初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊第1章分式1．5可化為一元一次方程的分式方程(e)

《可化為一元一次方程的分式方程》教案石門三中劉祖中教學(xué)理念：“好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)”教材分析：本節(jié)內(nèi)容是這章的最后的部分，教材從“動腦筋’實(shí)際問題引入了分式方程的概念，然后通過三個例題歸納出解分式方程的一般步驟和方法，例題的選取由淺入深，富有啟發(fā)性，適合學(xué)生自學(xué)探討；但“動腦筋”內(nèi)容較難，要徹底弄清，需要花費(fèi)較多的時間和精力。學(xué)情分析：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對分式的計(jì)算較熟悉，本節(jié)主要涉及分式與整式的乘法及整式的運(yùn)算，解一元一次方程的方法。通過自學(xué)后按部就班的解分式方程應(yīng)該問題不大，主要是“檢驗(yàn)”的理解及“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想滲透。為突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，“動腦筋”的內(nèi)容不做過高的要求。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解分式方程的概念。

2、使學(xué)生理解分式方程必須“轉(zhuǎn)化”為整式方程來解的思想

3、能正確解可化為一元一次方程的分式方程

4、使學(xué)生了解解分式方程，可能產(chǎn)生增根，知道檢驗(yàn)是解分式方程的一個重要且必要的步驟。要掌握驗(yàn)根的方法。教學(xué)重點(diǎn)：解可化為一元一次方程的分式方程的方法教學(xué)難點(diǎn)：了解分式方程可能長生增根的原因，并會驗(yàn)根教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)案，練案教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)時間內(nèi)

容設(shè)計(jì)意圖一、激情導(dǎo)入1

提問：把的分子和分母都加上同一個數(shù)后結(jié)果是，你能求出所加的數(shù)嗎？如果設(shè)這個數(shù)是，那么我們得到，這是一個什么方程？如何求它的解？這節(jié)課我們就來解決這個問題。由容易理解的問題引出疑問，培養(yǎng)興趣，導(dǎo)入新知二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)11、使學(xué)生了解分式方程的概念。2、使學(xué)生理解分式方程必須“轉(zhuǎn)化”為整式方程來解的思想3、能正確解可化為一元一次方程的分式方程4、使學(xué)生了解解分式方程，可能產(chǎn)生增根，知道檢驗(yàn)是解分式方程的一個重要且必要的步驟。要掌握驗(yàn)根的方法。明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)要求，便于學(xué)生對照檢驗(yàn)三、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)

四、學(xué)生自學(xué)

12

1、

學(xué)生閱讀教材P53-56的內(nèi)容。注意，“動腦筋“中的問題理解有困難時，可以跳過，繼續(xù)往下閱讀。2、學(xué)生嘗試做學(xué)案中的第1-5題，5分鐘后，指定三個中下等學(xué)生上黑板展示第5題的三個小題的解題過程。

完成練習(xí)的過程不僅是檢驗(yàn)自學(xué)的效果，同時也為學(xué)生自學(xué)提出了具體的要求，通過練習(xí)，促進(jìn)了學(xué)生對知識的理解和掌握。

五、檢查自學(xué)效果（1）

檢查學(xué)習(xí)效果（2）

5

101、提問檢查第1-4題結(jié)果，結(jié)合學(xué)生的回答情況指出：1題強(qiáng)調(diào)“分母中含有未知數(shù)”“方程”字眼，2題中提醒“”是已知數(shù)。3題解分式方程基本思想是化為解整式方程，它與以前學(xué)過的“去分母”有什么不同?4題主要是為預(yù)防“去分母”出現(xiàn)的各種錯誤（整式漏乘；去括號時的符號錯誤等）2、第5題是教材例題，可從學(xué)生的展示發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)情況總結(jié)出解分式方程的一般步驟：（1）去分母化成整式方程；（2）解整式方程；（3）檢驗(yàn)；（4）作結(jié)論。3、根據(jù)第2題分析探討為什么會出現(xiàn)增根？組織討論，讓學(xué)生充分發(fā)表意見：哪一步與方程的同解原理不相符？既不相符不去分母行不行？結(jié)果是否為增根怎樣判斷？

1、做學(xué)案6、7兩題，教師走動巡視，了解學(xué)生完成情況，適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)困生；2、兩學(xué)生上臺展示；3、做完后請另外的學(xué)生進(jìn)行評價(jià)；4、教師評價(jià)，對學(xué)生中存在的有代表性的問題進(jìn)行講解和更正；5、學(xué)生討論釋疑，小組長下位檢查更正情況，進(jìn)一步幫助學(xué)困生；6、提問組長還存在什么問題。7、你能解決課前提出的問題嗎？

指出學(xué)生可能存在的知識缺陷，鞏固新知，通過按提綱討論的形式引導(dǎo)學(xué)生分析，避免了盲目性。

讓學(xué)生共同總結(jié)、完善解分式方程的步驟

組織討論，然后請學(xué)生發(fā)言，討論時可圍繞所提的三個問題展開。

這兩題不能再在課本中直接找到答案，是真正的檢測。第6題要結(jié)合教材及前面的討論才能解決，由此可檢查學(xué)生對難點(diǎn)的突破情況。第7題是進(jìn)一步檢驗(yàn)重點(diǎn)知識的掌握情況，同時也是及時鞏固六、教師點(diǎn)撥51、

分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程，解分式方程的方法是通過去分母化成整式方程從而求得結(jié)果，因去分母時兩邊所乘的整式可能為0，所以分式方程一定要檢驗(yàn)2、

解分式方程的步驟：一化（成整式方程）二解（整式方程）三（檢）驗(yàn)四結(jié)（論）3、

解分式方程時把分母去掉后化成我們熟悉的一元一次方程，把未知變成已知，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

進(jìn)一步鞏固強(qiáng)化知識；及時滲透基本的數(shù)學(xué)思想和方法七、匯報(bào)小結(jié)1提問學(xué)生：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么體會？

提醒學(xué)生及時歸納小結(jié)八、當(dāng)堂檢測10學(xué)生當(dāng)堂完成檢測題，下課前收齊，課后批改。鞏固知識，及時反饋

《可化為一元一次方程的分式方程》學(xué)案

班次_________姓名______________

小組_____________

課題可化為一元一次方程的分式方程課型新授教學(xué)目標(biāo)1、

理解分式方程的意義，掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法；2、

了解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握驗(yàn)根的方法；3、

通過解分式方程體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會解可化為一元一次方程的分式方程難點(diǎn)：了解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，并會驗(yàn)根。一、指導(dǎo)自學(xué)：請同學(xué)們閱讀教材P53—56，思考并解答1-6題：1、

______________________叫分式方程。分式方程的解也叫分式方程的____。2、

下列方程是分式方程的是（

）（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）3、解分式方程的基本思想是把分式方程通過______________________轉(zhuǎn)化為______________________方程，而去分母時是把分式方程的兩邊都乘以同一個整式，這個整式是______________________.4、以下是分式方程

去分母后的結(jié)果，正確的是（

）（A）

（B）

(C)

(D)5、解方程：

（1）

(2)

(3)

二、鞏固提高：嘗試獨(dú)立完成6、7兩題6、在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的________適合于原方程的根叫分式方程的增根，產(chǎn)生增根的原因是分式方程兩邊同乘以一個值為_______的整式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.。檢驗(yàn)是否為增根的方法是把解出的未知數(shù)的值代入__________________，看______________________是否為0，如果為0則是增根。7、解方程：

（1）

（2）

當(dāng)堂檢測（一）基礎(chǔ)題：人人必須完成1、方程的根是（

）（A）

(B)

(C)

(D)無解2、下面是四位同學(xué)解分式方程

過程中去分母的一步，其中正確的是（

）（A）

(B)

(C)

(D)

3、解方程：（1）

（2）