動量 動量守恒定律 質(zhì)心運(yùn)動定理

1力的累積效應(yīng)對積累對積累一質(zhì)量為2Kg的質(zhì)點(diǎn)某時的速度為(m/s)，若其先受一向右的恒力F1=2N，持續(xù)5S，再受一向上恒力F2=3N，持續(xù)10S，問此時其速度為多少？2一、質(zhì)點(diǎn)的動量定理

動量力的累積效應(yīng)對積累對積累

沖量

力對時間的積分（矢量）3

動量定理

在給定的時間內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時間內(nèi)動量的增量.

分量形式問：沖量是矢量，它的方向就是力的方向嗎？4動量定理S系S’系t2時刻t1時刻參考系光滑m

動量的相對性和動量定理的不變性討論mm5動量定理常應(yīng)用于碰撞問題

越小，則越大.

例如人從高處跳下、飛機(jī)與鳥相撞、打樁等碰撞事件中，作用時間很短，沖力很大.注意在一定時6質(zhì)點(diǎn)系二、質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)系總動量的增量等于作用于該系統(tǒng)上合外力的沖量7注意內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動量初始速度則推開后速度

且方向相反則推開前后系統(tǒng)動量不變8三、質(zhì)點(diǎn)系的動量守恒定律定義：一個孤立的力學(xué)系統(tǒng)(系統(tǒng)不受外力作用)或合外力為零的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間動量可以交換，但系統(tǒng)的總動量保持不變。

若質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零

則系統(tǒng)的總動量守恒，即

如果質(zhì)點(diǎn)系所受合外力的矢量和不為零，但合外力在某個方向上的分量為零，則質(zhì)點(diǎn)系在該方向上的動量守恒。

如果質(zhì)點(diǎn)系所受合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可忽略外力（即合外力當(dāng)做零），質(zhì)點(diǎn)系的動量守恒。典型的如爆炸，碰撞、擊打等。10解以球?yàn)檠芯繉ο?設(shè)墻對球的平均作用力為f，球在碰撞前后的速度為和，由動量定理可得例2.5一彈性球，質(zhì)量m＝0.20kg，速度

＝5m/s，與墻碰撞后彈回.設(shè)彈回時速度大小不變，碰撞前后的運(yùn)動方向和墻的法線所夾的角都是α，設(shè)球和墻碰撞的時間Δt＝0.05s，α＝60°，求在碰撞時間內(nèi)，球和墻的平均相互作用力.11按牛頓第三定律，球?qū)Φ钠骄饔昧偷姆较蛳喾炊戎?，即垂直于墻面向?將沖量和動量分別沿圖中N和x兩方向分解得：12解設(shè)t時刻已落入車廂的礦砂質(zhì)量為m，經(jīng)過dt后又有dm＝kdt的礦砂落入車廂.取m和dm為研究對象，則系統(tǒng)沿x方向的動量定理為例2.6

如圖所示，一輛裝礦砂的車廂以

＝4m/s的速率從漏斗下通過，每秒落入車廂的礦砂為k＝200kg/s，如欲使車廂保持速率不變，須施與車廂多大的牽引力(忽略車廂與地面的摩擦).

例3

一枚返回式火箭以2.5103m·s-1的速率相對慣性系S沿Ox軸正向飛行.設(shè)空氣阻力不計(jì).現(xiàn)由控制系統(tǒng)使火箭分離為兩部分,前方部分是質(zhì)量為100kg的儀器艙,后方部分是質(zhì)量為200kg的火箭容器.若儀器艙相對火箭容器的水平速率為1.0103m·s-1.求儀器艙和火箭容器相對慣性系的速度.14

其余質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動質(zhì)心的平動繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動+*四、質(zhì)心和質(zhì)心運(yùn)動定理1.問題的提出質(zhì)心的概念

質(zhì)心可看作整個質(zhì)點(diǎn)系的代表點(diǎn)，系統(tǒng)的全部質(zhì)量m，動量都集中在它上面.cOxyzxcyczc15質(zhì)心的位置16

質(zhì)心運(yùn)動定理:作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質(zhì)量乘以質(zhì)心的加速度

系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動量的矢量和等于系統(tǒng)質(zhì)心的速度乘以系統(tǒng)的質(zhì)量2.質(zhì)心運(yùn)動定理

有n個質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)