2023年數(shù)學分析試題庫選擇題

數(shù)學分析題庫（1-22章）選擇題函數(shù)的定義域為（）.（A）； (B)； (C)； (D).函數(shù)是(）.（A）偶函數(shù);(B)奇函數(shù);(C)非奇非偶函數(shù); (D)不能斷定.點是函數(shù)的（）.（A）連續(xù)點; (B)可去間斷點; (C)跳躍間斷點; (D)第二類間斷點.當時，是（）.（A）比高階無窮小;(B)比低階無窮小;(C)與同階無窮小;(D)與等價無窮小.的值（）．（A）e; (B); (C); (D)0.函數(shù)f(x)在x=處的導數(shù)可定義為（）．（A）;(B);(C);(D).若，則等于（）.（A）4;(B)2;(C);(D),過曲線的點處的切線方程為（）.（A）;(B);(C);(D).若在區(qū)間內(nèi)，導數(shù)，二階導數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是（）.（A）單調(diào)減少，曲線是凹的;(B)單調(diào)減少，曲線是凸的;(C)單調(diào)增長，曲線是凹的;(D)單調(diào)增長，曲線是凸的.10．函數(shù)在區(qū)間上的最大值點為（）.（A）4;(B)0;(C)2;(D)3.11．函數(shù)由參數(shù)方程擬定，則（）.（A）;(B);(C);(D).12設，為區(qū)間上的遞增函數(shù)，則是上的（）（A）遞增函數(shù);（B）遞減函數(shù);（C）嚴格遞增函數(shù);（D）嚴格遞減函數(shù).13．（A）;(B)0;（C）;（D）1;14．極限（）（A）0;(B)1;（C）2;（D）.15．狄利克雷函數(shù)的間斷點有多少個（）（A）A沒有;(B)無窮多個;（C）1個;（D）2個.16．下述命題成立的是（）（A）可導的偶函數(shù)其導函數(shù)是偶函數(shù);(B)可導的偶函數(shù)其導函數(shù)是奇函數(shù);（C）可導的遞增函數(shù)其導函數(shù)是遞增函數(shù);（D）可導的遞減函數(shù)其導函數(shù)是遞減函數(shù).17．下述命題不成立的是（）（A）閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必可積;(B)閉區(qū)間上的有界函數(shù)必可積;（C）閉區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)必可積;（D）閉區(qū)間上的逐段連續(xù)函數(shù)必可積.18極限（）（A）e;(B)1;（C）;（D）.19．是函數(shù)的（）（A）可去間斷點;（B）跳躍間斷點;（C）第二類間斷點;（D）連續(xù)點.20．若二次可導，是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，則下述命題成立的是（）（A）是奇函數(shù)又是周期函數(shù);(B)是奇函數(shù)但不是周期函數(shù);（C）是偶函數(shù)且是周期函數(shù);（D）是偶函數(shù)但不是周期函數(shù).21．設，則等于（）（A）;(B);（C）;（D）.22．點（0，0）是曲線的()（A）極大值點;(B)極小值點;C．拐點;D．使導數(shù)不存在的點.23．設，則等于（）（A）;（B）;（C）;（D）.24．一元函數(shù)微分學的三個中值定理的結(jié)論都有一個共同點，即（ ）它們都給出了ξ點的求法;它們都肯定了ξ點一定存在，且給出了求ξ的方法;它們都先肯定了ξ點一定存在，并且假如滿足定理條件，就都可以用定理給出的公式計算ξ的值;它們只肯定了ξ的存在，卻沒有說出ξ的值是什么，也沒有給出求ξ的方法.25．若在可導且,則（ ）至少存在一點，使；一定不存在點，使；恰存在一點，使；對任意的，不一定能使.26．已知在可導，且方程f(x)=0在有兩個不同的根與，那么在內(nèi)（ ）.必有；也許有；沒有；無法擬定.27．假如在連續(xù)，在可導，為介于之間的任一點，那么在內(nèi)（ ）找到兩點，使成立.（A）必能；（B）也許；（C）不能；（D）無法擬定能.28．若在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且時，，又,則（）.在上單調(diào)增長，且；在上單調(diào)增長，且；在上單調(diào)減少，且；在上單調(diào)增長，但的正負號無法擬定.29．是可導函數(shù)在點處有極值的（）.充足條件；必要條件充要條件；既非必要又非充分條件.30．若連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上有唯一的極大值和極小值，則（）.（A）極大值一定是最大值，且極小值一定是最小值；（B）極大值一定是最大值，或極小值一定是最小值；（C）極大值不一定是最大值，極小值也不一定是最小值；（D）極大值必大于極小值.31．若在內(nèi)，函數(shù)的一階導數(shù)，二階導數(shù),則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)( ).單調(diào)減少，曲線是凹的；單調(diào)減少，曲線是凸的；單調(diào)增長，曲線是凹的；單調(diào)增長，曲線是凸的.32．設，且在點的某鄰域中（點可除外），及都存在，且,則存在是存在的（ ）.（A）充足條件；（B）必要條件；（C）充足必要條件；（D）既非充足也非必要條件.33．（ ）.（A）0；（B）；（C）1；（D）.34．設，則（）(A)數(shù)列收斂；(B)；(C)；(D)數(shù)列也許收斂，也也許發(fā)散。35.設是無界數(shù)列，則（）(A)；(B)；(C)；(D)存在的一個子列，使得36.設在存在左、右導數(shù)，則在（）(A)可導；(B)連續(xù)；(C)不可導；(D)不連續(xù)。37．設，記，則當時，（）(A)是的高階無窮??；(B)與是同階無窮小；(C)與是等價無窮??；(D)與不能比較。38．設，且，則與（）(A)都收斂于(B)都收斂但不一定收斂于(C)也許收斂，也也許發(fā)散；(D)都發(fā)散。39．設數(shù)列收斂，數(shù)列發(fā)散，則數(shù)列（）(A)收斂；(B)發(fā)散；(C)是無窮大；(D)也許收斂也也許發(fā)散。40．設函數(shù)在上單調(diào)，則與（）(A)都存在且相等；(B)都存在但不一定相等；(C)有一個不存在；(D)都不存在41．設在上二階可導，且，則在上（）(A)單調(diào)增；(B)單調(diào)減；(C)有極大值；(D)有極小值。42．設在上可導，是的最大值點，則（）(A)；(B)；(C)當時，；(D)以上都不對。43．設數(shù)列，滿足，則（）(A)若發(fā)散，則必發(fā)散；(B)若無界，則必有界；(C)若有界，則必為無窮??；(D)若為無窮小，則必為無窮小44．設，則數(shù)列是（）(A)無窮大；(B)無窮??；(C)無界量；(D)有界量。45．設，則數(shù)列是（）(A)收斂列；(B)無窮大；(C)發(fā)散的有界列；(D)無界但不是無窮大46．設是奇函數(shù)，且，則（）(A)是的極小值點；(B)是的極大值點；(C)在的切線平行于軸；(D)在的切線不平行于軸47．當（）時，廣義積分收斂（A)；（B)；（C)；（D).48．當（）時，廣義積分收斂。(A)；(B)；(C)；(D)。49．設級數(shù)與都發(fā)散，則級數(shù)（）(A)絕對收斂;(B)也許收斂，也許發(fā)散;(C)一定發(fā)散;(D)條件收斂.50．設正項級數(shù)收斂，則級數(shù)（）(A)絕對收斂;(B)也許收斂，也許發(fā)散;(C)一定發(fā)散;(D)條件收斂.51.級數(shù)（）(A)絕對收斂;(B)也許收斂，也許發(fā)散;(C)一定發(fā)散;(D)條件收斂.52.設則（）（A）;（B）;（C）;（D）.53.函數(shù)在上滿足Lagrange中值定理（）(A)-1;(B)1;(C);(D).54.設則=（）(A)0;(B)1;(C)2023!;(D)2023!+1.55.設可導，則是比（）的無窮小量.(A)高階;(B)低階;(C)同階;(D)等階.56.設在上具有一階導數(shù)，且有則函數(shù)在上（）(A)遞增;(B)遞減;(C)有極大值;(D)有極小值.57、當很小時，（）(A);(B);(C);(D).58、函數(shù)的凸區(qū)間是（）(A);(B);(C);(D).59.函數(shù)列在上收斂于的充要條件是：（）(A)；(B)自然數(shù)和，有；(C)和，，當，對任意自然數(shù)，有；(D)，當時，有；(E)在上收斂于。60.函數(shù)項級數(shù)在上一致收斂是指：（）(A)，自然數(shù)，當時，對自然數(shù)有；(B)和自然數(shù)，，當時，有，；(C)，當時，對一切，有；(D)，當時，對一切，有；(E)函數(shù)列在上一致收斂。61.函數(shù)項級數(shù)同時滿足下列哪些條件時，在內(nèi)有逐項求導公式成立，即；（）(A)在內(nèi)某點收斂；(B)在內(nèi)連續(xù)；(C)在內(nèi)內(nèi)閉一致收斂；(D)在內(nèi)內(nèi)閉一致收斂；(E)在內(nèi)處處收斂。62.設和都在上一致收斂，則（）(A)在上一致收斂；(B)在上一致收斂,其中設；(C)在上一致收斂；(D)在上一致收斂；(E)在上一致收斂，其中是定義在上的有界函數(shù)。63.設函數(shù)項級數(shù)在上一致收斂，下述命題成立的是（）(A)在上一致收斂；(B)在上一致收斂；(C)若在上，，在上不連續(xù)，則對，在上不連續(xù)；(D)存在正數(shù)列，使且收斂；(E)若，又對，在上可積，則64.冪級數(shù)的收斂半徑為（）(A)；(B)；(C)；(D)；(E).65.設冪級數(shù)的收斂半徑為()(A)則該冪級數(shù)在上收斂；(B)則該冪級數(shù)在上收斂；(C)則該冪級數(shù)的收斂域為；(D)若和都收斂，則該冪級數(shù)的收斂域為；(E)若，則無收斂點.66.設冪級數(shù)的收斂半徑為()(A)則此級數(shù)在內(nèi)內(nèi)閉一致收斂；(B)若此級數(shù)在兩端點收斂，則它在它的收斂域上是一致收斂；(C)則此級數(shù)在內(nèi)一致收斂；(D)則；(E)則在內(nèi)收斂.67.設冪級數(shù)的收斂半徑為()(A)若該級數(shù)在點收斂，則它在上連續(xù)；(B)則此級數(shù)在可逐項可導和逐項求積；(C)則此級數(shù)與有相同的收斂域；(D)則此級數(shù)與有相同的收斂域；(E)則此級數(shù)與，有相同的收斂半徑.68.設冪級數(shù)和的收斂半徑分別為,則（）(A)收斂半徑為；(B)收斂半徑為；(C)的收斂半徑為；(D)的收斂半徑為；(E)的收斂半徑為.69.

設函數(shù)是認為周期的周期函數(shù),且在上有,則的傅立葉級數(shù)在處收斂于()(A)(B)(C)(D).70.下列等式中()是錯誤的(A)(B)(C)(D).71.已知函數(shù)在[-1,1]上的傅立葉級數(shù)是,該級數(shù)的和函數(shù)是,則()(A)(B)(C)(D)72.函數(shù)展開為傅立葉級數(shù),則應()(A)在外作周期延拓,級數(shù)在上收斂于;(B).作奇延拓,級數(shù)在上收斂于;(C)作偶延拓,級數(shù)在上收斂于;(D)在作周期延拓,級數(shù)在收斂于.73.設函數(shù)其中則()(A)(B)(C)(D)74.極限的涵義是（）（A）對，總，當時，有;(B)若，對，當時，有;(C)對每個總當時，有;(D)若，當時，有.75.設則（）（A）存在且等于;(B)不存在;(C)存在也許不為;(D)也許存在，也也許不存在.76.函數(shù)在間斷，則（）（A）函數(shù)在處一定無定義;(B)函數(shù)在處極限一定不存在;(C)函數(shù)在處也許有定義，也也許有極限;(D)函數(shù)在處一定有定義，且有極限，但極限值不等于該點的函數(shù)值.77.（）（A）(B)不存在;(C)(D)78.下面斷語對的的是（）（A）區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)必有界;（B）區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)必有最大值和最小值;（C）區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)必一致連續(xù);（D）在區(qū)域上連續(xù)，為的內(nèi)點，且則對必使79.若極限（）存在，則稱這極限值為函數(shù)在處對的偏導數(shù),(A)(B)(C)(D)80.設函數(shù)在處不連續(xù)，則在該點處（）(A)必無定義;(B)極限必不存在;(C)偏導數(shù)必不存在;(D)全微分必不存在.81.設函數(shù)在處可微，且則在該點處（）(A)必有極值，也許為極大值，也也許為極小值；(B)也許有極值也也許無極值；(C)必有極大值；(D)必有極小值.82.對于函數(shù)點（）(A)不是駐點;(B)是駐點卻非極值點;(C)是極小值點;(D)是極大值點.83.函數(shù)在處連續(xù)是函數(shù)在可微的（）(A)必要條件;(B)充足條件;(C)充要條件;(D)既非充足又非必要條件.84.冪級數(shù)的收斂區(qū)間是(

)，

(A)；

(B)；

(C)；

（D）85.級數(shù)收斂和級數(shù)之間的關系是（

），（A）同時收斂且級數(shù)的和相同；（B）同時收斂或同時發(fā)散，其和不同；（C）后者比前者收斂性好些；（D）同時收斂但級數(shù)的和不同.86.若L是右半圓周，則積分=()(A)R;(B);(C);(D).87.下列積分與路線有關的是()（A);（B);（C);（D).88.設區(qū)域為圓域：，為的邊界，逆時針方向，為的邊界，順時針方向，則下面不能計算區(qū)域面積的是()（A);（B);（C);（D).89.其中是認為頂點的三角形