廣東省揭陽(yáng)市五云中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

廣東省揭陽(yáng)市五云中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知全集，且，，則等于（

）A．{4}

B．{4,5}

C．{1,2,3,4}

D．{2,3}參考答案：D2.若，則（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C3.若x，y滿足，則z=x+2y的最大值為（）A．0 B．1 C． D．2參考答案：D【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+2y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，即可求出z取得最大值．【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值∴z最大值=0+2×1=2．故選：D．4.設(shè)數(shù)列:,N*,則

被64除的余數(shù)為A.0

B.2

C.16

D.48參考答案：解析：數(shù)列

模64周期地為2，16，－2，－16，…….又2005被4除余1,故選C5.已知集合，，則A∩B=（

）A.(－1,2) B.(－∞,2) C.(－1,+∞) D.參考答案：A【分析】根據(jù)交集的定義可得結(jié)果．【詳解】由交集定義可得：本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題考查集合運(yùn)算中的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.6.已知直線l：y＝x＋m與曲線y＝有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．(－2,2)

B．(－1,1)C．[1，)

D．(－，)參考答案：C略7.下列說(shuō)法正確的是

（

） A．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示 B．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示 C．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程表示 D．經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程

表示參考答案：D略8.如果等差數(shù)列中，，那么（

）（A）14

（B）21

（C）28

（D）35

參考答案：C略9.已知集合A={1，2}，B={x|ax﹣2=0}，若B?A，則a的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：D【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】由B={x|ax﹣2=0}，且B?A，故討論B的可能性，從而求a．【解答】解：∵B={x|ax﹣2=0}，且B?A，∴若B=?，即a=0時(shí)，成立；若B={1}，則a=2，成立；若B={2}，則a=1，成立；故a的值有0，1，2；故不可能是3；故選D．10.函數(shù)的定義域是A.B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的（），有，且，則不等式的解集是

．

參考答案：(－∞,－2)∪(0,2)由題意：在區(qū)間（﹣∞，0]上，f（x）是減函數(shù)，又是偶函數(shù)，則在區(qū)間（0，+∞）上，f（x）是增函數(shù)．由＜0?＜0，則或，又f（2）=0，所以或，?x＜﹣2或0＜x＜2．故不等式的解集是（﹣∞，﹣2）∪（0，2），故答案為：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．

12.如圖，在三角形中，、分別是線段、上的點(diǎn)，四邊形中，，，則線段的取值范圍是___________．參考答案：∵，∴，,．在中，，，，∴，∴．設(shè)，，．在中，，即，∴．∵代入，解得．∵，解得．13.（5分）將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為

．參考答案：（3kπ﹣π，0），（k∈Z）考點(diǎn)： 正弦函數(shù)的圖象．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 根據(jù)三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系和性質(zhì)即可得到結(jié)論．解答： 將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=sin（x+），然后再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍得到y(tǒng)=sin（x+），由x+=kπ，解得x=3kπ﹣π，即函數(shù)的對(duì)稱中心為（3kπ﹣π，0），（k∈Z），故答案為：（3kπ﹣π，0），（k∈Z）點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用三角函數(shù)之間的關(guān)系求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．14.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11，在求x=3時(shí)對(duì)應(yīng)的值時(shí)，v3的值為

．參考答案：130【考點(diǎn)】秦九韶算法．【分析】所給的多項(xiàng)式寫(xiě)成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫(xiě)出，得到最后結(jié)果，從里到外進(jìn)行運(yùn)算，得到要求的值．【解答】解：f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11=（2x4+5x3+8x2+7x﹣6）x+11=[（2x3+5x2+8x+7]x﹣6）x+11={[（2x2+5x+8）x+7]x﹣6}x+11={{[2x+5]x+8}x+7}x﹣6}x+11∴在x=3時(shí)的值時(shí)，V3的值為={[2x+5]x+8}x+7=130．故答案為：130．15.若，則夾角

▲

；參考答案：略16.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，則b=．參考答案：【考點(diǎn)】解三角形．【分析】運(yùn)用同角的平方關(guān)系可得sinA，sinC，再由誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式，可得sinB，運(yùn)用正弦定理可得b=，代入計(jì)算即可得到所求值．【解答】解：由cosA=，cosC=，可得sinA===，sinC===，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×=，由正弦定理可得b===．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理的運(yùn)用，同時(shí)考查兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式，以及同角的平方關(guān)系的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．17.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣5，12），則sinα+2cosα的值為．參考答案：【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣5，12），可得sinα和cosα的值，從而求得sinα+2cosα的值．【解答】解：∵已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣5，12），則sinα=，cosα=，∴sinα+2cosα=﹣=，故答案為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（13分）設(shè)函數(shù)是定義在區(qū)間上以2為周期的函數(shù),記.已知當(dāng)時(shí)，,如圖.（1）求函數(shù)的解析式；（2）對(duì)于，求集合；.

參考答案：（1）;（2）（1）是以2為周期的函數(shù)，

,

當(dāng)時(shí)，，的解析式為：.

（2）當(dāng)且時(shí)，化為，令，

則即

19.(本題滿分12分)已知二次函數(shù).(1)若，求滿足的概率；(2)若，求滿足的概率.參考答案：20.（滿分12分）函數(shù)的一段圖象如圖所示．(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，求直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案：解：(1)由圖知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，

……3分將y＝2sin2x的圖象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的圖象．于是φ＝2·＝，

……4分∴f(x)＝2sin.

ks5u……5分(2)依題意得g(x)＝2sin.

=2sin.故y＝g(x)＝2sin.

……7分由得sin＝.

……8分∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．

……10分∵x∈(0，π)，∴x＝或x＝.