初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)上冊(cè)第5章數(shù)據(jù)的收集與整理 優(yōu)秀獎(jiǎng)

期末檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（每小題4分，共40分）1.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A.（－3）2B.－3÷2×（－2023）－32.多項(xiàng)式2a2b－ab2－ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是（），3，2，3，23.據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)最新研制的“察打一體”無(wú)人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)204000米/分，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）×103有下列生活生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；③植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④5.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）＋b＜0－b＜0＞0\f(a,b)＞06.已知x＝4，|y|＝5且x＞y，則2x－y的值為（）或3D.－13或－37.某商品的標(biāo)價(jià)為132元，若以9折出售仍可獲利元，則此商品的進(jìn)價(jià)為（）元元元元8.如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB，CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE，BF，則∠EBF的大小為（）°°°°第8題圖第9題圖9.如圖，直線m外有一定點(diǎn)O，點(diǎn)A是直線m上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α和∠β的關(guān)系是（）A.∠α越來(lái)越大B.∠β越來(lái)越小C.∠α＋∠β＝180°D.∠α和∠β均保持不變10.同學(xué)們都知道，|5－（－2）|表示5與－2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為數(shù)軸上表示5與－2兩點(diǎn)之間的距離.由此試探索：方程|x＋2|＋|x－6|＝8解的個(gè)數(shù)有（）個(gè)個(gè)個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題（每小題5分，共20分）11.單項(xiàng)式－eq\f(x2,7)的系數(shù)是.12.已知∠AOC＝20°45′，則∠AOC的余角的度數(shù)為.13.已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝4，,bx＋ay＝5))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1，))則a＋b的值為.14.如圖，兩個(gè)直角∠AOC和∠BOD有公共頂點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③若OB平分∠AOC，則OC平分∠BOD；④∠AOD的平分線與∠BOC的平分線是同一條射線.其中正確的是（填序號(hào)）.三、解答題（共90分）15.（8分）計(jì)算：（－1）2023＋（－3）2×eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,9))).16.（8分）解方程：2－eq\f(2x＋1,3)＝eq\f(1＋x,2).17.（8分）已知|a＋2|＋（b＋1）2＝0，求代數(shù)式a2＋ab＋b3的值.18.（8分）如圖，已知線段AB上順次有三個(gè)點(diǎn)C，D，E，把線段AB分成2∶3∶4∶5四部分，AB＝56cm.（1）求線段AE的長(zhǎng)；（2）若M，N分別是DE，EB的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度.19.（10分）有20筐白菜，以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的分別用正、負(fù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（單位：千克）－3－2－01筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2元，則出售這20筐白菜可賣多少元？20.（10分）大學(xué)生小王積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，準(zhǔn)備投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的小家電，通過(guò)試營(yíng)銷發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足等式y(tǒng)＝ax＋b，其中a，b為常數(shù).（1）根據(jù)圖中提供的信息，求a，b的值；（2）求銷售該款小家電120件時(shí)所獲利潤(rùn)（提示：利潤(rùn)＝實(shí)際售價(jià)－進(jìn)價(jià)）.21.（12分）如圖，小王玩游戲：一張紙片，第1次將其撕成四小片，手中共有4張紙片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片.如此進(jìn)行下去，當(dāng)小王撕到第n次時(shí)，手中共有s張紙片.（1）當(dāng)小王撕到第2次時(shí)，手中共有幾張紙片？第3次呢？（2）用含n的代數(shù)式表示s；（3）當(dāng)小王撕到第幾次時(shí)，他手中共有70張小紙片？22.（12分）家樂(lè)福超市對(duì)今年端午節(jié)這天銷售A，B，C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）銷售這三種品牌粽子共個(gè)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求A品牌粽子在圖②中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若該超市準(zhǔn)備明年端午節(jié)期間購(gòu)進(jìn)粽子6000個(gè)，那應(yīng)該對(duì)A，B，C三種品牌粽子如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提出合理化建議.23.（14分）今年我校準(zhǔn)備購(gòu)買一批辦公桌椅，現(xiàn)從甲、乙兩家家具公司了解到：同一款式的桌椅價(jià)格相同，一套桌椅總價(jià)280元，辦公桌的價(jià)格是椅子的3倍.甲公司的優(yōu)惠政策是：每買一張辦公桌贈(zèng)送一把椅子，多買的椅子按原價(jià)付款；乙公司的優(yōu)惠政策是：辦公桌和椅子都實(shí)行8折優(yōu)惠.（1）求桌椅的單價(jià)分別是多少；（2）若購(gòu)買20張辦公桌和m（m不小于20）把椅子，當(dāng)m為多少時(shí)，到甲、乙兩家公司購(gòu)買付款一樣多？（3）若購(gòu)買20張辦公桌和30把椅子，可以到甲、乙任一家公司購(gòu)買，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使得付款最少，并求出最少付款金額.參考答案與解析1．A6．A11．－eq\f(1,7)°15′14.①③④15．解：原式＝－1＋9×eq\f(2,9)＝－1＋2＝1.(8分)16．解：去分母，得2×6－2(2x＋1)＝3(1＋x)．(2分)去括號(hào)，得12－4x－2＝3＋3x.移項(xiàng)，得－4x－3x＝3－12＋2.(5分)合并同類項(xiàng)，得－7x＝－7.兩邊同除以－7，得x＝1.(8分)17．解：因?yàn)閨a＋2|＋(b＋1)2＝0，所以a＋2＝0，b＋1＝0，所以a＝－2，b＝－1.(4分)所以a2＋ab＋b3＝(－2)2＋(－2)×(－1)＋(－1)3＝4＋2－1＝5.(8分)18．解：(1)由題意可得AE＝eq\f(2＋3＋4,2＋3＋4＋5)AB＝eq\f(9,14)AB.因?yàn)锳B＝56cm，所以AE＝eq\f(9,14)×56＝36(cm)．(3分)(2)由題意可得DE＝eq\f(4,2＋3＋4＋5)AB＝eq\f(2,7)AB，EB＝eq\f(5,2＋3＋4＋5)AB＝eq\f(5,14)AB.因?yàn)锳B＝56cm，所以DE＝eq\f(2,7)×56＝16(cm)，EB＝eq\f(5,14)×56＝20(cm)．(5分)因?yàn)镸，N分別是DE，EB的中點(diǎn)，所以ME＝eq\f(1,2)DE＝eq\f(1,2)×16＝8(cm)，EN＝eq\f(1,2)EB＝eq\f(1,2)×20＝10(cm)，所以MN＝ME＋EN＝8＋10＝18(cm)．(8分)19．解：(1)－(－3)＝(千克)．答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐要重千克．(3分)(2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－×2＋0×3＋1×2＋×8＝8(千克)．答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)8千克．(7分)(3)(30×20＋8)×2＝1216(元)．答：出售這20筐白菜可賣1216元．(10分)20．解：(1)由題意列方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50a＋b＝160，,65a＋b＝100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－4，,b＝360.))(5分)(2)當(dāng)y＝120時(shí)，把a(bǔ)＝－4，b＝360代入y＝ax＋b，得120＝－4x＋360，解得x＝60.故所獲利潤(rùn)為(60－40)×120＝2400(元)．(9分)答：銷售該款小家電120件時(shí)所獲利潤(rùn)是2400元．(10分)21．解：(1)當(dāng)小王撕到第2次時(shí)，手中有7張紙片；當(dāng)小王撕到第3次時(shí)，手中有10張紙片．(4分)(2)由題目中的“每次都將其中一片撕成更小的四片”，可知小王每撕一次比上一次多增加3張小紙片，所以s＝4＋3(n－1)＝3n＋1.(8分)(3)當(dāng)s＝70時(shí)，有3n＋1＝70，解得n＝23.即小王撕到第23次時(shí)，他手中共有70張小紙片．(12分)22．解：(1)2400(2分)(2)B品牌粽子的銷售量為2400－1200－400＝800(個(gè))，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．(5分)(3)A品牌粽子在圖②中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×(400÷2400)＝60°.(8分)(4)6000×50%＝3000(個(gè))．(9分)建議：從今年的粽子銷售情況可以看出，市民對(duì)C品牌的粽子比較感興趣，而對(duì)A，B品牌特別是A品牌并不看好，因此明年C品牌的粽子應(yīng)進(jìn)貨大約為3000個(gè)，另外兩種可以適當(dāng)兼顧．(12分)23．解：(1)設(shè)椅子的單價(jià)是x元，則桌子的單價(jià)是3x元，根據(jù)題意得x＋3x＝280，