初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第十二章　證明 市賽獲獎(jiǎng)

證明同步測(cè)試題基礎(chǔ)鞏固（滿分：100，時(shí)間：45分鐘）一、精心選一選（每小題3分，共30分）1.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）AACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．122.如圖，下列說(shuō)理中，正確的是（）A.因?yàn)椤螦+∠D=180°，所以AD∥BCB.因?yàn)椤螩+∠D=180°，所以AB∥CDC.因?yàn)椤螦+∠D=180°，所以AB∥CDD.因?yàn)椤螦+∠C=180°，所以AB∥CD3.如圖，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，則∠BED的度數(shù)是()A．63° B．83° C．73° D．53°4.如圖直線∥,則∠為（）.°°°°5.如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B＝35o，∠DAE＝60o，則∠ACD＝（）oooo6.若兩條平行直線被第三條直線所截，則（）.A.一對(duì)同位角的角平分線互相垂直B.一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相垂直C.一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相平行D.一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直7.如圖，直線∥，⊥．有三說(shuō)法：①②③．正確的是（）A.只有①正確B.只有②正確C.①和③正確D.①②③都正確8.如圖，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（）A．55° B．65° C．75° D．85°9.如圖，在A、B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從A地測(cè)得B地的走向是南偏東52°，現(xiàn)兩地要同時(shí)開(kāi)工，若干天后公路準(zhǔn)確對(duì)接，則B地所修公路的走向應(yīng)該是()A.北偏西52°B.南偏東52°C.西偏北52°D.北偏西38°10第10題.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（第10題°°°°二、細(xì)心填一填（每小題3分，共30分）11.如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是．（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）12.如圖，AB13.如圖所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，則∠E的度數(shù)為_(kāi)______________．14.如圖AB如圖，AB∥，∠1=50°，∠2=110°CD則∠3=．ABDCABDC123第15題第17題第18題第19題16.在△ABC中，若∠A=50°，∠B－∠C＝10°，則∠B＝，∠C＝.17.如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=50°，∠C=70°，則∠BAD=°，∠EAD=°．18.如圖所示,已知∠1=20°，∠2=25，∠A=35°，則∠BDC的度數(shù)為_(kāi)_______.19.如圖，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80o，則∠BFD=________.20．銳角三角形ABC中，3條高相交于點(diǎn)H，若∠BAC＝70°，則∠BHC＝_______..對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c，給出下列五個(gè)論斷：①a∥b，②b∥c，③a⊥b，④a∥c，⑤a⊥c，以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題_________．三、耐心做一做（共40分）21．(8分)如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度數(shù).22.（8分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB=°．(寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)23.（8分）閱讀：如圖①，CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B.所以∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B.這是一個(gè)有用的事實(shí)，請(qǐng)用這個(gè)事實(shí)在圖②的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)。24.（8分）某機(jī)器零件的橫截面如圖所示，按要求線段和的延長(zhǎng)線相交成直角才算合格，一工人測(cè)得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，請(qǐng)你幫他判斷該零件是否合格,并說(shuō)明理由.AABCDE25.（8分）如圖，ABC的兩邊分別與DEF的兩邊平行，即BA∥ED，BC∥EF．GFEDGFED(乙)CBA(1)在圖(甲)中，射線BA與ED同向，BC與EF也同向；(2)在圖(乙)中，射線BA與ED異向，BC與EF也異向；(3)在圖(丙)中，射線BA與ED同向，BC與EF異向．問(wèn)：在上述三種情況下，∠B與∠E的關(guān)系怎樣？為什么？能力提高（滿分：20，時(shí)間：15分）26．(10分)如圖，已知直線∥，且和、分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上．（1）試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？（3）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系（點(diǎn)P和A、B不重合，只要寫(xiě)出結(jié)論，不要證明）27．(10分)已知如圖∠x(chóng)Oy＝90°，BE是∠ABy的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)A，B分別在射線Ox，Oy上移動(dòng)時(shí)，試問(wèn)∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而變化，請(qǐng)求出變化范圍參考答案基礎(chǔ)訓(xùn)練一、1～5BCADD6～10．DADAD二、11∠1+∠2=180°12.50°°14.60°15.60°16.70°，60°17.30°，10°°19.40°20.答案不唯一：如果a∥b，b∥c，則a∥c；或a⊥b，a⊥c，則b∥c等三、21.因?yàn)椤螧DC=∠A+∠ABD，所以∠ABD=∠BDC-∠A=15°，因?yàn)锽D平分∠ABC，所以∠ABC=2∠ABD=30°，因?yàn)镈E∥BC，所以∠BED+∠ABC=180°，所以∠BED=150°.22.(1)CD∥EF，因?yàn)镃D⊥AB，EF⊥AB，所以∠BFE=∠BDC=90°，所以CD∥EF.(2)因?yàn)镃D∥EF，所以∠BCD=∠2，因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠BCD，所以DG∥BC，所以∠3=∠ACB，因?yàn)椤?=65°，所以∠ACB=65°.23.如圖①，因?yàn)椤螦CB+∠1＋∠2=180°，所以∠A＋∠B+∠ACB=180°，可見(jiàn)三角形三個(gè)角的和等于180°.如圖②，連接AC，根據(jù)上述結(jié)論可知△ABC、△ACD三個(gè)角的和都等于180°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°.不合格，延長(zhǎng)AE交CD于F,延長(zhǎng)AB、DC相交于點(diǎn)G，因?yàn)椤螦ED是△DEF的一個(gè)外角，所以∠AED=∠DFE+∠D,而∠DFE=∠A+∠G,所以∠AED=∠A+∠G+∠D，所以∠G=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°，而按要求線段和的延長(zhǎng)線相交成直角才算合格，89°＜90°，所以零件不合格.25.圖(甲)中，∠B=∠E，理由是：因?yàn)锳B∥DE，所以∠B=∠BGD，因?yàn)锽C∥EF，所以∠E=∠BGD，所以∠B=∠E.圖(乙)∠B=∠E，證明略圖(丙)∠B+∠E=180°，證明略能力提高26.（1）∠1+∠2=∠3，理由是：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥，則∠QPC=∠1，因?yàn)椤?，所以PQ∥，所以∠QPD=∠2，所以∠QPD+∠QPC=∠1+∠2，即∠1+∠2=∠3.（2）不變.（3）∠1+∠2=∠3.27.不變，∠ACB=∠EBA-∠BAC=∠Aby-∠BAO=∠AOB=45°，隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)，∠ACB的大小不變.備用題：1.如圖，下列推理正確的是（）A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BCB.∵∠3＝∠4，∴AB∥CDC.∵∠3＝∠5，∴AB∥DCD.∵∠3＝∠5，∴AD∥BC第1題第2題第4題2.直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。其中能判斷a∥b的條件是（）。A.①②B.②④C.①③④D.①②③④3.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠B=4.如圖，AD、BE、CF為△ABC的三條角平分線，則：∠1+∠2+∠3=________5.如圖，已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求證：AB∥DE.6.如圖，已知點(diǎn)A在直線l外，點(diǎn)B,C在直線l上。（1）點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，求證：∠P>∠A;（2）試判斷在△ABC外，又和點(diǎn)A在直線l同側(cè)，是否存在一點(diǎn)Q，使∠BQC>∠A,試證明你的結(jié)論。備用題答案：１.C２.D３.60°°5