廣東省梅州市五華城鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

廣東省梅州市五華城鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，則tan2α=（

） A． B． ﹣ C． D． ﹣參考答案：B2.（3分）函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)镸，g（x）=的定義域?yàn)镹，則M∩N=（） A． {x|x≥﹣2} B． {x|﹣2＜x＜2} C． {x|﹣2≤x＜2} D． {x|x＜2}參考答案：C考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 通過求函數(shù)的定義域，求得集合M、N，再進(jìn)行交集運(yùn)算即可．解答： 函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)镸={x|x＜2}；g（x）=的定義域?yàn)镹={x|x≥﹣2}，∴M∩N=[﹣2，2）．故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查交集及其運(yùn)算．3.（3分）已知向量=（x，1），=（4，x），且與共線，方向相同，則x=（） A． 2 B． ﹣2 C． ±2 D． 4參考答案：A考點(diǎn)： 平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 直接利用向量共線方向相同求解即可．解答： 向量=（x，1），=（4，x），且與共線，可得：x2=4，因?yàn)閮蓚€(gè)向量方向相同，可得x=2．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量的共線的充要條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．4.已知正方體的棱長(zhǎng)為，則它的外接球的半徑是

參考答案：5.同時(shí)擲兩枚骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)相等的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用古典概型的概率公式即可求解.【詳解】同時(shí)擲兩枚骰子共有36種情況，其中向上點(diǎn)數(shù)相同的有6種情況，其概率為.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型的概率計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是找出基本事件個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.6.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于的概率為，質(zhì)量小于的概率為，那么質(zhì)量在（）范圍內(nèi)的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣三次,則至少一次正面朝上的概率是

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D略8.如圖，一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面圖形的面積為（）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．2a2 D．2a2參考答案：C【考點(diǎn)】斜二測(cè)法畫直觀圖．【分析】由斜二測(cè)畫法的規(guī)則知在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于x′軸，長(zhǎng)度保持不變，已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于y′軸，且長(zhǎng)度為原來一半．由于y′軸上的線段長(zhǎng)度為a，故在平面圖中，其長(zhǎng)度為2a，且其在平面圖中的y軸上，由此可以求得原平面圖形的面積．【解答】解：由斜二測(cè)畫法的規(guī)則知與x′軸平行的線段其長(zhǎng)度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變，正方形對(duì)角線在y′軸上，可求得其長(zhǎng)度為a，故在平面圖中其在y軸上，且其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，長(zhǎng)度為2a，∴原平面圖形的面積為=故選：C．9.（5分）把x3﹣9x分解因式，結(jié)果正確的是（） A． x（x2﹣9） B． x（x﹣3）2 C． x（x+3）2 D． x（x+3）（x﹣3）參考答案：D考點(diǎn)： 因式分解定理．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 提取公因式，然后利用平方差公式分解即可．解答： x3﹣9x=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查因式分解，平方差公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．10.有下列函數(shù)：①y=x2﹣3|x|+2；②y=x2，x∈（﹣2，2]；③y=x3；④y=x﹣1，其中是偶函數(shù)的有----------------（）A、①

B、①③

C、①②

D、②④參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知三棱錐O-ABC中，OA、OB、OC兩兩垂直，且OA=OB=OC=2，點(diǎn)D是△ABC的重心，則以O(shè)D為體對(duì)角線的正方體體積為

參考答案：12.港口A北偏東方向的C處有一觀測(cè)站，港口正東方向的B處有一輪船，測(cè)得BC為31nmile,該輪船從B處沿正西方向航行20nmile后到D處，測(cè)得CD為21nmile,此時(shí)輪船離港口還有________nmile.參考答案：15

13.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

參考答案：

略14.若與為非零向量，，則與的夾角為

．參考答案：考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；向量的模．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：利用模的計(jì)算公式和數(shù)量積即可得出．解答： 解：∵，∴，∴=，∴．∵與為非零向量，∴．∴與的夾角為．故答案為．點(diǎn)評(píng)：熟練掌握模的計(jì)算公式和數(shù)量積是解題的關(guān)鍵．15.二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的二次函數(shù)為，則參考答案：-6,6略16.函數(shù)的定義域是

參考答案：(1,+∞)要使函數(shù)有意義，則需，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?

17.已知2x=5y=10，則+=

．參考答案：1【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】首先分析題目已知2x=5y=10，求的值，故考慮到把x和y用對(duì)數(shù)的形式表達(dá)出來代入，再根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)以及同底對(duì)數(shù)和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因?yàn)?x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的問題，對(duì)數(shù)函數(shù)屬于三級(jí)考點(diǎn)的內(nèi)容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性試題同學(xué)們需要掌握．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者，，通曉日語，，，通曉俄語，，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．(1)求被選中的概率；(2)求和不全被選中的概率．參考答案：略19.已知集合，．（1）分別求：，；（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值集合．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

參考答案：：（1）

……………3分

………6分（2）

……………10分

20.全集U=R,若集合，，則（1）求A∩B；（2）求.參考答案：…………6分……………10分……….14分（注：第二問答案對(duì)就給滿分.）21.已知二次函數(shù)滿足，且該函數(shù)的圖像與