一階電路零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)

3.3一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)零輸入響應(yīng):外加激勵為零，僅由動態(tài)元件初始儲能所產(chǎn)生的u和i。

零狀態(tài)響應(yīng)：電路初始儲能為零，換路后僅由外加激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)。

全響應(yīng)：

假若電路的初始狀態(tài)不為零，同時又有外加激勵電源的作用，這時電路的響應(yīng)稱為完全響應(yīng)。3.3一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)3.3.1一階電路的零輸入響應(yīng):一、一階RC電路的零輸入響應(yīng)實質(zhì)：RC電路的放電過程。定性分析：電容的電壓根據(jù)三要素公式：電路的放電電流根據(jù)三要素公式：1、電容電壓的變化規(guī)律

uC(t)從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減2、電流的變化規(guī)律i(t)從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減3、時間常數(shù)令:單位:S時間常數(shù)

決定電路暫態(tài)過程變化的快慢。物理意義：當(dāng)t=τ時時間常數(shù)等于電壓衰減到初始值U0

的所需的時間。t0uc0.368UU

越大，曲線變化越慢，達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間越長。工程上認為~、電容放電基本結(jié)束。理論上認為時電路達穩(wěn)態(tài)。隨時間而衰減t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U當(dāng)t=5時，過渡過程基本結(jié)束，uC達到穩(wěn)態(tài)值。因為二、一階RL電路的零輸入響應(yīng)電感電流根據(jù)三要素公式：電感電壓：電阻電壓：令τ=L/R，它同樣具有時間量綱，是RL電路的時間常數(shù)。若零輸入響應(yīng)用yx(t)表示之，其初始值為yx(0+)，那么注意

時間常數(shù)中的R的計算類似于應(yīng)用戴維南定理解題時計算電路等效電阻的方法。即從儲能元件兩端看進去的等效電阻。例：如圖。t＜0時電路穩(wěn)定，t=0時開關(guān)S打開。求t＞0時的電流iL和電壓uR、uL。(1)(2)也可以用下面方法求：(3)如圖電路，原已達穩(wěn)態(tài)，t=0時，將開關(guān)S換路，試求t≥0時的u(t)及i(t)。電路如圖所示，iL(0)=2A，求iL(t)及u(t)，t≥0。uC(0-)=0sRU+_C+_iuc一、一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)實質(zhì)：RC電路的充電過程3.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng):uC(0-)=0sRU+_C+_iuc電容的電壓根據(jù)三要素公式：

uC的變化規(guī)律暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路達到穩(wěn)定狀態(tài)時的電壓僅存在于暫態(tài)過程中t-U+Uo、變化曲線t電流

iC的變化規(guī)律U二、一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)U+-SRLt=0+-+-電感電流根據(jù)三要素公式：2.、、變化曲線OO若零狀態(tài)響應(yīng)用yf(t)表示之，其初始值為yf(0+)=0，那么試求圖示各電路的零狀態(tài)響應(yīng)uC(t)，t≥0。

回顧若零輸入響應(yīng)用yx(t)表示之，其初始值為yx(0+)，那么若零狀態(tài)響應(yīng)用yf(t)表示之，其初始值為yf(0+)=0，那么uC(0-)=U0sRU+_C+_iuC零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)uC(0-)=0sRU+_C+_iucuC(0-)=U0sRU+_C+_iuC零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)3.3.3一階電路的全響應(yīng):穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)分量結(jié)論：全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)響應(yīng)+暫態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值初始值例1：由t=0-時電路電路如圖，開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時S閉合，試求：t>0時電容電壓uC和電流iC、i1和i2

。解：用三要素法求解求初始值+-St=06V123+-t=0-等效電路12+-6V3+-求時間常數(shù)由右圖電路可求得求穩(wěn)態(tài)值+-St=06V123+-23+-+-St=06V123+-

例2

t<0時電路處于穩(wěn)態(tài)。t=0時S1打開，S2閉合。求電容電壓uC和電流i.

解:(1)求uC(0+)和i(0+).t=0-時，電容C相當(dāng)于開路，故(2)求uC(∞)和i(∞).

(3)求τ

(4)求uC和i。例3圖（a）所示電路，時電路處于穩(wěn)態(tài)，時開關(guān)閉合，求時的和。解：（1）求初值時，據(jù)換路定則可求得時開關(guān)合上，由圖b求出（2）求穩(wěn)態(tài)值時，C可視為開路

又

代入上式（3）求值由電路求出（4）代入三要素公式得出或者

或者

例4.RL直接從直流電源斷開(1)可能產(chǎn)生的現(xiàn)象1)刀閘處產(chǎn)生電弧2)電壓表瞬間過電壓U+-SRL21t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-V(2)解決措施2)接續(xù)流二極管VD1)接放電電阻VDU+-SRL21t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-圖示電路中,RL是發(fā)電機的勵磁繞組，其電感較大。Rf是調(diào)節(jié)勵磁電流用的。當(dāng)將電源開關(guān)斷開時，往往用一個泄放電阻R′與線圈聯(lián)接。經(jīng)過一段時間后，再將開關(guān)扳到3的位置，此時電路完全斷開。例5:(1)R′=1000,試求開關(guān)S由1合向2瞬間線圈兩端的電壓uRL。電路穩(wěn)態(tài)時S由1合向2。(2)在(1)中,若使URL不超過220V,則R′應(yīng)選多大？UsLRF+_RR′1S23i解:換路后，線圈中的電流為(1)開關(guān)接通R′瞬間線圈兩端的電壓為(2)如果不使uRL(0)超過220V,