初中數(shù)學(xué)魯教版(五四制)七年級(jí)下冊(cè)第九章概率初步

第九章概率初步檢測(cè)題（本試卷滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列事件是必然事件的是（）打開電視，央視三套正在播放《星光大道》節(jié)目用一個(gè)平面截六棱柱，截面是圓若a，b是有理數(shù)，則a(b+c)=ab+ac擲一枚均勻的硬幣，硬幣落地后，正面朝上2.袋中有紅球5個(gè)，黃球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到黃球的可能性較大，那么袋中黃球的個(gè)數(shù)可能是（）個(gè)B.不足5個(gè)個(gè)D.不少于6個(gè)下列事件發(fā)生的概率是0的是（）任意打開一本書，頁(yè)面是偶數(shù)從-3、1、-2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相加，和為正數(shù)若|a|=|b|，則a=b拋擲一枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3下列說法正確的是（）某彩票的中獎(jiǎng)率為萬分之一，買10000張彩票一定能中獎(jiǎng)1次從一副撲克牌（去掉大小王）中，任意抽出一張，抽到梅花的可能性較大買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)的可能性大“明天90%要下雨”，表示明天下雨的可能性較大2023年某校舉行“安全伴我行”知識(shí)競(jìng)賽，小聰在做一道選擇題時(shí)，經(jīng)過認(rèn)真分析，他確定四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，但他只能確定選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，于是他在其他三個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選擇了D，那么小聰答對(duì)這道題的概率是（）B.C.D.在2023～2023CBA整個(gè)常規(guī)賽季中，某隊(duì)員兩分投籃的命中率大約是80%，則下列說法正確的是（）A.該隊(duì)員兩分投籃1次命中的可能性小B.該隊(duì)員兩分投籃10次，估計(jì)得分大約是16分C.該隊(duì)員兩分投籃2次，一定都不能命中D.該隊(duì)員兩分投籃2次，一定都能命中從編號(hào)為2到13的12張卡片中任意任意抽出一張，所得編號(hào)是3的倍數(shù)的概率為（）B.C.D.8.某游戲的規(guī)則為：選手蒙眼在一張如圖1所示的正方形黑白格子紙（九個(gè)小正方形面積相等）上描一個(gè)點(diǎn)，若所描的點(diǎn)落在黑色區(qū)域，獲得筆記本一個(gè)；若落在白色區(qū)域，獲得鋼筆一支．選手獲得筆記本的概率為（）A.B.C.D.9.四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有正方體、圓錐、圓柱和球四個(gè)圖案，現(xiàn)把它們正面朝下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是柱體的概率是（）B.C.D.10.某一個(gè)路口1分鐘內(nèi)綠燈、黃燈、紅燈、黃燈交替變換，當(dāng)一個(gè)行人抬頭看信號(hào)燈時(shí)，看到綠燈的概率是，則每分鐘綠燈亮的時(shí)間為（）秒秒秒秒二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11.成語：刻舟求劍、守株待兔、一箭雙雕、甕中捉鱉，其中成語所描述的事件為必然事件的是_____________.12.一個(gè)粉筆盒中裝有紅色粉筆和藍(lán)色粉筆共20只，除顏色外，其余都相同，其中藍(lán)色粉筆9只，隨機(jī)抽出一只粉筆，則抽到藍(lán)色粉筆的可能性_____抽到紅色粉筆的可能性（填“大于”、“等于”或“小于”）.13.一副中國(guó)象棋共有棋子32枚，其中“將”、“帥”棋子各一枚，棋子“炮”4枚.把這些棋子裝進(jìn)一個(gè)不透明的袋子中，隨機(jī)摸出一枚是“炮”，表一記錄了試驗(yàn)的結(jié)果，則從中摸出一枚棋子是“炮”的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在常數(shù)________附近（精確到）.表一：試驗(yàn)次數(shù)（n)10020030040050010002000是炮次數(shù)（m）1520604864122248是炮頻率（m/n)14.經(jīng)過大量試驗(yàn)，測(cè)得A號(hào)小麥新品種的出芽率為95%，則800粒A號(hào)小麥新品種不出芽的大約有粒.15.從分別標(biāo)有數(shù)-3，-2，-1，0，1，2，3的七張卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對(duì)值小于2的概率是.16.一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個(gè)，它們除顏色外都相同其中紅球5個(gè)，黃球3個(gè)，白球2個(gè)，小英從中隨機(jī)拿出一個(gè)球再放回，前兩次都不是紅球，則她第三次拿出一個(gè)球是紅球的概率是.17.如圖2，一個(gè)圓被等分成12個(gè)扇形，任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是.18.一個(gè)圍棋盒子里裝有若干顆黑、白圍棋子，其中黑色棋子15顆，從中摸出一顆棋子是黑色棋子的概率為，則盒子中白色棋子共有顆.三、解答題（本大題共5小題，共58分）19.（10分）在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不確定事件？①雨過天晴；②一個(gè)盒子里只裝有若干枚黑色圍棋子，從中拿出一枚是黑色棋子；③測(cè)得一個(gè)三角形的內(nèi)角和為190°；④兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑤成語“一步登天”所描述的事件；⑥若ab>0，a+b>0，則-<0.20.（10分）2023年元旦前一周，某校超市為了回饋廣大學(xué)生，舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng).活動(dòng)規(guī)定：學(xué)生在該超市購(gòu)物20元以上（含20元）就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，如圖3，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，指針落在哪個(gè)區(qū)域就可以獲得的相應(yīng)的獎(jiǎng)品.在活動(dòng)中，對(duì)一些數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，并制作了如下表所示的統(tǒng)計(jì)表.注：m表示轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)，n表示指針落在“一個(gè)文具盒”區(qū)域的次數(shù)，p表示指針落在“一個(gè)文具盒”區(qū)域的頻率.m5010020050010002000n67154583166P補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表；觀察表格，利用頻率估計(jì)指針落在“一個(gè)文具盒”區(qū)域的概率為________（精確到）；測(cè)量可知“一個(gè)文具盒”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是30°，則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，指針落在“一個(gè)文具盒”區(qū)域的概率是_______，由此你得出的結(jié)論是_________________________.21.（12分）一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共40個(gè)，它們除顏色外都相同，其中紅球25個(gè)，黃球的個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍.（1）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；（2）若從袋中拿出紅球和黃球共11個(gè)，再放進(jìn)1個(gè)白球，求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率.22.（12分）某電視臺(tái)的娛樂節(jié)目舉辦有獎(jiǎng)翻牌游戲，數(shù)字的背面寫有祝福語或獎(jiǎng)金數(shù)，如圖4所示.游戲規(guī)則是：每次翻動(dòng)正面一個(gè)數(shù)字，背面對(duì)應(yīng)的就是祝福語或所得的獎(jiǎng)金.（1）求翻到50元的概率；（2）求翻到獎(jiǎng)金的概率；（3）若共有15名觀眾參與游戲，則大約有多少人翻不到獎(jiǎng)金.23.（14分）如圖5所示，陰影部分是兩個(gè)扇形的草坪，一名訓(xùn)練有素的跳傘運(yùn)動(dòng)員，每次跳傘都落在圓形的地面上.求跳傘運(yùn)動(dòng)員一次跳傘落在A扇形上的概率；若跳傘運(yùn)動(dòng)員一次跳傘落在草坪上的概率是，求x的值.附加題（15分，不計(jì)入總分）24.現(xiàn)有一根長(zhǎng)為10cm的木條，若把它截成三段，要求每段的長(zhǎng)度都是整數(shù)（單位：cm）.（重復(fù)的視為一組，如2cm，3cm，4cm和2cm，4cm，3cm可看做是一種情況）（1）列出能截成三段的所有情況；（2）求能構(gòu)成三角形的概率.參考答案一、提示：正方體和圓柱是柱體，所以抽出的卡片正面圖案是柱體的概率是=.提示：設(shè)每分鐘綠燈亮的時(shí)間為x秒.根據(jù)題意可得=.解得x=25.所以每分鐘綠燈亮的時(shí)間為25秒.二、11.甕中捉鱉12.小于15.16.17.18.45提示：設(shè)盒子中共有x顆棋子.根據(jù)題意可得x=15.解得x=60.則白色棋子有60-15=45（顆）.三、19.解：必然事件有②⑥，不可能事件有③⑤，不確定事件有①④.20.（1）如下表.m5010020050010002000n67154583166p（2）（3）隨試驗(yàn)次數(shù)的增大，某事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸趨向概率21.（1）P（從袋中摸出一個(gè)球是紅球）=；（2）設(shè)白球有x個(gè)，則黃球有2x個(gè).根據(jù)題意，得x+2x+25=40.解方程，得x=5.由題意，得P(從袋中摸出一個(gè)球是白球)=.22.（1）P(翻到50元)=；P（翻到獎(jiǎng)金）=；15-15×=10.所以大約有