軟件實(shí)習(xí)-第一章matlab編程基礎(chǔ)資料教程文件

軟件實(shí)習(xí)--第一章MATLAB編程基礎(chǔ)資料考核成績分為：“字母制”第一章MATLAB編程基礎(chǔ)第二章MATLAB數(shù)值計算第三章MATLAB繪圖第四章MATLAB在電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)中的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目的：

通過本課程的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們初步掌握MATLAB的基本知識，學(xué)會運(yùn)用MATLAB語言進(jìn)行數(shù)值計算和計算機(jī)仿真的基本技能，為后續(xù)的課程、畢業(yè)設(shè)計和從事生產(chǎn)及科學(xué)研究打下較好的基礎(chǔ)。

第一章MATLAB編程基礎(chǔ)簡介1、

MATLAB(MATrixLABoratory)是當(dāng)前最流行、功能最強(qiáng)大的應(yīng)用軟件和編程語言之一，它集科學(xué)計算、可視化和可編程等功能集于一體，而且具有易學(xué)易用的特點(diǎn)，可利用計算機(jī)的運(yùn)算能力來處理設(shè)計者手工處理所遇到的不便與繁瑣。

MATLAB語言是由美國的CleverMoler博士于1980年開發(fā)的,設(shè)計者的初衷是為解決“線性代數(shù)”課程的矩陣運(yùn)算問題.

MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科、多種工作平臺的功能強(qiáng)大的大型軟件。在各高校，MATLAB已經(jīng)成為光電子科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)的基本教學(xué)工具，是應(yīng)該掌握的基本技能之一。2MATLAB的主要特點(diǎn)是：（1）有高性能數(shù)值計算的高級算法，特別適合矩陣代數(shù)領(lǐng)域；（2）有大量事先定義的數(shù)學(xué)函數(shù)，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力；（3）有強(qiáng)大的繪圖功能以及具有教育、科學(xué)和藝術(shù)學(xué)的圖解和可視化的二維、三維圖；（4）基于HTML的完整的幫助功能；（5）適合個人應(yīng)用的強(qiáng)有力的面向矩陣(向量)的高級程序設(shè)計語言；（6）與其它語言編寫的程序結(jié)合和輸入輸出格式化數(shù)據(jù)的能力；（7）有在多個應(yīng)用領(lǐng)域解決難題的工具箱。

3、計算機(jī)仿真的概念仿真（Simulation）的定義：所謂仿真就是模型實(shí)驗(yàn)，其基本思想是利用物理的或數(shù)學(xué)的模型來類比模仿現(xiàn)實(shí)過程，以尋求對真實(shí)過程的認(rèn)識。它所遵循的基本原則是相似性原理。計算機(jī)仿真的定義：計算機(jī)仿真是基于所建立的系統(tǒng)仿真模型，利用計算機(jī)對系統(tǒng)進(jìn)行分析與研究的方法。計算機(jī)仿真的三要素1、三要素（1）系統(tǒng)：研究的對象（2）模型：系統(tǒng)的抽象（3）計算機(jī)：工具與手段

2、基本步驟包括三個基本的內(nèi)容：建模數(shù)學(xué)模型計算機(jī)模型仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析3應(yīng)用仿真技術(shù)的意義1、經(jīng)濟(jì)大型、復(fù)雜系統(tǒng)直接實(shí)驗(yàn)是十分昂貴的，如：空間飛行器的一次飛行實(shí)驗(yàn)的成本約在1億美元左右，而采用仿真實(shí)驗(yàn)僅需其成本的1/10~1/5，而且設(shè)備可以重復(fù)使用。2、安全某些系統(tǒng)（如載人飛行器、核電裝置等），直接實(shí)驗(yàn)往往會有很大的危險，甚至是不允許的，而采用仿真實(shí)驗(yàn)可以有效降低危險程度，對系統(tǒng)的研究起到保障作用。3、快捷提高設(shè)計效率：比如電路設(shè)計，服裝設(shè)計等等。4、具有優(yōu)化設(shè)計和預(yù)測的特殊功能對一些真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)和參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計是非常困難的，這時仿真可以發(fā)揮它特殊的優(yōu)化設(shè)計功能。在非工程系統(tǒng)中（如社會、管理、經(jīng)濟(jì)等系統(tǒng)），由于其規(guī)模及復(fù)雜程度巨大，直接實(shí)驗(yàn)幾乎不可能，這時通過仿真技術(shù)的應(yīng)用可以獲得對系統(tǒng)的某種超前認(rèn)識。

基于仿真的方法的優(yōu)點(diǎn)：可進(jìn)行任意精確地建模，能夠比前述兩種方法在更大的范圍內(nèi)對系統(tǒng)性能進(jìn)行評價?？梢匀菀椎睾喜?shù)學(xué)和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停梢詫⑵骷膶?shí)測特性和實(shí)際信號用于分析和設(shè)計。仿真得到的波形還可用作測試信號對硬件的性能進(jìn)行驗(yàn)證。成本低，速度快，靈活性高。

缺點(diǎn)是：在某些情況下，計算復(fù)雜度很高（合理地選擇建模和仿真方法可降低復(fù)雜度）了解MATLAB的基本知識熟悉MATLAB的上機(jī)環(huán)境掌握利用MATLAB進(jìn)行基本運(yùn)算的方法初步具備將一般數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的計算機(jī)模型并進(jìn)行處理的能力第一章MATLAB語言基礎(chǔ)工作區(qū)（命令）窗口命令歷史窗口發(fā)射臺窗口當(dāng)前工作目錄當(dāng)前目錄瀏覽器工作空間瀏覽器MATLAB窗口環(huán)境當(dāng)MATLAB啟動時，展現(xiàn)在屏幕上的界面為MATLAB的默認(rèn)界面，如圖所示。

MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，還主要包括菜單欄和工具欄。

1．菜單欄

在MATLAB6.5主窗口的菜單欄，共包含F(xiàn)ile、Edit、View、Web、Window和Help6個菜單項(xiàng)。(1)File菜單項(xiàng)：File菜單項(xiàng)實(shí)現(xiàn)有關(guān)文件的操作。

(2)Edit菜單項(xiàng)：Edit菜單項(xiàng)用于命令窗口的編輯操作。

(3)View菜單項(xiàng)：View菜單項(xiàng)用于設(shè)置MATLAB集成環(huán)境的顯示方式。(4)Web菜單項(xiàng)：Web菜單項(xiàng)用于設(shè)置MATLAB的Web操作。

(5)Window菜單項(xiàng)：主窗口菜單欄上的Window菜單，只包含一個子菜單Closeall，用于關(guān)閉所有打開的編輯器窗口，包括M-file、Figure、Model和GUI窗口。

(6)Help菜單項(xiàng)：Help菜單項(xiàng)用于提供幫助信息。2．工具欄

MATLAB主窗口的工具欄共提供了命令按鈕。這些命令按鈕均有對應(yīng)的菜單命令，但比菜單命令使用起來更快捷、方便。

子窗口命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于輸入命令并顯示除圖形以外的所有執(zhí)行結(jié)果。

MATLAB命令窗口中的“>>”為命令提示符，表示MATLAB正在處于準(zhǔn)備狀態(tài)。在命令提示符后鍵入命令并按下回車鍵后，MATLAB就會解釋執(zhí)行所輸入的命令，并在命令后面給出計算結(jié)果。命令歷史記錄窗口

在默認(rèn)設(shè)置下，歷史記錄窗口中會自動保留自安裝起所有用過的命令的歷史記錄，并且還標(biāo)明了使用時間，從而方便用戶查詢。而且，通過雙擊命令可進(jìn)行歷史命令的再運(yùn)行。如果要清除這些歷史記錄，可以選擇Edit菜單中的ClearCommandHistory命令。幫助窗口

進(jìn)入幫助窗口可以通過以下3種方法：

(1)單擊MATLAB主窗口工具欄中的Help按鈕。

(2)在命令窗口中輸入helpwin、helpdesk或doc。

(3)選擇Help菜單中的“MATLABHelp”選項(xiàng)。二、MATLAB命令窗口1、啟動MATLAB命令窗口計算機(jī)安裝好MATLAB之后，雙擊MATLAB圖標(biāo)，就可以進(jìn)入命令窗口，此時意味著系統(tǒng)處于準(zhǔn)備接受命令的狀態(tài)，可以在命令窗口中直接輸入命令語句。MATLAB語句形式》變量＝表達(dá)式； 通過“=”符號將表達(dá)式的值賦予變量。當(dāng)鍵入回車鍵時，該語句被執(zhí)行。語句執(zhí)行之后，窗口自動顯示出語句執(zhí)行的結(jié)果。如果希望結(jié)果不被顯示，則只要在語句之后加上一個分號（；）即可。此時盡管結(jié)果沒有顯示，但它依然被賦值并在MATLAB工作空間中分配了內(nèi)存。三、變量和數(shù)值顯示格式

1、變量（1）變量的命名：變量的名字必須以字母開頭（不能超過19個字符），之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線；變量名稱區(qū)分字母的大小寫；變量中不能包含有標(biāo)點(diǎn)符號。（2）一些特殊的變量ans：用于結(jié)果的缺省變量名i、j：虛數(shù)單位pi：圓周率nargin：函數(shù)的輸入變量個數(shù)eps：計算機(jī)的最小數(shù)nargout：函數(shù)的輸出變量個數(shù)inf：無窮大realmin：最小正實(shí)數(shù)realmax：最大正實(shí)數(shù)nan：不定量flops：浮點(diǎn)運(yùn)算數(shù)（3）變量操作在命令窗口中，同時存儲著輸入的命令和創(chuàng)建的所有變量值，它們可以在任何需要的時候被調(diào)用。如要察看變量a的值，只需要在命令窗口中輸入變量的名稱即可：》a2、數(shù)值顯示格式任何MATLAB的語句的執(zhí)行結(jié)果都可以在屏幕上顯示，同時賦值給指定的變量，沒有指定變量時，賦值給一個特殊的變量ans，數(shù)據(jù)的顯示格式由format命令控制。format只是影響結(jié)果的顯示，不影響其計算與存儲；MATLAB總是以雙字長浮點(diǎn)數(shù)（雙精度）來執(zhí)行所有的運(yùn)算。如果結(jié)果為整數(shù)，則顯示沒有小數(shù)；如果結(jié)果不是整數(shù)，則輸出形式有：formatshort：短格式（5位定點(diǎn)數(shù)）99.1253formatlong：長格式（15位定點(diǎn)數(shù)99.12345678900000formatshorte：短格式e方式9.9123e+001formatlonge：長格式e方式9.912345678900000e+001formatbank：2位十進(jìn)制99.12formathex：十六進(jìn)制格式例:formatshort,pians=3.1416MATLAB的基本運(yùn)算可分為三類：算術(shù)運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算邏輯運(yùn)算四、簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算1、常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算符＋，—，*（乘），/（左除），\（右除），^（冪）在運(yùn)算式中，MATLAB通常不需要考慮空格；多條命令可以放在一行中，它們之間需要用分號隔開；逗號告訴MATLAB顯示結(jié)果，而分號則禁止結(jié)果顯示。2、常用數(shù)學(xué)函數(shù)abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign,log,log10,conj（共扼復(fù)數(shù)）等五、MATLAB的工作空間1、MATLAB的工作空間包含了一組可以在命令窗口中調(diào)整（調(diào)用）的參數(shù)who：顯示當(dāng)前工作空間中所有變量的一個簡單列表 whos：則列出變量的大小、數(shù)據(jù)格式等詳細(xì)信息clear：清除工作空間中所有的變量clear變量名：清除指定的變量2、保存和載入workspace（1）savefilenamevariables將變量列表variables所列出的變量保存到磁盤文件filename中Variables所表示的變量列表中，不能用逗號，各個不同的變量之間只能用空格來分隔。未列出variables時，表示將當(dāng)前工作空間中所有變量都保持到磁盤文件中。（2）loadfilenamevariables將以前用save命令保存的變量variables從磁盤文件中調(diào)入MATLAB工作空間。用load命令調(diào)入的變量，其名稱為用save命令保存時的名稱，取值也一樣。Variables所表示的變量列表中，不能用逗號，各個不同的變量之間只能用空格來分隔。未列出variables時，表示將磁盤文件中的所有變量都調(diào)入工作空間。3、退出工作空間quit或exit六、文件管理文件管理的命令，包括列文件名、顯示或刪除文件、顯示或改變當(dāng)前目錄等。（what、dir、type、delete、cd、which）what：顯示當(dāng)前目錄下所有與matlab相關(guān)的文件及它們的路徑。dir：顯示當(dāng)前目錄下所有的文件which：顯示某個文件的路徑cdpath：由當(dāng)前目錄進(jìn)入path目錄cd..：返回上一級目錄cd：顯示當(dāng)前目錄typefilename：在命令窗口中顯示文件filenamedeletefilename：刪除文件filenameMATLAB語言編程簡單，使用方便。例如：clc%清屏clear%從內(nèi)存中清除變量和函數(shù)moreon％moreoff：不允許分頁moreon：允許分頁。echoon％echoon/off：控制是否在屏幕上顯示程序內(nèi)容。%求矩陣與矩陣的乘積，矩陣與向量的乘積A=[567;946;436]B=[345;579;731]X=[578]'C=A*BY=A*Xmoreoffechooff數(shù)值矩陣的生成不管是任何矩陣（向量），我們可以直接按行方式輸入每個元素：同一行中的元素用逗號（，）或者用空格符來分隔，且空格個數(shù)不限；不同的行用分號（；）分隔。所有元素處于一方括號（[]）內(nèi)；矩陣生成不但可以使用純數(shù)字（含復(fù)數(shù)），也可以使用變量（或者說采用一個表達(dá)式）。B=[123；234；345]》y=[2,4,5；368]y=245368》a=1;b=2;c=3;》x=[5bc;a*ba+cc/b]x=5.0002.0003.0002.0004.0001.500◆直接輸入法創(chuàng)建簡單矩陣。MATLAB提供了豐富的繪圖功能helpgraph2d可得到所有畫二維圖形的命令helpgraph3d可得到所有畫三維圖形的命令加、減運(yùn)算運(yùn)算符：“＋”和“－”分別為加、減運(yùn)算符。運(yùn)算規(guī)則：對應(yīng)元素相加、減，即按線性代數(shù)中矩陣的“十”，“一”運(yùn)算進(jìn)行。例>>A=[1,1,1;1,2,3;1,3,6]>>B=[8,1,6;3,5,7;4,9,2]>>C=A+B>>D=A-B結(jié)果顯示：C=92747105128D=-70-5-2-3-4-3-64>>A=[1,2;3,4;5,6];B=[1,2,1;3,4,2];A*Bans=7105152211233417乘法運(yùn)算符：*運(yùn)算規(guī)則：按線性代數(shù)中矩陣乘法運(yùn)算進(jìn)行，即放在前面的矩陣的各行元素，分別與放在后面的矩陣的各列元素對應(yīng)相乘并相加。1．兩個矩陣相乘>>A=3;>>B=[2,3,4,5,6];>>A.*Bans=69121518點(diǎn)運(yùn)算是兩個維數(shù)相同矩陣對應(yīng)元素之間的運(yùn)算，在有的教材中也定義為數(shù)組運(yùn)算。數(shù)組乘法：A.*B表示A與B對應(yīng)元素相乘。A=[1,2;3,4;5,6];B=[1,2;1,3;4,2];c=A.*Bc=1431220123．向量點(diǎn)積函數(shù)dot格式C=dot(A,B)%若A、B為向量，則返回向量A與B的點(diǎn)積，A與B長度相同；若為矩陣，則A與B有相同的維數(shù)。C=dot(A,B,dim)%在dim維數(shù)中給出A與B的點(diǎn)積例 >>X=[-102]；>>Y=[-2-11];>>Z=dot(X,Y)則顯示：Z=44．向量叉乘在數(shù)學(xué)上，兩向量的叉乘是一個過兩相交向量的交點(diǎn)且垂直于兩向量所在平面的向量。在Matlab中，用函數(shù)cross實(shí)現(xiàn)。函數(shù)cross格式C=cross(A,B)%若A、B為向量，則返回A與B的叉乘，即C=A×B，A、B必須是3個元素的向量；若A、B為矩陣，則返回一個3×n矩陣，其中的列是A與B對應(yīng)列的叉積，A、B都是3×n矩陣。C=cross(A,B,dim)%在dim維數(shù)中給出向量A與B的叉積。A和B必須具有相同的維數(shù)，size(A,dim)和size(B,dim)必須是3。例1-24計算垂直于向量(1,2,3)和(4,5,6)的向量。

>>a=[123];>>b=[456];>>c=cross(a,b)結(jié)果顯示：

c=-36-35．混合積混合積由以上兩函數(shù)實(shí)現(xiàn)：例1-25計算向量a=(1,2,3)、b=(4,5,6)和c=(-3,6,-3)的混合積解：>>a=[123];b=[456];c=[-36-3];>>x=dot(a,cross(b,c))結(jié)果顯示：x=54注意：先叉乘后點(diǎn)乘，順序不可顛倒。a\b運(yùn)算等效于求a*x=b的解如：a=[12;34]；b=[35;59]》a\b=[-1-1;23]Matlab提供了兩種除法運(yùn)算：左除（\）和右除（/）。一般情況下，x=a\b是方程a*x=b的解，而x=b/a是方程x*a=b的解。而a/b等效于求x*b=a的解。只有方陣才可以求冪。如：a=[12;34]；b=[35;59]a/b=[-0.500.50;3.50–1.50]》a.\b=[3.002.50;1.672.25]如：a=[12;34]；b=[35;59]》a./b=[0.330.40;0.600.44]如：a=[12;34]；b=[35;59]矩陣乘方運(yùn)算符：^運(yùn)算規(guī)則：（1）當(dāng)A為方陣，P為大于0的整數(shù)時，A^P表示A的P次方，即A自乘P次；P為小于0的整數(shù)時，A^P表示A-1的P次方。(2)標(biāo)量的數(shù)組乘方P.^A，標(biāo)量的數(shù)組乘方定義為數(shù)組乘方：A.^P：表示A的每個元素的P次乘方。>>A=[568;7910];B=[1247;4155];A<Bans=100010>>A=[568;7910];>>B=[1247;4155];>>A>Bans=0111017．矩陣邏輯運(yùn)算設(shè)矩陣A和B都是m×n矩陣或其中之一為標(biāo)量，在MATLAB中定義了如下的邏輯運(yùn)算：（1）矩陣的與運(yùn)算格式A&B或and(A,B)

說明A與B對應(yīng)元素進(jìn)行與運(yùn)算，若兩個數(shù)均非0，則結(jié)果元素的值為1，否則為0。（2）或運(yùn)算格式A|B或or(A,B)

說明A與B對應(yīng)元素進(jìn)行或運(yùn)算，若兩個數(shù)均為0，則結(jié)果元素的值為0，否則為1。（3）非運(yùn)算格式~A或not(A)

說明若A的元素為0，則結(jié)果元素為1，否則為0。（4）異或運(yùn)算格式xor(A,B)

說明A與B對應(yīng)元素進(jìn)行異或運(yùn)算，若相應(yīng)的兩個數(shù)中一個為0，一個非0，則結(jié)果為0，否則為1。例>>A=[0234;1350],B=[1053;1505]A=02341350B=10531505>>C1=A&B,C2=A|B,C3=~A,C4=xor(A,B)C1=00111100C2=11111111C3=10000001C4=11000011A=[816;357;492]矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算符：′運(yùn)算規(guī)則：若矩陣A的元素為實(shí)數(shù)，則與線性代數(shù)中矩陣的轉(zhuǎn)置相同。若A為復(fù)數(shù)矩陣，則A轉(zhuǎn)置后的元素由A對應(yīng)元素的共軛復(fù)數(shù)構(gòu)成。若僅希望轉(zhuǎn)置，則用如下命令：A.′。》a=[123;456]'a=142536》b=[1+2i2-7i]'b=1.0000-2.0000i2.0000+7.0000i》b=[1+2i2-7i].'b=1.0000+2.0000i2.0000-7.0000i》a=[123;456].'a=142536方陣的行列式函數(shù)det格式d=det(X)%返回方陣X的多項(xiàng)式的值例>>A=[123;456;789]A=123456789>>D=det(A)D=0矩陣與矩陣操作基礎(chǔ)x=linspace(0,4*pi,100)%將[0,4π]區(qū)間100等分，產(chǎn)生了一個100維向量

x=Columns1through600.12690.25390.38080.50770.6347Columns7through120.76160.88851.01551.14241.26931.3963Columns13through181.52321.65011.77711.90402.03092.1579Columns19through242.28482.41172.53872.66562.79252.9195Columns25through303.04643.17333.30033.42723.55413.6811Columns31through363.80803.93494.06194.18884.31574.4427Columns37through424.56964.69654.82354.95045.07735.2043Columns43through485.33125.45815.58515.71205.83895.9659Columns49through546.09286.21976.34676.47366.60056.7275Columns55through606.85446.98137.10837.23527.36217.4890Columns61through667.61607.74297.86987.99688.12378.2506Columns67through728.37768.50458.63148.75848.88539.0122

Columns73through789.13929.26619.39309.52009.64699.7738Columns79through849.900810.027710.154610.281610.408510.5354Columns85through9010.662410.789310.916211.043211.170111.2970Columns91through9611.424011.550911.677811.804811.931712.0586Columns97through10012.185612.312512.439412.5664

logspace(1,3,10)ans=1.0e+003*Columns1through60.01000.01670.02780.04640.07740.1292Columns7through100.21540.35940.59951.0000例產(chǎn)生一個3×4隨機(jī)矩陣>>R=rand(3,4)R=0.95010.48600.45650.44470.23110.89130.01850.61540.60680.76210.82140.7919例產(chǎn)生一個在區(qū)間[10,20]內(nèi)均勻分布的4階隨機(jī)矩陣>>a=10;b=20;>>x=a+(b-a)*rand(4)x=19.218119.354710.578911.388917.382119.169013.528712.027711.762714.102718.131711.987214.057118.936510.098616.0379命令逆函數(shù)inv格式Y(jié)=inv(X)%求方陣X的逆矩陣。若X為奇異陣或近似奇異陣，將給出警告信息。例1-43求的逆矩陣方法一>>A=[123;221;343];>>Y=inv(A)或Y=A^(-1)則結(jié)果顯示為

Y=1.00003.0000-2.0000-1.5000-3.00002.50001.00001.0000-1.0000逆矩陣與行列式計算求逆：inv(A)；求行列式：det(A)要求矩陣必須為方陣》a=[123;456;235];》b=inv(a)b=-2.33330.33331.00002.66670.3333-2.0000-0.6667-0.33331.0000》det(a)ans=-3矩陣的跡函數(shù)trace格式b=trace(A)%返回矩陣A的跡，即A的對角線元素之和。矩陣的秩函數(shù)rank格式k=rank(A)%求矩陣A的秩k=rank(A,tol)%tol為給定誤差矩陣對角線元素的抽取函數(shù)diag格式X=diag(v,k)%以向量v的元素作為矩陣X的第k條對角線元素，當(dāng)k=0時，v為X的主對角線；當(dāng)k>0時，v為上方第k條對角線；當(dāng)k<0時，v為下方第k條對角線。X=diag(v)%以v為主對角線元素，其余元素為0構(gòu)成X。v=diag(X,k)%抽取X的第k條對角線元素構(gòu)成向量v。k=0：抽取主對角線元素；k>0：抽取上方第k條對角線元素；k<0抽取下方第k條對角線元素。v=diag(X)%抽取主對角線元素構(gòu)成向量v。例>>v=[123];>>x=diag(v,-1)x=0000100002000030>>A=[123;456;789]A=123456789>>v=diag(A,1)v=262．上三角陣和下三角陣的抽取函數(shù)tril%取下三角部分格式L=tril(X)%抽取X的主對角線的下三角部分構(gòu)成矩陣LL=tril(X,k)%抽取X的第k條對角線的下三角部分；k=0為主對角線；k>0為主對角線以上；k<0為主對角線以下。函數(shù)triu%取上三角部分格式U=triu(X)%抽取X的主對角線的上三角部分構(gòu)成矩陣UU=triu(X,k)%抽取X的第k條對角線的上三角部分；k=0為主對角線；k>0為主對角線以上；k<0為主對角線以下。例>>A=ones(4)%產(chǎn)生4階全1陣A=1111111111111111>>L=tril(A,1)%取下三角部分L=1100111011111111>>U=triu(A,-1)%取上三角部分U=1111111101110011對于小數(shù)構(gòu)成的矩陣A來說，如果我們想對它取整數(shù)，有以下幾種方法：（1）按-∞方向取整函數(shù)floor格式floor(A)%將A中元素按-∞方向取整，即取不足整數(shù)。（2）按+∞方向取整函數(shù)ceil格式ceil(A)%將A中元素按+∞方向取整，即取過剩整數(shù)。（3）四舍五入取整函數(shù)

round格式round(A)%將A中元素按最近的整數(shù)取整，即四舍五入取整。（4）按離0近的方向取整函數(shù)

fix格式fix(A)%將A中元素按離0近的方向取整例1-55>>A=-1.5+4*rand(3)A=2.30050.44390.3259-0.57542.0652-1.42600.92741.54841.7856>>B1=floor(A),B2=ceil(A),B3=round(A),B4=fix(A)B1=200-12-2011B2=31103-1122B3=200-12-1122B4=20002-10114、了解矩陣超越函數(shù)在MATLAB中exp、sqrt等命令也可以作用到矩陣上，但這種運(yùn)算是定義在矩陣的單個元素上的，即分別對矩陣的每一個元素進(jìn)行計算。超越數(shù)學(xué)函數(shù)可以在函數(shù)后加上m而成為矩陣的超越函數(shù)，例如：expm,sqrtm。矩陣的超越函數(shù)要求運(yùn)算矩陣為方陣。函數(shù)

sin、sinh功能正弦函數(shù)與雙曲正弦函數(shù)格式Y(jié)=sin(X)%計算參量X（可以是向量、矩陣，元素可以是復(fù)數(shù)）中每一個角度分量的正弦值Y，所有分量的角度單位為弧度。Y=sinh(X)%計算參量X的雙曲正弦值Y注意：sin(pi)并不是零，而是與浮點(diǎn)精度有關(guān)的無窮小量eps，因?yàn)閜i僅僅是精確值π浮點(diǎn)近似的表示值而已；對于復(fù)數(shù)Z=x+iy，函數(shù)的定義為：sin(x+iy)=sin(x)*cos(y)+i*cos(x)*sin(y)，，，

例2-1x=-pi:0.01:pi;plot(x,sin(x))x=-5:0.01:5;plot(x,sinh(x))圖形結(jié)果為圖2-1。圖2-1正弦函數(shù)與雙曲正弦函數(shù)圖

圖2-1正弦函數(shù)與雙曲正弦函數(shù)圖函數(shù)asin、asinh功能反正弦函數(shù)與反雙曲正弦函數(shù)格式Y(jié)=asin(X)%返回參量X（可以是向量、矩陣）中每一個元素的反正弦函數(shù)值Y。若X中有的分量處于[-1,1]之間，則Y=asin(X)對應(yīng)的分量處于[-π/2,π/2]之間，若X中有分量在區(qū)間[-1,1]之外，則Y=asin(X)對應(yīng)的分量為復(fù)數(shù)。Y=asinh(X)%返回參量X中每一個元素的反雙曲正弦函數(shù)值Y例2-2x=-1:.01:1;plot(x,asin(x))x=-5:.01:5;plot(x,asinh(x))圖形結(jié)果為圖2-2。

圖2-2反正弦函數(shù)與反雙曲正弦函數(shù)圖函數(shù)

cos、cosh功能余弦函數(shù)與雙曲余弦函數(shù)格式Y(jié)=cos(X)%計算參量X（可以是向量、矩陣，元素可以是復(fù)數(shù)）中每一個角度分量的余弦值Y，所有角度分量的單位為弧度。我們要指出的是，cos(pi/2)并不是精確的零，而是與浮點(diǎn)精度有關(guān)的無窮小量eps，因?yàn)閜i僅僅是精確值π浮點(diǎn)近似的表示值而已。Y=conh(X)%計算參量X的雙曲余弦值Y說明若X為復(fù)數(shù)z=x+iy，則函數(shù)定義為：cos(x+iy)=cos(x)*cos(y)+i*sin(x)*sin(y)，，，

例2-3x=-pi:0.01:pi;plot(x,cos(x))x=-5:0.01:5;plot(x,cosh(x))圖形結(jié)果為圖2-3。圖2-3余弦函數(shù)與雙曲余弦函數(shù)圖

圖2-3余弦函數(shù)與雙曲余弦函數(shù)圖函數(shù)acos、acosh功能反余弦函數(shù)與反雙曲余弦函數(shù)格式Y(jié)=acos(X)%返回參量X（可以是向量、矩陣）中每一個元素的反余弦函數(shù)值Y。若X中有的分量處于[-1,1]之間，則Y=acos(X)對應(yīng)的分量處于[0,π]之間，若X中有分量在區(qū)間[-1,1]之外，則Y=acos(X)對應(yīng)的分量為復(fù)數(shù)。Y=asinh(X)%返回參量X中每一個元素的反雙曲余弦函數(shù)Y例2-4x=-1:.01:1;plot(x,acos(x))x=-5:.01:5;plot(x,acosh(x))圖形結(jié)果為圖2-4。

圖2-4反余弦函數(shù)與反雙曲余弦函數(shù)圖函數(shù)

tan、tanh功能正切函數(shù)與雙曲正切函數(shù)格式Y(jié)=tan(X)%計算參量X（可以是向量、矩陣，元素可以是復(fù)數(shù)）中每一個角度分量的正切值Y，所有角度分量的單位為弧度。我們要指出的是，tan(pi/2)并不是精確的零，而是與浮點(diǎn)精度有關(guān)的無窮小量eps，因?yàn)閜i僅僅是精確值π浮點(diǎn)近似的表示值而已。Y=tanh(X)%返回參量X中每一個元素的雙曲正切函數(shù)值Y例2-5x=(-pi/2)+0.01:0.01:(pi/2)-0.01;%稍微縮小定義域plot(x,tan(x))x=-5:0.01:5;plot(x,tanh(x))圖形結(jié)果為圖2-5。

圖2-5正切函數(shù)與雙曲正切函數(shù)圖

函數(shù)atan、atanh功能反正切函數(shù)與反雙曲正切函數(shù)格式Y(jié)=atan(X)%返回參量X（可以是向量、矩陣）中每一個元素的反正切函數(shù)值Y。若X中有的分量為實(shí)數(shù)，則Y=atan(X)對應(yīng)的分量處于[-π/2,π/2]之間。Y=atanh(X)%返回參量X中每一個元素的反雙曲正切函數(shù)值Y。

圖2-6反正切函數(shù)與反雙曲正切函數(shù)圖例2-6x=-20:0.01:20;plot(x,atan(x))x=-0.99:0.01:0.99;plot(x,atanh(x))圖形結(jié)果為圖2-6。函數(shù)

cot、coth功能余切函數(shù)與雙曲余切函數(shù)格式Y(jié)=cot(X)%計算參量X（可以是向量、矩陣，元素可以是復(fù)數(shù)）中每一個角度分量的余切值Y，所有角度分量的單位為弧度。Y=coth(X)%返回參量X中每一個元素的雙曲余切函數(shù)值Y例2-7x1=-pi+0.01:0.01:-0.01;%去掉奇點(diǎn)x=0x2=0.01:0.01:pi-0.01;%做法同上plot(x1,cot(x1),x2,cot(x2))plot(x1,coth(x1),x2,coth(x2))圖形結(jié)果為圖2-7。

圖2-7余切函數(shù)與雙曲余切函數(shù)圖函數(shù)

acot、acoth功能反余切函數(shù)與反雙曲余切函數(shù)格式Y(jié)=acot(X)%返回參量X（可以是向量、矩陣）中每一個元素的反余切函數(shù)YY=acoth(X)%返回參量X中每一個元素的反雙曲余切函數(shù)值Y例2-8x1=-2*pi:pi/30:-0.1;x2=0.1:pi/30:2*pi;%去掉奇異點(diǎn)x=0plot(x1,acot(x1),x2,acot(x2))x1=-30:0.1:-1.1;x2=1.1:0.1:30;plot(x1,acoth(x1),x2,acoth(x2))圖形結(jié)果為圖2-8。