2022-2023學(xué)年安徽省黃山市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)試題（一模） 數(shù)學(xué)

黃山市2023屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間：120分鐘滿分:150分)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在試卷上無(wú)效.3.非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無(wú)效.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A=x∣3x≤25,B=A.4253B.42.若i+1z-1=2,A.2B.-5C.3.已知點(diǎn)P-23在雙曲線A.733B.24.南宋數(shù)學(xué)家在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，高階等差數(shù)列中前后兩項(xiàng)之差并不相等，但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列.現(xiàn)有一個(gè)高階等差數(shù)列，其前7項(xiàng)分別為1，2，4，7,11,16,22,則該數(shù)列的第30項(xiàng)為A.379B.407C.436D.4665.兩批同種規(guī)格的產(chǎn)品，第一批占40%、合格品率為95%，第二批占60%、合格品率為96%.將兩批產(chǎn)品混合，從混合產(chǎn)品中任取一件.則這件產(chǎn)品是次品的概率為A.95.6%B.42.4%C.59.6%D.4.4%6.2022年11月30日，神舟十四號(hào)宇航員陳冬、劉洋、蔡旭哲和神舟十五號(hào)宇航員費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸順利“會(huì)師太空”，為記錄這一歷史時(shí)刻，他們準(zhǔn)備在天河核心艙合影留念.假設(shè)6人站成一排，要求神舟十四號(hào)三名航天員互不相鄰，且神舟十五號(hào)三名航天員也互不相鄰，則他們的不同站法共有()種A.72B.144C.36D.1087.在△ABC中,AB=2,∠ACB=45°A.1B.328.下列不等式不正確的是A.7-C.5sin二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)fx=2cos2x-A.函數(shù)fxB.函數(shù)fx圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為C.當(dāng)x∈π6D.函數(shù)fx的極值點(diǎn)為-10.在正方體ABCD-A1BA.對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)λ，三棱錐A1B.對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)λ,都有D1P∥C.存在正實(shí)數(shù)λ，使得異面直線D1P與BD.存在正實(shí)數(shù)λ，使得直線BP與平面B1C11.數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式不同于自然美或藝術(shù)美那樣直觀，它蘊(yùn)藏于特有的抽象概念、公式符號(hào)、推理論證、思維方法等之中，揭示了規(guī)律性，是一種科學(xué)的真實(shí)美.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：x2A.曲線C圍成的圖形的周長(zhǎng)是4B.曲線C上的任意兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)4C.曲線C圍成的圖形的面積是4(π+2)D.若P(m,n)是曲線C上任意一點(diǎn),則∣4m-3n-17∣的最小值是10-512.對(duì)于函數(shù)fxA.fx是單調(diào)函數(shù)的充要條件是B.fxC.若a=0,且fx恰有一個(gè)零點(diǎn),則b<0或D.若fx的三個(gè)零點(diǎn)x1三、填空題：全科免費(fèi)下載公眾號(hào)《高中僧課堂》本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在x+ax214.已知x>0、y>0,若a、x、y、b成等差數(shù)列,c、x、y、d成等比數(shù)列,則a+b215.圓錐SO的軸截面是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，在該圓錐內(nèi)放置一個(gè)棱長(zhǎng)為m的正四面體，并且正四面體可以在該圓錐內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則實(shí)數(shù)m的最大值為.16.設(shè)拋物線C:y=14x2的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)F且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)如圖,已知△ABC外接圓的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn),且O在△ABC(1)若∠AOB=7π12,(2)求△ABC20.(本小題滿分12分)第22屆卡塔爾世界杯(FIFAWorldCupQatar2022)足球賽,于當(dāng)?shù)貢r(shí)間2022年11月20日(北京時(shí)間11月21日)至12月18日在卡塔爾境內(nèi)5座城市中的8座球場(chǎng)舉行，共計(jì)64場(chǎng)賽事。除東道主卡塔爾外，另有來(lái)自五個(gè)大洲足球聯(lián)合會(huì)的31支球隊(duì)擁有該屆世界杯決賽參賽資格，各大洲足聯(lián)各自舉辦預(yù)選賽事以決定最終出線的球隊(duì).世界杯群星薈萃，撥動(dòng)著各國(guó)人民的心弦，向人們傳遞著正能量和歡樂(lè).(1)某中學(xué)2022年舉行了“學(xué)習(xí)世界杯，塑造健康體魄”的主題活動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，學(xué)生的身體素質(zhì)明顯增強(qiáng)，現(xiàn)將該學(xué)校近5個(gè)月體重超重的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下表格：月份x12345體重超重人數(shù)y640540420300200若該學(xué)校體重超重人數(shù)y與月份x(月份x依次為1，2，3，4，5?)具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)預(yù)測(cè)從第幾月份開(kāi)始該學(xué)校體重超重的人數(shù)降至50人以下?(2)在某次賽前足球訓(xùn)練上，開(kāi)始時(shí)球恰由A控制，此后規(guī)定球僅在A、B和C三名隊(duì)員中傳遞，已知當(dāng)球由A控制時(shí)，傳給B的概率為12,傳給C的概率為12;當(dāng)球由B控制時(shí)，傳給A的概率為23,①記Pn為經(jīng)過(guò)n次傳球后球恰由A隊(duì)員控制的概率，求P?、P?；②若傳球次數(shù)n=3,C隊(duì)員控制球的次數(shù)為X,求E(X).參考公式：b18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an滿足a(1)求數(shù)列an(2)數(shù)列bn滿足bn=2,n=1lo19.(本小題滿分12分)如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,CD=2AB=2AD=4,點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，現(xiàn)將(1)求證:平面APE⊥平面ABD;(2)求平面ABP與平面ADP夾角的余弦值.21.(本小題滿分12分)已知橢圓Γ：x2a2+(1)求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方