高中數(shù)學(xué)蘇教版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)【市一等獎(jiǎng)】

江蘇省江都中學(xué)2023學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）命題“”的否定是_________________拋物線的準(zhǔn)線方程是___________“直線和沒(méi)有公共點(diǎn)”是“直線和為異面直線”的__________條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一個(gè)）焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則的值為_(kāi)_________已知一個(gè)球的表面積為，則這個(gè)球的體積為_(kāi)_________圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_________已知、、是不同的平面，、是不同的直線，給出下列4個(gè)命題：①若，在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（本題滿(mǎn)分14分）命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足（其中），命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍（本題滿(mǎn)分14分）如圖，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)求證：（1）（本題滿(mǎn)分15分）如圖，在四棱錐中，平面平面，（本題滿(mǎn)分15分）已知橢圓的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在的值，使以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由19.（本題滿(mǎn)分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓:的焦距為2，且過(guò)點(diǎn)（1）求橢圓的方程（2）若點(diǎn)分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于軸，點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線交于點(diǎn)（ⅰ）若線段的長(zhǎng)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)（ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)垂直于的直線為，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)

20.（本題滿(mǎn)分16分）已知橢圓:的離心率為，過(guò)其右焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸垂直的弦長(zhǎng)為1，如圖，是橢圓的左右頂點(diǎn)，是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線與直線：分別交于兩點(diǎn)（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）證明：直線與直線的斜率之乘積為定值，并求出定值（3）若,求點(diǎn)的坐標(biāo)（4）記和的面積分別為，若，求實(shí)數(shù)的最大值

答案16.（1