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課題:用一元一次方程解決問(wèn)題(5)審核:初一數(shù)學(xué)組課型:新授課班級(jí)姓名日期【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo):能利用表格或圓形示意圖作為建模策略,分析工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題;提高目標(biāo):利用利用表格或圓形示意圖分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列方程解決問(wèn)題;【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):利用表格或圓形示意圖,分析工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題;難點(diǎn):如何畫示意圖來(lái)反映問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1.知識(shí)準(zhǔn)備:(1)工程或工作問(wèn)題中常見的數(shù)量有哪幾個(gè)?它們有什么關(guān)系?2.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成,甲單獨(dú)做5天后,余下的部分由甲、乙合作,需要幾天完成.分析:本題可以把工作總量看作_______,則甲的工作效率為_______,乙的工作效率為______相等關(guān)系:_______________________________________________________解:……【課堂導(dǎo)學(xué)】問(wèn)題1:一件工作,甲單獨(dú)做20h完成,乙單獨(dú)做12h完成,則:(1)甲每小時(shí)完成全部工作的;乙每小時(shí)完成全部工作的;(2)兩人合做時(shí),1小時(shí)完成全部工作量的;(3)甲在m小時(shí)內(nèi)完成全部工作量的;(4)乙在m小時(shí)內(nèi)完成全部工作量的;(5)甲、乙合做m小時(shí)完成的工作量為.2.例題1:將一批會(huì)計(jì)報(bào)表輸入電腦,甲單獨(dú)做需20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做需12小時(shí)完成.現(xiàn)在先由甲獨(dú)做4小時(shí),剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙兩人合做的時(shí)間是多少?分析:本題可以列表分析或畫環(huán)形示意圖分析,請(qǐng)?jiān)囋嚳?解:【課堂檢測(cè)】1.某項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需18天完成,由乙隊(duì)做只需甲隊(duì)的一半時(shí)間完成,設(shè)兩隊(duì)合作需天完成,則可得方程()A.B.C.D.2.某部書稿,甲、乙兩個(gè)打字員一起打10天可以完成,若由甲單獨(dú)打需14天完成?,F(xiàn)兩人合打4天后,余下的書稿由乙單獨(dú)打,設(shè)乙還需要天才能完成,則列方程為____________。3.某下水管道工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成。如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)施工2天,然后由乙隊(duì)單獨(dú)施工,還需多少天完成?4.(1)兩枝同樣長(zhǎng)但粗細(xì)不同的蠟燭,點(diǎn)完一根粗蠟燭要2h而一根細(xì)蠟燭只能燃1h,一次晚上停電了,小靜同時(shí)點(diǎn)燃了這兩枝蠟燭看書,來(lái)電后同時(shí)熄滅,小靜發(fā)現(xiàn)粗蠟燭長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍,問(wèn)停電了多少分鐘?(2)2枝一樣高的蠟燭,同時(shí)點(diǎn)燃后,第一枝蠟燭每小時(shí)縮短8cm,第二枝蠟燭每小時(shí)縮短6cm.2h后,第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的倍。求這2枝蠟燭原來(lái)的高度.課后反思【課后鞏固】1.一項(xiàng)工程,由甲單獨(dú)做需20h,由乙單獨(dú)做需12h完成,則甲每小時(shí)完成該項(xiàng)工程的,乙每小時(shí)完成該項(xiàng)工程的,甲、乙合做每小時(shí)完成該項(xiàng)工程的。先由甲單獨(dú)做5h,剩下的由乙做,需__________h完成;如果剩下的由甲、乙合做,那么需h完成。2.食堂存煤若干,原來(lái)每天燒3噸,用去15噸后改進(jìn)設(shè)備,耗煤量每天降為原來(lái)的一半,結(jié)果多燒十天,則原有煤量是____________噸。3.計(jì)劃修一條路,若讓甲單獨(dú)修需16天,讓乙單獨(dú)修需24天。實(shí)際修路時(shí),乙先修9天,然后甲加入進(jìn)來(lái)合修至結(jié)束,則一共修了()天A、15B、16C、17D、184.整理一批數(shù)據(jù),由1個(gè)人做需要20h完成?,F(xiàn)在先由若干人做2h,然后增加2個(gè)人再共同做4h,完成了這項(xiàng)工作。問(wèn)開始時(shí)參與整理數(shù)據(jù)的有幾人?二、拓展延伸5.甲、乙兩隊(duì)共同承建某項(xiàng)工程,甲隊(duì)獨(dú)建需8個(gè)月完工,乙隊(duì)獨(dú)建需5個(gè)月完工,現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)都進(jìn)行技術(shù)改進(jìn),甲的工作效率提高了60%,乙的工作效率提高了50%,那么兩隊(duì)合建幾個(gè)月可以完成這項(xiàng)工程?6.某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品,需要精加工后,才能投放市場(chǎng)?,F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天,甲工廠每天可以加工16件產(chǎn)品,乙工廠每天可以加工24件產(chǎn)品,公司需付甲工廠每天加工費(fèi)80元,乙工廠加工費(fèi)用每天為120元.(1)求該開發(fā)公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品?(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成,也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成。在加工過(guò)程中,“麗園”公司需派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并支付每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi)。如果你是“麗園”開發(fā)公司的負(fù)責(zé)人,你會(huì)選擇哪種方案?為什么?課后反思(錯(cuò)題摘選)
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