變壓器 電能輸送

第2講變壓器電能的輸送【知識梳理】知識點1理想變壓器1.構(gòu)造和原理(如圖所示):(1)主要構(gòu)造:由_______、_______和_________組成。(2)工作原理:___________________。原線圈副線圈閉合鐵芯電磁感應的互感現(xiàn)象2.理想變壓器的基本關系式:(1)功率關系:______。(2)電壓關系:若n1>n2,為_____變壓器;若n1<n2,為_____變壓器。(3)電流關系:只有一個副線圈時,=___;有多個副線圈時仍有P入=P出,據(jù)P=UI可推出,U1I1=________________。P入=P出降壓升壓U2I2+U3I3+…+UnIn3.幾種常見的變壓器:(1)自耦變壓器——調(diào)壓變壓器。電壓電流電壓電流自耦變壓器原理如圖所示:若AX為輸入端,觸頭a向上移動時,副線圈匝數(shù)N2_____,輸出電壓_____。增加升高知識點2遠距離輸電1.輸電過程(如圖所示):示意圖結(jié)構(gòu):電廠→___________→高壓線路→___________→用戶。升壓變壓器降壓變壓器2.功率損失:(1)ΔP=P-P′。(2)ΔP=___=3.輸送電流:(1)I=(2)I=I2R【易錯辨析】(1)變壓器不但能改變交變電流的電壓,還能改變交變電流的頻率。()(2)理想變壓器的基本關系式中,電壓和電流可以均為有效值。()(3)變壓器只能使交變電流的電壓減小。()(4)高壓輸電的目的是增大輸電的電流。()(5)在輸送電壓一定時,輸送的電功率越大,輸送過程中損失的功率越小。()(6)變壓器原線圈中的電流由副線圈中的電流決定。()提示:(1)×。變壓器改變交變電流的電壓,不改變交變電流的頻率。(2)√。理想變壓器的基本關系式中,電壓和電流可以均為有效值,也可以均為峰值。(3)×。升壓變壓器可以將交變電流的電壓升高,降壓變壓器可以將交變電流的電壓減小。(4)×。據(jù)I=可知,輸送功率一定時,采用高壓輸電可減小輸電電流,從而減小功率損失。(5)×。輸送電流I=,P損=I2R,故P越大,P損越大。(6)√。電網(wǎng)送電遵循“用多少送多少”的原則,說明I原由I副決定?？键c1理想變壓器原理和基本關系【核心要素精講】1.變壓器的工作原理:2.理想變壓器的制約關系:【高考命題探究】【典例1】(2016·全國卷Ⅰ)一含有理想變壓器的電路如圖所示,圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別是3Ω、1Ω和4Ω,為理想交流電流表,U為正弦交流電壓源,輸出電壓的有效值恒定。當開關S斷開時,電流表的示數(shù)為I;當S閉合時,電流表的示數(shù)為4I。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為世紀金榜導學號42722241()A.2 B.3 C.4 D.5【解析】選B。設變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,當開關S斷開時,電流表的示數(shù)為I,副線圈電流為I,因此有(U-IR1)I=()2I2(R2+R3);當S閉合時,電流表的示數(shù)為4I,同理有(U-4IR1)×4I=()2(4I)2R2,聯(lián)立解得原、副線圈匝數(shù)比為3,故選B。【強化訓練】1.(2015·全國卷Ⅰ)一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1,在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻,原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電源上,如圖所示。設副線圈回路中電阻兩端的電壓為U,原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k,則()A.U=66V,k= B.U=22V,k=C.U=66V,k= D.U=22V,k=

【解析】選A。由于變壓器的匝數(shù)比為3∶1,可得原、副線圈的電流比為1∶3,根據(jù)P=I2R可知原、副線圈中電阻R的功率之比k=,由其中U2=U,則U1=3U,結(jié)合原、副線圈的電流比為1∶3,可得原線圈中電阻R上的電壓為,所以有3U+=220V,得U=66V,故選項A正確。2.(多選)如圖所示,理想變壓器初級線圈的匝數(shù)為n1,次級線圈的匝數(shù)為n2,初級線圈的兩端a、b接正弦交流電源,電壓表V的示數(shù)為220V,負載電阻R=44Ω,電流表A1的示數(shù)為0.20A。下列判斷中正確的是()A.初級線圈和次級線圈的匝數(shù)比為2∶1B.初級線圈和次級線圈的匝數(shù)比為5∶1C.電流表A2的示數(shù)為1.0AD.電流表A2的示數(shù)為0.4A【解析】選B、C。對于理想變壓器,P1=U1I1=220×0.20W=44W,則負載電阻消耗的功率P2=P1=44W,據(jù)P2=得U2=,則=5,故B正確,A錯誤;A2的讀數(shù)I2==1A,故C正確,D錯誤?！疽?guī)律總結(jié)】理想變壓器的三點說明(1)理想變壓器只改變交變電流的電壓,不能改變恒定電流的電壓。(2)理想變壓器不改變交變電流的頻率。(3)理想變壓器本身不消耗電能?！炯庸逃柧殹?多選)如圖,將額定電壓為60V的用電器,通過一理想變壓器接在正弦交變電源上。閉合開關S后,用電器正常工作,交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220V和2.2A。以下判斷正確的是()A.變壓器輸入功率為484WB.通過原線圈的電流的有效值為0.6AC.通過副線圈的電流的最大值為2.2AD.變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2=11∶3【解析】選B、D。變壓器副線圈電流表的讀數(shù)2.2A為有效值,故選項C錯誤;原線圈電壓表的讀數(shù)220V也為有效值,由變壓器的電壓關系可得D正確;由變壓器的電流關系可得通過原線圈的電流為I1=×2.2A=0.6A,故B正確;變壓器的輸入功率為P=U1I1=220×0.6W=132W,選項A錯誤。考點2理想變壓器的動態(tài)分析

【核心要素精講】1.理想變壓器的動態(tài)分析常見以下兩種情況:(1)匝數(shù)比不變,負載變。如圖所示:①電壓分析:U1不變,根據(jù)不論負載電阻R如何變化,U2不變。②電流分析:當負載電阻發(fā)生變化時,I2=變化,由于故I1發(fā)生變化。③功率分析:I2變化引起P2=U2I2變化,P1=P2,故P1發(fā)生變化。(2)負載電阻不變,匝數(shù)比變。如圖所示:①電壓分析:U1不變,發(fā)生變化,根據(jù)U2變化。②副線圈電流分析:R不變,U2變化,故I2=發(fā)生變化。③功率分析:根據(jù)P2=,P2發(fā)生變化,再根據(jù)P1=P2,故P1變化。④原線圈電流分析:根據(jù)P1=U1I1,U1不變,故I1發(fā)生變化。2.分析變壓器動態(tài)問題的基本思路:【高考命題探究】【典例2】(多選)(2015·天津高考)如圖所示,理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表,副線圈匝數(shù)可以通過滑動觸頭Q來調(diào)節(jié),在副線圈兩端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R,P為滑動變阻器的滑動觸頭,在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電,則()世紀金榜導學號42722242A.保持Q的位置不動,將P向上滑動時,電流表讀數(shù)變大B.保持Q的位置不動,將P向上滑動時,電流表讀數(shù)變小C.保持P的位置不動,將Q向上滑動時,電流表讀數(shù)變大D.保持P的位置不動,將Q向上滑動時,電流表讀數(shù)變小【解析】選B、C。保持Q的位置不動,將P向上滑動時,滑動變阻器R的有效電阻變大,輸出電壓不變,則輸出電流減少,電流表示數(shù)變小,故選項A錯誤,B正確;保持P的位置不動,將Q向上滑動時,輸出電壓變大,電流表示數(shù)變大,故選項C正確,D錯誤。【遷移訓練】遷移1:匝數(shù)比不變,負載改變時的動態(tài)分析(多選)如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,原線圈接電壓恒定的交流電,副線圈輸出端接有R=4Ω的電阻和兩個“18V,9W”相同小燈泡,當開關S斷開時,小燈泡L1剛好正常發(fā)光,則()A.原線圈輸入電壓為200VB.S斷開時原線圈中的電流為0.05AC.閉合開關S后,原、副線圈中的電流之比增大D.閉合開關S后,小燈泡L1消耗的功率減小【解析】選A、B、D。燈泡正常發(fā)光,副線圈電流為I=A=0.5A,所以副線圈兩端電壓U=18V+0.5×4V=20V,電壓與匝數(shù)成正比,原線圈輸入電壓為200V,所以A正確;電流與匝數(shù)成反比,由A知S斷開時原線圈中的電流為0.05A,所以B正確;閉合開關S后,原、副線圈中的電流之比不變,所以C錯誤;當開關S閉合時,總電阻減小,副線圈電壓不變,所以副線圈電流增大,R分壓增大,小燈泡L1消耗的功率減小,故D正確。遷移2:匝數(shù)比改變,負載不變時的動態(tài)分析如圖為加熱裝置的示意圖,使用電阻絲加熱導氣管,視變壓器為理想變壓器,原線圈接入電壓有效值恒定的交流電并保持匝數(shù)不變,調(diào)節(jié)觸頭P,使輸出電壓有效值由220V降至110V。調(diào)節(jié)前后()A.副線圈中的電流比為1∶2B.副線圈輸出功率比為2∶1C.副線圈的接入匝數(shù)比為2∶1D.原線圈輸入功率比為1∶2【解析】選C。原線圈的輸入電壓和匝數(shù)不變,根據(jù)輸出電壓的有效值由220V降到110V,由理想變壓器原理可得副線圈的匝數(shù)變?yōu)樵瓉淼?C選項正確;根據(jù)P=可得,副線圈的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?同樣原線圈的輸入功率也變?yōu)樵瓉淼?B、D錯誤;由P=UI可得副線圈的電流變?yōu)樵瓉淼?A錯誤。遷移3:原、副線圈匝數(shù)都改變時的動態(tài)分析(2016·四川高考)如圖所示,接在家庭電路上的理想降壓變壓器給小燈泡L供電,如果將原、副線圈減少相同匝數(shù),其他條件不變,則()A.小燈泡變亮B.小燈泡變暗C.原、副線圈兩端電壓的比值不變D.通過原、副線圈電流的比值不變【解析】選B。根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)關系:,因為是降壓變壓器,則n1>n2,當原、副線圈減少相同匝數(shù)時,由數(shù)學知識可知變大,則U2減小,故燈泡變暗,選項A、C錯誤,B正確;根據(jù)可知通過原、副線圈電流的比值變小,選項D錯誤。故選B?！炯庸逃柧殹?多選)如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,b是原線圈的中心抽頭,電壓表和電流表均為理想電表,從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓,其瞬時值表達式為u1=220sin100πtV,則()A.當單刀雙擲開關與a連接時,電壓表的示數(shù)為22VB.當t=s時,c、d間的電壓瞬時值為110VC.單刀雙擲開關與a連接,在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中,電壓表和電流表的示數(shù)均變小D.變阻器R不變,當單刀雙擲開關由a扳向b時,輸入功率變大【解析】選A、D。根據(jù)瞬時值表達式知原線圈的電壓的最大值為220V,其有效值為220V。電壓與匝數(shù)成正比,所以副線圈的電壓的有效值為22V,電壓表示數(shù)為22V,所以A正確;將t=s代入表達式得u1=110V,B錯誤;單刀雙擲開關與a連接,滑動變阻器觸頭P向上滑動的過程中,滑動變阻器的電阻變大,電路的總電阻變大,由于電壓是由變壓器決定的,所以電流變小,電壓表的示數(shù)不變,C錯誤;當單刀雙擲開關由a扳向b時,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比由10∶1變?yōu)?∶1,所以輸出的電壓升高,電壓表和電流表的示數(shù)均變大,功率變大,所以D正確。故選A、D?？键c3遠距離輸電

【核心要素精講】1.降低輸電損耗的兩個途徑:(1)減小輸電線的電阻:由電阻定律R=ρ可知,在輸電距離一定的情況下,為了減小電阻,應采用電阻率小的材料,也可以增加導線的橫截面積。(2)減小輸電導線中的輸電電流:由P=UI可知,當輸送功率一定時,提高輸電電壓,可以減小輸電電流。2.遠距離輸電問題的“三二一”:(1)理清三個回路。(2)抓住兩個聯(lián)系。①理想的升壓變壓器聯(lián)系了回路1和回路2,由變壓器原理可得:線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個量間的關系是P1=P2。②理想的降壓變壓器聯(lián)系了回路2和回路3,由變壓器原理可得:線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個量間的關系是P3=P4。(3)掌握一個守恒:能量守恒關系式P1=P損+P3。【高考命題探究】【典例3】如圖所示為遠距離交流輸電的簡化電路圖。發(fā)電廠的輸出電壓是U,用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電,輸電線路中的電流是I1,其末端間的電壓為U1。在輸電線與用戶間連有一理想變壓器,流入用戶端的電流為I2。則世紀金榜導學號42722243()A.用戶端的電壓為B.輸電線上的電壓降為UC.理想變壓器的輸入功率為I12rD.輸電線路上損失的電功率為I1U【解析】選A。理想變壓器輸入和輸出功率相同,設用戶端得到的電壓為U2,所以I1U1=U2I2,A項正確;輸電線上電壓降為ΔU=I1r,或者ΔU=U-U1,B項錯誤;理想變壓器輸入功率為P=I1U1,C項錯誤;損失的功率ΔP=I12r,D項錯誤?！靖形蛱岣摺?1)特點:本題屬于遠距離輸電問題。(2)方法:分清各部分的電壓、電流、功率,根據(jù)它們之間的關系分析。(3)拓展:若用戶端用電器增多,則I1_____、U1_____。增大減小【強化訓練】1.如圖為遠距離輸電示意圖,兩變壓器均為理想變壓器,升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,在T的原線圈兩端接入一電壓u=Umsinωt的交流電源,若輸送電功率為P,輸電線的總電阻為2r,不考慮其他因素的影響,則輸電線上損失的電功率為()【解析】選C。由I1=和

得Ir=I2=,則輸電線上損失的功率Pr=,故選C。2.(多選)(2017·德州模擬)如圖所示,有一臺交流發(fā)電機E,通過理想升壓變壓器T1和理想降壓變壓器T2向遠處用戶供電,輸電線的總電阻為R。T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1,它的輸出電壓和輸