巖土力學(xué)-第四章土的壓縮性和地基沉降課件

第一節(jié)概述

第四章土的壓縮性和地基沉降計算 影響沉降的因素： 1、建筑物的重量及其分布情況； 2、地基土層的種類、各土層的厚度以及土的壓縮性 的大小。 地基基礎(chǔ)沉降上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響建筑 物的安全和其正常使用計算沉降量、沉降差控 制在容許范圍內(nèi)？2/7/20231課件土的壓縮性指標(biāo)：a,Cc,Es,E0一、側(cè)限壓縮試驗（固結(jié)試驗）側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力特點：

1/=z/

3/

=K01/=K0z/ （一）、壓縮曲線1、壓縮試驗和1~曲線加荷段：側(cè)限變形模量cB/oA豎向應(yīng)力第二節(jié) 土的壓縮性

圖4-2側(cè)限條件下土的~關(guān)系曲線圖4-1側(cè)限2/7/20232課件B、卸荷段：Ee》EsC、再加荷段：壓縮性減少應(yīng)力歷史對土的土的壓縮性有顯著的影響。2、e~/曲線、壓縮模量(側(cè)限壓縮模量)設(shè)Vs=1,由三相圖4-4可得:施加/前試件中的固體體積Vs: (a)施加/后 (b)側(cè)向=0,A=A/,Vs=Vs/因此 (4-2)

e試件橫截面積A圖4-4三相草圖固體（土粒）孔隙H0e01S2/7/20233課件e1——相應(yīng)于1/作用下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比；e2——相應(yīng)于2/作用下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比；為便于比較和應(yīng)用，評價土的壓縮性時，一般取1/=100kPa,2/=200kPa時所得的壓縮系數(shù)a1-2來評價土的壓縮性如下

中壓縮性高壓縮性低壓縮性0.50.1a1-2(MPa-1)2/7/20235課件（2）、求土的壓縮模量(側(cè)限壓縮模量)

(3)、土的體積壓縮系數(shù)

mV=1/Es=a/(1+e1)3、e~lg/曲線求壓縮指數(shù)在壓力較大部分，e~lg/關(guān)系接近直線，其斜率稱為土的壓縮指數(shù)

圖4-3土的壓縮曲線e/ccce(b)2/7/20236課件卸載段和再加載段的平均斜率稱為土的回彈指數(shù)或再壓縮指數(shù)Ce Ce《Cc

工程中，為減少土的孔隙比，從而達到加固土體的目的,常采用砂樁擠密、重錘夯實、灌漿加固等方法。(二)、先期固結(jié)壓力1、p的確定——指土層在歷史上曾經(jīng)受過的最大壓力（指有效應(yīng)力）。

2/7/20237課件2、根據(jù)p劃分土層h現(xiàn)在地表早期地表（a）正常固結(jié)

p=shpp=hps=h早期地表現(xiàn)在地表（b）超固結(jié)p>shph現(xiàn)在地表早期地表（c）欠固結(jié)p<shhp正常固結(jié)、超固結(jié)、欠固結(jié)這三種狀態(tài)不是固定不變的，隨著外界條件的變化可以從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)化成另一種狀態(tài)。2/7/20239課件3、超固結(jié)比 OCR=p/sOCR愈大，土的固結(jié)度愈高，壓縮性愈小。（三）、原位壓縮曲線和原位再壓縮曲線ecem?B0.42e0e0pFEce132原位壓縮曲線Ds+zs室內(nèi)曲線Ds圖4-7原位壓縮曲線和原位再壓縮曲線m(a)(b)B1/e0.42e032p室內(nèi)曲線e0cccc/s2/7/202310課件1、試驗原理（動畫）2、試驗?zāi)康腶、測定土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系（壓縮性） 和抗剪強度b、測定土的孔壓系數(shù)A、B不排水試驗只施加試件上只施加 3、試驗結(jié)論（光盤—第四章.三軸試驗） 顯然，影響土壓縮性的因素有： 應(yīng)力歷史、受力條件、土的類型圖4-8二、三軸壓縮試驗

2/7/202311課件1、從三軸壓縮排水試驗求割線變形模量Ese和式中 v、1、 可實測，故可求Ese和2、推導(dǎo)變形模量與側(cè)限壓縮模量的關(guān)系

在側(cè)限壓縮試驗中 （1）由虎克定律 （2）按側(cè)限條件 （3） K0=/（1-） （4） 聯(lián)立解以上四式得

2/7/202313課件（二）、普遍應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系三、載荷試驗與旁壓試驗（一）、載荷試驗（靜載荷試驗、平板載荷試驗）目的：測定土的變形模量式中p、S—分別為0~pcr段曲線上某點的壓力值和沉降值。圖4-122/7/202314課件地基變形的三個階段：壓密階段(oa)

局部剪損階段(ab)破壞階段三階段之間的界限荷載pcr和pu

sP=P/Apcrpuab圖4-13

載荷試驗的沉降曲線2/7/202315課件第三節(jié)地基沉降量計算一、一維壓縮基本課題在厚度H的土層上面施加連續(xù)均布荷載p(圖4-15a),類似于側(cè)限壓縮試驗的情況，一維壓縮問題。pmnmne1土層HS巖層圖4-15土層一維壓縮(a)2/7/202317課件e1ee2opp1=H/2H/2H/2ppHzpp1p2(a)(b)沉降計算公式推導(dǎo)根據(jù)式（4-2）可求得一條件下土層的壓縮變形量S與土的孔隙比變化之間關(guān)系如下

式中A—作用于土層厚度范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積p—作用于土層厚度范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力2/7/202318課件二、沉降計算分層總和法

分層總和法是目前最常用的地基沉降計算方法。（一）基本原理（1）、基礎(chǔ)的平均沉降量等于若干薄層壓縮量之 和，即 （4-24）

（2）、只計算基礎(chǔ)中心點的附加應(yīng)力z

（3）、將地基分為若干薄層，視為無側(cè)脹 利用室內(nèi)試驗成果公式（4-18）至（4-23）

2/7/202319課件如壓縮下限下部還有更軟的土層，則計算至該土層底面為止；如壓縮層內(nèi)部有基巖，則受壓層深度計算至新鮮巖土為為止；3、分層厚度的確定： ；天然土層交界面及地下水面為特定的分界面。4、計算分層沉降量Si

由按式（4-18）可求Si2/7/202321課件采用式（4-20）時，由附加應(yīng)力面積A求沉降，該法又稱規(guī)范法dfp0Pzi-1ziacezi圖4-17附加應(yīng)力分布圖面積Hib式中 —為平均附加應(yīng)力系數(shù)（可查表4-4）Zi、zi-1—為從基底算至所求土層i的底面、頂面5、規(guī)范法

2/7/202322課件6、按式（4-24）計算基礎(chǔ)的平均沉降（三）計算中的幾個問題1、有相臨荷載作用時，應(yīng)將相臨荷載引起的附加應(yīng)力疊加到基礎(chǔ)自身引起的附加應(yīng)力中去；2、有相臨荷載時，我國《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定采用下式確定沉降計算深度：式中，—由計算深度向上取厚度為的土層沉降計算值；（可查表4-5）S—計算深度范圍內(nèi)各個分層土的沉降計算值的總和。

具體應(yīng)用時采用試算法，先假定一個沉降計算深度zn

2/7/202323課件4、對于基礎(chǔ)面積和埋深均較大的情況應(yīng)分別計算地基的回彈量（由于開挖卸載）、再壓縮量（由于建造基礎(chǔ)但加載尚未超過開挖的土重，即p）和壓縮量（基礎(chǔ)加載超過開挖的土重）

陰影面積表示卸載所引起的負值應(yīng)力分布，即由SD引起的地基負值附加應(yīng)力，相當(dāng)于p0=SD按第三章方法求得。

分析第層中的應(yīng)力：先期固結(jié)壓力pi=szi加載前土體中的應(yīng)力=卸載后自重/szi加載后土體中的應(yīng)力=/szi+ziHiopp0SDB附加應(yīng)力分布曲線自重應(yīng)力分布曲線Dzio/ziszi/sziaa/a//圖4-18大基坑的沉降計算2/7/202325課件（1）再壓縮或回彈階段（/szi

szi）將此時zi=0，代入式（4-28）的再壓縮量

（2）壓縮階段（szi

/szi+zi）土層壓縮量式中，e0i—開挖前的原位孔隙比（與自重szi對應(yīng)）Cei和

Cci—分別相當(dāng)于第i土層的回彈再壓縮指數(shù)和壓縮指數(shù)(3)第i土層的總沉降量（4）地基總沉降量

2/7/202326課件沉降系數(shù)可從表查用；不排水變形模量Eu值須通過做室內(nèi)或現(xiàn)場試驗測定。（二）固結(jié)沉降計算固結(jié)沉降是粘土地基沉降的最主要的組成部分。固結(jié)沉降量可以用上述分層總和法計算，但該法采用的是一維課題的假設(shè)，與實際有限分布面積作用下的地基實際形狀不盡相符，應(yīng)考慮修正式中，s—為沉降經(jīng)驗修正系數(shù)() Sc—為無側(cè)向變形（一維課題）情況下的沉降量 C

—為比例系數(shù)，（查圖4-23）2/7/202329課件(三)次固結(jié)沉降Ss計算對于一般粘土，可忽略對于塑性指數(shù)Ip較大的、正常固結(jié)的軟粘土，尤其是有機土，不能不考慮。 (4-41)Cs與下列因素有關(guān)（表4-8）（1） 土性，塑性指數(shù)Ip，Cs

（2）含水量，Cs

（3）溫度，Cs

2/7/202330課件四、無粘性土滲透系數(shù)k較大，大部分沉降在施工期間便告完成，因此對建筑物的影響較小，但不均勻沉降對建筑物可能會造成損害。常見的幾種現(xiàn)場原位試驗方法（一）、標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗SPT(StandardPenetrationTest)可估計土的變形模量值E圖4-252/7/202331課件（二）、靜力觸探試驗CPT(ConePenetrationTest)可分別測出錐尖阻力qc和側(cè)面摩擦阻力fs，也可以測出包括兩者在內(nèi)的比貫入阻力ps。通過建立qc或ps與變形模量值E的經(jīng)驗統(tǒng)計關(guān)系，從而估算土的變形模量E。2/7/202332課件第四節(jié)飽和土體滲流固結(jié)理論(一)、飽和土體滲流固結(jié)理論滲流固結(jié)：滲流固結(jié)過程即孔隙水壓力u減小，有效應(yīng)力/增加的過程；有效應(yīng)力：固體顆粒間接觸應(yīng)力飽和土層的表面作用一均布荷載時，孔隙水壓力u和有效應(yīng)力/的變化可用動畫2-1中的滲流固結(jié)模型（見光盤）加以說明在加荷瞬間 加荷后 加荷終了以上過程即為太沙基模型(土體的滲流固結(jié)過程)，歸結(jié)為：2/7/202333課件（1）整個滲流固結(jié)過程中，u=f(t),/=g(t),滲流固結(jié)的物理實質(zhì)就是土中兩種不同應(yīng)力形態(tài)的轉(zhuǎn)化過程。(2）飽和土層中任意時刻的總孔隙水壓力應(yīng)是靜孔隙水壓力與超靜孔隙水壓力之和；（3）側(cè)限條件下，t=0u0=，習(xí)慣上用增量表示，寫成加載瞬間，孔壓系數(shù)應(yīng)為

2/7/202334課件(二)一維滲流固結(jié)理論pp

—附加應(yīng)力z/

—有效應(yīng)力t時zdzHuzz/u0=pu+z/

=pu0

—

起始超靜孔隙水壓力微元體abcedRockstratum(不可壓縮不透水)dz11圖4-27一維滲流固結(jié)過程···(一)、基本假設(shè)P144（二）、微分方程的建立1、微分土體水量的變化2、微分土體水量的變化=孔隙體積的變化這是飽和土體滲流固結(jié)基本關(guān)系式（4-49）（a）2/7/202335課件引入壓縮系數(shù)

3、根據(jù)達西定律 (d)(e)將式(d)、(e)代入式（4-49），得式中e1—滲流固結(jié)前土的孔隙比；

a、k

—土的壓縮系數(shù)（kPa-1）和滲透系數(shù)(m2/年)

稱為土的固結(jié)系數(shù)（m2/年或cm2/年）(4-51)2/7/202336課件(三)固結(jié)微分方程的解析對圖4-27所示的情況，式（4-50）的起始條件和邊界條件為：

(邊界不透水，故流量 ) ？應(yīng)用傅立葉級數(shù)，可得：

式中，H—排水最長距離（），單面排水H=土層厚度； 雙面排水H=1/2土層厚度 Tv—時間因素Tv=Cvt/H2t為固結(jié)歷時（年）（4-52）2/7/202337課件Tv=0.05Tv=0.7Tv=Tv=0H滲流排水面不排水面u0=pz(a)單面排水圖4-28固結(jié)過程中超靜孔隙水壓力的分布從式（4-52）中可繪出不同t值時的超靜孔隙水壓力的分布曲線（u(t)~z曲線）u(t)~z曲線的斜率反映該點處的水力梯度i和水流方向。2/7/202338課件(四)、固結(jié)度1、某點的固結(jié)度

對某一深度z處，有效應(yīng)力t/對總應(yīng)力p的比值，也即超靜孔隙水壓力的消散部分u0-uzt部分對起始孔隙水壓力u0的比值，稱為該點的固結(jié)度。表示為