廣東省惠州市吉隆中學2022-2023學年高三數(shù)學理上學期期末試卷含解析

廣東省惠州市吉隆中學2022-2023學年高三數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的圖象在[0,1]上恰有兩個最大值點，則的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C∵x∈[0，1]上．∴．在[0，1]上恰有兩個最大值點，∴，解得故答案為:C

2.設變量，滿足約束條件，則目標函數(shù)的取值范圍是（

）A．[6,+∞)

B．[5,+∞)

C．[0,6]

D．[0,5]參考答案：B3.設，若，則倪的取值范圍是

(A)a≤2

(B)a≤1

(C)a≥1

(D)a≥2參考答案：D略4.一扇形的中心角為2，中心角所對的弦長為2，則此扇形的面積為（

）A．2

B．1

C．

D．參考答案：C略5.如圖所示的曲線是函數(shù)的大致圖象，

則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（﹣2）=0，當x＞0時，有＞0恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集是（） A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B． （﹣2，0）∪（0，2） C．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）參考答案：D略7.若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=3，=2，則輸出的數(shù)等于（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】先弄清該算法功能，S=0+（1﹣2）2=1，i=1，滿足條件i＜3，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當i=3，不滿足條件i＜3，退出循環(huán)體，輸出所求即可．【解答】解：S=0+（1﹣2）2=1，i=1，滿足條件i＜3，執(zhí)行循環(huán)體，i=2S=1+（2﹣2）2=1，i=2，滿足條件i＜3，執(zhí)行循環(huán)體，i=3S=1+（3﹣2）2=2，i=3，不滿足條件i＜3，退出循環(huán)體，則S=×2=．故選B．【點評】本題主要考查了方差的計算，算法和程序框圖是新課標新增的內容，啟示我們要給予高度重視，屬于基礎題．8.已知非零向量a，b滿足|a+b|=|a–b|=|a|，則a+b與a–b的夾角為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略9.如圖是一個正方體被切掉部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】該幾何體為正方體先切割得到的三棱柱后，再切割得到四棱錐，由此能求出該幾何體的體積．【解答】解：由三視圖可知：該幾何體為正方體先切割得到的三棱柱后，再切割得到四棱錐S﹣ABCD，如圖所示，則其體積為：VS﹣ABCD===．故選：B．10.已知集合，集合為整數(shù)集，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.是定義在上的偶函數(shù)，當時，，那么當時， .參考答案：略12.設為銳角，若

▲

.參考答案：13.曲線在點（0,1）處的切線方程為 .參考答案：14.設a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=ax﹣1+2的反函數(shù)的圖象經(jīng)過定點P，則點P的坐標是．參考答案：（3，1）【考點】反函數(shù)．【分析】由于函數(shù)f（x）=ax﹣1+2經(jīng)過定點（1，3），再利用反函數(shù)的性質即可得出．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax﹣1+2經(jīng)過定點（1，3），∴函數(shù)f（x）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過定點P（3，1），故答案為：（3，1）．15.如圖，△中，，，．以為直徑的圓交于點，則

；______．參考答案：，因為，所以，又為直徑，所以。所以，即。，所以。16.已知口袋里裝有同樣大小、同樣質量的個小球，其中個白球、個黑球，則從口袋中任意摸出個球恰好是白黑的概率為

.（結果精確到）參考答案：任意摸出個球恰好是白黑的概率為。17.已知直線和圓,則與直線和圓都相切且半徑最小的圓的標準方程是_________．

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，分別為角的對邊，△ABC的面積S滿足.（1）求角的值；（2）若，設角的大小為用表示，并求的取值范圍．

參考答案：略19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱,,底面為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,,O為AD中點。(1)求直線與平面所成角的余弦值；(2)求點到平面的距離；(3)線段上是否存在一點，使得二面角的余弦值為？若存在,求出的值；若不存在，請說明理由。參考答案：(1)在△PAD中PA=PD,O為AD中點，所以PO⊥AD,又側面PAD⊥底面ABCD,平面平面ABCD=AD,平面PAD，所以PO⊥平面ABCD.又在直角梯形中,易得;所以以為坐標原點,為軸,為軸,為軸建立空間直角坐標系.則,,，;,易證:,所以平面的法向量,所以與平面所成角的余弦值為

…………….4分（2），設平面PDC的法向量為，則，取得點到平面的距離……………….8分

20.設二次函數(shù)滿足：（1），（2）被軸截得的弦長為2，（3）在軸截距為6，求此函數(shù)解析式。

參考答案：解：根據(jù)題意可知函數(shù)對稱軸為，由被軸截得的弦長為2，可得的兩根，，可設，由，∴略21.(本小題滿分12分)在△中，角的對邊分別為，且，．（Ⅰ）求角的大?。唬á颍┤簦?，求邊的長和△的面積參考答案：（Ⅰ）因為，所以，……………2分因為，所以，所以，……4分因為，且，所以．…………6分（Ⅱ）因為，，所以由余弦定理得，即，解得或（舍），所以邊的長為．…………10分．…………12分22.牛頓迭代法（Newton'smethod）又稱牛頓–拉夫遜方法（Newton–Raphsonmethod），是牛頓在17世紀提出的一種近似求方程根的方法.如圖，設r是的根，選取作為r初始近似值，過點作曲線的切線l，l與x軸的交點的橫坐標，稱是r的一次近似值，過點作曲線的切線，則該切線與x軸的交點的橫坐標為，稱是r的二次近似值.重復以上過程，直到r的近似值足夠小，即把作為的近似解.設構成數(shù)列.對于下列結論：①；②；③；④.其中正確結論的序號為__________．參考答案：②④【分析】①，②；根據(jù)過點作曲線的切線與軸的交點的橫坐標，稱是的一次近似值，過點作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為，稱是的二次近似值.重復以上過程，利用歸納推理判斷。③；④根據(jù)①，②判定的結果，利用累加法判斷?！驹斀狻坑蛇^點作曲線的