材料的脆性斷裂與強(qiáng)度

§2.1脆性斷裂現(xiàn)象一、 彈、粘、塑性形變在第一章中已闡述的一些基本概念。彈性形變正應(yīng)力作用下產(chǎn)生彈性形變，剪彩應(yīng)力作用下產(chǎn)生彈性畸變。隨著外力的移去，這兩種形變都會(huì)完全恢復(fù)。塑性形變是由于晶粒內(nèi)部的位錯(cuò)滑移產(chǎn)生。晶體部分將選擇最易滑移的系統(tǒng)（當(dāng)然，對陶瓷材料來說，這些系統(tǒng)為數(shù)不多），出現(xiàn)晶粒內(nèi)部的位錯(cuò)滑移，宏觀上表現(xiàn)為材料的塑性形變。3.粘性形變無機(jī)材料中的晶界非晶相，以及玻璃、有機(jī)高分子材料則會(huì)產(chǎn)生另一種變形，稱為粘性流動(dòng)。塑性形變和粘性形變是不可恢復(fù)的永久形變。4.蠕變：當(dāng)材料長期受載，尤其在高溫環(huán)境中受載，塑性形變及粘性形變將隨時(shí)間而具有不同的速率，這就是材料的蠕變。蠕變的后當(dāng)剪應(yīng)力降低（或溫度降低）時(shí)，此塑性形變及粘性流動(dòng)減緩甚至終止。蠕變的最終結(jié)果：①蠕變終止；②蠕變斷裂。脆性斷裂行為斷裂是材料的主要破壞形式。韌性是材料抵抗斷裂的能力。材料的斷裂可以根據(jù)其斷裂前與斷裂過程中材料的宏觀塑性變形的程度，把斷裂分為脆性斷裂與韌性斷裂。1.脆性斷裂脆性斷裂是材料斷裂前基本上不產(chǎn)生明顯的宏觀塑性變形，沒有明顯預(yù)兆，往往表現(xiàn)為突然發(fā)生的快速斷裂過程，因而具有很大的危險(xiǎn)性。因此，防止脆斷一直是人們研究的重點(diǎn)。韌性斷裂韌性斷裂是材料斷裂前及斷裂過程中產(chǎn)生明顯宏觀塑性變形的斷裂過程。韌性斷裂時(shí)般裂紋擴(kuò)展過程較慢，而且要消耗大量塑性變形能。一些塑性較好的金屬材料及高分子材料在室溫下的靜拉伸斷裂具有典型的韌性斷裂特征。脆性斷裂的原因在外力作用下，任意一個(gè)結(jié)構(gòu)單元上主應(yīng)力面的拉應(yīng)力足夠大時(shí)，尤其在那些高度應(yīng)力集中的特征點(diǎn)（例如內(nèi)部和表面的缺陷和裂紋）附近的單元上，所受到的局部拉應(yīng)力為平均應(yīng)力的數(shù)倍時(shí)，此過分集中的拉應(yīng)力如果超過材料的臨界拉應(yīng)力值時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生裂紋或缺陷的擴(kuò)展，導(dǎo)致脆性斷裂。雖然與此同時(shí)，由于外力引起的平均剪應(yīng)力尚小于臨界值， 不足以產(chǎn)生明顯的塑性變形或粘性流動(dòng)。因此，斷裂源往往出現(xiàn)在材料中應(yīng)力集中度很高的地方，并選擇這種地方的某一個(gè)缺陷（或裂紋、傷痕）而開裂。各種材料的斷裂都是其內(nèi)部裂紋擴(kuò)展的結(jié)果。因而，每種材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力的高低，表示了它們韌性的好壞。韌性好的材料，裂紋擴(kuò)展困難，不易斷裂。脆性材料中裂紋擴(kuò)展所需能量很小，容易斷裂；韌性又分?jǐn)嗔秧g性和沖擊韌性兩大類。斷裂韌性是表征材料抵抗其內(nèi)部裂紋擴(kuò)展能力的性能指標(biāo)；沖擊韌性則是對材料在高速?zèng)_擊負(fù)荷下韌性的度量。二者間存在著某種內(nèi)在聯(lián)系。突發(fā)性斷裂與裂紋的緩慢生長裂紋的存在及其擴(kuò)展行為，決定了材料抵抗斷裂的能力。突發(fā)性斷裂斷裂時(shí)，材料的實(shí)際平均應(yīng)力尚低于材料的結(jié)合強(qiáng)度（或稱理論結(jié)合強(qiáng)度）。在臨界狀態(tài)下，斷裂源處的裂紋尖端所受的橫向拉應(yīng)力正好等于結(jié)合強(qiáng)度時(shí)，裂紋產(chǎn)生突發(fā)性擴(kuò)展。一旦擴(kuò)展，引起周圍應(yīng)力的再分配，導(dǎo)致裂紋的加速擴(kuò)展，出現(xiàn)突發(fā)性斷裂，這種斷裂往往并無先兆。2.裂紋的生長當(dāng)裂紋尖端處的橫向拉應(yīng)力尚不足以引起擴(kuò)展，但在長期受應(yīng)力的情況下，特別是同時(shí)處于高溫環(huán)境中時(shí)，還會(huì)出現(xiàn)裂紋的緩慢生長，尤其在有環(huán)境侵蝕，如存在 o2,h2,SO：，h2o（汽）等的情況下，對金屬及玻璃更易出現(xiàn)緩慢開裂。§2.2理論結(jié)合強(qiáng)度理論強(qiáng)度的概念無機(jī)材料的抗壓強(qiáng)度約為抗拉強(qiáng)度的 10倍。所以一般集中在抗拉強(qiáng)度上進(jìn)行研究，也就是研究其最薄弱的環(huán)節(jié)。材料的理論強(qiáng)度，就是從理論角度上材料所能隨的最大應(yīng)力。我們可以這樣考慮：當(dāng)一對原子相距無限遠(yuǎn)時(shí)，不發(fā)生相互作用，當(dāng)它們接近到一定程度時(shí)，吸引力開始顯著起來，隨著距離的縮短而吸引力增大。當(dāng)距離r達(dá)到某一值時(shí)，原子間的合力（引力和斥力之和）最大，此時(shí)表示物質(zhì)具有最大的強(qiáng)度。即理論強(qiáng)度。從原子結(jié)合的情況來看，理論強(qiáng)度就是分離原子(或離子)所需的最小應(yīng)力。所以，要推導(dǎo)材料的理論強(qiáng)度，應(yīng)從原子間的結(jié)合力入手，只有克服了原子間的結(jié)合力，材料才能斷裂。如果知道原子間結(jié)合力的細(xì)節(jié)，即知道應(yīng)力一應(yīng)變曲線的精確形式，就可算出理論結(jié)合強(qiáng)度。這在原則上是可行的，就是說固體的強(qiáng)度都能夠根據(jù)化學(xué)組成、晶體結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度之間的關(guān)系來計(jì)算。但不同的材料有不同的組成、不同的結(jié)構(gòu)及不同的鍵合方式，因此這種理論計(jì)算是十分復(fù)雜的，而且對各種材料都不一樣。理論強(qiáng)度的計(jì)算1.計(jì)算依據(jù)為了能簡單、粗略地估計(jì)各種情況都適用的理論強(qiáng)度， orowan提出了以正弦曲線來近似原子間約束力隨原子間的距離 X的變化曲線(見圖2.1)。計(jì)算公式推導(dǎo)以上曲線的一部分可近似地由下式表示：()式中，bth為理論結(jié)合強(qiáng)度，入為正弦曲線的波長。產(chǎn)生新表面所需的表面能眾所周知，將材料拉斷時(shí)，產(chǎn)生兩個(gè)新表面，因此使單位面積的原子平面分開所作的功應(yīng)等于產(chǎn)生兩個(gè)單位面積的新表面所需的表面能，材料才能斷裂。設(shè)分開單位面積原子平面所作的功為 V,根據(jù)功=力乂距離，則設(shè)材料形成新表面的表面能為丫 (這里是斷裂表面能，不是自由表面能)，使功與兩個(gè)新表面的表面能2丫相等，即v=2丫，則理論強(qiáng)度對于接近平衡距離(原子間距)a的曲線起始部分，即圖中的平衡位置0的區(qū)域，曲線可以用直線代替,服從虎克定律( 因?yàn)?式中，a為原子間距。x很小時(shí)將(2.3),(2.4)和(2.5)式代入(2.1)式，得式中，a為晶格常數(shù)，隨材料而異。由此可見,理論結(jié)合強(qiáng)度只與彈性模量、表面能和晶格距離等材料常數(shù)有關(guān)。(2.6)式雖是粗略的估計(jì)，但對所有固體均能應(yīng)用而不涉及原子間的具體結(jié)合力。通常丫約為aE/100,這樣(2.6)式可寫成()上式是粗略估算,更精確的計(jì)算說明 (2.6)式的估計(jì)稍偏高。一般材料性能的典型數(shù)值為： E=300GPa丫=1J/mi,a=3X10-1°m,代入(2.6)式算出討論從式()可知，要得到高強(qiáng)度的固體，就要求E和丫大，a小。實(shí)際材料中只有一些極細(xì)的纖維和晶須其強(qiáng)度接近理論強(qiáng)度值。 例如熔融石英纖維的強(qiáng)度可達(dá)24.1GPa約為E/4，碳化硅晶須強(qiáng)度6.47GPa約為E/23,氧化鋁晶須強(qiáng)度為15.2GP&約為E/33。尺寸較大的材料的實(shí)際強(qiáng)度比理論值低得多， 約為E/100—E/1000,而且實(shí)際材料的強(qiáng)度總在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，即使是用同樣材料在相同的條件下制成的試件，強(qiáng)度值也有波動(dòng)。一般試件尺寸大，強(qiáng)度偏低。為了解釋玻璃、陶瓷等脆性材料的實(shí)際斷裂強(qiáng)度和理論強(qiáng)度之間的差異， 1920年Griffith 提出了微裂紋理論，后來經(jīng)過不斷的發(fā)展和補(bǔ)充，逐漸成為脆性斷裂的主要理論基礎(chǔ)。§2.3Griffith 微裂紋理論一.Griffith 微裂紋理論要點(diǎn)Griffith 認(rèn)為脆性材料發(fā)生斷裂所需的能量在材料中的分布是不均勻的，實(shí)際材料中總是存在許多細(xì)小的裂紋或缺陷，在外力作用下，這些裂紋和缺陷附近產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。當(dāng)名義應(yīng)力還很低時(shí)， 局部應(yīng)力集中已經(jīng)達(dá)到很高的數(shù)值， 當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時(shí)， 裂紋開始擴(kuò)展，最后導(dǎo)致脆性斷裂。所以斷裂過程中表面的分離是逐漸發(fā)生的，裂紋擴(kuò)展的結(jié)果，而不是兩部分晶體同時(shí)沿整個(gè)界面拉斷。從此概念出發(fā)，繼而需要進(jìn)行兩種探討：①直接考察裂紋端部附近的應(yīng)力集中； ②考察裂紋的裂紋的擴(kuò)展過程：當(dāng)和裂紋的伸長有關(guān)的儲(chǔ)存于材料中的彈性能降低和新表面的形成有關(guān)的表面能增加時(shí)，裂紋就擴(kuò)展。二裂紋端部的應(yīng)力集中1.1nglis的研究Inglis研究了具有孔洞的板的應(yīng)力集中問題，得到的一個(gè)重要結(jié)論是：孔洞兩個(gè)端部些力幾乎取決于孔洞的長度和端部的曲率半徑而與孔洞的形狀無關(guān)。 在一 一上，設(shè)有一穿透孔洞，不管孔洞是橢圓還是菱形， 只要孔洞的長度(2c)和端部曲率半徑p不變，則孔洞端部的應(yīng)力不會(huì)有很大的改變。Griffith的研究由裂紋引起的應(yīng)力集中設(shè)薄板的裂紋為一個(gè)扁平橢圓形， 長度為2c,寬度為a,裂紋端部的曲率半徑為p (如上圖)，則可根據(jù)彈性理論求得孔洞端部的應(yīng)力 dA為：( 稱為應(yīng)力集中系數(shù))-()式中，d為外加應(yīng)力，即垂直作用于此裂紋的平均應(yīng)力， 相當(dāng)于無應(yīng)力集中區(qū)作用的名義應(yīng)力。從上式可見，c/p比值增大，dA亦增大，如果c》p，即為扁平的銳裂紋，貝y c/p將很大，這時(shí)可略去式中括號(hào)內(nèi)的 1,得()Orowan的研究Orowan注意到p是很小的，可近似認(rèn)為與原子間距 a的數(shù)量級(jí)相同。如圖2.2所示，這樣可將(2.9)式寫成()當(dāng)dA等于(2.6)式中的理論結(jié)合強(qiáng)度dth時(shí)，裂紋就被拉開而迅速擴(kuò)展。裂紋擴(kuò)展，使c增大，dA又進(jìn)一步增加。如此惡性循環(huán)，材料很快斷裂。裂紋擴(kuò)展的臨界條件從以上推導(dǎo)可知，裂紋擴(kuò)展的臨界條件是：裂紋端部的應(yīng)力等于理論強(qiáng)度，即()設(shè)臨界應(yīng)力為dc，故()Inglis只考慮了裂紋端部一點(diǎn)的應(yīng)力，實(shí)際上裂紋端部的應(yīng)力狀態(tài)是很復(fù)雜的。三裂紋擴(kuò)展過程中的能量平衡Grfffith 從能量的角度來研究裂紋擴(kuò)展的條件。1裂紋擴(kuò)展的能量條件物體內(nèi)儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能的降低大于等于由于開裂形成兩個(gè)新表面所需的表面能。反之，2臨界應(yīng)力的推導(dǎo)1） 材料內(nèi)儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能（1） 根據(jù)平板模型計(jì)算在求理論強(qiáng)度時(shí)曾將此概念用于理想的完整晶體。 Griffith 將此概念用于有裂紋的物體，認(rèn)為物體內(nèi)儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能的降低 （或釋放）就是裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力。我們用圖 2.3來說明這一概念并導(dǎo)出這一臨界條件。將一單位厚度的薄板拉長到 1+△1，然后將兩端固定。此時(shí)板中儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能為W=1/2（F 1）然后人為地在板上割出一條長度為 2c的裂紋，產(chǎn)生兩個(gè)新表面，原來儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能就要降低，有裂紋后板內(nèi)儲(chǔ)存的應(yīng)變能為We2=1/2（F—△F）?Al應(yīng)變能降低為 W=We1-W2=1/2AF?Al欲使裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，應(yīng)變能將進(jìn)一步降低。降低的數(shù)量應(yīng)等于形成新表面所需的表面能。（2） 根據(jù)彈性理論計(jì)算由彈性理論可以算出，當(dāng)人為割開長 2c的裂紋時(shí)，平面應(yīng)力狀態(tài)下（薄板條件，應(yīng)力僅存在于板面上，而板厚方向的應(yīng)力可以忽略）應(yīng)變能的降低（也就是釋放出的彈性能 ）為（）式中，C為裂紋半長；b為外加應(yīng)力；E是彈性模量。如為厚板，則屬平面應(yīng)變狀態(tài)（即應(yīng)變只考慮平面上的兩向，而不考慮厚度方向上的應(yīng)變） ，此時(shí)（）式中，口為泊松比。2） 產(chǎn)生新斷面所需的表面能產(chǎn)生長度為2c,厚度為1的兩個(gè)新斷面所需的表面能為Ws=4c丫2式中，丫為單位面積上的斷裂表面能，單位為 J/m。3） 裂紋擴(kuò)展過程中的能量平衡設(shè)裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展2dc，則單位面積所釋放的能量為，形成新的單位表面積所需的表面能為。因此，當(dāng)v時(shí)，為穩(wěn)定狀態(tài)，裂紋不會(huì)擴(kuò)展；當(dāng)〉時(shí)，裂紋失穩(wěn)，迅速擴(kuò)展；當(dāng)二時(shí)，為臨界狀態(tài)。4） 裂紋擴(kuò)展的臨界應(yīng)力將式（）代入，得（）將式（2.15）代入，得（）因此臨界條件是：由此推出的臨界應(yīng)力為： （）如果是平面應(yīng)變狀態(tài)，則這就是Grfffith從能量觀點(diǎn)分析得出的結(jié)果。討論1式與（）式及理論強(qiáng)度的式的比較比較根據(jù)裂紋端部應(yīng)力集中方法推導(dǎo)的（2.12）式與根據(jù)能量平衡推導(dǎo)的（2.19）式基本一致，只是系數(shù)稍有差別，而且和（26）式理論強(qiáng)度的公式很類似。（26）式中a為原子間距，而式中c為裂紋半長?？梢?，如果我們能控制裂紋長度和原子間距在同一數(shù)量級(jí)，就可使材料達(dá)到理論強(qiáng)度。當(dāng)然，這在實(shí)際上很難做到，但已給我們指出了制備高強(qiáng)材料的方向， 即￡和丫要大，而裂紋尺寸要小。應(yīng)注意（2.19）式和（2.20）式是從平板模型推導(dǎo)出來的，物體幾何條件的變化，

對結(jié)果也會(huì)有影響。Griffith實(shí)驗(yàn)Griffith用剛拉制的玻璃捧做試驗(yàn)。玻璃棒的彎曲強(qiáng)度為 6GPa在空氣中放置幾小時(shí)后強(qiáng)度下降成0 4GPa強(qiáng)度下降的原因是由于大氣腐蝕形成表面裂紋。還有人用溫水溶去氯化鈉表面的缺陷，強(qiáng)度即由 5MPa提高到1.6GPa可見表面缺陷對斷裂強(qiáng)度影響很大。還有人把石英玻璃纖維分割成幾段不同的長度，測其強(qiáng)度時(shí)發(fā)現(xiàn)，長度為12cm時(shí)，強(qiáng)度為275MPa長度為0.6cm時(shí)，強(qiáng)度可達(dá)760MPa這是由于試件長，含有危險(xiǎn)裂紋的機(jī)會(huì)就多。其他形狀試件也有類似的規(guī)律，大試件強(qiáng)度偏低，這就是所謂的尺寸效應(yīng)。彎曲試件的強(qiáng)度比拉伸試件強(qiáng)度高，也是因?yàn)閺澢嚰臋M截面上只有一小部分受到最大拉應(yīng)力的緣故。從以上實(shí)驗(yàn)可知，Griffith微裂紋理論能說明脆性斷裂的本質(zhì)一一微裂紋擴(kuò)展，且與實(shí)驗(yàn)相符，并能解釋強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明裂紋擴(kuò)展有尺寸效應(yīng)。因此我們測試材料強(qiáng)度時(shí)，是不能隨便確定所使用的材料在尺寸，應(yīng)根據(jù)食品要求或測試標(biāo)準(zhǔn)來定。3延性材料的斷裂Griffith的這一理論應(yīng)用于玻璃、無機(jī)晶體材料等脆性材料上取得了很大的成功，但用到金屬與非晶體聚合物時(shí)，如結(jié)構(gòu)鋼、高分子材料等，就遇到了新的問題，裂紋尖端會(huì)產(chǎn)生較大塑性變形，耍消耗大量塑性變形功，使實(shí)驗(yàn)得出的 dc值比按(2 19)式算出的大得多。因此，必須對格里菲斯公式進(jìn)行修正。1 )Griffith方程在延性材料中的應(yīng)用及修正Orowan首先提出裂紋擴(kuò)展時(shí)，裂紋尖端由于應(yīng)力集中，局部區(qū)域內(nèi)會(huì)發(fā)生塑性變形 塑性變形消耗的能量成為裂紋擴(kuò)展所消耗能量的一部分，導(dǎo)致 dc提高。因此，表面能除了彈性表面能外，還應(yīng)包括裂紋尖端發(fā)生塑性變形所消耗的塑性功 丫^因此，他認(rèn)為可以在Griffith方程(式中引入擴(kuò)展單位面積裂紋所需的塑性功 丫亍來描述延性材料的斷裂，即通常丫P>>Y,例如高強(qiáng)度金屬 丫P~103Y,普通強(qiáng)度鋼丫P=(10一10)6丫。因此，對具有延性的材料，丫P控制著斷裂過程。舉例說明：典型陶瓷材料E=3X1011pa,YP=1J/m，如I有長度c=1m的裂紋，按(2 19)式計(jì)算可知臨界應(yīng)力為，dc?4X10Pa高強(qiáng)度鋼，假定E值相同，丫P=10Y=10J/3m,則當(dāng)dc=4X10Pa時(shí)，8臨界裂紋長度為3c=125mm軟10m比陶瓷材料的允許裂紋尺寸大了三個(gè)數(shù)量級(jí)。由此可見，陶瓷材料存在微觀尺寸裂紋時(shí)便會(huì)導(dǎo)致在低于理論強(qiáng)度的應(yīng)力下發(fā)生斷裂,而金屬材料則要有宏觀尺寸的裂紋才能在低應(yīng)力下斷裂。 因此，塑性是阻止裂紋擴(kuò)展的一個(gè)重要因素。實(shí)驗(yàn)表明，斷裂表面能Y比自由表面能大。這是因?yàn)閮?chǔ)存的彈性應(yīng)變能除消耗于形成新表面外，還有一部分要消耗在塑性形變、聲能、熱能等方面。表 2.1列出了一些單晶材料的斷裂表面能。對于多晶陶瓷，由于裂紋路徑不規(guī)則，阻力較大，測得的斷裂表面能比單晶大。_需要強(qiáng)調(diào)的是「Gfith理論的§_需要強(qiáng)調(diào)的是「Gfith理論的§2.4應(yīng)強(qiáng)度因子和應(yīng)變裂紋，但不涉及裂紋的來源。一.斷裂力學(xué)的提出在長期實(shí)踐和大量研究的基礎(chǔ)上，人們建立了各種機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方法和規(guī)范。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法和規(guī)范是把材料和構(gòu)件作為連續(xù)、均勻和各向同性的受載物體進(jìn)行力學(xué)分析，確定危險(xiǎn)面的應(yīng)力和應(yīng)變，考慮安全系數(shù)后，對材料提出相應(yīng)的強(qiáng)度、塑性和韌度的要求，防止斷裂和其他失效形式的發(fā)生，這樣的設(shè)計(jì)應(yīng)該是安全的。但是，隨著現(xiàn)代生產(chǎn)的發(fā)展，新工藝、新材料的廣泛采用，結(jié)構(gòu)在超高溫、超高壓、超高速等極限條件下服役，以及大型結(jié)構(gòu)的日益增多，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了很多斷裂事故，如高強(qiáng)度鋼、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中、低強(qiáng)度鋼的大型機(jī)件常常在工作應(yīng)力并不高，甚至遠(yuǎn)低于屈服極限的情況下，發(fā)生脆性斷裂現(xiàn)象，這就是所謂的低應(yīng)力脆斷。大量斷裂事例表明，低應(yīng)力脆斷是由于宏觀裂紋的存在引起的。但裂紋的存在是很難避免的，它可以在材料的生產(chǎn)和機(jī)件的加工過程中產(chǎn)生，如冶金缺陷、鍛造裂紋、焊接裂紋、淬火裂紋、機(jī)加工裂紋等，也可以在使用過程中產(chǎn)生，如疲勞裂紋、腐蝕裂紋等。正是裂紋的存在破壞了材料和構(gòu)件的連續(xù)件和均勻性。使得傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法無法定量計(jì)算裂紋體的應(yīng)力和應(yīng)變。而且，經(jīng)典的強(qiáng)度理論是在不考慮裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展的條件下進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的，認(rèn)為斷裂是瞬時(shí)發(fā)生的。然而實(shí)際上無論哪種斷裂都有裂紋產(chǎn)生、擴(kuò)展甚至斷裂的過程。因此，斷裂在很大程度上決定于裂紋產(chǎn)生抗力和擴(kuò)展抗力，而不是總決定于用斷面尺寸計(jì)算的名義斷裂應(yīng)力和斷裂應(yīng)變.顯然需要發(fā)展新的強(qiáng)度理論，解決低應(yīng)力脆斷的問題。斷裂力學(xué)正是在這種背景下發(fā)展起來的一門新興斷裂強(qiáng)度科學(xué).1922年Griffith首先在強(qiáng)度與裂紋尺度間建立了定量關(guān)系，1948年Irwin發(fā)表了經(jīng)典性論文《FractureDynamics>,它標(biāo)志著斷裂力學(xué)成為了一門獨(dú)立的工程學(xué)科，隨后大量的研究集中于線彈性斷裂力學(xué)。1968年，Rice提出了J積分，Hutchinson證明J積分可以用來描述彈塑性體中裂紋的擴(kuò)展，在這之后，逐步發(fā)展起來彈塑性斷裂力學(xué)。斷裂力學(xué)是研究含裂紋物體的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的科學(xué)， 也可稱為裂紋力學(xué)。它說明斷裂是裂紋這種宏觀缺陷擴(kuò)展的結(jié)果，闡明了宏觀裂紋降低斷裂強(qiáng)度的作用，突出了缺陷對材料性能的重要影響。它研究了裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能的分布情況，建立了描述裂紋擴(kuò)展的新的力學(xué)參量、斷裂判據(jù)和對應(yīng)的材料力學(xué)性能指標(biāo)一一斷裂韌度，以此對機(jī)件進(jìn)行設(shè)計(jì)和校核。二.裂紋擴(kuò)展方式裂紋有三種擴(kuò)展方式或類型： 掰開型（I型）、錯(cuò)開型（n型）及撕開型（I型），見圖2.4。裂紋擴(kuò)展類型I型為掰開型斷裂。材料中含有穿透裂紋，外加的拉應(yīng)力與裂紋面垂直，使裂紋張開。該種斷裂是構(gòu)件脆斷最常見的情況，材料對這種裂紋擴(kuò)展的抗力最低，故為安全計(jì)，即使是其他形式的裂紋擴(kuò)展，也常按I型處理。n型斷裂為錯(cuò)開型斷裂。外加切應(yīng)力平行于裂紋面并垂直于裂紋前沿線。川型斷裂為撕開型斷裂。外加切應(yīng)力既平行于裂紋面又平行于裂紋前沿線。I型斷裂最常見，而且許多實(shí)際情況也有可能簡化成I型斷裂來處理， 所以I型斷裂的研究也較深入和廣泛，也是10多年來實(shí)驗(yàn)和理論研究的主要對象，這里也主要介紹這種擴(kuò)展類型。掰開型擴(kuò)展的斷裂應(yīng)力與裂紋長度的關(guān)系我們用不同裂紋尺寸c的試件做拉伸試驗(yàn)，測出斷裂應(yīng)力 （7c。發(fā)現(xiàn)斷裂應(yīng)力與裂紋長度有如圖所示的關(guān)系。該關(guān)系可表示為K為與材料、試件尺寸、形狀、受力狀態(tài)等有關(guān)的系數(shù)。該式說明，當(dāng)作用應(yīng)力 7=7c或K=7cci/2時(shí)，斷裂立即發(fā)生。這是由實(shí)驗(yàn)總結(jié)出的規(guī)律說明斷裂應(yīng)力受現(xiàn)有裂紋長度制約。裂紋尖端應(yīng)力場及應(yīng)力場強(qiáng)度因子1957年Irwin應(yīng)用彈性力學(xué)的應(yīng)力場理論對裂紋尖端附近的應(yīng)力場進(jìn)行了較深入的分析(圖2.6),對于I型裂紋，其尖端附近 (r,0)處應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量可以近似地表達(dá)如下：應(yīng)力分量為式中，K為與外加應(yīng)力八裂紋長度c、裂紋種類和受力狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)，稱為應(yīng)力場強(qiáng)度因子，其下標(biāo)表示系I型擴(kuò)展類型，單位為Pa-m1/2。若裂紋尖端沿板厚方向(即Z方向)的應(yīng)變不受約束，因而有 (Tz=0,此時(shí)，裂紋尖端處于兩向拉應(yīng)力狀態(tài)，即平面應(yīng)力狀態(tài)。若裂紋尖端沿 Z方向的應(yīng)變受到約束，z=0,則裂紋尖端處于平面應(yīng)變狀態(tài)。此時(shí)，裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)小，因而是危險(xiǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。(2.23)式也可寫成式中，r為半徑向量，0為角坐標(biāo)。由式()、可知，裂紋尖端任意一點(diǎn)的應(yīng)力分量取決于該點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)rvv(r,0)、以及參量KjOc,0f0時(shí)，即為裂紋尖端處的一點(diǎn)，貝U()使裂紋擴(kuò)展的主要?jiǎng)恿κ荰yyo四應(yīng)力場強(qiáng)度因子及幾何形狀因子K反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場的強(qiáng)度，故稱之為應(yīng)力強(qiáng)度因子，和裂它綜合反映了外加應(yīng)力紋位置、長度對裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的影響。(2.25)式中Tyy，即(2.9)式的TA(即裂紋尖端處的應(yīng)力)，所以可將(2.25)式改寫成K|是反映裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的強(qiáng)度因子。 Y為幾何形狀因子，它和裂紋型式、試件幾何形狀有關(guān)。求K的關(guān)鍵在于求Y。求不同條件下的Y即為斷裂力學(xué)的內(nèi)容，Y也可通過試驗(yàn)得到。各種情況下的Y已匯編成冊，供查索。圖2.7列舉出幾種情況下的Y值，例如，圖2.7(c)中三點(diǎn)彎曲試樣，當(dāng)S/W=4時(shí)，幾何形狀因子為Y=［五臨界應(yīng)力場強(qiáng)度因子及斷裂韌性一般材料的常規(guī)機(jī)械性能指標(biāo)有 5個(gè)：抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、延伸率、斷面收縮率、沖擊韌性(或以沖擊強(qiáng)度為性能指標(biāo))。對一般延性材料，用這些指標(biāo)進(jìn)行選材和構(gòu)件強(qiáng)度設(shè)計(jì)是較為安全可靠的。但對于一些重型構(gòu)件，盡管亦用延性材料制造，但仍可能發(fā)生斷裂。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，愈來愈多地使用高強(qiáng)度和超高強(qiáng)度材料， 這些材料對裂紋更加敏感，脆斷傾向更大，發(fā)生低應(yīng)力的脆斷幾率也就更高。 這迫使人們逐步形成新的設(shè)計(jì)思想， 就是把實(shí)際存在的裂紋包括在內(nèi)，建立起既能表示強(qiáng)度又能表示脆性斷裂的指標(biāo)一一斷裂韌性。有何根據(jù)來判斷材料在使用條件下是安全的？有以下方法。1經(jīng)典強(qiáng)度理論判據(jù)一一允許應(yīng)力按照經(jīng)典強(qiáng)度理論，在設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)，斷裂準(zhǔn)則是TW:T］，即使用應(yīng)力應(yīng)小于或等于允許應(yīng)力。允許應(yīng)力：［t］=tf/n或tys/n式中，Tf為斷裂強(qiáng)度，T典為屈服強(qiáng)度，n為安全系數(shù)。Tf和Tys都是材料常數(shù)。2斷裂力學(xué)判據(jù)一一斷裂韌性平面應(yīng)力斷裂韌性Kic上面已經(jīng)談到，經(jīng)典強(qiáng)度理論這種設(shè)計(jì)方法和選材的準(zhǔn)則沒有抓住斷裂的本質(zhì)， 不能防止低應(yīng)力下的脆性斷裂。按斷裂力學(xué)的觀點(diǎn)，必須提出新的設(shè)計(jì)思想和選材準(zhǔn)則， 為此采用一個(gè)新的表征材料特征的臨界值。此臨界值叫做平面應(yīng)變斷裂韌性 KC，它也是一個(gè)材料常數(shù)，表示材料在平面應(yīng)變狀態(tài)下抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。我們將裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界狀態(tài)所對應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或裂紋體的斷裂強(qiáng)度，記為Tc;對應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記為 6,那么三者的關(guān)系為由此可見，材料的K|C越高，則裂紋體斷裂時(shí)的應(yīng)力或裂紋尺寸就越大，表明越難斷裂。所以Kc表示材料抵抗斷裂的能力。cK和匕的區(qū)別K和KC是兩個(gè)不同的概念，K是一個(gè)力學(xué)參量，表示裂紋體中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的大小，它決定于外加應(yīng)力、試樣尺寸和裂紋類型，而和材料無關(guān)；但 KC是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，它決定于材料的成分、組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素，而與外加應(yīng)力及試樣尺寸等外在因素元關(guān)。KI和KIC的關(guān)系與b和bys的關(guān)系相同，KI和b都是力學(xué)參量，而匕和（丁ys都是材料的力學(xué)性能指標(biāo)。3）材料裂紋是否失穩(wěn)的斷裂力學(xué)判據(jù)根據(jù)應(yīng)力場強(qiáng)度因子K和斷裂韌度KC相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂 K判據(jù)，即裂紋體在受力時(shí)，只要滿足上述條件，即應(yīng)力場強(qiáng)度因子小于或等于材料的平面應(yīng)變斷裂韌性，所設(shè)計(jì)的構(gòu)件才是安全的，即使存在裂紋，也不會(huì)發(fā)生斷裂，這種情況稱為破損安全。這一判據(jù)內(nèi)考慮了裂紋尺寸。反之，就會(huì)發(fā)生脆性斷裂。兩種判據(jù)的應(yīng)用比較下面舉一具體例子來說明兩種設(shè)計(jì)選材方法的差異。有一構(gòu)件，實(shí)際使用應(yīng)力b為30Gpa,有下列兩種鋼待選：甲鋼：bys=1.95Gpa,KIC= 裂紋擴(kuò)展有阻力一一Kc對于有內(nèi)裂的薄板，，根據(jù)式（），所以,即：將上式代入式（），得（平面應(yīng)力狀態(tài)）（平面應(yīng)變狀態(tài)）對于脆性材料，斷裂時(shí)，材料的彈性應(yīng)變能的降低應(yīng)等于產(chǎn)生兩個(gè)新斷面的斷裂表面能，即，G=2丫，由此得（平面應(yīng)力狀態(tài)）（平面應(yīng)變狀態(tài)）可見KC與材料本征參數(shù)E,y,u等物理量有直接關(guān)系，因而 KC也應(yīng)是材料的本征參數(shù)，它反映了具有裂紋的材料對外界作用的一種抵抗能力， 也可以說是阻止裂紋擴(kuò)展的能力，因此是材料的固有性質(zhì)。2）根據(jù)裂紋擴(kuò)展動(dòng)力G從裂紋擴(kuò)展力G=nCc/E可知c增加，G變大。而形成新表面所需的表面能dW/dc=2丫是常數(shù)，因此，裂紋一旦達(dá)到臨界尺寸開始擴(kuò)展，G就愈來愈大于2丫，直到破壞。所以對于脆性材料，裂紋的起始擴(kuò)展就是破壞過程的臨界階段。 因?yàn)榇嘈圆牧匣旧蠜]有吸收大量能量的塑性形變。另一方面，由于G愈來愈大于2丫，釋放出來的多余的能量一方面使裂紋擴(kuò)展加速 （擴(kuò)展的速度一般可達(dá)到材料中聲速的 40%—60%）;另一方面，還能使裂紋增殖，產(chǎn)生分枝，乙鋼：bys=1.56GpaKC=75 2根據(jù)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)bX安全系數(shù)w屈服強(qiáng)度。甲鋼的安全系數(shù)：乙鋼的安全系數(shù)：可見選擇甲鋼比選乙鋼安全。但是根據(jù)斷裂力學(xué)觀點(diǎn)，構(gòu)件的脆性斷裂是裂紋擴(kuò)展的結(jié)果，所以應(yīng)該計(jì)算 K是否超過KC。據(jù)計(jì)算，Y=1.5,設(shè)最大裂紋尺寸為1mm則由算出：甲鋼的斷裂應(yīng)力：乙鋼的斷裂應(yīng)力：因?yàn)榧卒摰腷C小于1.30GPa因此是不安全的，會(huì)導(dǎo)致低應(yīng)力脆性斷裂；乙鋼的b大于1.30GPa因而是安全可靠的。可見，兩種設(shè)計(jì)方法得出截然相反的結(jié)果。按斷裂力學(xué)觀點(diǎn)設(shè)計(jì)，既安全可靠，又能充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，合理使用材料。而按傳統(tǒng)觀點(diǎn)，片面追求高強(qiáng)度，其結(jié)果不但不安全，而且還埋沒了乙鋼這種非常合用的材料。從上面分析可以看到KIC這一材料常數(shù)的重要性，有必要進(jìn)一步研究其物理意義。六.裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力與阻力1.裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力一一應(yīng)變能釋放率GIrwin提出用應(yīng)變能釋放率（或裂紋擴(kuò)展） G描述裂紋擴(kuò)展單位面積所降低的彈性應(yīng)變能。對于有內(nèi)裂（長2c）的薄板，彈性應(yīng)變能的降低上節(jié)已推出 （2.16）公式，即：（）G即為使裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力。如為臨界狀態(tài)，則§2.5裂紋的起源與快速發(fā)展一.裂紋的起源實(shí)際材料均帶有或大或小、或多或少的裂紋，其形成原因分析如下：由于晶體微觀結(jié)構(gòu)中存在缺陷，當(dāng)受外力作用時(shí)，在這些缺陷處就會(huì)引起應(yīng)力集中導(dǎo)致裂紋成核。在介紹位錯(cuò)理論時(shí)，曾列舉位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)中的塞積、位錯(cuò)組合、交截等都能導(dǎo)致裂紋成核，見圖這種情況通常對呈延性或半脆性的晶態(tài)材料比較突出。 要某些試驗(yàn)條件下可以觀察到解理斷裂或脆性斷裂。低溫、沖擊荷載及塑性形變受到約束的地方， 如在缺口處，都促進(jìn)這種形式的破壞。在這些情況下，通常都發(fā)生在斷裂開始之前總是出現(xiàn)一些塑性形變。 塑性形變過程中產(chǎn)生的位錯(cuò)可聚集起來以引起微裂紋而導(dǎo)致脆性斷裂。 在滑移帶、晶界或表面這些障礙的地方，通常位錯(cuò)大量堆積在一起當(dāng)發(fā)生這種情況時(shí)， 就產(chǎn)生高的局部應(yīng)力，足以迫使位錯(cuò)擠在一起形成裂紋核心。2材料表面的機(jī)械損傷與化學(xué)腐蝕形成表面裂紋。這種表面裂紋最危險(xiǎn)，裂紋的擴(kuò)展常常由表面裂紋開始。有人研究過新制備的材料表面，用手觸摸就能使強(qiáng)度降低約一個(gè)數(shù)量級(jí)； 從幾十厘米高度落下的一粒砂子就能在玻璃面上形成微裂紋。直徑為6.4mm的玻璃棒，在不同的表面情況下測得的強(qiáng)度值見表 23。大氣腐蝕造成表面裂紋的情況前已述及。如果材料處于其他腐蝕性環(huán)境中，情況更加嚴(yán)重。比外，在加工、搬運(yùn)及使用過程中也極易造成表面裂紋。要使強(qiáng)度保持良好，就要保證表面清潔和不受損傷或者使表面處于受壓的初始狀態(tài)。腐蝕受傷物理表面，如用HF酸腐蝕?？苫謴?fù)原始強(qiáng)度。表2.3不同表面情況對玻璃強(qiáng)度的影響表面情況強(qiáng)度(MPa)工廠剛制得受砂子嚴(yán)重沖刷后用酸腐蝕除去表面缺陷后17503由于熱應(yīng)力形成裂紋。大多數(shù)無機(jī)材料是多晶多相體，晶粒在材料內(nèi)部取向不同，不同相的熱膨脹系數(shù)也不同，這樣就會(huì)因各方向膨脹或收縮不同而在晶界或相界出現(xiàn)應(yīng)力集中， 導(dǎo)致裂紋生成，如圖2.19所示。在制品的制造和使用過程中，由高溫迅速冷卻時(shí)，因內(nèi)部和表面的溫度差別引起熱應(yīng)力，導(dǎo)致表面生成裂紋。此外，溫度變化時(shí)發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變的材料也會(huì)因體積變化而引起裂紋?？傊鸭y的成因很多，要制造沒有裂紋的材料是極困難的， 因此假定實(shí)際材料都是裂紋體，是符合實(shí)際情況的。需要強(qiáng)調(diào)的是，Griffith理論的前提是材料中存在著裂紋，但不涉及裂紋的來源。二.裂紋的快速擴(kuò)展1.裂紋快速擴(kuò)展條件1）按照Griffith微裂紋理論材料的斷裂強(qiáng)度不是取決于裂紋的數(shù)量， 而是決定于裂紋的大小， 即由最危險(xiǎn)的裂紋尺寸（臨界裂紋尺寸）決定材料的斷裂強(qiáng)度。一旦裂紋超過臨界尺寸就迅速擴(kuò)展使材料斷裂。形成更多的新表面。圖2.20是四塊玻璃板在不同負(fù)荷下用高速照相機(jī)拍攝的裂紋增殖情況。多余的能量也可能不表現(xiàn)為裂紋增殖，而是使斷裂面形成復(fù)雜的形狀，如條紋、波紋、梳刷狀等。這種表面極不平整，表面積比平的表面大得多，因此能消耗較多能量。 對于斷裂表面的深入研究，有助于了解裂紋的成因及其擴(kuò)展的特點(diǎn)， 也能提供斷裂過程中最大應(yīng)力的方向變化及缺陷在斷裂中的作用等信息。 “斷裂形貌學(xué)”就是專門研究斷裂表面特征的科學(xué)。三防止裂紋擴(kuò)展的措施使作用應(yīng)力不超過臨界應(yīng)力這樣裂紋就不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。2在材料中設(shè)置吸收能量的機(jī)構(gòu)這也能阻止裂紋擴(kuò)展。例如在陶瓷材料基體中加入塑性的粒子或纖維制成金屬陶瓷和復(fù)合材料。3人為地在材料中造成大量極微細(xì)的裂紋 （小于臨界尺寸）因?yàn)楫a(chǎn)生微裂紋也能吸收能量，阻止裂紋擴(kuò)展。近來出現(xiàn)的韌性陶瓷就是在氧化鋁中加入氧化鋯，利用氧化鋯的相變產(chǎn)生體積變化，在基體上形成大量微裂紋或可觀的擠壓內(nèi)應(yīng)力，從而提高材料的韌性。§2.6材料中裂紋的亞臨界生長一.亞臨界生長的定義裂紋在使用應(yīng)力作用下，隨著時(shí)間的推移而緩慢擴(kuò)展。這種緩慢擴(kuò)展也叫亞臨界生長，或稱為靜態(tài)疲勞（材料在循環(huán)應(yīng)力或漸增應(yīng)力作用下的延時(shí)破壞叫做動(dòng)態(tài)疲勞 ）。裂紋緩慢生長的結(jié)果是裂紋尺寸逐漸加大。一旦達(dá)到臨界尺寸就會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展而破壞。就是說，雖然材料在短時(shí)間內(nèi)可以承受給定的使用應(yīng)力而不斷裂，但如果負(fù)荷時(shí)間足夠長，仍然會(huì)在較低應(yīng)力下破壞。即可以說材料的斷裂強(qiáng)度取決于時(shí)間。 這就提出了材料的壽命問題因?yàn)檫@種斷裂往往沒有先兆。如果我們能預(yù)先推測材料的壽命，則可避免許多事故。關(guān)于裂紋緩慢生長的本質(zhì)至今尚無成熟的理論，這里介紹幾個(gè)觀點(diǎn)：二.裂紋亞臨界生長理論應(yīng)力腐蝕理論材料在靜應(yīng)力和腐蝕介質(zhì)共同作用下發(fā)生的脆性斷裂稱為應(yīng)力腐蝕斷裂。應(yīng)力腐蝕并不是應(yīng)力和腐蝕介質(zhì)兩個(gè)因素分別對材料性能損傷的簡單疊加。 應(yīng)力腐蝕斷裂常發(fā)生在相當(dāng)緩和的介質(zhì)和不大的應(yīng)力狀態(tài)下， 而且往往事先沒有明顯的預(yù)兆，因此常造成災(zāi)難性的事故。應(yīng)力腐蝕理論的實(shí)質(zhì)在于：在一定的環(huán)境溫度和應(yīng)力場強(qiáng)度因子作用下， 材料中關(guān)鍵裂紋尖端處，裂紋擴(kuò)展動(dòng)力與裂紋擴(kuò)展阻力的比較，構(gòu)成裂紋開裂或止裂的條件。應(yīng)力腐蝕理論的出發(fā)點(diǎn)是考慮材料長期暴露在腐蝕性環(huán)境介質(zhì)中。 例如玻璃的主成分是Si02,陶瓷中也含各種硅酸鹽或游離 Si02,如果環(huán)境中含水或水蒸汽，特別是pH值大于8的堿溶液，由于毛細(xì)現(xiàn)象，進(jìn)入裂紋尖端與 Si02發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，引起裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展。裂紋尖端處的高度的應(yīng)力集中導(dǎo)致較大的裂紋擴(kuò)展動(dòng)力。 即在裂紋尖端處的離子鍵受到破壞，吸附了表面活性物質(zhì)（H20,O片以及極性液體和氣體），使材料的自由表面能降低。（即裂紋的擴(kuò)展阻力降低）。如果此值（裂紋表面自由能的降低）小于裂紋擴(kuò)展動(dòng)力，就會(huì)導(dǎo)致在低應(yīng)力水平下的開裂。新開裂表面的斷裂表面， 因?yàn)檫€沒有來得及被介質(zhì)腐蝕， 其表面能仍然大于裂紋擴(kuò)展動(dòng)力，裂紋立即止裂。接著進(jìn)行下一個(gè)腐蝕一一開裂循環(huán)，周而復(fù)始，形成宏觀上的裂紋的緩慢生長。由于裂紋的長度緩慢地增加，使得應(yīng)力強(qiáng)度因子也跟著慢慢增大，一旦達(dá)到 Kc值，立即發(fā)生快速擴(kuò)展而斷裂。從圖2.21中可以看出，盡管K初始有大有小，但每個(gè)試件均在 K=Kc時(shí)斷裂。2高溫下裂紋尖端的應(yīng)力空腔作用多晶多相陶瓷在高溫下長期受力作用時(shí)，晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)粘度下降，由于該處的應(yīng)力集中，晶界處于甚高的局部拉應(yīng)力狀態(tài)，玻璃相則會(huì)發(fā)生蠕變或粘性流動(dòng)，形變發(fā)生在氣孔、夾雜、晶界層，甚至結(jié)構(gòu)缺陷中。使以上這些缺陷逐漸長大，形成空腔如圖所示。這些空腔進(jìn)一步沿晶界方向長大、聯(lián)通形成次裂紋，與主裂紋匯合就形成裂紋的緩慢擴(kuò)展。高溫下亞臨界裂紋擴(kuò)展的特點(diǎn)，與常溫或不太高溫度下亞臨界裂紋擴(kuò)展是不一樣的， 分屬于兩種不同的機(jī)理。三亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強(qiáng)度因子的關(guān)系亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強(qiáng)度因子的關(guān)系式從圖2.21可以看出，起始不同的匕隨著時(shí)間的推移，會(huì)由于裂紋的不斷增長而緩慢增大，其軌跡如圖中虛線所示。虛線的斜率近似于反映裂紋生長的速率。起始 K不同，v不同。V隨KI的增大而變大。1）表示式1經(jīng)大量試驗(yàn)，v與K的關(guān)系可表示為（）式中c為裂紋的瞬時(shí)長度，n為應(yīng)力場強(qiáng)度指數(shù)，按此方法測定的典型的 n值在30-40范圍內(nèi)，說明裂紋生長速度突出地領(lǐng)帶于應(yīng)力場強(qiáng)度因子。2）表示式2表示成對數(shù)形式： Inv=A+EKtA、B、n是由材料本質(zhì)及環(huán)境條件決定的常數(shù)。3）表示式3（2.64）式用波爾茲曼因子表示為：（）式中，V0為頻率因子。Q為斷裂激活能，與作用應(yīng)力無關(guān)，與環(huán)境和溫度有關(guān)。 n為常數(shù)，與應(yīng)力集中狀態(tài)下受到活化的區(qū)域的大小有關(guān)。 R為氣體常數(shù)。T為熱力學(xué)溫度。將式（）寫成對數(shù)形式，則為因此，Inv與成比例，顯然曲線的形狀取決于 nK與Q的大小。亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強(qiáng)度因子的關(guān)系圖Inv與K的關(guān)系如圖所示。該曲線可分為三個(gè)區(qū)域：I區(qū)：Inv與K成直線關(guān)系原因：隨著K增加，斷裂激活能Q將因環(huán)境的影響而下降（應(yīng)力腐蝕），所以Inv增加且與K成直線關(guān)系；n區(qū)：Inv基本和K無關(guān)原因：此時(shí)，原子及空位的擴(kuò)散速度達(dá)到了腐蝕介質(zhì)的擴(kuò)散速度， 使得新開裂的裂紋端部沒有腐蝕介質(zhì)，于是Q*提高，結(jié)果抵消了K增加對Inv的影響，使nK-Q*~常數(shù)，表現(xiàn)為Inv不隨K變化；川區(qū)：Inv與K成直線關(guān)系，但曲線更陡。原因：Q*增加到一定值時(shí)就不再增加（此值相當(dāng)于真空中裂紋擴(kuò)展的 Q*值）。這樣，使得nK-Q*愈來愈大，Inv又迅速增加。3疲勞過程與加載速率的關(guān)系疲勞過程還受加載速率的影響。加載速率愈慢，裂紋緩慢擴(kuò)展的時(shí)間較長，在較低的應(yīng)力下就能達(dá)到臨界尺寸。即強(qiáng)度隨加載速率的降低而下降，荷載以緩慢速度增加，為裂紋長大提供更多時(shí)間，因而在較低的作用力下就可以達(dá)到引起破壞的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子。 這種關(guān)系已由實(shí)驗(yàn)證實(shí)。不同溫度下，v與K的關(guān)系作為一個(gè)重要實(shí)例，Evans及Wiederhorn曾進(jìn)行過高溫下Si3N4陶瓷的裂紋生長速率與起始應(yīng)力場強(qiáng)度因子關(guān)系的研究，其結(jié)果見圖 2 24所示。從圖可見，不同溫度下的v-K1直線有兩種斜率。T=1200C時(shí)，求出的n~50T>1350C, n?1T=12OC一135OC 有明顯的過渡階段，低K時(shí)屬于n~I，高K時(shí)屬于n~50。對于這種現(xiàn)象,可根據(jù)裂紋形成機(jī)理解釋如下：溫度不太高時(shí)(<12OCC),、稍有增加，裂紋擴(kuò)展速率v很快提高。此段直線位于圖2.24曲線的中段，說明由于溫度甚高，曲線的第H區(qū)相對較短， I區(qū)與川區(qū)幾乎相連，曲線總的趨勢很陡，屬于應(yīng)力腐蝕機(jī)理。由，通過直線求出Si3N4的Q*值為836kJ/mol。此值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于典型玻璃相中的離子擴(kuò)散激活能，或化學(xué)反應(yīng)激活能，所以，還應(yīng)有斷裂表面能等。當(dāng)溫度再高時(shí)(12OO-135OC),晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)粘度隨溫度的升高而銳減。在此情況下，除了晶相的蠕變變形加大之外，占主導(dǎo)作用的是晶界玻璃相的粘滯流動(dòng)。在高度應(yīng)力集中的裂紋尖端，雖然所加KI不大，但可引起該處附近空腔的生成，并隨之長大，連通，引起裂紋的緩慢擴(kuò)展。即便K 0肖有增大，但上述空腔開裂機(jī)制不會(huì)使 v增大很多，從而解釋了n=1。這是空腔形成機(jī)理。在此同樣溫度下，當(dāng)K|值甚高時(shí)，粘滯體成空腔連通的速度趕不上K I的增長，這一過程符合應(yīng)力腐蝕機(jī)理。此時(shí)Q*逐步達(dá)到真空中裂紋擴(kuò)展的激活能，為一常數(shù)。 lnv與lnKI成正比，n值較大。溫度繼續(xù)升高(〉1350C)，則因晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)粘度進(jìn)一步降低，空腔連通機(jī)理貫穿到整個(gè)KI的數(shù)值范圍。四?蠕變斷裂1.定義：多晶材料一般在高溫環(huán)境中，在恒定應(yīng)力作用下由于形變不斷增加而斷裂，這稱為蠕變斷裂。蠕變斷裂過程中裂紋的擴(kuò)展屬于亞臨界擴(kuò)展。是一種高溫下，較低應(yīng)力水平的亞臨界裂紋擴(kuò)展。由于高溫下主要的形變是晶界滑動(dòng),因此蠕變斷裂的主要形式是沿晶界斷裂。產(chǎn)生蠕變斷裂的原因晶界玻璃相粘度的作用根據(jù)蠕變斷裂的粘性流動(dòng)理論，高溫下晶界玻璃相粘度降低，在剪應(yīng)力作用下發(fā)生粘性

流動(dòng)，在晶界處應(yīng)力集中,如果使相鄰晶粒發(fā)生塑性形變而滑移， 則將使應(yīng)力弛豫,宏觀上表現(xiàn)為高溫蠕變。如果不能使鄰近晶粒發(fā)生塑性形變，則應(yīng)力集中將使晶界處產(chǎn)生裂紋。然后裂紋逐步擴(kuò)展導(dǎo)致斷裂。空位聚積蠕變斷裂的另一種觀點(diǎn)是空位積聚理論，這種理論認(rèn)為在應(yīng)力及熱振動(dòng)作用下，受拉的晶界上空位濃度大大增加?？瘴淮罅烤鄯e，形成可觀的真空空腔并發(fā)展成微裂紋。這種微裂紋逐步擴(kuò)展連通就導(dǎo)致斷裂。影響蠕變斷裂的因素由上分析可知影響蠕變斷裂的因素主要有：溫度：溫度愈低,蠕變斷裂所需的時(shí)間愈長。應(yīng)力：應(yīng)力愈小,蠕變斷裂所需的時(shí)間愈長?！?.6顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響斷裂現(xiàn)象極為復(fù)雜,許多細(xì)節(jié)尚不完全清楚，下面簡單介紹幾個(gè)影響因素。一.晶粒尺寸對多晶材料，晶粒愈小，強(qiáng)度愈高。因此微晶材料就成為無機(jī)材料發(fā)展的一個(gè)重要方向。近來已出現(xiàn)許多晶粒小于 IPm,氣孔率近于0的高強(qiáng)度高致密無機(jī)材料，如表2.4所示。1斷裂強(qiáng)度與晶粒直徑的關(guān)系式中，b0和K為材料常數(shù)。斷裂強(qiáng)度(Tf，與晶粒直徑d的平方根成反比如果起始裂紋受晶粒限制，其尺度與晶粒度相當(dāng)，則脆性斷裂與晶粒度的關(guān)系為2現(xiàn)象解釋由于晶界比晶粒內(nèi)部弱，所以多晶材料破壞多是沿晶界斷裂。 細(xì)晶材料晶界比例大，沿晶界破壞時(shí)，裂紋的擴(kuò)展要走迂回曲折的道路。晶粒愈細(xì)，此路程愈長。此外，多晶材料中初始裂紋尺寸與晶粒度相當(dāng)，晶粒愈細(xì)，初始裂紋尺寸就愈小， 這樣就提周了臨界應(yīng)力。表2.4幾種無機(jī)材料的斷裂強(qiáng)度材料晶粒尺寸(Pm)氣孔率(%)強(qiáng)度(MPa)高鋁磚％Al2Q)—24燒結(jié)AI2Q%Al2Q)48O266熱壓AI2O%Al203)3<500熱壓A120a~AluOa)<l0900單晶AI2O%Al2O3)—02000燒結(jié)MgO2070熱壓MgO<10340單晶MgO—01300.氣孔的影響大多數(shù)無機(jī)材料的彈性模量和強(qiáng)度都隨氣孔率的增加而降低。斷裂強(qiáng)度與氣孔率P的關(guān)系可由下式表示n為常數(shù)，一般為4-7。①。為沒有氣孔時(shí)的強(qiáng)度。這是因?yàn)闅饪撞粌H減小了負(fù)荷面積， 而且在氣孔鄰近區(qū)域應(yīng)力集中，減弱材料的負(fù)荷能力。從(2.73)式可知，當(dāng)氣孔率約為10%時(shí)，強(qiáng)度將下降為沒有氣孔時(shí)強(qiáng)度的一半。這樣大小的氣孔率在一般無機(jī)材料中是常見的。透明氧化鋁陶瓷的斷裂強(qiáng)度與氣孔率的關(guān)系示于圖2.28，這和(2.73)式的規(guī)律比較符合。三晶粒尺寸與氣孔率對強(qiáng)度的綜合影響將晶粒尺寸和氣孔率的影響結(jié)合起來考慮。除氣孔率外，氣孔的形狀及分布也很重要。通常氣孔多存在于晶界上，這是特別有害的，它往往成為開裂源。氣孔除有害的一面外，在特定情況下，也有有利的一面。就是存在高的應(yīng)力梯度時(shí) (例如由熱震引起的應(yīng)力)，氣孔能起到容納變形，阻止裂紋擴(kuò)展的作用。四其它雜質(zhì)雜質(zhì)的存在，也會(huì)由于應(yīng)力集中而降低強(qiáng)度。2存在彈性模量較低的第二相存在彈性模量較低的第二相也會(huì)使強(qiáng)度降低。五.無機(jī)材料強(qiáng)度波動(dòng)的分析主要討論材料的強(qiáng)度與裂紋長度、受力方式、試件體積、應(yīng)力分布的關(guān)系。1材料強(qiáng)度與裂紋長度的關(guān)系根據(jù)Griffith 微裂紋理論，斷裂起源于材料中存在的最危險(xiǎn)的裂紋。 材料的斷裂韌性、斷裂應(yīng)力(或臨界應(yīng)力)與特定受拉應(yīng)力區(qū)中最長的一條裂紋的裂紋長度有如下關(guān)系材料的斷裂韌性K是材料的本征參數(shù)，幾何形狀因子 Y在給定試驗(yàn)方法后也是常數(shù)。c由上式可知，材料的臨界應(yīng)力 （7C只隨材料中最大裂紋 變化。長度 所以臨界應(yīng)力也有大有小，具有由于裂紋的長度在材料內(nèi)的分布是隨機(jī)的， 有大有大，有的小。小，分散的統(tǒng)計(jì)性，因此在材料抽樣試驗(yàn)時(shí)，有的試件 7C材料強(qiáng)度與試件體積的關(guān)系材料的強(qiáng)度還與試件的體積有關(guān)。試件中具有一定長度c的裂紋的幾率與試件體積成正比。設(shè)材料中，平均每1Ocm有一條長度為5最長裂紋）的裂紋，如果試件體積為10cm3,則出現(xiàn)長度cc的裂紋的幾率為100%，其平均強(qiáng)度為 7co如果試件體積增lcm3,10個(gè)試件中只有一個(gè)上有一條 Cc的裂紋，其余九個(gè)只含有更小的裂紋。結(jié)果，這十個(gè)試件的平均強(qiáng)度值必然大于大試件的這就是 CTco測得的陶瓷強(qiáng)度具有尺寸效應(yīng)的原因。試件大，所測強(qiáng)度值一般較低。3材料強(qiáng)度與裂紋分布的關(guān)系此外，通常測得的材料強(qiáng)度還和裂紋的某種分布函數(shù)有關(guān)。 裂紋的大小、疏密使得有的地方7c大，有的地方7c小，也就是說材料的強(qiáng)度分布也和斷裂應(yīng)力的分布有密切關(guān)系。材料強(qiáng)度與材料受力方式的關(guān)系同一種材料，抗壓強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度比抗拉強(qiáng)度高。這是因?yàn)榍罢叩膽?yīng)力分布不均勻，提高了斷裂強(qiáng)度。平面應(yīng)變受力狀態(tài)的斷裂強(qiáng)度比平面應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂強(qiáng)度為高?！?.7提高材料強(qiáng)度改進(jìn)材料韌性的途徑影響無機(jī)材料強(qiáng)度的因素是多方面的。 材料強(qiáng)度的本質(zhì)是內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間的結(jié)合力。 為了使材料實(shí)際強(qiáng)度提高到理論強(qiáng)度的數(shù)值， 長期以來進(jìn)行了大量的研究。從對材料的形變及斷裂的分析可知，在晶體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的情況下，控制強(qiáng)度的主要參數(shù)有三個(gè)，即彈性模量 E、斷裂功（斷裂表面能）丫和裂紋尺寸Co其中E是非結(jié)構(gòu)敏感的。丫與微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)，但單相材料的微觀結(jié)構(gòu)對丫的影響不大。唯一可以控制的是材料中的微裂紋， 可以把微裂紋理解為各種缺陷的總和。所以強(qiáng)化措施大多從消除缺陷和阻止其發(fā)展著手，有下列幾方面：一.微晶、高密度與高純度 |為了消除缺陷，提高晶體的完整性，細(xì)、密、勻、純是當(dāng)前陶瓷發(fā)展的一個(gè)重要方面。近年來出現(xiàn)了許多微晶、高密度、高純度陶瓷，例如用熱壓工藝制造的 SisN陶瓷，密度接近理論值，幾乎沒有氣孔。 .1表2.8幾種無機(jī)材料的塊體、纖維及晶須的抗拉弱度比較材料抗拉強(qiáng)度（GPa）塊體纖維晶須A12。3BeOZr02SiNk3（穩(wěn)定態(tài)）（穩(wěn)定態(tài)）O.12（反應(yīng)燒結(jié)）一一2l一14特別值得提出的是各種纖維材料及晶須。表 2.8列出了一些纖維和晶須的特性?？梢钥闯觯瑢K體材料制成細(xì)纖維， 強(qiáng)度大約提高一個(gè)數(shù)量級(jí)，制成晶須則提高兩個(gè)數(shù)量級(jí)，與理論強(qiáng)度的大小同數(shù)量級(jí)。晶須提高強(qiáng)度的主要原因之一就是提高了晶體的完整性。 實(shí)驗(yàn)指出，晶須強(qiáng)度隨晶須截面直徑的增加而降低。二.提高抗裂能力與預(yù)加應(yīng)力人為地預(yù)加應(yīng)力，在材料表面造成一層壓應(yīng)力層， 可以提高材料的抗拉強(qiáng)度。如鋼化玻璃。脆性斷裂通常是在拉應(yīng)力作用下，自表面開始斷裂。如果在表面造成一層殘余壓應(yīng)力層，則在材料使用過程中，表面受到拉伸破壞之前首先要克服表面上殘余壓應(yīng)力。 通過加熱、冷卻，在表面層中人為地引入殘余壓應(yīng)力過程叫做熱韌化。 這種技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于制造安全玻璃（鋼化玻璃），如門窗、眼鏡用玻璃。方法是將玻璃加熱到轉(zhuǎn)變溫度以上，熔點(diǎn)以下，然后淬冷，這樣，表面立即冷卻變成剛性的，而內(nèi)部仍處于熔融狀態(tài)。此時(shí)表面受拉，內(nèi)部受壓。因內(nèi)部是軟化狀態(tài)不會(huì)破壞，在繼續(xù)冷卻中，內(nèi)部將比表面以更大的速率收縮，使表面受壓，內(nèi)部受拉，結(jié)果在表面形成殘留應(yīng)力，見圖 2.34。這種熱韌化技術(shù)近年來也用于其他結(jié)構(gòu)陶瓷材料。例如將 Al2Q在1700C下于硅油中淬冷，強(qiáng)度就會(huì)提高。淬冷不僅在表面造成壓應(yīng)力，而且還可使晶粒細(xì)化。利用表面層與內(nèi)部的熱膨脹系數(shù)不同，也可以達(dá)到預(yù)加應(yīng)力的效果。三?化學(xué)強(qiáng)化如化學(xué)鋼化。如果要求表面殘余壓應(yīng)力更高，則熱韌化的辦法難以做到，可采用化學(xué)強(qiáng)化（離子交換）的辦法。這種技術(shù)是通過改變表面化學(xué)的組成，使表面的摩爾體積比內(nèi)部的大。由于表面體積膨大受到內(nèi)部材料的限制，就產(chǎn)生兩向狀態(tài)的壓應(yīng)力?？梢哉J(rèn)為這種表面壓力和體積變化的關(guān)系近似服從虎克定律，即如果體積變化為2%,E=70GPaP=0.25，則表面壓應(yīng)力高達(dá)930MPa通常是用一種大的離子置換小的離子。由于受擴(kuò)散限制及受帶電離子的影響，實(shí)際上，壓力層的厚度被限制在數(shù)百微米內(nèi)。化學(xué)強(qiáng)化的玻璃板的應(yīng)力分布和熱韌化玻璃不同。在熱韌化玻璃中，應(yīng)力分布形狀接近拋物線，且最大的表面壓應(yīng)力接近內(nèi)部最大拉壓力的兩倍。但化學(xué)強(qiáng)化的應(yīng)力分布，通常不是拋物線,而是在內(nèi)部存在一個(gè)小的接近平直的拉應(yīng)力區(qū)，到化學(xué)強(qiáng)化區(qū)突然變?yōu)閴簯?yīng)力。表面壓應(yīng)力與內(nèi)部拉應(yīng)力之比可達(dá)數(shù)百倍，如果內(nèi)部拉應(yīng)力很小，則化學(xué)強(qiáng)化玻璃可以切割和鉆孔；但如果壓力層較兩而內(nèi)部拉應(yīng)力較大，內(nèi)部裂紋能自發(fā)擴(kuò)展，破壞時(shí)可能裂成碎塊化學(xué)強(qiáng)化方法目前尚在發(fā)展中，相信會(huì)得到更廣泛的應(yīng)用。此外，將表面拋光及化學(xué)處理以消除表面缺陷也能提高強(qiáng)度。強(qiáng)化材料的一個(gè)重要發(fā)展是復(fù)合材料,為近年來迅速發(fā)展的領(lǐng)域之一。相變增韌利用多晶多相陶瓷中某些相成分在不同溫度的相變，從而增韌的效果，這統(tǒng)稱為相變增韌。例如，利用ZrO2的馬氏體相變來改善陶瓷材料的力學(xué)性能，是目前引人注目的研究領(lǐng)域。研究了多種ZrQ的相變增韌，由四方相轉(zhuǎn)變成單斜相，體積增大 3—5%，如部分穩(wěn)定Zrd（PSZ），四方ZrO2多晶陶瓷（TZP）,ZrO2增韌A1203陶瓷（ZTA）,ZrO2增韌莫來石陶瓷（ZTM），ZrQ增韌尖晶石陶瓷，ZrO2增韌鈦酸鋁陶瓷，ZrQ增韌Si3皿陶瓷，增韌SiC以及增韌SiAlON等。其中PSZ陶瓷較為成熟，TZP,ZTA,ZTM研究得也較多。PSZ；TZP，ZTA等的斷裂韌性1/21/2Kc已達(dá)II—15MPam，有的高達(dá)20MPa-m，但溫度升高時(shí)，相變增韌失效。另外，在高溫下長期受力，增韌效果是否有變化，也是尚待研究的課題。相變增韌以其復(fù)雜的成分來說，也可稱為一種復(fù)合材料。彌散增韌在基體中滲入具有一定顆粒尺寸的微細(xì)粉料，達(dá)到增韌的效果，這稱為彌散增韌。這種細(xì)粉料可能是金屬粉末，加入陶瓷基體之后，以其塑性變形，來吸收彈性應(yīng)變能的釋放量，從而增加了斷裂表面能，改善了韌性。細(xì)粉料也可能是非金屬顆粒，在與基體生料顆粒均勻混合之后，在燒結(jié)或熱壓時(shí)，多半存在于晶界相中，以其高彈性模量和高溫強(qiáng)度增加了整體的斷裂表面能，特別是高溫?cái)嗔秧g性。無論是哪一種彌散粉末，都存在一個(gè)彌散的起碼要求，即必須是具備粉體彌散相和基體之間的化學(xué)相容性和物理潤濕性，使其在燒結(jié)后成為完整的整體，而不致產(chǎn)生有害的第三種物質(zhì)。彌散增韌陶瓷也是復(fù)合材料的一種?！?.8材料的硬度一、測定材料硬度的技術(shù)1.硬度硬度是材料的一種重要力學(xué)性能，硬度試驗(yàn)與靜拉伸試驗(yàn)一樣也是一種應(yīng)用十分廣泛的力學(xué)性能試驗(yàn)方法。2硬度測試方法分類硬度試驗(yàn)方法有十幾種，按加載方式分：可分為壓入法和刻劃法兩大類。壓入法：分靜載壓入法與動(dòng)載壓入法；刻劃法：分莫氏硬度順序法和挫刀法。靜載壓入法包括：布氏硬度、洛氏硬度、維氏硬度、顯微硬度、努普硬度等。動(dòng)載壓入法包括：超聲波硬度、肖氏硬度和錘擊式布氏硬度等。3.硬度值的意義硬度值的物理意義隨試驗(yàn)方法的不同，其含義不同。例如，壓人法的硬度值是材料表面抵抗另一物體局部壓人時(shí)所引起的塑性變形能力， 如金屬材料常用的硬度測量方法是在靜荷載下將一個(gè)硬的物體壓入材料， 這樣測得的硬度主要僅反映材料抵抗塑性形變的能力。而陶瓷、礦物材料使用的壓痕硬度卻反映材料抵抗破壞的能力?？虅澐ㄓ捕戎当碚鞑牧媳砻鎸植壳袛嗥茐牡目沽ΑＲ虼?，而且硬度沒有統(tǒng)一的意義，各種硬度單位也不同，彼此間沒有固定的換算關(guān)系。一般可以認(rèn)為，硬度是指材料表面上不大體積內(nèi)抵抗變形或破裂的能力。4硬度測試方法的優(yōu)點(diǎn)硬度試驗(yàn)所用設(shè)備簡單，操作方便快捷，故被廣泛用來檢驗(yàn)經(jīng)熱處理的工件質(zhì)量和進(jìn)行材料研究。硬度試驗(yàn)一般僅在材料表面局部區(qū)域內(nèi)造成根小的壓痕。 可視為無損檢測，故可對大多數(shù)機(jī)件成品直接進(jìn)行檢驗(yàn)，無需專門加工試樣。故硬度檢驗(yàn)已成為產(chǎn)品質(zhì)量檢查、制定合理工藝等的重要試驗(yàn)方法之一。二靜載壓入法靜載壓入的硬度試驗(yàn)法種類很多， 常用布氏硬度、維氏硬度及洛氏硬度法。這些方法的原理都是在靜壓下將一硬的物體壓入被測物體表面。 以表面壓入凹面單位面積上的荷載表示被測物體的硬度。圖2.39為幾種常用硬度的原理及計(jì)算方法。1布氏硬度1） 測試原理布氏硬度的測定原理是用一定大小的載荷 F（kg）,把直徑為D（mm的淬火鋼球或硬質(zhì)合金球壓人試樣表面（如圖，保持規(guī)定時(shí)間后卸除載荷，測量試樣表面的殘留壓痕直徑 d,求壓痕的表面積S.將單位壓痕面積承受的平均壓力 （F/S）定義為布氏硬度，其符號(hào)用HB表示上式為布氏硬度值的計(jì)算式，一般不標(biāo)出單位 硬度值越高，表示材料越硬。2） 布氏硬度的表示方法壓頭材料不同，表示布氏硬度值的符號(hào)也不同。當(dāng)壓頭為硬質(zhì)合金球時(shí)，用符號(hào) HBW表示，適用于布氏硬度值為450650的材料；當(dāng)壓頭為淬火鋼球時(shí)，用符號(hào) HBS表示，適用干布氏硬度值低干450的材料布氏硬度值的表示方法，一般記為“數(shù)字+硬度符號(hào)（HBS或HBV）+數(shù)字/數(shù)字/數(shù)字”的形式，符號(hào)前面的數(shù)字為硬度值，符號(hào)后面的數(shù)字依次表示鋼球直徑、 載荷大小及載荷保持時(shí)間等試驗(yàn)條件。例如，當(dāng)用10mm淬火鋼球，在3000kg載荷作用下保持30s時(shí)測得的硬度值為280,則記為280HBS10/3000/30，當(dāng)保持時(shí)間為10一15s時(shí)可不標(biāo)注。女口，50HBW5/750表示用直徑為5mm的硬質(zhì)合金球，在750kg載荷作用下保持10一15s測得的布氏硬度值為500。3） 測試中荷載與鋼球直徑的選擇由于材料有軟有硬，工件有薄有厚，如果只采用一種標(biāo)準(zhǔn)載荷 F和鋼球直徑D,就會(huì)出現(xiàn)對硬的材料合適，而對軟的材料發(fā)生鋼球大部分陷人材料內(nèi)的現(xiàn)象，若對厚的材料合適，而對薄的材料可能發(fā)生壓透的現(xiàn)象。 因此在生產(chǎn)實(shí)際中進(jìn)行布氏硬度檢驗(yàn)時(shí)， 需要使用大小不同的載荷F和壓頭直徑D.問題在于當(dāng)對同一種材料采用不同的 F和D進(jìn)行試驗(yàn)對，能否得到同一布氏硬度值。布氏硬度試驗(yàn)的具體操作及試驗(yàn)規(guī)范可接 GB6271）-86的規(guī)定進(jìn)行。4） 布氏硬度試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)布氏硬度試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是壓痕面積較大，其硬度值能反映材料在較大區(qū)域內(nèi)各組成相的平均性能。因此，布氏硬度檢驗(yàn)最適合測定灰鑄鐵、鈾承合金等材料的硬度。壓痕大的另一優(yōu)點(diǎn)是試驗(yàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性高。布氏硬度試驗(yàn)的缺點(diǎn)是因壓痕直徑較大，一般不宜在成品件上直接進(jìn)行檢驗(yàn)；此外，對硬度不同的材料需要更換壓頭直徑 D和載荷F,同時(shí)壓痕直徑的測量也比較麻煩。5） 應(yīng)用布氏硬度法主要用來測定金屬材料中較軟及中等硬度的材料，很少用于陶瓷。洛氏硬度洛氏硬度也是一種壓入硬度試驗(yàn)方法。原理其原理不是通過測壓痕面積求得硬度值。而是以測量壓痕深度值的大小來表示材料的硬度值。洛氏硬度試驗(yàn)所用的壓頭為圓錐角。a=120。的金剛石圓錐或直徑為mm勺淬火鋼球。載荷分先后兩次施加，先加初載荷 F1,再加主載荷匚,其總載荷為F(F=Fi+F2)。洛氏硬度的試驗(yàn)規(guī)范參考國標(biāo)GB/T230-91洛氏硬度試驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)洛氏硬度試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是操作簡便迅速；壓痕小，可對工件直接迸行檢驗(yàn)；采用不同標(biāo)尺，可測定各種軟硬不同和薄厚不一試樣的硬度。其缺點(diǎn)是因壓痕較小，代表性差；尤其是材料中的偏析及組織不均勻等情況，使所測硬度值的重復(fù)性差、分散度大；用不同標(biāo)尺測得的硬度值既不能直接進(jìn)行比較，又不能彼此互換。應(yīng)用洛氏硬度法測量的范圍較廣，采用不同的壓頭和負(fù)荷可以得到 15種標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度。此外，還有15種表面洛氏硬度。其中， Hra，fc能用來測量陶瓷的硬度。維氏硬度(Vieker)為了使軟硬不同的各種材料有一個(gè)連續(xù)一致的硬度指標(biāo)，制定了維氏硬度試驗(yàn)法。1)原理維氏硬度的試驗(yàn)原理與布氏便度基本相似，也是根據(jù)壓痕單位面積所承受的載荷來計(jì)算硬度值的。所不同的是維氏硬度試驗(yàn)所用的壓頭是兩相對面頁夾角a為 136。的金剛石四棱錐體。試驗(yàn)時(shí)，在載荷F的作用下，試樣表面被壓出一個(gè)四方椎形壓痕，測量壓痕的對角線長度分別為di和d2。取其平均值d,用以計(jì)算壓痕的表面積 S。F/S即為試樣的硬度值，用符號(hào)HV表示。維氏硬度的表示方法維氏硬度值的表示式為“數(shù)字+ HW數(shù)字/數(shù)”的形式。HV前面的數(shù)字表示硬度值， HV后面的數(shù)字表示試驗(yàn)所用載荷和載荷待續(xù)時(shí)間。例如， 640HV30/20表明在載荷30Kg作用下，持續(xù)20s測得的維氏硬度為640。若載荷持續(xù)時(shí)間為10—15S,則可不標(biāo)出持續(xù)時(shí)間。顯微維氏硬度的試驗(yàn)原理與維氏硬度試驗(yàn)一樣，所不同的是負(fù)荷以 g計(jì)量，壓痕對角線長度以口m計(jì)。主要用來測定各種組成相的硬度以及研究金屬化學(xué)成分、組織狀態(tài)與性能的關(guān)系、顯微硬度仍用HV表示。維氏硬度及顯微硬度的試驗(yàn)規(guī)范參考GB4344)-84和GB4342-84O維氏硬度試驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：(1)由于角錐壓痕清晰，采用對角線長度計(jì)量，精確可靠；壓頭為四棱錐體，當(dāng)載