廣東省惠州市長寧中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

廣東省惠州市長寧中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D2.如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．5

B．

C.7

D．參考答案：C3.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，它的周期為，則(

)A.的圖象過點

B.在上是減函數(shù)C.的一個對稱中心是點

D.的最大值是A.參考答案：C4.已知均為單位向量，它們的夾角為，那么

（

）

A

B

C

D

參考答案：C略5.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若依次成等比數(shù)列,則(

）A．a(chǎn)，b，c依次成等差數(shù)列

B．a(chǎn)，b，c依次成等比數(shù)列

C．a(chǎn)，b，c依次成等差數(shù)列

D．a(chǎn)，b，c依次成等比數(shù)列參考答案：6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.已知a＞0，b＞0且ab=1，則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=﹣logbx的圖象可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】推導(dǎo)出g（x）=﹣logbx=logx，=a，由此利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)能求出結(jié)果．【解答】解：g（x）=﹣logbx=logx，∵a＞0，b＞0且ab=1，∴當a＞1時，=a＞1，此時函數(shù)f（x）=ax的圖象過點（0，1），圖象在x軸上方，是增函數(shù)，g（x）=﹣logbx的圖象過點（1，0），圖象在y軸左側(cè)，是增函數(shù)，B滿足條件；當0＜a＜1時，=a∈（0，1），此時函數(shù)f（x）=ax的圖象過點（0，1），圖象在x軸上方，是增減數(shù)，g（x）=﹣logbx的圖象過點（1，0），圖象在y軸左側(cè)，是減函數(shù)，都不滿足條件．故選：B．8.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（

）A

B

C

D

不能確定參考答案：B9.圓與圓的位置關(guān)系是A．內(nèi)切

B.相交

C.外切

D.相離參考答案：B略10.（4分）直線y=ax+b（a+b=0）的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：D考點： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 求出圖象過定點（1，0），問題得以解決解答： 解：∵直線y=ax+b（a+b=0），∴圖象過定點（1，0），故選：D點評： 本題考查了圖象的識別，屬于基礎(chǔ)題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，那么集合為

▲

.參考答案：12.集合，，則

；參考答案：略13.在數(shù)列中，，，（），把數(shù)列的各項按如下方法進行分組：()、()、()、……，記為第組的第個數(shù)（從前到后），若=，則____________.參考答案：1114.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩顆恒星Ａ與Ｂ分別與地球相距５億光年與２億光年，且從地球上觀測，它們的張角為６０o，則這兩顆恒星之間的距離為 億光年。參考答案：略15.已知向量=（2，3），=（﹣4，1），則向量在向量方向上的投影為

．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】計算，||，代入投影公式計算即可．【解答】解：||=，||=，=﹣8+3=﹣5，∴向量在向量方向上的投影為||cos＜＞=||?==﹣．故答案為：．【點評】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，夾角運算，屬于基礎(chǔ)題．16.（5分）已知集合全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則?U（A∩B）=

．參考答案：{1，4，5}考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： 根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．解答： ∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∩B={2，3}，則?U（A∩B）={1，4，5}，故答案為：{1，4，5}；點評： 本題主要考查集合的基本運算，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎(chǔ)．17.若x、y∈R+，且，則的最大值為______．參考答案：【分析】由已知可得，y=，結(jié)合x，y都為正數(shù)可進一步確定x的范圍，然后代入后，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求．【詳解】∵x、y∈R+，且，∴y=，∵x＞0，y=＞0，∴0，則==，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當=2即x=時，取得最大值．故答案為：【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的最值的求解，解題的關(guān)鍵是確定x的范圍．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值．(1)9∈A∩B；

(2){9}＝A∩B.參考答案：略19.已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分圖象如圖所示．（1）求ω，φ的值；（2）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．參考答案：解：(1)由圖可知，ω＝＝2，又f(0)＝－1，得sinφ＝－1，∵|φ|＜π，∴φ＝－.略20.在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2csinA．（1）求角C的值；（2）若c=，且S△ABC=，求a+b的值．參考答案：【考點】HT：三角形中的幾何計算．【分析】（1）根據(jù)正弦定理和特殊角的三角函數(shù)值即可求出；（2）由三角形得面積公式和余弦定理即可求出．【解答】解：（1）由a=2csinA及正弦定理，得==．∵sinA≠0，∴sinC=．又∵△ABC是銳角三角形，∴C=．（2）c=，C=，由面積公式，得absin=，即ab=6．①由余弦定理，得a2+b2﹣2abcos=7，即a2+b2﹣ab=7．②由②變形得（a+b）2=3ab+7．③將①代入③得（a+b）2=25，故a+b=5．21.已知函數(shù)，

（1）當時，求的值；

（2）證明函數(shù)在上是減函數(shù)，并求函數(shù)的最大值和最小值．參考答案：（1）（2），本試題主要是考查了函數(shù)的解析式的運用，以及函數(shù)單調(diào)性的證明。（1））根據(jù)解