初中數(shù)學冀教版八年級上冊期末【市一等獎】

期末檢測卷時間：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題2分，共24分)1.9的平方根是()A．±3B．－3C．3D．812．下面所給的圖形中，不是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.3．如圖，Rt△ABC≌Rt△DEF，則∠E的度數(shù)為()A．30°B．45°C．60°D．90°第3題圖4．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是()\f(π,3)B．－\f(22,7)\r(3,8)5．下列各式從左到右的變形正確的是()\f(y,x)＝eq\f(y＋1,x＋1)\f(y,x)＝eq\f(ay,ax)\f(y,x)＝eq\f(a2y,a2x)\f(y,x)＝eq\f(（a2＋1）y,（a2＋1）x)6．下列計算結果正確的是()\r(2)＋eq\r(5)＝eq\r(7)\r(2)×eq\r(5)＝eq\r(10)C．3eq\r(2)－eq\r(2)＝3\f(\r(2),\r(5))＝5eq\r(10)7．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)eq\r(7)的點可能是()A．點PB．點QC．點MD．點N第7題圖8．一個等腰三角形兩邊的長分別為4和9，那么這個三角形的周長為()A．13B．17C．22D．17或229．如圖，若∠2＝30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1的度數(shù)為()A．15°B．30°C．45°D．60°第9題圖第10題圖10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，能直接判斷△ABD≌△ACD的依據(jù)是()A．SSSB．SASC．HLD．ASA11．某工廠生產(chǎn)一批零件，計劃20天完成．若每天多生產(chǎn)4個，則15天完成且還多生產(chǎn)10個．設原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列方程為()\f(20x＋10,x＋4)＝15\f(20x－10,x＋4)＝15\f(20x＋10,x－4)＝15\f(20x－10,x－4)＝1512．當x分別取－2023、－2023、…、－2、－1、0、1、eq\f(1,2)、…、eq\f(1,2023)、eq\f(1,2023)時，計算分式eq\f(x2－1,x2＋1)的值，再將所得結果相加，其和等于()A．－1B．0C．1D．2023二、填空題(每小題3分，共18分)13．比較大?。?eq\r(3)________3eq\r(2).14．如果實數(shù)a，b滿足eq\r(a－4)＋(b－5)2＝0，那么a＋b＝________．15．如圖，若∠ABD＝76°，∠C＝38°，BC＝30cm，則BD的長為________cm.第15題圖第16題圖16．如圖，將ABC折疊，使點B與A重合，得折痕DE.若AE＝3，△ADC的周長為8，則△ABC的周長為________．17．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB.若AD＝5，AC＝4，則D點到AB的距離是________．第17題圖第18題圖18．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，BC＝16厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為________厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．三、解答題(共58分)19．(6分)計算：(1)eq\f(3a,4b)·eq\f(16b,9a2)；(2)eq\r(32)－eq\r(8)＋eq\r(\f(1,2)).20．(6分)解方程：eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(2,x).21．(6分)已知2x2－x－2＝0，求eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(4,x2－4)))·(x－2)的值．22．(8分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于點F.求線段BF的長．23．(6分)如圖，線段AB和射線BM交于點B，利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡(不要求寫作法)．(1)在射線BM上求作一點C，使AC＝AB；(2)在線段AB上求作一點D，使點D到BC，AC的距離相等．24．(8分)因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關注，由此汽車限號行駛也成為人們關注的焦點．限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次．經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？25．(9分)閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數(shù)可分為“真分數(shù)”和“假分數(shù)”，而假分數(shù)都可化為帶分數(shù)，如：eq\f(8,3)＝eq\f(6＋2,3)＝2＋eq\f(2,3)＝2eq\f(2,3).我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．如：eq\f(x－1,x＋1)·eq\f(x2,x－1)這樣的分式就是假分式；再如：eq\f(3,x＋1)·eq\f(2x,x2＋1)這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式(即：整式與真分式的和的形式)．如eq\f(x－1,x＋1)＝eq\f(（x＋1）－2,x＋1)＝1－eq\f(2,x＋1)；再如：eq\f(x2,x－1)＝eq\f(x2－1＋1,x－1)＝eq\f(（x＋1）（x－1）＋1,x－1)＝x＋1＋eq\f(1,x－1).解決下列問題：(1)分式eq\f(2,x)是________分式(填“真”或“假”)；(2)把假分式eq\f(x－1,x＋2)化為帶分式的形式為__________；(3)把分式eq\f(2x－1,x＋1)化為帶分式，如果eq\f(2x－1,x＋1)的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．26．(9分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.現(xiàn)將△ABC擴充成等腰三角形，且擴充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形的周長；(1)小明是這樣操作的：如圖①所示，延長BC到點D，使CD＝BC，連接AD.所以△ADB為符合條件的三角形，則此時△ADB的周長為________；(2)請你在圖②、圖③中再設計兩種擴充方案，并求出擴充后等腰三角形的周長．參考答案案與解析1．A7．B12．A解析：設a為負整數(shù)．∵當x＝a時，分式的值為eq\f(a2－1,a2＋1)；當x＝－eq\f(1,a)時，分式的值為eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,a)))\s\up12(2)－1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,a)))\s\up12(2)＋1)＝eq\f(－a2＋1,a2＋1)，∴當x＝a與當x＝－eq\f(1,a)時兩分式的和為eq\f(－a2＋1,a2＋1)＋eq\f(a2－1,a2＋1)＝0，∴當x的值互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0，∴所得結果的和＝eq\f(02－1,02＋1)＝－1.故選A.13．<18．4或6解析：設經(jīng)過x秒后，使△BPD與△CQP全等，∵AB＝AC＝24厘米，點D為AB的中點，∴BD＝12厘米．∵∠ABC＝∠ACB，∴要使△BPD與△CQP全等，必須BD＝CP或BP＝CP，即12＝16－4x或4x＝16－4x，解得x＝1或x＝＝1時，BP＝CQ＝4，4÷1＝4；x＝2時，BD＝CQ＝12，12÷2＝6.即點Q的運動速度是4厘米/秒或6厘米/秒．19．解：(1)原式＝eq\f(4,3a)；(3分)(2)原式＝4eq\r(2)－2eq\r(2)＋eq\f(\r(2),2)＝eq\f(5\r(2),2).(6分)20．解：方程兩邊同時乘以x(x－1)，得x2－x(x－1)＝2(x－1)，(2分)解這個整式方程，得x＝2.(4分)經(jīng)檢驗，x＝2是原分式方程的解．(6分)21．解：原式＝eq\f(x2,x2－4)·(x－2)＝eq\f(x2,x＋2).(4分)∵2x2－x－2＝0，∴x＋2＝2x2，∴原式＝eq\f(x2,2x2)＝eq\f(1,2).(6分)22．解：∵AD⊥BC于D，且∠ABC＝45°，∴∠BAD＝90°－∠ABC＝45°，∴AD＝BD.(2分)又∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠1＝∠2＝90°，∴∠3＝90°－∠BFD，∠4＝90°－∠AFE.又∵∠AFE＝∠BFD，∴∠3＝∠4.(4分)在△BDF和△ADC中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠3＝∠4，,AD＝BD，,∠1＝∠2，))∴△BDF≌△ADC，(6分)∴BF＝AC.又∵AC＝8，∴BF＝8.(8分)23．解：(1)圖略；(3分)(2)圖略．(6分)24．解：設限行期間這路公交車每天運行x車次．根據(jù)題意，得eq\f(5600,x－15)＝eq\f(8000,x)，(4分)解這個方程，得x＝50.(6分)經(jīng)檢驗，x＝50是原方程的根且符合實際意義．答：限行期間這路公交車每天運行50車次．(8分)25．解：(1)真(2分)(2)1－eq\f(3,x＋2)(4分)(3)eq\f(2x－1,x＋1)＝eq\f(2（x＋1）－3,x＋1)＝2－eq\f(3,x＋1).(6分)∵eq\f(2x－1,x＋1)的值為整數(shù)且x為整數(shù)，∴x＋1為3的約數(shù)，∴x＋1的值為1或－1或3或－3.∴x的值為0或－2或2或－4.(9分)26．解：(1)16(2分)(2)如圖②，當BA＝DB時，∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，∴AB＝eq\r(AC2＋BC2)＝5.又∵BA＝DB，∴CD＝2，(3分)∴AD＝eq\r(AC2＋DC2)＝2eq\r(5)，∴C△ADB＝BA＋DB＋AD＝10＋2eq\r(5).∴