2022-2023學(xué)年寧夏固原市高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

固原五中2022-2023學(xué)年度（上）高一期末（數(shù)學(xué)試卷）命題人：李宗榮審題人：張學(xué)峰一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1．已知集合，，那么等于（）A． B．C． D．2．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A． B． C． D．3．，則（）A．7 B．8 C． D．94．設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．5．已知命題p：，，則（）A．， B．，C．， D．，6．是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．函數(shù)的圖象是（）A． B．C． D．8．下列函數(shù)中，周期為，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)20分，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．下列不等式成立的是（）A． B．C． D．10．下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)（k為常數(shù)，且）在R上是減函數(shù)B．函數(shù)在定義域上是增函數(shù)C．在定義域內(nèi)為增函數(shù)D．在上為減函數(shù)11．下列命題為真命題的是（）A．若，則B．“”是“”的充分不必要條件C．若，則D．若，則的最大值為-212．已知，都是定義在R上的函數(shù)，其中是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A．為偶函數(shù) B．C．為定值 D．三、填空題（每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）13．______．14．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____．15．已知集合，，則______．16．函數(shù)，的值域?yàn)開(kāi)_____．四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題滿分10分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．18．（本題滿分12分）函數(shù)，（1）判斷單調(diào)性并證明，（2）求最大值和最小值19．（本題滿分12分）已知函數(shù)，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求函數(shù)的最小正周期及的值；（2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)自變量x的取值集合；（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．20．（本題滿分12分）已知是定義在R上的奇函數(shù)，如圖為函數(shù)的部分圖像．（1）請(qǐng)你補(bǔ)全它的圖像（2）求在R上的表達(dá)式；（3）寫(xiě)出在R上的單調(diào)區(qū)間(不必證明)．21．（本題滿分12分）已知函數(shù)（，且）．（1）若函數(shù)在上的最大值為2，求a的值；（2）若，求使得成立的x的取值范圍．22．（本題滿分12分）我國(guó)科研人員屠呦呦從青篙中提取青篙素抗瘧性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到100%，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線（1）寫(xiě)出第一服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，治療有效，求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)？高二質(zhì)量檢測(cè)聯(lián)合調(diào)考數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題1．D2．C3．B4．D5．C6．A7．A8．A二、多項(xiàng)選擇題9．ABD10．ABD11．BCD12．ACD三、填空題13．214．15．16．四、解答題17．解：（1）由，得，故函數(shù)的定義域?yàn)?；?）函數(shù)是偶函數(shù)，理由如下：由（1）知，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且故函數(shù)為奇函數(shù)．18．解：任取，且．∵，∴，∵，∴，，∴，，∴在上為增函數(shù)．∴，．19．解：（1）函數(shù)的最小正周期為．因?yàn)榈膱D像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，即又因?yàn)?，所以?）由（1）可知，所以函數(shù)的最大值是2，此時(shí)即所以取得最大值時(shí)x的取值集合是．（3）由（1）可知．由得所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為20．解：（1）（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)把A點(diǎn)帶入，解得∴，（）當(dāng)時(shí)，∵為R上的奇函數(shù)∴∴（3）由圖知，在和上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減21．解析：（1）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，因此，，即；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，因此，，即．綜上，或．（2）不等式即．又，則，即，所以22．【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）利用函數(shù)的圖象，求出