第2章信息編碼與數(shù)據(jù)表示2014理實

信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息的編碼計算機最基本的功能是進行數(shù)據(jù)的運算和處理馮氏計算機只能存儲和處理二進制數(shù)表示的數(shù)據(jù)現(xiàn)實世界中不同類型的數(shù)據(jù)都必須進行二進制數(shù)字化數(shù)值字符漢字圖像信息音頻信息視頻信息本章介紹不同類型數(shù)據(jù)信息的二進制編碼的思想和方法編碼與解碼計算機內部采用二進制輸入輸出數(shù)據(jù)采用人們熟悉的形式所以數(shù)據(jù)輸入時要轉換為二進制代碼，輸出時要還原成其原來的形式將一般形式的數(shù)據(jù)信息轉換為二進制代碼形式的過程稱為信息的編碼反之稱為解碼(或稱為譯碼)不同類型的數(shù)據(jù)信息的編碼方法不同字符數(shù)據(jù)圖示……輸入設備編碼輸出設備解碼原始數(shù)據(jù)形式漢字數(shù)據(jù)圖像數(shù)據(jù)音頻數(shù)據(jù)視頻數(shù)據(jù)不同類型數(shù)據(jù)主要內容常用數(shù)制及其相互轉換二進制數(shù)的運算數(shù)值數(shù)據(jù)在計算機中的表示西文字符與中文信息編碼多媒體信息編碼（在后續(xù)章節(jié)中講述）計算機中采用二進制的原因物理上容易實現(xiàn)，并使電路簡單運算簡單便于實現(xiàn)邏輯運算和程序中的邏輯判斷常用數(shù)制在計算機技術中常用的數(shù)制十進制數(shù)（Decimal）二進制數(shù)（Binary）八進制數(shù)（Octal）十六進制數(shù)（Hexadecimal）數(shù)制的意義按進位的原則進行計數(shù)稱為進位計數(shù)制，簡稱“數(shù)制”數(shù)制的三要素及意義進位基數(shù)：逢N進一數(shù)碼：使用那些字符表示數(shù)位權：一個數(shù)字在某個固定位置時的值不同數(shù)制下的數(shù)符不同數(shù)制下進位方式和位權不同數(shù)制的進位方式如：十進制為“逢十進一”二進制為“逢二進一”

N進制的進位方式為“逢N進一”位權——某位上數(shù)碼的權值如十進制數(shù)：4723.75

7×102

7×10-1

10i——權值，是10的整次冪基數(shù)位權數(shù)碼678.34=6×102+7×101+8×100+3×10-1+4×10-210101.01=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2二進制數(shù)的位權值2n二進制數(shù)十進制數(shù)20112110222100423100082410000162510000032261000000642710000000128………………210100000000001024………………二進制數(shù)的計量單位

1個二進制位稱為1比特（bit，b)

8個二進制位組成1字節(jié)（byte,B）1KB=1024B=210B1MB=1024KB=1024*1024B=220B1GB=1024MB=1024*1024KB=230B1TB=1024GB=10242MB=10243KB=10244B=240B不同數(shù)制間的數(shù)制轉換不同數(shù)制之間的數(shù)據(jù)轉換稱為”數(shù)制轉換”十進制數(shù)據(jù)轉換為二進制、八進制、十六進制數(shù)據(jù)二進制、八進制、十六進制數(shù)據(jù)轉換為十進制數(shù)據(jù)二進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)之間的相互轉換注意：整數(shù)部分與小數(shù)部分轉換方法的不同2-8-16進制轉換為10進制基本方法：按權展開、數(shù)值相加(18A.42)16=1×162＋8×161＋10×160＋4×16-1＋2×16-2=(394.258)10(157.26)8=1×82＋5×81＋7×80＋2×8－1＋6×8－2=(111.34)10(1101.01)2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝(13.25)10例：將(83)10轉換成二進制數(shù)方法：用除2取余法：整數(shù)部分連續(xù)除以2，并每次取其余數(shù)；到商為0為止；余數(shù)從下至上順序排列即為轉換結果(83)10=(1010011)22834112201210025022121020110進制整數(shù)轉換2進制例：將十進制數(shù)0.75

轉換為二進制數(shù)方法：用乘2取整法：小數(shù)部分連續(xù)與2相乘，并每次取其乘積整數(shù)部分；直到結果小數(shù)部分為0，或精度達到要求；所得整數(shù)從上至下順序排列，即為轉換結果(0.75)10=(0.11)20.75×21.50×21.0011整數(shù)10進制小數(shù)轉換2進制(0.335)10=(0.0101)2≈(0.011)2例：將0.335轉換為二進制小數(shù)（精確到0.001）0.335×2

0.670×2

1.34×20.68×21.360101整數(shù)10進制小數(shù)轉換2進制簡便方法，現(xiàn)場演示（65）10=？10進制數(shù)轉換2進制(1

101

010

110.0111

八進制轉換為二進制數(shù)：每一位八進制數(shù)用代表相同值的三位二進制數(shù)表示(一分為三)004當小數(shù)部分最右一組不足三位時，則在右邊添上0，以補足三位=(1526.34)81526.3001100111101(147.5)8=()2.)2)2(1101010110.0111)28進制數(shù)與2進制數(shù)的相互轉換二進制轉換為八進制數(shù)：以小數(shù)點為基準，分別向兩側將每三位分為一組，再將每組轉換成一位八進制數(shù)(三合一)(11

0110

1110.1101014=(36E.D4)16D.E63011011100101(6E.5)16=()2.)2)200(1101101110.110101)216進制數(shù)與2進制轉換16進制轉換為2進制：一分為42進制轉換為16進制：4位合1不同進制數(shù)值對照表數(shù)值轉換圖示十進制數(shù)二進制數(shù)八進制數(shù)十六進制數(shù)整數(shù)：除2逆向取余小數(shù)：乘2取整按權展開相加三位幷一位一位拆三位四位幷一位一位拆四位按權展開相加按權展開相加二進制的運算規(guī)則算術運算加0+0=0

1+0=0+1=1

1+1=10(有進位)減0-0=0

1-0=1

1-1=0

0-1=1(有借位)乘0*0=00*1=1*0=01*1=1除0/1=01/1=1邏輯運算與0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非非0為1非1為0二進制數(shù)算術運算舉例二進制數(shù)邏輯運算舉例例如：a=1100，b=0110進行運算：a∨b、a∧b、a110011001100

∨0110

∧0110

邏輯非為：

111001000011—邏輯運算按位進行，不同位之間不存在任何聯(lián)系而算術運算中位之間可能有進位或借位數(shù)值數(shù)據(jù)在計算機中的表示現(xiàn)實世界中的數(shù)值型數(shù)據(jù)一般都帶有正負號，而且通常含有小數(shù)那么數(shù)值數(shù)據(jù)中的正號、符號、小數(shù)點在計算機中如何表示呢？首先將十進制數(shù)（例如：128，3.14，-67）轉換成二進制數(shù)，然后還必須經過一定的“編碼”數(shù)值數(shù)據(jù)在計算機中的表示在計算機中表示和處理數(shù)值將涉及兩個問題正數(shù)與負數(shù)問題小數(shù)點問題數(shù)值在計算機中的表示形式原碼、反碼、補碼定點數(shù)、浮點數(shù)表示法機器數(shù)與真值在計算機中，數(shù)值的正號和負號也是用二進制數(shù)碼來表示的通常把一個數(shù)的最高位定義為符號位，用0表示正，1表示負，稱為數(shù)符。其余位表示數(shù)值把在機器（計算機）內存放的正、負號數(shù)碼化的數(shù)稱為機器數(shù)把機器外部由“+”、“-”號表示的數(shù)稱為真值例如：(00001011)2＝(＋11)10(10001011)2＝(－11)10機器數(shù)真值信息編碼的概念所謂信息編碼，就是采用少量基本符合（數(shù)碼）和一定的組合規(guī)則來區(qū)別和表示信息生活中編碼的例子并不少見，例如：用0~9這十個數(shù)碼的組合表示數(shù)值用0~9這十個數(shù)碼的組合表示身份證號、學號用26個英文字母的不同組合表示英文單詞等信息編碼的概念例如，某大學學生學號規(guī)定用7位十進制數(shù)進行編碼，其格式為：前兩位表示入學年份，接著的兩位表示專業(yè)號，后三位表示學生在某專業(yè)中的序號。如某學生學號為：1301099，則表示該學生2013年入學，專業(yè)編號為01，在本專業(yè)中的序號為99請問該學校最多可以設置多少個專業(yè)？每個專業(yè)最多可以招多少個學生？學號編碼在一個學校內應具有唯一性故學號編碼規(guī)則應該成為學校的一個標準，供校內共同遵守學號編碼1301099從外形上看是一個7位十進制整數(shù)，但是在這里它已經沒有了值的含義，只是一個代碼，用來唯一地表示一個學生信息編碼的概念前面已經介紹了計算機中數(shù)值數(shù)據(jù)的各種編碼，如整數(shù)帶符號數(shù)的編碼方法：原碼、反碼和補碼實數(shù)的編碼方法：浮點表示法這些編碼都具有值的含義，可以在計算機中進行運算下面介紹西文字符編碼和漢字字符編碼字符編碼這里字符特指西文字符。常用西文字符包括英文字母，數(shù)字字符、標點符號和控制字符等共128個字符在計算機中，要為每個字符指定一個確定的二進制代碼，作為識別與使用這些字符的依據(jù)由于西文字符與二進制整數(shù)之間沒有什么必然的聯(lián)系，某一個字符究竟對應哪個整數(shù)完全可以人為的規(guī)定由于編碼是一個涉及世界范圍內有關信息表示、交換、處理、存儲的基本問題，因此都以國家標準或國際標準的形式頒布施行西文字符的編碼有多種，應用最廣泛的是ASCII碼ASCIIAmericanStandardCodeForInformationInterchange美國標準信息交換碼。這一編碼最初是由美國制訂的，后來由國際標準化組織（ISO）確定為國際標準字符編碼ASCII碼的編碼規(guī)則用一個字節(jié)(8位二進制數(shù))表示一個字符的編碼0余下的7位可給出128個二進制編碼即00000000-01111111可以表示128個字符最高位取“0”ASCII碼的編碼規(guī)則規(guī)定：每個字符用7位二進制數(shù)來表示，7位二進制共有128種狀態(tài)(27=128)，可表示128個字符；即7位編碼的取值范圍為0000000～1111111在計算機內，每個字符的ASCII碼用1個字節(jié)(8位)來存放，字節(jié)的最高位(d7)，通常用“0”來填充，后7位(d6d5d4d3d2d1d0)為編碼值7位編碼的ASCII碼字符集包括了128個字符，稱為標準的ASCII碼字符集ASCII碼表編碼字符第0到31控制字符（32個）第48到570~9的10個數(shù)字符號第65到9026個英語大寫字母第97到12226個英語小寫字母其余標點符號、運算符號等第127控制字符（1個）b7b6b5b4b3b2b1b0

000000010010001101000101011001110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQANK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDELASCII字符與編碼對照表例已知字符“X”的ASCII碼為01011000求字符“s”的ASCII碼01011000的10進制數(shù)為88（64+16+8）88+32-5=115轉換為2進制數(shù)為01110011漢字編碼包括：信息交換碼（國標碼）區(qū)位碼機內碼輸入碼和輸出碼輸入碼國標碼內碼字形碼漢字輸入漢字輸出各種代碼之間的關系漢字的二進制編碼漢字不是拼音文字。用ACII碼不能完整表示常用漢字約有4000多個漢字和漢字字符是一個龐大集合漢字及漢字字符的編碼由國家定義，以GB強制性發(fā)布執(zhí)行漢字的二進制編碼規(guī)則用兩個字節(jié)表示一個漢字字符，可定義256*256個漢字或漢字字符考慮到與ASCII碼的兼容和統(tǒng)一、留出控制字符等因素每個字節(jié)的最高位取0預留出0到32號和127號的控制字符（共34個）確定字節(jié)的有效取值為33—126（對應的十六進制數(shù)為21H—7EH）可“獨立”表示94*94=8836個漢字字符00216=65536,214=16384圖示國標GB-2312-80稱為信息交換碼；又稱為國標碼共收錄7445個漢字及圖形符號：

一般符號：202個；序列號：60個數(shù)字：22個；英文字母52個、日文假名169個希臘字母48個、俄文字母66個漢字6763個：一級漢字字符3755（以漢語拼音索引） 二級漢字字符3008（以偏旁部首索引）高八位低八位與ASCII碼兼容的控制字符區(qū)區(qū)位碼漢字國標碼實際上是一個9494的二維字符集，編碼規(guī)則是用兩個字節(jié)即16個二進制位進行編碼的，其中一個字節(jié)表示行號，一個字節(jié)表示列號，將行號和列號組合起來就構成了漢字國標碼區(qū)位碼是用兩位十進制數(shù)對行號進行編碼，用另兩位十進制數(shù)對列號進行編碼，將行號和列號組合起來就構成了用4位十進制數(shù)編碼的漢字區(qū)位碼。這里的區(qū)號就是行號，位號就是列號如漢字“啊”在編碼表中第16行、第1列，區(qū)位碼就是1601。區(qū)號和位號的范圍都是從1～94。區(qū)位碼只是漢字編碼的一種外部表現(xiàn)形式，并不是漢字在計算機內的編碼。可以作為一種輸入碼。

漢字內碼為漢字及漢字字符編碼的目的之一是可以在計算機中實現(xiàn)存儲漢字字符在計算機內部存儲的二進制形式代碼成為“機內碼”，也稱“內碼”將信息交換碼兩個字節(jié)的最高位取“1”避免存儲中產生混亂：“鞍”的信息交換碼為0011000000110000

對應的16進制數(shù)為3030H

字符‘0’的ASCII碼為30H----易造成‘鞍’與‘00’的混亂！漢字各編碼方式間的關系（自學）內碼與信息交換碼的關系為： 信息交換碼=內碼-8080H

內碼=信息交換碼+8080H

將信息交換碼的兩字節(jié)分別減去‘20H’或’32’，得到區(qū)位碼信息交換碼和內碼用16進制數(shù)表示、區(qū)位碼用10進制數(shù)表示漢字編碼的例?。盒畔⒔粨Q碼；0011000000100001；3021H區(qū)位碼：1601(30H-20H=48-32=16)(21H-20H=33-32=01)內碼：1011000010100001；B0A1H(3021H+8080H=B0A1H)漢字編碼的例漢字“導”的區(qū)位碼為2128，求出該漢字的國標碼和機內碼再次提示注意:區(qū)位碼是以10進制數(shù)表示；國標碼和內碼均以16進制表示21轉換為15H；15H+20H=35H28轉換為1CH；1CH+20H=3CH國標碼為353CH353CH+8080H=B5BCH機內碼為B5BCH

21+32=53轉換為16進制為：35H28+32=60轉換為16進制為：3CH國標碼為：353CH漢字輸入碼漢字由于數(shù)量大，字形復雜，字音多變，無法直接使用西文標準鍵盤進行輸入必須為漢字設計基于西文鍵盤的輸入編碼方法當用戶從鍵盤上輸入漢字的輸入碼后，再由相應的輸入法應用程序完成從輸入碼到內碼的轉換過程外碼不必具有公眾約定性和標準化，允許各自“獨立”漢字輸入碼典型的輸入碼有：全拼、五筆字形、微軟拼音、智能ABC、搜狗拼音輸入法、區(qū)位碼等例如漢字“舞”，它的五筆字型編碼為rlgh，拼音編碼為wu，區(qū)位碼為4672但是無論用戶使用rlgh、wu、4672中哪一個輸入碼，相應的輸入法應用程序都會自動地把這些輸入碼轉換為“舞”字的內碼CEE8H。字形碼（輸出碼）文字信息經過計算機處理后，還要輸出顯示或打印，以恢復文字的本來面目，這就需要對字形進行編碼漢字字形碼通常用點陣、矢量函數(shù)表示用點陣表示字形時，漢字字形碼就是這個漢字字形點陣的代碼字形碼的編碼方法以1616點陣字為例，把一個漢字劃分為16行16列的網(wǎng)格，對每一個小方格，用一位二進制來編碼，若用