初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第1章全等三角形1．1全等圖形

全等圖形全等三角形知識(shí)點(diǎn)1：導(dǎo)入全等圖形觀察下面圖片，有什么特點(diǎn)？問(wèn)題一：找出下列幾何圖形中也有上面圖片特點(diǎn)的圖形。問(wèn)題二：自己動(dòng)手剪出有上面特點(diǎn)的圖形。問(wèn)題三：通過(guò)自己剪出的圖形，想一想什么樣的圖形叫做全等圖形？能夠完全（）的兩個(gè)圖形叫做全等圖形問(wèn)題四：說(shuō)出生活中全等圖形的例子問(wèn)題五：觀察右邊兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？第（1）組圖形（）相同，但（）不同。第（2）組圖形（）相同，但（）不同。體會(huì)：全等圖形的（）和（）都相同知識(shí)點(diǎn)2：全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，比如，在圖中，△ABC與△DEF能夠完全重合，它們是全等的。其中頂點(diǎn)A，D重合，它們是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；AB邊與DE邊重合，它們是對(duì)應(yīng)邊；與重合，它們是對(duì)應(yīng)角.△ABC與△DEF全等，我們把它記作“△ABC≌△DEF”.記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.

三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線。在下圖的兩個(gè)全等三角形中，畫(huà)出一組對(duì)應(yīng)的高，一組對(duì)應(yīng)的中線，一組對(duì)應(yīng)的角平分線，每一組線段有什么樣的大小關(guān)系？你是如何知道的？

如圖，已知△ABC≌△A’B’C’，在△A’B’C’中指出D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D’，你是如何確定這個(gè)點(diǎn)的？在△A’B’C’中找出E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E’,找出線段DE的對(duì)應(yīng)線段D’E’，對(duì)應(yīng)線段DE與D’E’有什么大小關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)3：對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)邊（1）全等三角形對(duì)應(yīng)相等的角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；

（2）全等三角形對(duì)應(yīng)相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；

（3）兩個(gè)全等三角形有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；（4）兩個(gè)全等三角形有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角；

（5）兩個(gè)全等三角形有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；

（6）兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）。題型1：全等圖形的認(rèn)識(shí)例1：下面圖形中哪些是全等的？練習(xí)：請(qǐng)找出圖中全等的圖形。例2：沿著圖中的虛線，分別把下面的圖形劃分為兩個(gè)全等圖形(至少找出兩種方法)。練習(xí)：如圖，做四個(gè)全等的小“L”型紙片，將它們拼成一個(gè)與大“L”全等的圖案。例3：下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（）A．球B．圓柱C．三棱柱D．圓錐練習(xí)：題型2：全等三角形例題1：用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，其中一定可以拼成的圖形的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④練習(xí)：下列語(yǔ)句：①面積相等的兩個(gè)三角形全等；②兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個(gè)三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同；④邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合．其中錯(cuò)誤的說(shuō)法有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)例題2：如圖:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).練習(xí)1：如圖,△ABD≌△ACE,則AB的對(duì)應(yīng)邊是_________,∠BAD的對(duì)應(yīng)角是______．練習(xí)2：如圖，△ABC≌△DEF，DF和AC，F(xiàn)E和CB是對(duì)應(yīng)邊．若∠A=100°，∠F=47°，則∠DEF等于()°°°°例3：如圖,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,則BC=_____cm,∠B=_____.你還能求出哪些邊的長(zhǎng)度,哪些角的度數(shù)?練習(xí)：如圖，△ABD≌△ACE，那么點(diǎn)B與點(diǎn)_____是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)_____是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若AB=8，BD=7，AD=3，則BE=_____．

例題4：如圖，你能將它分成兩個(gè)全等的圖形嗎？可以用幾種方法？能將它分成四個(gè)全等的圖形嗎？（找出可能的分法）鞏固：1、已知：如圖1，△ABC≌△ADE，AB與AD是對(duì)應(yīng)邊，AC與AE是對(duì)應(yīng)邊，若∠B=31°，∠C=95°，∠EAB=20°，則∠BAD等于()A．77°B．74°C．47°D．44°2、已知：如圖2，△ABE≌△ACD，∠1=50°，∠C=45°，BC=20，DE=14，AD=13，AC比AD長(zhǎng)2，求△ABE的各角的大小與各邊的長(zhǎng)度．

3、如圖3，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，△ABF≌△DCE.你能從圖中得到哪些結(jié)論?

已知圖中的2個(gè)三角形全等，則可記為△ABC≌△F______，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是_______，邊BC的對(duì)應(yīng)邊是______，∠ACB的對(duì)應(yīng)角是_______．如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是()

=ACB.∠BAE=∠CAD=DC=DE7、如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論不正確的是()

=AD=AD=AE=DE7、如圖所示，△ACF≌△DBE，AD=9cm，BC=5cm，則AB的長(zhǎng)是()

8、如圖，某地板磚廠要制作一批正六邊形地板磚，為適應(yīng)市場(chǎng)需求，要求在地板磚上設(shè)計(jì)的圖案能夠把正六邊形六等分，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)等分圖案．（至少設(shè)計(jì)兩種）9、如圖，剪一個(gè)三