那么向北走50米記作 。2、 如果儀表指針順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°記作120°，那么逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)85°應(yīng)記作二發(fā)展題。1、如果進(jìn)口300箱記作一300箱，那么出口200箱應(yīng)記作 。2、如果超支132元，記作+132元，那么結(jié)余415元，記作 。三綜合題。1、 如果把115分的成績(jī)記作+15分，那么96分的成績(jī)記作，如此記分法，甲的成績(jī)記作一9分，那么他的實(shí)際成績(jī)是，乙的成績(jī)是6分，那么他的實(shí)際成績(jī)是。2、室內(nèi)溫度是18°C，室外溫度是一7°C，室內(nèi)溫度比室外溫度高 。知識(shí)點(diǎn)：3、正負(fù)數(shù)的概念。正數(shù)：像5，1.3，，8848等大于0的數(shù)叫做正數(shù)。負(fù)數(shù)：像一5，—1.3，一，一8848等在正數(shù)前面加上“一”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0：“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、下列正確的個(gè)數(shù)是（）加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；任意一個(gè)數(shù)的前面加上“一”號(hào)，就是一個(gè)負(fù)數(shù)；0是最小的正數(shù)；大于零的數(shù)是正數(shù)；a不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)A.0B.1C.2 D.3二發(fā)展題。1、如果a是正數(shù)，那么a0；如果a是負(fù)數(shù)，那么a0；如果a既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)，那么a0；三綜合題。1、一a不是負(fù)數(shù)，那么a一定是 。2、代數(shù)式一x—100表示的數(shù)是 。知識(shí)點(diǎn)：4、有理數(shù)的概念。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。知識(shí)點(diǎn)：5、有理數(shù)的分類。正整數(shù)非負(fù)整數(shù)整數(shù)0按“整分性，，分為： 負(fù)整數(shù)非正整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正（有理）數(shù)正分?jǐn)?shù)按“正負(fù)性”分為：0負(fù)（有理）數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)非負(fù)數(shù)按“正負(fù)性”分為：0非零數(shù)負(fù)數(shù)非正數(shù)相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)。—20,,3,0.7,0,—3.14,TOC\o"1-5"\h\z正有理數(shù)集合： …；整數(shù)集合： …；負(fù)分?jǐn)?shù)集合： …；非負(fù)數(shù)集合： …；非正整數(shù)集合： ...；二發(fā)展題。1、最大的負(fù)整數(shù)是；最小的正整數(shù)是2、最小的兩位整數(shù)是 ；三綜合題。1、 下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（）奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正數(shù)都是自然數(shù)；0是最小的非正數(shù)；一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；A.0B.1C.2 D.32、 下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）是非正數(shù)；自然數(shù)一定是正數(shù)；是分?jǐn)?shù)，但不是有理數(shù)；0是最小的有理數(shù)；A.0B.1 C.2 D.3方法指引:通過本小節(jié)的復(fù)習(xí)，要讓學(xué)生了解下面一種思想和一種意識(shí)。一種思想：分類思想，注意“不重”和“不漏”兩點(diǎn)。一種意識(shí)：集合意識(shí)2、《數(shù)軸》知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)數(shù)軸并會(huì)畫數(shù)軸。數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、 一4在數(shù)軸上原點(diǎn)的邊，距原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度。2、 在數(shù)軸上表示一3的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離是。二發(fā)展題。1、到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)有個(gè)，它們分別表示 。2、數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是 。三綜合題。1、數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)一4,點(diǎn)B表示數(shù)一5,點(diǎn)A向右移6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是多少？(2)點(diǎn)AB中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？知識(shí)點(diǎn)：2、會(huì)將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，同時(shí)也能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)：，一2.5，5，—1，0，—42、 如圖，指出A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。BEC DA一5一4一3一2一101234二發(fā)展題。1、 在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，一2.5,5，—1，0，—4，并按從大到小的順序排列。2、 如圖，指出A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)，并把它們按從小到大的順序排列起來。BEC DA一5一4一3一2一101234三綜合題。1、數(shù)軸上有一點(diǎn)A，它表示數(shù)3,現(xiàn)點(diǎn)A向右移2個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，再由B點(diǎn)向左移9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C點(diǎn)，則C點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少？知識(shí)點(diǎn)：3、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。1、 正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2、 在數(shù)軸上表示的數(shù)：右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)；相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、 比較下列數(shù)的大小。一2與0； 0.01與一5； 一3.14與一n； 一6，，；2、A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖： ，則它們之間的大小關(guān)系為；二發(fā)展題。TOC\o"1-5"\h\z1、大于一5的負(fù)整數(shù)有 ；2、小于4.5的非負(fù)整數(shù)有 ；3、已知m為整數(shù)，且一4<m<3,則m為 ；三綜合題。1、 如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,請(qǐng)回答：將B點(diǎn)向右移3個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)中最小的是誰，是多少？將A點(diǎn)向右移4個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)中最小的是誰，是多少？將C點(diǎn)向左移6個(gè)單位后，這時(shí)B點(diǎn)表示的數(shù)比C點(diǎn)表示的數(shù)大多少？方法指引：本小節(jié)中學(xué)習(xí)的數(shù)軸以及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，體現(xiàn)了“數(shù)與形”的結(jié)合，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，也體現(xiàn)下數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的學(xué)科，所以數(shù)形結(jié)合的思想非常重要。數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵是建立起數(shù)與形的聯(lián)系，而數(shù)軸就是個(gè)重要的、可利用的、有力工具。從數(shù)形結(jié)合的思想出發(fā)，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合成為解決數(shù)學(xué)問題的自覺意識(shí)。3、《相反數(shù)》知識(shí)點(diǎn)：1、相反數(shù)的概念。相反數(shù)：(代數(shù)定義)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。(幾何定義)在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，分別在原點(diǎn)的兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、一4的相反數(shù)是 ；2、 的相反數(shù)是0.5；3、0是 的相反數(shù)；二發(fā)展題。1、 的相反數(shù)是它本身；TOC\o"1-5"\h\z2、若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是 ；3、的相反數(shù)是，倒數(shù)是 ；4、的倒數(shù)的相反數(shù)是；的相反數(shù)的倒數(shù)是 ；三綜合題。1、在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們分別表示的數(shù)是 。2、 在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a，b(a>b)，并且A，B兩點(diǎn)間的距離是7,則a=，b=；a,b兩數(shù)間的整數(shù)有 。知識(shí)點(diǎn)：2、相反數(shù)的表示和性質(zhì)。相反數(shù)的表示：在一個(gè)數(shù)的前面加上“一”,即得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù),如：數(shù)a的相反數(shù)是一a；相反數(shù)的性質(zhì)：任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個(gè)；正數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù)；0的相反數(shù)仍是0；相關(guān)習(xí)題：

一基本題。1、如果a=+13，那么一a= ；2、如果x=—5.4,那么一x= ；二發(fā)展題。1、如果一a=6,那么a= ；如果一x=，那么x=；2、x-y的相反數(shù)是 ；2mn是 的相反數(shù)；三綜合題。1、若3x-1的相反數(shù)是一11，那么x= 。2、 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖，把a(bǔ)、b、一a、一b按大小順序用“<”號(hào)連接起來知識(shí)點(diǎn)：3、多重符號(hào)化簡(jiǎn)。多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)則：在一個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“+”的數(shù)與原數(shù)相同；如+5=5在一個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“一”的數(shù)就成原數(shù)的相反數(shù)；如一(一5)=5多重符號(hào)化簡(jiǎn)方法：多重符號(hào)的結(jié)果是由“一”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的，與“+”號(hào)無關(guān)。如果“一”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為“一”；如果“一”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為“+”；簡(jiǎn)稱“奇負(fù)偶正”。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、+(—2)= ； —[+(—8.5)]= ；2、 一(一7)是的相反數(shù)；二發(fā)展題。1、那么若a=—0.5，—[+(—a)]= ；2、下列說法錯(cuò)誤的()A.—8是一(一8)的相反數(shù)； B.一(+8)是+(—8)的相反數(shù)；C.+(—8)是一(一8)的相反數(shù)；D.一(+8)是+(+8)的相反數(shù)；三綜合題。1、 數(shù)a與它的相反數(shù)哪個(gè)大？2、 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么= 。方法指引：一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決常常要用到多種數(shù)學(xué)思想方法，本小節(jié)就注意了數(shù)形結(jié)合思想方法的學(xué)習(xí)和分類討論思想方法的學(xué)習(xí)。2.4、《絕對(duì)值》知識(shí)點(diǎn)：1、絕對(duì)值的意義。絕對(duì)值：(幾何定義)一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作IaI(代數(shù)定義)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0； a(a>0)(絕對(duì)值的數(shù)學(xué)符號(hào)表示)設(shè)a為任意有理數(shù)，^a1=0(a=0)—a(a<0)相關(guān)習(xí)題：I0I0I=1、I+41=2、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ；0的絕對(duì)值是；3、如果a>0,那么la1= ；如果a<0,那么Ia1=；如果a=0,那么Ia1=二發(fā)展題。1、 的絕對(duì)值等于它本身； 的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；2、 如果Ial=a，那么a是數(shù)；如果Ial=—a，那么a是數(shù)；知識(shí)點(diǎn)：2、絕對(duì)值的性質(zhì)。任何數(shù)都有絕對(duì)值，且只有一個(gè)。任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|20；因此，絕對(duì)值最小的數(shù)是零。絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)。兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；反之，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)。正數(shù)數(shù)值越大，絕對(duì)值越大；負(fù)數(shù)數(shù)值越小，絕對(duì)值越大。相關(guān)習(xí)題：一基本題。TOC\o"1-5"\h\z1、如果Ial=13，那么a= ；2、 的絕對(duì)值是5.4；二發(fā)展題。1、 如果I—aI=6，那么a= ；如果I—x|=||，那么x= ；如果一|m|=—5，則m= 。2、 若|m—1|=5，貝m= 。3、絕對(duì)值小于3.5的非正整數(shù)有 ；絕對(duì)值大于2，不大于4的整數(shù)有；4、若3+|x—4|有最小值，則x= ；若4—|m—n|有最大值，則m,n的關(guān)系為三綜合題。1、 已知|2a—1|+|b+2|=0，求b+2a2的值。2、 已知|x|=26，|y|=18，且|x—y|=y—x，求x+y的值。3、 若a>0，b<0，c>0，化簡(jiǎn)|2a|+|3b|—|a+c|4、 a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2,求的值。知識(shí)點(diǎn)：3、利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小。(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法及其步驟。由于兩個(gè)負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊，這兩點(diǎn)比較，哪一個(gè)在左邊，哪一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)就小;而哪一個(gè)在右邊，哪一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)就大；所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。步驟：①先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小；根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”進(jìn)行判斷；有理數(shù)比較大小的法則依據(jù)：①正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)中，絕對(duì)值大的就大；兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的反而??；相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、比較大?。?； ；2、下列各式中正確的是()A.<<B,—n>—3.14C.2>—3>0D.>0.33>二發(fā)展題。1、若a<b<0，那么 ；三綜合題。1、如果a>0,b<0,a<IbI，那么a,b,—a,—b的大小順序是()A,—b>a>—a>b B.a>b>—a>—b C.—b>a>b>—aD.b>a>—b>—a方法指引：在數(shù)學(xué)解題中，要認(rèn)真觀察題目已知條件，挖掘題意即觀察條件特征；往往還要觀察題目所求目標(biāo)，分析目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特征。當(dāng)然有時(shí)還要結(jié)合具體圖形，對(duì)于較復(fù)雜問題，還要分類討論，善于觀察問題，培養(yǎng)觀察能力對(duì)解好數(shù)學(xué)問題是非常重要的。二、有理數(shù)的運(yùn)算5《有理數(shù)加法》知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)加法法則1、 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2、 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加的0。3、 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。方法指引：在使用法則進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣非常重要，開始學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)每一題的求解可分成以下幾個(gè)解題步驟：(1)觀察兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)；(2)想法則，由符號(hào)判斷屬于法則中的，同號(hào)”或者“異號(hào)”的情況；(3)定和的符號(hào)，以及決定和的絕對(duì)值應(yīng)是兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和或差。知識(shí)點(diǎn)：2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律1、 加法交換律：a+b=b+a2、 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)方法指引：在利用運(yùn)算律解題時(shí)，要注意題目的以下特征和結(jié)合方式：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可先相加；(2)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(3)幾個(gè)數(shù)相加可得整數(shù)或數(shù)值比較小，可先相加；相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、 15+(—29)+(—29)+582、 ()++()+3、 ()+()++()+()4、 (一18.6)+(—5.16)+(+1.44)+5.16+18.6二發(fā)展題。1、某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)方向?yàn)檎?，后退為?fù)，某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走線路(單位：千米)為+10，—3，+4，+2，—8，+13，—2，+12，+8，+5。(1)問收工時(shí)距A多遠(yuǎn)？(2)若每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升？2.6《有理數(shù)減法》知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)減法法則1、 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2、 法則用字母表示成公式形式：a—b=a+(—b)方法指引：在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào))；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù))；【注意】：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因?yàn)闇p法沒有交換律。減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、一6比一8大 ； 一11比2??；2、 5.69—(一3.01)—(+)-(-10.7)3、 ()一()一()一(一4.2)4、 (一13.6)—(+0.26)—(—2.7)—(—1.06)二發(fā)展題。1、已知a=11，b=—5，c=—3，求下列代數(shù)式的值：(1)a—b—c (2)c—a—b7《有理數(shù)加減混合運(yùn)算》知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法1、 有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法。2、 代數(shù)和：幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和。在轉(zhuǎn)化為代數(shù)和的式子里，有兩種符號(hào)可以省略，一種是括號(hào)前的加號(hào)，另一種是每個(gè)數(shù)的括號(hào)。方法指引：在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式。省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化。(3)化歸與轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)的基本思想，數(shù)學(xué)問題的解決，基本上都是化歸與轉(zhuǎn)化的過程?；粗獮橐阎换芯康膬?nèi)容為已研究和學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、知識(shí)積累的過程。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、把(+8)一(+6)—(—7)+(—10)改寫成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式為 。2、 教科書P98二發(fā)展題。1、 教科書P98頁5、68《有理數(shù)乘法》知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)乘法法則1、 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。2、 任何數(shù)同零相乘，都得0。方法指引：有理數(shù)的乘法法則敘述起來比加法法則簡(jiǎn)單，但同確定加法的和一樣，確定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值。由于積的絕對(duì)值總是正數(shù)和零，算術(shù)中的乘法一致，所以乘法法則的實(shí)質(zhì)是符號(hào)法則：“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)?！庇欣頂?shù)的乘法法則中“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。”是專指“兩數(shù)相乘而言的”，不能與加法法則相混淆。知識(shí)點(diǎn)：2、有理數(shù)乘法法則推廣及其應(yīng)用1、多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：（1）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。（2）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。方法指引：（1） 運(yùn)用乘法法則，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘。（2） 多個(gè)因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號(hào)當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單，符號(hào)確定之后，即為以前學(xué)過的算術(shù)運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)：3、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律1、 乘法交換律：a+b=b+a2、 乘法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）3、 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac方法指引：在利用運(yùn)算律解題時(shí)，要注意題目的特征來采取相應(yīng)的措施：（1）可先用乘法運(yùn)算律將原式變形后在計(jì)算；也可以先確定積的符號(hào)，在計(jì)算絕對(duì)值時(shí)，再利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。（2）在研究問題時(shí)，通過觀察，為了使問題得以順利解決，需要把問題的著眼點(diǎn)放到整體結(jié)構(gòu)上。但有時(shí)同樣為了使問題得以解決，需要把一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分解處理，這就體現(xiàn)了分相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、 （一8）x（+3.76）x（—0.125）2、 （）x15x3、 （——）x（—54）4、 x（—5）二發(fā)展題。1、 如果一abc<0，且b,c異號(hào)，則a0。2、 若abc<0，a<c，ac<0，則有（）A.a<0，b<0，c<0； B.a>0，b>0，c>0；C.a<0，b>0，c>0； D.a>0，b<0，c<0；3、 若ab>0，且a+b<0，則a與b是（）A.a<0，b<0； B.a>0，b>0； C.a<0，b>0；D.a>0，b<0；9《有理數(shù)除法》知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)除法法則1、 除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2、 法則用字母表示成公式形式：a^b=a?（b手0）知識(shí)點(diǎn)：2、倒數(shù)的概念倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)。一般地，a?=1（a手0），就說a（a手0）的倒數(shù)是。方法指引：⑴倒數(shù)是除法運(yùn)算與乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化的“橋梁”和“渡船”。正像減法轉(zhuǎn)化為加法及相反數(shù)一樣，非常重要。倒數(shù)是伴隨著除法運(yùn)算而產(chǎn)生的。(2)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，而0沒有倒數(shù)，這與相反數(shù)不同。【注意】：兩個(gè)數(shù)的乘積是一1，這兩個(gè)數(shù)稱之為互為負(fù)倒數(shù)。這里倒數(shù)不要與它的相反數(shù)和負(fù)倒數(shù)相混淆。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、一16的倒數(shù)是 ； 的倒數(shù)是一3.62、的相反數(shù)的倒數(shù)是 ；3、 教科書P118頁5、6二發(fā)展題。1、若=一1，則a0。2、若<0，ac>0，則下列正確的是()A.b>0 B.b<0 C.b<0 D.b>010《有理數(shù)乘方》知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)乘方的意義乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。an讀作a的n次方。(將an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。)一基本題。1、23的底數(shù)是，指數(shù)是，冪是。2、(一2)3的底數(shù)是，指數(shù)是，冪是。3、 -23的底數(shù)是，指數(shù)是，冪是。二發(fā)展題。1、 平方得16的數(shù)是；2、 的平方等于；三綜合題。TOC\o"1-5"\h\z1、 若a2=-a，那么a= ；2、若a2=a，那么a= ；3、 若a2=|a|，那么a= ；知識(shí)點(diǎn)：2、乘方運(yùn)算的符號(hào)法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。方法指引：有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級(jí)，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、 下面的運(yùn)算正確的是()A,-24=16 B.-(-2)2=4 C.()3=-D,(一2)3=—82、 下列每對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是()A,32與23B.-32=(-3)2C.(-2)3=(-3)2D,-23與(一2)3二發(fā)展題。TOC\o"1-5"\h\z1、(一1)2n+1+(—1)2n(n為正整數(shù))= ；2、22002x()2003= ；三綜合題。1、若(一3)m>0,(—3)n<0,則(一1)m+(—1)n= ；2、如果(a+1)2+|b—31=0，貝a2+b2= ；知識(shí)點(diǎn)：3、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)記成ax10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。【科學(xué)記數(shù)法形式：ax10n，其中1<a<10】方法指引：科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n。記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，無非前面多一個(gè)負(fù)號(hào)。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、 我國(guó)設(shè)計(jì)建設(shè)的長(zhǎng)江三峽電站，估計(jì)總裝機(jī)容量達(dá)16780000千瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示為千瓦。2、 用科學(xué)記數(shù)法表示320000，正確的是()A,32x104 B.0.32x106 C.3.2x105D.32x105二發(fā)展題。1、地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)每小時(shí)約通過110000千米，則它一晝夜通過 千米。(用科學(xué)記數(shù)法表示)2、 2.71x105是位數(shù)。3、 若一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.67x107，則原數(shù)的整數(shù)數(shù)位有位。4、 用科學(xué)記數(shù)法，可以從10的冪指數(shù)確定這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)，若10的冪指數(shù)是n，則這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)是。2.11《有理數(shù)混合運(yùn)算》知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)混合運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。方法指引：明算理、細(xì)觀察、提高運(yùn)算能力。有理數(shù)運(yùn)算是初中其他運(yùn)算的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，在解題過程中要求我們首先要明算理，即對(duì)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算律要清楚，它是提高運(yùn)算速度，靈活、快捷地運(yùn)算的基礎(chǔ)；其次要細(xì)心觀察題目的數(shù)字特征和內(nèi)容結(jié)構(gòu)，哪些數(shù)該看成整體，哪些數(shù)互為相反數(shù)；哪些能轉(zhuǎn)化約分，哪些是分母相同或相近；從哪里分段，第一步先算什么等等。觀察是運(yùn)算實(shí)施的前提和關(guān)鍵，觀察不僅要看到“樹木”，而且要看到“森林”。然后根據(jù)觀察，實(shí)施運(yùn)算，運(yùn)算中，要嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，避免不必要的失誤，當(dāng)然在運(yùn)算中要注意積累運(yùn)算技巧，提高運(yùn)算速度，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)算能力才能得以迅速地提高。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、以教材為主2.12《近似數(shù)與有效數(shù)字》知識(shí)點(diǎn)：1、有效數(shù)字及其取法有效數(shù)字：在四舍五入后的近似數(shù)中，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到右邊最后一個(gè)精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫它的有效數(shù)字。方法指引：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些。這些通過本節(jié)的學(xué)習(xí)得到進(jìn)一步的體會(huì)。近似的思想是本節(jié)學(xué)習(xí)中需要強(qiáng)調(diào)和培養(yǎng)的思想，在我們生產(chǎn)實(shí)踐和現(xiàn)實(shí)生活中，會(huì)經(jīng)常接觸到這類數(shù)，它存在著實(shí)際意義和應(yīng)用意義。相關(guān)習(xí)題：一基本題。TOC\o"1-5"\h\z1、0.01702精確到 位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是 ；2、2.03萬精確到 位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是 ；3、5.28x105精確到 位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是 ；二發(fā)展題。1、 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在公元5世紀(jì)就已算得圓周率n的近似值在3.1415926與3.1415927之間，若保留4個(gè)有效數(shù)字，則n的近似值是 ，精確到 位；2、80954保留三個(gè)有效數(shù)字是 ，它精確到 位；3、4.5060x104保留兩個(gè)有效數(shù)字是 ，它精確到 位；三綜合題。1、某數(shù)由四舍五入得到的近似數(shù)是3.240，那么原來的數(shù)介于 和之間。2、近似數(shù)3.101所表示的準(zhǔn)確值x的范圍是 。第二章一《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)概要：有理數(shù)是在一?五年級(jí)學(xué)過的正數(shù)和零的意義及運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，本章內(nèi)容包括有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算。具體體現(xiàn)為一個(gè)重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具一數(shù)軸；兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念——相反數(shù)、絕對(duì)值；三種重要數(shù)學(xué)思一分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想；還有四種運(yùn)算——加、減、乘（乘方）、除。這些是我們今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)和式的運(yùn)算的基礎(chǔ)，也為學(xué)好數(shù)學(xué)培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而會(huì)用數(shù)學(xué)思維方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。復(fù)習(xí)建議：一、復(fù)習(xí)需要注意的幾個(gè)問題。1、 在學(xué)了負(fù)數(shù)以后，要注意克服以前與第一章中出現(xiàn)的字母只表示正數(shù)或0的局限性；（如，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)a+b=b+a中的a，b可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。）2、 數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如數(shù)軸）相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想，要注意學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用數(shù)軸來解決問題;3、對(duì)于有理數(shù)的基本概念，要能從不同角度去理解、認(rèn)識(shí)；（如，相反數(shù)的概念，可以從本身的定義、在數(shù)軸上的位置、在加法中的運(yùn)用等多方面去認(rèn)識(shí)；）4、在運(yùn)算中，要特別注意正負(fù)號(hào)、運(yùn)算順序等，以提高準(zhǔn)確性，還要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律，以提高運(yùn)算速度。特別是個(gè)別是這個(gè)環(huán)節(jié)比較薄弱的同學(xué)，一定要多做相關(guān)的基礎(chǔ)題，以求熟能生巧。二、通過復(fù)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)三種數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。1、 數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，它使直線上的點(diǎn)與數(shù)之間建立起一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。借助于數(shù)軸，我們可以把數(shù)更直觀地反映在數(shù)軸上，便于研究數(shù)的問題。這種數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)中一種重要的思想。通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。2、 分類思想：a、 數(shù)軸直觀地表現(xiàn)了有理數(shù)一種分類方法，即分成正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，這種分法體現(xiàn)了分類討論思想。b、 研究有關(guān)絕對(duì)值的問題或用字母表示的有理數(shù)問題時(shí)，常常需要進(jìn)行分類討論，這種分類討論的思想也是數(shù)學(xué)中一種重要的思想。通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到分類的必要性和重要性，并掌握最簡(jiǎn)單的按有理數(shù)的分類來進(jìn)行分類的方法。3、 轉(zhuǎn)化思想：有理數(shù)的加、減法互為逆運(yùn)算，有理數(shù)減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法進(jìn)行運(yùn)算；有理數(shù)的乘法、除法互為逆運(yùn)算，有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法進(jìn)行運(yùn)算；有理數(shù)的乘方也可以轉(zhuǎn)化為乘法，轉(zhuǎn)化的思想也是數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解“轉(zhuǎn)化”能把新知識(shí)變?yōu)榕f知識(shí)，通過轉(zhuǎn)化能變繁為簡(jiǎn)，化難為易，為今后運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法做好準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)內(nèi)容：一、有理數(shù)的意義1《正數(shù)和負(fù)數(shù)》知識(shí)點(diǎn)：1、正負(fù)數(shù)的意義。相關(guān)習(xí)題：一基本題。TOC\o"1-5"\h\z1、某物體向左運(yùn)行規(guī)定為正，那么一60米表示 。2、如果+25元表示盈利25元，那么一70元表示 。二發(fā)展題。1、向東走一20米表示 。2、產(chǎn)品成本提高一4%，實(shí)際表示 。三綜合題。1、一潛水艇所在高度是一80米，然后它下潛了+10米，所在高度是米；然后它又下潛了一20米，所在高度是米。知識(shí)點(diǎn)：2、用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、若向南走20米記作+20米，那么向北走50米記作。2、如果儀表指針順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°記作120°，那么逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)85°應(yīng)記作二發(fā)展題。1、 如果進(jìn)口300箱記作一300箱，那么出口200箱應(yīng)記作。2、如果超支132元，記作+132元，那么結(jié)余415元，記作 。三綜合題。1、 如果把115分的成績(jī)記作+15分，那么96分的成績(jī)記作，如此記分法，甲的成績(jī)記作一9分，那么他的實(shí)際成績(jī)是，乙的成績(jī)是6分，那么他的實(shí)際成績(jī)是。2、室內(nèi)溫度是18°C，室外溫度是一7°C，室內(nèi)溫度比室外溫度高 。知識(shí)點(diǎn)：3、正負(fù)數(shù)的概念。正數(shù)：像5，1.3，，8848等大于0的數(shù)叫做正數(shù)。負(fù)數(shù)：像一5，一1.3，一，一8848等在正數(shù)前面加上“一”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0：“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、下列正確的個(gè)數(shù)是（）加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；任意一個(gè)數(shù)的前面加上“一”號(hào)，就是一個(gè)負(fù)數(shù)；0是最小的正數(shù)；大于零的數(shù)是正數(shù)；a不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)A.0B.1C.2 D.3二發(fā)展題。1、如果a是正數(shù)，那么a0；如果a是負(fù)數(shù)，那么a0；如果a既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)，那么a0；三綜合題。1、 一a不是負(fù)數(shù)，那么a一定是。2、代數(shù)式一x—100表示的數(shù)是 。知識(shí)點(diǎn)：4、有理數(shù)的概念。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。知識(shí)點(diǎn)：5、有理數(shù)的分類。正整數(shù)非負(fù)整數(shù)整數(shù)0按“整分性，，分為： 負(fù)整數(shù)非正整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正（有理）數(shù)正分?jǐn)?shù)按“正負(fù)性”分為：0負(fù)（有理）數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)非負(fù)數(shù)按“正負(fù)性”分為：0非零數(shù)負(fù)數(shù)非正數(shù)相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)。一20,，3，0.7，0,—3.14,TOC\o"1-5"\h\z正有理數(shù)集合： …；整數(shù)集合： …；負(fù)分?jǐn)?shù)集合： …；非負(fù)數(shù)集合： …；非正整數(shù)集合： ...；二發(fā)展題。1、最大的負(fù)整數(shù)是；最小的正整數(shù)是 ；2、最小的兩位整數(shù)是 ；三綜合題。1、 下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（）奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正數(shù)都是自然數(shù)；0是最小的非正數(shù)；一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；A.0B.1C.2 D.32、 下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）是非正數(shù)；自然數(shù)一定是正數(shù)；是分?jǐn)?shù)，但不是有理數(shù)；0是最小的有理數(shù)；A.0B.1 C.2 D.3方法指引：通過本小節(jié)的復(fù)習(xí)，要讓學(xué)生了解下面一種思想和一種意識(shí)。一種思想：分類思想，注意“不重”和“不漏”兩點(diǎn)。一種意識(shí)：集合意識(shí)2.2、《數(shù)軸》知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)數(shù)軸并會(huì)畫數(shù)軸。數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、 一4在數(shù)軸上原點(diǎn)的邊，距原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度。2、在數(shù)軸上表示一3的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離是 。二發(fā)展題。1、到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)有個(gè)，它們分別表示 。2、數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是 。三綜合題。1、數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)一4,點(diǎn)B表示數(shù)一5,點(diǎn)A向右移6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是多少？(2)點(diǎn)AB中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？知識(shí)點(diǎn)：2、會(huì)將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，同時(shí)也能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、 在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)：，一2.5,5,—1,0,—42、 如圖，指出A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。BEC DA一5一4一3一2一101234二發(fā)展題。1、 在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，一2.5,5,-1,0,-4，并按從大到小的順序排列。2、 如圖，指出A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)，并把它們按從小到大的順序排列起來。BEC DA一5一4一3一2一101234三綜合題。1、數(shù)軸上有一點(diǎn)A,它表示數(shù)3,現(xiàn)點(diǎn)A向右移2個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，再由B點(diǎn)向左移9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C點(diǎn)，則C點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少？知識(shí)點(diǎn)：3、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。1、 正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2、 在數(shù)軸上表示的數(shù)：右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)；相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、 比較下列數(shù)的大小。TOC\o"1-5"\h\z—2與0； 0.01與一5； —3.14與一n； —6,,；2、A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖： ，則它們之間的大小關(guān)系為；BA0C二發(fā)展題。1、大于一5的負(fù)整數(shù)有 ；2、 小于4.5的非負(fù)整數(shù)有 ；3、 已知m為整數(shù)，且一4<m<3,則m為 ；三綜合題。1、如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,請(qǐng)回答：將B點(diǎn)向右移3個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)中最小的是誰，是多少？將A點(diǎn)向右移4個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)中最小的是誰，是多少？將C點(diǎn)向左移6個(gè)單位后，這時(shí)B點(diǎn)表示的數(shù)比C點(diǎn)表示的數(shù)大多少？方法指引：本小節(jié)中學(xué)習(xí)的數(shù)軸以及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，體現(xiàn)了“數(shù)與形”的結(jié)合，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，也體現(xiàn)下數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的學(xué)科，所以數(shù)形結(jié)合的思想非常重要。數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵是建立起數(shù)與形的聯(lián)系，而數(shù)軸就是個(gè)重要的、可利用的、有力工具。從數(shù)形結(jié)合的思想出發(fā)，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合成為解決數(shù)學(xué)問題的自覺意識(shí)。2.3、《相反數(shù)》知識(shí)點(diǎn)：1、相反數(shù)的概念。相反數(shù)：（代數(shù)定義）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（幾何定義）在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，分別在原點(diǎn)的兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、一4的相反數(shù)是 ；2、 的相反數(shù)是0.5；3、0是 的相反數(shù)；二發(fā)展題。1、 的相反數(shù)是它本身；2、若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是 ；3、的相反數(shù)是，倒數(shù)是 ；4、 的倒數(shù)的相反數(shù)是；的相反數(shù)的倒數(shù)是；三綜合題。1、 在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們分別表示的數(shù)是。2、 在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a，b（a>b），并且A，B兩點(diǎn)間的距離是7,則a=，b=；a,b兩數(shù)間的整數(shù)有 。知識(shí)點(diǎn)：2、相反數(shù)的表示和性質(zhì)。相反數(shù)的表示：在一個(gè)數(shù)的前面加上“一”,即得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù),如：數(shù)a的相反數(shù)是一a；相反數(shù)的性質(zhì)：任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個(gè)；正數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù)；0的相反數(shù)仍是0；相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、 如果a=+13，那么一a= ；2、 如果x=一5.4，那么一x= ；二發(fā)展題。1、如果一a=6，那么a= ；如果一x=，那么x=；2、x-y的相反數(shù)是 ；2mn是 的相反數(shù)；三綜合題。1、若3x—1的相反數(shù)是一11，那么x= 。2、 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖，把a(bǔ)、b、一a、一b按大小順序用“<”號(hào)連接起來b0a知識(shí)點(diǎn)：3、多重符號(hào)化簡(jiǎn)。多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)則：在一個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“+”的數(shù)與原數(shù)相同；如+5=5在一個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“一”的數(shù)就成原數(shù)的相反數(shù)；如一(一5)=5多重符號(hào)化簡(jiǎn)方法：多重符號(hào)的結(jié)果是由“一”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的，與“+”號(hào)無關(guān)。如果“一”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為“一”；如果“一”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為“+”；簡(jiǎn)稱“奇負(fù)偶正”。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、+(—2)= ； 一[+(—8.5)]= ；2、 一(一7)是的相反數(shù)；二發(fā)展題。1、那么若a=一0.5,—[+(一a)]= ；2、下列說法錯(cuò)誤的()A.-8是一(一8)的相反數(shù)； B.-(+8)是+(-8)的相反數(shù)；C.+(-8)是一(一8)的相反數(shù)；D.-(+8)是+(+8)的相反數(shù)；三綜合題。1、 數(shù)a與它的相反數(shù)哪個(gè)大？2、 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么= 。方法指引：一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決常常要用到多種數(shù)學(xué)思想方法，本小節(jié)就注意了數(shù)形結(jié)合思想方法的學(xué)習(xí)和分類討論思想方法的學(xué)習(xí)。2.4、《絕對(duì)值》知識(shí)點(diǎn)：1、絕對(duì)值的意義。絕對(duì)值：(幾何定義)一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作IaI(代數(shù)定義)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0； a(a>0)(絕對(duì)值的數(shù)學(xué)符號(hào)表示)設(shè)a為任意有理數(shù)，^a1=0(a=0)—a(a<0)相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、I+4|= ；II=；I0I=；2、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是；0的絕對(duì)值是；3、 如果a>0，那么IaI=；如果a<0，那么IaI=；如果a=0，那么IaI=；二發(fā)展題。1、 的絕對(duì)值等于它本身； 的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；2、如果IaI=a，那么a是數(shù)；如果IaI=—a，那么a是數(shù)；知識(shí)點(diǎn)：2、絕對(duì)值的性質(zhì)。任何數(shù)都有絕對(duì)值，且只有一個(gè)。任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|20；因此，絕對(duì)值最小的數(shù)是零。絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)。兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；反之，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)。正數(shù)數(shù)值越大，絕對(duì)值越大；負(fù)數(shù)數(shù)值越小，絕對(duì)值越大。相關(guān)習(xí)題：一基本題。TOC\o"1-5"\h\z1、如果Ia1=13，那么a= ；2、 的絕對(duì)值是5.4；二發(fā)展題。1、如果I—a1=6,那么a= ；如果I一x|=|I，那么x= ；如果一|m|=—5，則m= 。2、 若|m—1|=5，貝m= 。3、絕對(duì)值小于3.5的非正整數(shù)有 ；絕對(duì)值大于2,不大于4的整數(shù)有 ；4、若3+|x—4|有最小值，則x= ；若4—|m—n|有最大值，則m,n的關(guān)系為 ；三綜合題。1、 已知|2a—1|+|b+2|=0，求b+2a2的值。2、 已知|x|=26，|y|=18，且|x—y|=y—x，求x+y的值。3、 若a>0，b<0，c>0，化簡(jiǎn)|2a|+|3b|—|a+c|4、 a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2,求的值。知識(shí)點(diǎn)：3、利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小。（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法及其步驟。由于兩個(gè)負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊，這兩點(diǎn)比較，哪一個(gè)在左邊，哪一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)就??；而哪一個(gè)在右邊，哪一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)就大；所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。步驟：①先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小；根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”進(jìn)行判斷；有理數(shù)比較大小的法則依據(jù)：①正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)中，絕對(duì)值大的就大；兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的反而??；相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、比較大小：； ；2、下列各式中正確的是（）A.<<B,—n>—3.14C.2>—3>0D.>0.33>二發(fā)展題。1、若a<b<0，那么；三綜合題。1、如果a>0，b<0，a<|b|，那么a,b,—a,—b的大小順序是（）A.—b>a>—a>bB.a>b>—a>—b C.—b>a>b>—aD.b>a>—b>—a方法指引：在數(shù)學(xué)解題中，要認(rèn)真觀察題目已知條件，挖掘題意即觀察條件特征；往往還要觀察題目所求目標(biāo)，分析目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特征。當(dāng)然有時(shí)還要結(jié)合具體圖形，對(duì)于較復(fù)雜問題，還要分類討論，善于觀察問題，培養(yǎng)觀察能力對(duì)解好數(shù)學(xué)問題是非常重要的。二、有理數(shù)的運(yùn)算2.5《有理數(shù)加法》知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)加法法則1、 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2、 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加的0。3、 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。方法指引：在使用法則進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣非常重要，開始學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)每一題的求解可分成以下幾個(gè)解題步驟：(1)觀察兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)；(2)想法則，由符號(hào)判斷屬于法則中的，同號(hào)”或者“異號(hào)”的情況；(3)定和的符號(hào)，以及決定和的絕對(duì)值應(yīng)是兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和或差。知識(shí)點(diǎn)：2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律1、 加法交換律：a+b=b+a2、 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)方法指引：在利用運(yùn)算律解題時(shí)，要注意題目的以下特征和結(jié)合方式：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可先相加；(2)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(3)幾個(gè)數(shù)相加可得整數(shù)或數(shù)值比較小，可先相加；相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、 15+(—29)+(—29)+582、 ()++()+3、 ()+()++()+()4、 (一18.6)+(—5.16)+(+1.44)+5.16+18.6二發(fā)展題。1、某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)方向?yàn)檎?，后退為?fù)，某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走線路(單位：千米)為+10，—3，+4，+2，—8，+13，—2，+12，+8，+5。(1)問收工時(shí)距A多遠(yuǎn)？(2)若每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升？2.6《有理數(shù)減法》知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)減法法則1、 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2、 法則用字母表示成公式形式：a—b=a+(—b)方法指引：在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào))；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù))；【注意】：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因?yàn)闇p法沒有交換律。減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、一6比一8大 ；一11比2?。?、 5.69—(—3.01)—(+)—(—10.7)3、 ()一()一()一(一4.2)4、 (—13.6)—(+0.26)—(—2.7)—(—1.06)二發(fā)展題。1、已知a=11,b=—5,c=—3,求下列代數(shù)式的值：(1)a—b—c (2)c—a—b7《有理數(shù)加減混合運(yùn)算》知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法1、 有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法。2、 代數(shù)和：幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和。在轉(zhuǎn)化為代數(shù)和的式子里，有兩種符號(hào)可以省略，一種是括號(hào)前的加號(hào)，另一種是每個(gè)數(shù)的括號(hào)。方法指引：在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式。省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化。(3)化歸與轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)的基本思想，數(shù)學(xué)問題的解決，基本上都是化歸與轉(zhuǎn)化的過程?；粗獮橐阎换芯康膬?nèi)容為已研究和學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、知識(shí)積累的過程。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、把(+8)一(+6)—(一7)+(—10)改寫成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式為 。2、 教科書P98二發(fā)展題。1、 教科書P98頁5、68《有理數(shù)乘法》知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)乘法法則1、 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。2、 任何數(shù)同零相乘，都得0。方法指引：有理數(shù)的乘法法則敘述起來比加法法則簡(jiǎn)單，但同確定加法的和一樣，確定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值。由于積的絕對(duì)值總是正數(shù)和零，算術(shù)中的乘法一致，所以乘法法則的實(shí)質(zhì)是符號(hào)法則：“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)?！庇欣頂?shù)的乘法法則中“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)?！笔菍Ｖ浮皟蓴?shù)相乘而言的”，不能與加法法則相混淆。知識(shí)點(diǎn)：2、有理數(shù)乘法法則推廣及其應(yīng)用1、多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：(1)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。(2)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。方法指引：運(yùn)用乘法法則，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘。多個(gè)因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號(hào)當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單，符號(hào)確定之后，即為以前學(xué)過的算術(shù)運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)：3、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律1、乘法交換律：a+b=b+a2、 乘法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）3、 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac方法指引：在利用運(yùn)算律解題時(shí)，要注意題目的特征來采取相應(yīng)的措施：（1）可先用乘法運(yùn)算律將原式變形后在計(jì)算；也可以先確定積的符號(hào)，在計(jì)算絕對(duì)值時(shí)，再利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。（2）在研究問題時(shí)，通過觀察，為了使問題得以順利解決，需要把問題的著眼點(diǎn)放到整體結(jié)構(gòu)上。但有時(shí)同樣為了使問題得以解決，需要把一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分解處理，這就體現(xiàn)了分相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、 （一8）x（+3.76）x（—0.125）2、 （）x15x3、 （——）x（—54）4、 x（—5）二發(fā)展題。1、 如果一abc<0，且b,c異號(hào)，則a0。2、 若abc<0，a<c，ac<0，則有（）A.a<0，b<0，c<0； B.a>0，b>0，c>0；C.a<0，b>0，c>0； D.a>0，b<0，c<0；3、若ab>0，且a+b<0，則a與b是（）A.a<0，b<0； B.a>0，b>0； C.a<0，b>0； D.a>0，b<0；2.9《有理數(shù)除法》知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)除法法則1、 除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2、 法則用字母表示成公式形式：a^b=a?（b手0）知識(shí)點(diǎn)：2、倒數(shù)的概念倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)。一般地，a?=1（a手0），就說a（a手0）的倒數(shù)是。方法指引：⑴倒數(shù)是除法運(yùn)算與乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化的“橋梁”和“渡船”。正像減法轉(zhuǎn)化為加法及相反數(shù)一樣，非常重要。倒數(shù)是伴隨著除法運(yùn)算而產(chǎn)生的。（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，而0沒有倒數(shù)，這與相反數(shù)不同?！咀⒁狻浚簝蓚€(gè)數(shù)的乘積是一1，這兩個(gè)數(shù)稱之為互為負(fù)倒數(shù)。這里倒數(shù)不要與它的相反數(shù)和負(fù)倒數(shù)相混淆。相關(guān)習(xí)題：一基本題。1、一16的倒數(shù)是 ； 的倒數(shù)是一3.62、的相反數(shù)的倒數(shù)是 ；3、 教科書P118頁5、6二發(fā)展題。1、若=—1，則a0。2、若<0，ac>0，則下列正確的是（）A.b>0 B