2005大學(xué)物理(下)本科期末復(fù)習(xí)題綱new

大學(xué)物理（下）期末復(fù)習(xí)提綱（2005級(jí)用）真空中的靜電場(chǎng)：（1）：注意復(fù)習(xí)10-2節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度的積分計(jì)算。要掌握好本節(jié)的例題10－7和例題10－8的計(jì)算方法和導(dǎo)出的公式。學(xué)習(xí)下面例題。例題1：一個(gè)細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電荷+Q，沿其下半部分均勻分布有電荷－Q，如圖所示．試求圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度．解：把所有電荷都當(dāng)作正電荷處理.在處取微小電荷dq=dl=2Qd/它在O處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)按角變化，將dE分解成二個(gè)分量：對(duì)各分量分別積分，積分時(shí)考慮到一半是負(fù)電荷＝0所以例題2：如圖所示，在坐標(biāo)(a，0)處放置一點(diǎn)電荷＋q，在坐標(biāo)(－a，0)處放置另一點(diǎn)電荷－q．P點(diǎn)是y軸上的一點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，y)．當(dāng)y>>a時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小為：（2004年考題）(A)．(B)．(C)．(D)．[C]例題2(2)一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內(nèi)半徑為R/2，并有電荷Q均勻分布在環(huán)面上．細(xì)繩長(zhǎng)3R，也有電荷Q均勻分布在繩上，如圖所示,試求圓環(huán)中心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度(圓環(huán)中心在細(xì)繩延長(zhǎng)線上)．(本題為2005年期末考題)解：先計(jì)算細(xì)繩上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)．選細(xì)繩頂端作坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸向下為正．在x處取一電荷元dq=dx=Qdx/(3R)它在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)為整個(gè)細(xì)繩上的電荷在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)圓環(huán)上的電荷分布對(duì)環(huán)心對(duì)稱，它在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)E2=0由此，合場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下．（2）重點(diǎn)復(fù)習(xí)10-3節(jié)，即電場(chǎng)強(qiáng)度通量、高斯定理。要掌握用高斯定理計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度。要會(huì)計(jì)算電場(chǎng)通量。掌握下面例題。例題3.真空中有一半徑為R的圓平面．在通過(guò)圓心O與平面垂直的軸線上一點(diǎn)P處，有一電荷為q的點(diǎn)電荷．O、P間距離為h，如圖所示.試求通過(guò)該圓平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量．解：以P點(diǎn)為球心，為半徑作一球面．可以看出通過(guò)半徑為R的圓平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量與通過(guò)以它為周界的球冠面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量相等．球冠面的面積為S=2r(r－h(huán))整個(gè)球面積S0=4r2通過(guò)整個(gè)球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量0=q/0，通過(guò)球冠面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量例題4.如圖所示，真空中兩個(gè)正點(diǎn)電荷Q，相距2R．若以其中一點(diǎn)電荷所在處O點(diǎn)為中心，以R為半徑作高斯球面S，則通過(guò)該球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量＝______________；若以表示高斯面外法線方向的單位矢量，則高斯面上a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為_(kāi)_______________________答案：Q/0＝0，例題5.電荷面密度均為＋的兩塊“無(wú)限大”均勻帶電的平行平板如圖放置，其周圍空間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為：(設(shè)場(chǎng)強(qiáng)方向向右為正、向左為負(fù))答案：B例題6.在空間有一非均勻電場(chǎng)，其電場(chǎng)線分布如圖所示．在電場(chǎng)中作一半徑為R的閉合球面S，已知通過(guò)球面上某一面元S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為e，則通過(guò)該球面其余部分的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為(A)-e．(B)．(C)．(D)0．答案：A（3）重點(diǎn)復(fù)習(xí)10-4節(jié)，掌握靜電場(chǎng)的環(huán)路定律電勢(shì)能電勢(shì)的計(jì)算。掌握以下例題。例題7.圖示為一個(gè)均勻帶電的球?qū)樱潆姾审w密度為，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2．設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，計(jì)算球?qū)痈骺臻g電場(chǎng)分布和電勢(shì)分布。解：由高斯定理可知空腔內(nèi)E＝0，故帶電球?qū)拥目涨皇堑葎?shì)區(qū)，各點(diǎn)電勢(shì)均為U.在球?qū)觾?nèi)取半徑為r→r＋dr的薄球?qū)樱潆姾蔀閐q=4r2dr該薄層電荷在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)為整個(gè)帶電球?qū)釉谇蛐奶幃a(chǎn)生的電勢(shì)為因?yàn)榭涨粌?nèi)為等勢(shì)區(qū)所以空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)U為本題上面是迭加法計(jì)算，也可用電勢(shì)定義計(jì)算，請(qǐng)大家進(jìn)行比較。例題8：在邊長(zhǎng)為a的正方體中心處放置一點(diǎn)電荷Q，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在正方體頂角處的電勢(shì)為：(A)．(B)．(C)．(D)．答案：B例題9：電荷分別為q1，q2，q3的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位于同一圓周的三個(gè)點(diǎn)上，如圖所示．設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，圓半徑為R，則b點(diǎn)處的電勢(shì)U＝___________．（2004年考題）答案：例題10：若將27個(gè)具有相同半徑并帶相同電荷的球狀小水滴聚集成一個(gè)球狀的大水滴，此大水滴的電勢(shì)將為小水滴電勢(shì)的多少倍？(設(shè)電荷分布在水滴表面上，水滴聚集時(shí)總電荷無(wú)損失．)(2005年期末考題)解：設(shè)小水滴半徑為r、電荷q；大水滴半徑為R、電荷為Q＝27q．27個(gè)小水滴聚成大水滴，其體積相等27×(4/3)r3＝(4/3)R3得R=3r2分小水滴電勢(shì)U0=q/(40r)大水滴電勢(shì)例題11：如圖所示，CDEF為一矩形，邊長(zhǎng)分別為l和2l．在DC延長(zhǎng)線上CA＝l處的A點(diǎn)有點(diǎn)電荷＋q，在CF的中點(diǎn)B點(diǎn)有點(diǎn)電荷-q，若使單位正電荷從C點(diǎn)沿CDEF路徑運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，則電場(chǎng)力所作的功等于：(A)．(B)(C)．(D)．答案：D（4）注意復(fù)習(xí)10-5節(jié)內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)梯度的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，掌握以下例題。例題12：已知某靜電場(chǎng)的電勢(shì)分布為U＝8x＋12x2y－20y2(SI)，則場(chǎng)強(qiáng)分布＝_______________________________________．答案：例題13：長(zhǎng)度為2L的細(xì)直線段上，均勻分布著電荷q．試求其延長(zhǎng)線上距離線段中心為x處(x＞L)的電勢(shì)(設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))，并利用電勢(shì)梯度求該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)．解：如圖所示，在處取一線元，線元上的電荷．電荷元dq在x(x＞L)處產(chǎn)生的電勢(shì)為 所有電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為例題13(2)：圖中所示以O(shè)為心的各圓弧為靜電場(chǎng)的等勢(shì)（位）線圖，已知U1＜U2＜U3，在圖上畫(huà)出a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，并比較它們的大小．Ea________Eb(填＜、＝、＞)．答案:答案見(jiàn)圖靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)：(1)重點(diǎn)復(fù)習(xí)10-7，10-8和10-9節(jié)，掌握導(dǎo)體上的電荷如何分布。導(dǎo)體的電勢(shì)計(jì)算以及電容器的電容的計(jì)算。掌握下面基本例題。例題14.半徑為R1的導(dǎo)體球，帶電荷q，在它外面同心地罩一金屬球殼，其內(nèi)、外半徑分別為R2=2R1，R3=3R1，今在距球心d=4R1處放一電荷為Q的點(diǎn)電荷，并將球殼接地(如圖所示)，試求球殼上感生的總電荷．解：應(yīng)用高斯定理可得導(dǎo)體球與球殼間的場(chǎng)強(qiáng)為(R1＜r＜R2) 設(shè)大地電勢(shì)為零，則導(dǎo)體球心O點(diǎn)電勢(shì)為： 根據(jù)導(dǎo)體靜電平衡條件和應(yīng)用高斯定理可知，球殼內(nèi)表面上感生電荷應(yīng)為－q．設(shè)球殼外表面上感生電荷為Q'． 以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，根據(jù)電勢(shì)疊加原理，導(dǎo)體球心O處電勢(shì)應(yīng)為： 假設(shè)大地與無(wú)窮遠(yuǎn)處等電勢(shì)，則上述二種方式所得的O點(diǎn)電勢(shì)應(yīng)相等，由此可得=－3Q/4 故導(dǎo)體殼上感生的總電荷應(yīng)是－[(3Q/4)+q]例題15.三塊互相平行的導(dǎo)體板，相互之間的距離d1和d2比板面積線度小得多，外面二板用導(dǎo)線連接．中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷面密度分別為1和2，如圖所示．則比值1/2為(A)d1/d2．(B)d2/d1．(C)1．(D)答案：B例題16.一空氣平行板電容器，其電容為C0，充電后將電源斷開(kāi)，兩極板間電勢(shì)差為U12．今在兩極板間充滿相對(duì)介電常量為r的各向同性均勻電介質(zhì)，則此時(shí)電容值C=____________________，兩極板間電勢(shì)差___________________．答案：例題16.一個(gè)大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖．當(dāng)兩極板帶上恒定的等量異號(hào)電荷時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷為+q的質(zhì)點(diǎn)，在極板間的空氣區(qū)域中處于平衡．此后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點(diǎn)（2003年考題）(A)保持不動(dòng)．(B)向上運(yùn)動(dòng)．(C)向下運(yùn)動(dòng)．(D)是否運(yùn)動(dòng)不能確定．答案：B例題17.兩塊大小相同的金屬板，平行放置，帶有等量的正電荷．若略去邊緣效應(yīng)，試畫(huà)出金屬板上電荷的大致分布情形．（2003年考題）答案：例題18.金屬球A與同心球殼B組成電容器，球A上帶電荷q，殼B上帶電荷Q，測(cè)得球與殼間電勢(shì)差為UAB，可知該電容器的電容值為(A)q/UAB．(B)Q/UAB．(C)(q+Q)/UAB．(D)(q+Q)/(2UAB)．答案：A例題19.一平行板電容器，極板面積為S，相距為d.若B板接地，且保持A板的電勢(shì)UA＝U0不變．如圖，把一塊面積相同的帶有電荷為Q的導(dǎo)體薄板C平行地插入兩板中間，則導(dǎo)體薄板C的電勢(shì)UC＝答案：例題20.一空氣平行板電容器，電容為C，兩極板間距離為d．充電后，兩極板間相______________．互作用力為F．則兩極板間的電勢(shì)差為_(kāi)_____________，極板上的電荷為（2004年考題）答案：例題21.一“無(wú)限大”均勻帶電平面A，其附近放一與它平行的有一定厚度的“無(wú)限大”平面導(dǎo)體板B，如圖所示．已知A上的電荷面密度為+，則在導(dǎo)體板B的兩個(gè)表面1和2上的感生電荷面密度為：(A)1=-，2=+．(B)1=，2=．(C)1=，1=．(D)1=-，2=0．答案：B例題22.真空中，半徑為R1和R2的兩個(gè)導(dǎo)體球，相距很遠(yuǎn)，則兩球的電容之比_____________．當(dāng)用細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)線將兩球相連后，電容C=_______________.答案：例題23.一長(zhǎng)直導(dǎo)線橫截面半徑為a，導(dǎo)線外同軸地套一半徑為b的薄圓筒，兩者互相絕緣，并且外筒接地，如圖所示．設(shè)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電荷為+，并設(shè)地的電勢(shì)為零，則兩導(dǎo)體之間的P點(diǎn)(OP=r)的場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)分別為：(A)，．(B)，．(C)，．(D)，．答案：D例題24.A、B為兩導(dǎo)體大平板，面積均為S，平行放置，如圖所示．A板帶電荷+Q1，B板帶電荷+Q2，如果使B板接地，則AB間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E為(A)．(B)．(C)．(D)．答案：C（2）注意復(fù)習(xí)10-10節(jié)和10-11及10-12節(jié)，掌握電介質(zhì)中的高斯定理。要會(huì)用介質(zhì)中高斯定理計(jì)算介質(zhì)中電場(chǎng)和電勢(shì)以及電場(chǎng)能量計(jì)算公式。學(xué)習(xí)以下基本例題。例題25.在介電常量為的無(wú)限大各向同性均勻介質(zhì)中，有一半徑為R的導(dǎo)體球，帶有電荷Q，求電場(chǎng)能量．解：由高斯定理可得：導(dǎo)體球內(nèi)球外介質(zhì)中則電場(chǎng)能量為例題26.一個(gè)帶電的金屬球，當(dāng)其周圍是真空時(shí)，儲(chǔ)存的靜電能量為We0，使其電荷保持不變，把它浸沒(méi)在相對(duì)介電常量為r的無(wú)限大各向同性均勻電介質(zhì)中，這時(shí)它的靜電能量We=__________________________．答案：We0/r例題27半徑為R的金屬球A，接電源充電后斷開(kāi)電源，這時(shí)它儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為5×10-5J．今將該球與遠(yuǎn)處一個(gè)半徑也是R的導(dǎo)體球B用細(xì)導(dǎo)線連接．則A球儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量變?yōu)開(kāi)______________________．答案：1.25×10-5J.例題28一空氣電容器充電后切斷電源，電容器儲(chǔ)能W0，若此時(shí)在極板間灌入相對(duì)介電常量為r的煤油，則電容器儲(chǔ)能變?yōu)閃0的_______________________倍．如果灌煤油時(shí)電容器一直與電源相連接，則電容器儲(chǔ)能將是W0的____________倍．答案：1/rr電流的磁場(chǎng)：(1)重點(diǎn)復(fù)習(xí)11-2節(jié),11-3節(jié)，掌握磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁力線，磁通量等概念，磁場(chǎng)中的高斯定理，畢奧一沙伐爾定律,注意記住教材94頁(yè)公式(11－19)、公式（11－20）、95頁(yè)公式（11－22），在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,掌握以下基本例題。例題29.一根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線彎成如圖形狀，設(shè)各線段都在同一平面內(nèi)(紙面內(nèi))，其中第二段是半徑為R的四分之一圓弧，其余為直線．導(dǎo)線中通有電流I，求圖中O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度．解：將導(dǎo)線分成1、2、3、4四部份，各部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度設(shè)為B1、B2、B3、B4．根據(jù)疊加原理O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為：∵、均為0，故方向方向其中，∴方向例題30.有一無(wú)限長(zhǎng)通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計(jì)，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b處的P點(diǎn)(如圖)的磁感強(qiáng)度的大小為(A)．(B)．(C)．(D)．答案：B例題31.無(wú)限長(zhǎng)載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為a、b，電流在導(dǎo)體截面上均勻分布，則空間各處的的大小與場(chǎng)點(diǎn)到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系定性地如圖所示．正確的圖是答案：B例題32.有一個(gè)圓形回路1及一個(gè)正方形回路2，圓直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，二者中通有大小相等的電流，它們?cè)诟髯灾行漠a(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小之比B1/B2為(A)0.90．(B)1.00．(C)1.11．(D)1.22．答案：C例題33.一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，通有電流I，彎成如圖形狀．設(shè)各線段皆在紙面內(nèi)，則P點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小為_(kāi)_______________．答案：例題34.一彎曲的載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，形狀如圖(O點(diǎn)是半徑為R1和R2的兩個(gè)半圓弧的共同圓心，電流自無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)到無(wú)窮遠(yuǎn)去)，則O點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小是________________________．答案：例題35.邊長(zhǎng)為2a的等邊三角形線圈，通有電流I，則線圈中心處的磁感強(qiáng)度的大小為_(kāi)_______________．答案：例題36.如圖，一半徑為R的帶電塑料圓盤(pán)，其中半徑為r的陰影部分均勻帶正電荷，面電荷密度為+，其余部分均勻帶負(fù)電荷，面電荷密度為-當(dāng)圓盤(pán)以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得圓盤(pán)中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為零，問(wèn)R與r滿足什么關(guān)系？解：帶電圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可看作無(wú)數(shù)的電流圓環(huán)的磁場(chǎng)在O點(diǎn)的疊加．某一半徑為的圓環(huán)的磁場(chǎng)為而∴正電部分產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為負(fù)電部分產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為今∴例題37.將半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體薄壁管(厚度忽略)沿軸向割去一寬度為h(h<<R)的無(wú)限長(zhǎng)狹縫后，再沿軸向流有在管壁上均勻分布的電流，其面電流密度(垂直于電流的單位長(zhǎng)度截線上的電流)為i(如上圖)，則管軸線磁感強(qiáng)度的大小是__________________．答案：(2)重點(diǎn)復(fù)習(xí)11-4節(jié)，掌握安培環(huán)路定律,會(huì)用安培環(huán)路定律計(jì)算磁場(chǎng).例題38：半徑為R的圓柱體上載有電流I，電流在其橫截面上均勻分布，一回路L通過(guò)圓柱內(nèi)部將圓柱體橫截面分為兩部分，其面積大小分別為S1、S2如圖所示，則____________________________．答案：例題39：在半徑為R的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的長(zhǎng)直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，如圖．今在此導(dǎo)體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O′點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為(A)(B)(C)(D)答案：C(3)重點(diǎn)復(fù)習(xí)11-5節(jié)，11-6節(jié)。掌握安培定律，洛侖茲力，帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。會(huì)用安培定律計(jì)算磁場(chǎng)力。會(huì)計(jì)算磁場(chǎng)力矩。會(huì)判斷霍爾效應(yīng)電勢(shì)的方向。掌握以下的基本例題。例題40如圖所示，載有電流I1和I2的長(zhǎng)直導(dǎo)線ab和cd相互平行，相距為3r，今有載有電流I3的導(dǎo)線MN=r，水平放置，且其兩端MN分別與I1、I2的距離都是r，ab、cd和MN共面，求導(dǎo)線MN所受的磁力大小和方向．解：載流導(dǎo)線MN上任一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度大小為：MN上電流元I3dx所受磁力：若，則的方向向下，，則的方向向上例題41如圖．均勻電場(chǎng)沿x軸正方向，均勻磁場(chǎng)沿z軸正方向，今有一電子在yOz平面沿著與y軸正方向成135°角的方向以恒定速度運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)與磁場(chǎng)在數(shù)值上應(yīng)滿足的關(guān)系式是__________________________．答案：例題42兩個(gè)帶電粒子，以相同的速度垂直磁感線飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的質(zhì)量之比是1∶4，電荷之比是1∶2，它們所受的磁場(chǎng)力之比是____________，運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比是___________答案：1∶21∶2例題43在邊長(zhǎng)分別為a、b的N匝矩形平面線圈中流過(guò)電流I，將線圈置于均勻外磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面的正法向與外磁場(chǎng)方向間的夾角為120°時(shí)，此線圈所受的磁力矩的大小為_(kāi)_____________________．答案：例題44有半導(dǎo)體通以電流I，放在均勻磁場(chǎng)B中，其上下表面積累電荷如圖所示．試判斷它們各是什么類型的半導(dǎo)體？答案：np例題45有兩個(gè)半徑相同的圓環(huán)形載流導(dǎo)線A、B，它們可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)，把它們放在相互垂直的位置上，如圖所示，將發(fā)生以下哪一種運(yùn)動(dòng)?(A)A、B均發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)，最后兩線圈電流同方向并緊靠一起．(B)A不動(dòng)，B在磁力作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)．(C)A、B都在運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)不能確定．(D)A和B都在轉(zhuǎn)動(dòng)，但不平動(dòng)，最后兩線圈磁矩同方向平行．答案：A例題46半徑為0.5cm的無(wú)限長(zhǎng)直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸線方向均勻地流著I=3A的電流．作一個(gè)半徑r=5cm、長(zhǎng)l=5cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S，則該曲面上的磁感強(qiáng)度沿曲面的積分________________________．答案：0例題47半徑為R的圓盤(pán)，帶有正電荷，其面電荷密度=kr，k是常數(shù)，r為圓盤(pán)上一點(diǎn)到圓心的距離，圓盤(pán)放在一均勻磁場(chǎng)中，其法線方向與垂直．當(dāng)圓盤(pán)以角速度繞過(guò)圓心O點(diǎn)，且垂直于圓盤(pán)平面的軸作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，則圓盤(pán)所受磁力矩的大小和方向?yàn)?___________．答案：(圓盤(pán)所受總磁力矩)方向在紙面內(nèi)⊥向上．例題48截面積為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流I．金屬條放在磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，的方向垂直于金屬條的左、右側(cè)面(如圖所示)．在圖示情況下金屬條的上側(cè)面將積累____________電荷，載流子所受的洛倫茲力fm=______________．(注：金屬中單位體積內(nèi)載流子數(shù)為n)答案：負(fù)IB/(nS)磁介質(zhì)：重點(diǎn)復(fù)習(xí)11-8的磁介質(zhì)的分類，11-9節(jié)要求理解磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律。復(fù)習(xí)教材習(xí)題11-4，11－5例題49圖示為三種不同的磁介質(zhì)的B~H關(guān)系曲線，其中虛線表示的是B=0H的關(guān)系．說(shuō)明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的B~H關(guān)系曲線：a代表______________________________的B~H關(guān)系曲線．b代表______________________________的B~H關(guān)系曲線．c代表______________________________的B~H關(guān)系曲線．答案：鐵磁質(zhì)順磁質(zhì)抗磁質(zhì)例題50關(guān)于穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，下列幾種說(shuō)法中哪個(gè)是正確的？(A)僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)．(2005年期末考題)(B)若閉合曲線內(nèi)沒(méi)有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的必為零．(C)若閉合曲線上各點(diǎn)均為零，則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零．(D)以閉合曲線Ｌ為邊緣的任意曲面的通量均相等．答案:C第12章：(1)重點(diǎn)復(fù)習(xí)12-1節(jié)，12-2，12-3節(jié)。掌握動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)、感生電動(dòng)勢(shì)的求法。在教材中例題復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,掌握以下基本例題例題51.長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的均勻金屬細(xì)棒，以棒端O為中心在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，棒的另一端在半徑為L(zhǎng)的金屬環(huán)上滑動(dòng)．棒端O和金屬環(huán)之間接一電阻R，整個(gè)環(huán)面處于均勻磁場(chǎng)中，的方向垂直紙面向里，如圖．設(shè)t=0時(shí)，初角速度為0．忽略摩擦力及金屬棒、導(dǎo)線和圓環(huán)的電阻．求(1)當(dāng)角速度為時(shí)金屬棒內(nèi)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小．(2)棒的角速度隨時(shí)間變化的表達(dá)式．（2004年考題）解∶(1)(2)①②例題52.如圖所示，有一彎成角的金屬架COD放在磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度的方向垂直于金屬架COD所在平面．一導(dǎo)體桿MN垂直于OD邊，并在金屬架上以恒定速度向右滑動(dòng)，與MN垂直．設(shè)t=0時(shí)，x=0．求下列兩情形，框架內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)i．(1)磁場(chǎng)分布均勻，且不隨時(shí)間改變．(2)非均勻的時(shí)變磁場(chǎng)．解：(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律：在導(dǎo)體MN內(nèi)方向由M向N．(2)對(duì)于非均勻時(shí)變磁場(chǎng)取回路繞行的正向?yàn)镺→N→M→O，則=>0，則方向與所設(shè)繞行正向一致，<0，則方向與所設(shè)繞行正向相反．例題53兩根平行放置相距為2a的無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，其中一根通以穩(wěn)恒電流I0，另一根通以交變電流i=I0cost．兩導(dǎo)線間有一與其共面的矩形線圈，線圈的邊長(zhǎng)分別為l和2b，l邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，且線圈以速度垂直直導(dǎo)線向右運(yùn)動(dòng)(如圖)．當(dāng)線圈運(yùn)動(dòng)到兩導(dǎo)線的中心位置(即線圈中心線與距兩導(dǎo)線均為a的中心線重合)時(shí)，兩導(dǎo)線中的電流方向恰好相反，且i=I0，求此時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．解答提示：設(shè)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)分別用1和2表示，則總電動(dòng)勢(shì)為=+，經(jīng)分析得=0=經(jīng)分析計(jì)算得=0例題54在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)，如圖所示．的大小以速率dB/dt變化．在磁場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，其間可放直導(dǎo)線AB和彎曲的導(dǎo)線AB，則(A)電動(dòng)勢(shì)只在AB導(dǎo)線中產(chǎn)生．(B)電動(dòng)勢(shì)只在AB導(dǎo)線中產(chǎn)生．(C)電動(dòng)勢(shì)在AB和AB中都產(chǎn)生，且兩者大小相等．(D)AB導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)小于AB導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)．答案：D例題55如圖所示，一段長(zhǎng)度為l的直導(dǎo)線MN，水平放置在載電流為I的豎直長(zhǎng)導(dǎo)線旁與豎直導(dǎo)線共面，并從靜止由圖示位置自由下落，則t秒末導(dǎo)線兩端的電勢(shì)差______________________．答案：例題56如圖所示，直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)平行于ab邊，bc的長(zhǎng)度為l．當(dāng)金屬框架繞ab邊以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，abc回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ua–Uc為(A)=0，Ua–Uc=．(B)=0，Ua–Uc=．(C)=，Ua–Uc=．(D)=，Ua–Uc=答案：B（2）注意復(fù)習(xí)自感、互感的概念，會(huì)計(jì)算自感和互感電動(dòng)勢(shì)。例題57在一自感線圈中通過(guò)的電流I隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖(a)所示，若以I的正流向作為的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間t變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個(gè)？(2005年期末考題)答案：D例題58如圖所示，一半徑為r2電荷線密度為的均勻帶電圓環(huán)，里邊有一半徑為r1總電阻為R的導(dǎo)體環(huán)，兩環(huán)共面同心(r2>>r1)，當(dāng)大環(huán)以變角速度t)繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，求小環(huán)中的感應(yīng)電流．其方向如何？(2005年期末考題)解：大環(huán)中相當(dāng)于有電流這電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)樾…h(huán)回路的正方向，∴方向：d(t)/dt>0時(shí)，i為負(fù)值，即i為順時(shí)針?lè)较颍甦(t)/dt<0時(shí)，i為正值，即i為逆時(shí)針?lè)较颍?）、掌握13-1、13-2位移電流及位移電流密度計(jì)算公式以及電磁場(chǎng)基本方程積分形式的物理意義、13-4磁場(chǎng)能量計(jì)算公式例題59如圖所示．一電荷為q的點(diǎn)電荷，以勻角速度作圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為R．設(shè)t=0時(shí)q所在點(diǎn)的坐標(biāo)為x0=R，y0=0，以、分別表示x軸和y軸上的單位矢量，則圓心處O點(diǎn)的位移電流密度為：(A)(B)(C)(D)答案：設(shè)，令代表r方向單位矢量圓心處的電位移為∵∴位移電流密度∴例題60如圖，平板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時(shí)，沿環(huán)路L1的磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流與沿環(huán)路L2的磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流兩者，必有：（2004年考題）(A).(B).(C).(D).答案：C例題61兩根很長(zhǎng)的平行直導(dǎo)線，其間距離為a，與電源組成閉合回路，如圖．已知導(dǎo)線上的電流為I，在保持I不變的情況下，若將導(dǎo)線間的距離增大，則空間的(A)總磁能將增大．(B)總磁能將減少．(C)總磁能將保持不變．(D)總磁能的變化不能確定．答案：A例題62對(duì)位移電流，有下述四種說(shuō)法，請(qǐng)指出哪一種說(shuō)法正確．（2003年考題）(A)位移電流是指變化電場(chǎng)．(B)位移電流是由線性變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的．(C)位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳─楞次定律．(D)位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理．答案：A例題63平行板電容器的電容C為20.0F，兩板上的電壓變化率為dU/dt=1.50×105V·s-1，則該平行板電容器中的位移電流為_(kāi)___________．答案：3A狹義相對(duì)論：重點(diǎn)掌握7-2洛倫茲變換式。掌握7-4的狹義相對(duì)論三個(gè)時(shí)空觀的基本概念。會(huì)用三個(gè)時(shí)空觀分析物理問(wèn)題。重點(diǎn)掌握7-5質(zhì)量公式、相對(duì)論能量公式以及動(dòng)量和能量關(guān)系公式。學(xué)習(xí)以下例題。例題64.設(shè)有一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的質(zhì)點(diǎn)，以接近光速的速率v與一質(zhì)量為M0的靜止質(zhì)點(diǎn)發(fā)生碰撞結(jié)合成一個(gè)復(fù)合質(zhì)點(diǎn)．求復(fù)合質(zhì)點(diǎn)的速率vf．解：設(shè)結(jié)合后復(fù)合質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為M′，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒定律可得由上面二個(gè)方程解得例題65有一直尺固定在K′系中，它與Ox′軸的夾角′＝45°，如果K′系以勻速度沿Ox方向相對(duì)于K系運(yùn)動(dòng)，K系中觀察者測(cè)得該尺與Ox軸的夾角(A)大于45°．(B)小于45°．(C)等于45°(D)當(dāng)K′系沿Ox正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)大于45°，而當(dāng)K′系沿Ox負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)小于45°．答案：A例題66宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過(guò)t(飛船上的鐘)時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為(c表示真空中光速)（2004年考題）(A)c·t(B)v·t(C)(D)答案：A例題67一門(mén)寬為a．今有一固有長(zhǎng)度為l0(l0>a)的水平細(xì)桿，在門(mén)外貼近門(mén)的平面內(nèi)沿其長(zhǎng)度方向勻速運(yùn)動(dòng)．若站在門(mén)外的觀察者認(rèn)為此桿的兩端可同時(shí)被拉進(jìn)此門(mén)，則該桿相對(duì)于門(mén)的運(yùn)動(dòng)速率u至少為_(kāi)_______________________________．答案：根據(jù)運(yùn)動(dòng)桿長(zhǎng)度收縮公式則a≥，u≥例題68設(shè)某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的K倍，則其運(yùn)動(dòng)速度的大小為(以c表示真空中的光速)(A)．(B)．(C)．(D)．答案：C例題69(1)在速度____________情況下粒子的動(dòng)量等于非相對(duì)論動(dòng)量的兩倍．(2)在速度____________情況下粒子的動(dòng)能等于它的靜止能量．答案：例題70根據(jù)相對(duì)論力學(xué)，動(dòng)能為0.25MeV的電子，其運(yùn)動(dòng)速度約等于(A)0.1c(B)0.5c(C)0.75c(D)0.85c(c表示真空中的光速，電子的靜能m0c2=0.51MeV)（2003，2004年考題）答案：C例題71子是一種基本粒子，在相對(duì)于子靜止的坐標(biāo)系中測(cè)得其壽命為0＝2×10-6s．如果子相對(duì)于地球的速度為0.988c(c為真空中光速)，則在地球坐標(biāo)系中測(cè)出的子的壽命＝____________________．(2005年期末考題)答案:1.29×10-5s例題72一火箭的固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)，相對(duì)于地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v1，火箭上有一個(gè)人從火箭的后端向火箭前端上的一個(gè)靶子發(fā)射一顆相對(duì)于火箭的速度為v2的子彈．在火箭上測(cè)得子彈從射出到擊中靶的時(shí)間間隔是：(c表示真空中光速)(A)．(B)．(C)．(D)．(2005年期末考題)答案:B量子力學(xué)基礎(chǔ)：（1）注意復(fù)習(xí)15-2節(jié)光電效應(yīng)基本方程和光子的動(dòng)量、能量基本計(jì)算公式，15-3康普頓效應(yīng)波長(zhǎng)變化計(jì)算公式。例題73已知某單色光照射到一金屬表面產(chǎn)生了光電效應(yīng)，若此金屬的逸出電勢(shì)是U0(使電子從金屬逸出需作功eU0)，則此單色光的波長(zhǎng)必須滿足：(A)≤．(B)≥．(C)≤．(D)≥答案：A例題74已知一單色光照射在鈉表面上，測(cè)得光電子的最大動(dòng)能是1.2eV，而鈉的紅限波長(zhǎng)是5400?，那么入射光的波長(zhǎng)是(A)5350?．(B)5000?．(C)4350?．(D)3550?．答案：D例題75光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過(guò)程．對(duì)此，在以下幾種理解中，正確的是（2003年考題）(A)兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律．(B)兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過(guò)程．(C)兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過(guò)程．(D)光電效應(yīng)是吸收光子的過(guò)程，而康普頓效應(yīng)則相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過(guò)程．(E)康普頓效應(yīng)是吸收光子的過(guò)程，而光電效應(yīng)則相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過(guò)程．答案：D例是76在康普頓散射中，若入射光子與散射光子的波長(zhǎng)分別為和′，則反沖電子獲得的動(dòng)能EK=______________________________．答案：根據(jù)能量守恒定律有則例題77如圖所示，一頻率為的入射光子與起始靜止的自由電子發(fā)生碰撞和散射．如果散射光子的頻率為′，反沖電子的動(dòng)量為p，則在與入射光子平行的方向上的動(dòng)量守恒定律的分量形式為_(kāi)__________________．答案：（2）重點(diǎn)復(fù)習(xí)15-4節(jié)，掌握氫原子的玻爾理論,會(huì)應(yīng)用玻爾理論計(jì)算氫原子能級(jí)和電子在能級(jí)上的躍遷。例題78.當(dāng)氫原子從某初始狀態(tài)躍遷到激發(fā)能(從基態(tài)到激發(fā)態(tài)所需的能量)為E=10.19eV的狀態(tài)時(shí)，發(fā)射出光子的波長(zhǎng)是=4860?，試求該初始狀態(tài)的能量和主量子數(shù)．(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J)解：所發(fā)射的光子能量為2.56eV氫原子在激發(fā)能為10.19eV的能級(jí)時(shí)，其能量為-3.41eV氫原子在初始狀態(tài)的能量為-0.85eV該初始狀態(tài)的主量子數(shù)為例題79在氫原子中，電子從某能級(jí)躍遷到量子數(shù)為n的能級(jí)，這時(shí)軌道半徑改變q倍，求發(fā)射的光子的頻率．(2005年期末考題)解：設(shè)始態(tài)能級(jí)量子數(shù)為k,則軌道半徑由rk變?yōu)閞n,且rk=qrn.由可得光子的頻率即例題80在氫原子光譜的巴耳末系中，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的譜線H和相鄰的譜線H的波長(zhǎng)比值是______________．答案：1.35(3)重點(diǎn)復(fù)習(xí)15-5節(jié)，掌握德布羅意波的計(jì)算公式和求法。掌握以下基本例題例題81．能量為15eV的光子，被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離發(fā)射一個(gè)光電子，求此光電子的德布羅意波長(zhǎng)．（2003年考題）(電子的質(zhì)量me=9.11×10-31kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J)解：遠(yuǎn)離核的光電子動(dòng)能為eV則7.0×105m/s光電子的德布羅意波長(zhǎng)為1.04×10-9m=10.4?例是82粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.025T的均勻