第2章數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示09

計(jì)算機(jī)組成原理數(shù)字媒體技術(shù)系2011-2012第一學(xué)期1計(jì)算機(jī)組成原理

教學(xué)目標(biāo)：

數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)加工和處理的對(duì)象，數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示將直接影響到計(jì)算機(jī)的結(jié)構(gòu)和性能。本章主要介紹無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)的表示方法、數(shù)的定點(diǎn)與浮點(diǎn)表示方法、字符和漢字的編碼方法、數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼等。熟悉和掌握本章的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)原理的最基本要求。

第2章運(yùn)算方法和運(yùn)算器2計(jì)算機(jī)組成原理本章學(xué)習(xí)要求了解：無(wú)符號(hào)數(shù)與帶符號(hào)數(shù)，真值和機(jī)器數(shù)等概念；掌握：原碼、補(bǔ)碼、反碼表示法以及三種碼制與真值之間的轉(zhuǎn)換方法；掌握：定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍；理解：浮點(diǎn)數(shù)階碼的移碼；了解：IEEE754浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)；掌握：常見(jiàn)的字符編碼方法（ASCII碼）；漢字國(guó)標(biāo)碼、區(qū)位碼、機(jī)內(nèi)碼；掌握：8241碼、2421碼和余3碼；掌握：奇偶校驗(yàn)位及其形成方法；理解：海明校驗(yàn)碼和循環(huán)冗余校驗(yàn)碼。3計(jì)算機(jī)組成原理本章教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)航數(shù)值數(shù)據(jù)的表示機(jī)器數(shù)的定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示十進(jìn)制數(shù)和數(shù)串的表示數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼第2章數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示4計(jì)算機(jī)組成原理2.1數(shù)值數(shù)據(jù)的表示在計(jì)算機(jī)中，采用數(shù)字化方式來(lái)表示數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)之分；其中帶符號(hào)數(shù)根據(jù)其編碼的不同又有原碼、補(bǔ)碼和反碼3種基本形式。學(xué)習(xí)要求：復(fù)習(xí)鞏固數(shù)制、數(shù)碼、基、權(quán)等概念返回5計(jì)算機(jī)組成原理2.1.1計(jì)算機(jī)中的數(shù)值數(shù)據(jù)二進(jìn)制數(shù)（Binary）：后綴B八進(jìn)制數(shù)（Octal）：后綴Q十進(jìn)制數(shù)（Decimal）：后綴D或省略十六進(jìn)制數(shù)（Hexadecimal）：后綴H【例】

(10010001)2

或10010001B

(7654)8

或7654Q(EFA9)16

或EFA9H(98761)10

或98761D

或98761返回6計(jì)算機(jī)組成原理2.1.2無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)

無(wú)符號(hào)數(shù)：整個(gè)機(jī)器字長(zhǎng)的全部二進(jìn)制位均是數(shù)值位（沒(méi)有符號(hào)位），相當(dāng)于數(shù)的絕對(duì)值?！纠縉1=（01001）2

；表示無(wú)符號(hào)數(shù)9

N2=（11001）2

；表示無(wú)符號(hào)數(shù)25

機(jī)器字長(zhǎng)為n+1位的無(wú)符號(hào)數(shù)的表示范圍是0～(2n+1-1)。此時(shí)二進(jìn)制的最高位也是數(shù)值位，其權(quán)值等于2n。字長(zhǎng)為8位，表數(shù)范圍0～255；字長(zhǎng)為16位，表數(shù)范圍0～65535。

返回7計(jì)算機(jī)組成原理2.1.2無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)（續(xù)）帶符號(hào)數(shù)：即正、負(fù)數(shù)。在日常生活中，用“+”、“-”號(hào)加絕對(duì)值來(lái)表示數(shù)值的大小。真值：用數(shù)符加絕對(duì)值表示的數(shù)值形式。機(jī)器數(shù)：在計(jì)算機(jī)中需將數(shù)的符號(hào)數(shù)碼化。約定二進(jìn)制數(shù)的最高位為符號(hào)位，“0”表示正號(hào)，“1”表示負(fù)號(hào)。【例】設(shè)機(jī)器的字長(zhǎng)為8位，則：真值為+98的機(jī)器數(shù)：(01100010)2真值為-98的機(jī)器數(shù)：(11100010)2返回8計(jì)算機(jī)組成原理2.1.2無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)（續(xù)）常見(jiàn)的機(jī)器數(shù)有原碼、反碼、補(bǔ)碼等3種不同的表示形式。帶符號(hào)數(shù)的最高位被用來(lái)表示符號(hào)位，而不再表示數(shù)值位?！纠坑袃蓚€(gè)帶符號(hào)數(shù)N1，N2

N1=01001，表示+9。

N2=11001，根據(jù)機(jī)器數(shù)的不同形式表示不同的值：原碼：-9補(bǔ)碼：-7反碼：-6返回9計(jì)算機(jī)組成原理2.1.3原碼表示法原碼：用最高位表示符號(hào)位：符號(hào)位為“0”表示該數(shù)為正，符號(hào)位為“1”表示該數(shù)為負(fù)；數(shù)值部分與真值（絕對(duì)值）相同。二進(jìn)制純小數(shù)的原碼形式為：Xs

.

X1X2…Xn，字長(zhǎng)n+1位，其中Xs表示符號(hào)位?！纠?/p>

X1=0.0110,[X1]原=(0.0110)2

X2=-0.0110,[X2]原=(1.0110)2計(jì)算機(jī)中并沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)，約定純小數(shù)的符號(hào)位后隱含小數(shù)點(diǎn)。返回10計(jì)算機(jī)組成原理2.1.3原碼表示法（續(xù)）二進(jìn)制純整數(shù)的原碼形式為：

XsX1X2…Xn，其中Xs表示符號(hào)位。

【例】

X1=1101,[X1]原=01101X2=-1101,[X2]原=11101在原碼表示中，0有兩種不同的表示形式：[+0]原=00000

[-0]原=10000

“0”的原碼表示不唯一！返回11計(jì)算機(jī)組成原理2.1.4補(bǔ)碼表示法

（1）模和同余模：一個(gè)計(jì)量器的容量，可用M表示?！纠恳粋€(gè)4位的二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，當(dāng)計(jì)數(shù)器從0計(jì)到15之后，再加1，計(jì)數(shù)值又變?yōu)?。該計(jì)數(shù)器的容量=24=16，即模M=16。純小數(shù)的模為2，一個(gè)字長(zhǎng)為n+1位的純整數(shù)的模為2n+1。同余：兩整數(shù)A、B除以同一正整數(shù)M，所得余數(shù)相同，則稱A、B對(duì)M同余，即A、B在以M為模時(shí)是相等的，記為：

A=B(modM)

返回12計(jì)算機(jī)組成原理方法：補(bǔ)碼的符號(hào)位表示方法與原碼相同，其數(shù)值部分的表示與數(shù)的正負(fù)有關(guān)：正數(shù):數(shù)值部分與真值形式相同；負(fù)數(shù):將真值的數(shù)值部分按位取反,末位加1。若真值為純小數(shù)，它的補(bǔ)碼形式為：

Xs.X1X2…Xn，其中Xs表示符號(hào)位。

（2）補(bǔ)碼表示【例】

X1=0.0110,[X1]補(bǔ)=（0.0110）2

X2=-0.0110,[X2]補(bǔ)=（1.1010）2返回13計(jì)算機(jī)組成原理

若真值為純整數(shù)，它的補(bǔ)碼形式為：

XsX1X2…Xn，其中Xs表示符號(hào)位?！纠?/p>

X1=1101，[X1]補(bǔ)=01101

X2=-1101，[X2]補(bǔ)=10011在補(bǔ)碼表示中，真值“0”的表示形式是唯一的：[+0]補(bǔ)=[-0]補(bǔ)=（00000）2（3）純整數(shù)的補(bǔ)碼表示返回14計(jì)算機(jī)組成原理

當(dāng)X為正數(shù)時(shí)，[X]補(bǔ)=[X]原=X；

即正數(shù)補(bǔ)碼與原碼一致。

當(dāng)X為負(fù)數(shù)時(shí)，由[X]原轉(zhuǎn)換為[X]補(bǔ)的方法：方法1：[X]原除符號(hào)位外的各位取反，末尾加“1”。方法2：自低位向高位，尾數(shù)的第一個(gè)“1”及其右部的“0”保持不變，左部的各位取反，符號(hào)位保持不變。

【例】[X]原=1.1110011000[X]補(bǔ)=1.0001101000（4）由真值、原碼轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼不變不變變反返回15計(jì)算機(jī)組成原理2.1.5反碼表示法方法：與補(bǔ)碼表示法有許多類似之處：對(duì)于正數(shù)，其反碼就是原碼；對(duì)于負(fù)數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反（符號(hào)位保持不變）。純小數(shù)的反碼形式為：

Xs.X1X2…Xn，其中Xs表示符號(hào)位。

【例】

X1=0.0110，[X1]反=(0.0110)2X2=-0.0110，[X2]反=(1.1001)2返回16計(jì)算機(jī)組成原理2.1.5反碼表示法（續(xù)）若真值為純整數(shù)，它的反碼形式為：XsX1X2…Xn，其中Xs表示符號(hào)位?！纠?/p>

X1=1101，[X1]反=(01101)2X2=-1101，[X2]反=(10010)2

0的反碼表示不唯一：真值0也有兩種不同的反碼表示形式：

[+0]反=（00000)2[-0]反=(11111)2返回17計(jì)算機(jī)組成原理例6.11000000000000000100000010…011111111000000010000001111111011111111011111111…128129-0-1-128-127-127-126二進(jìn)制代碼無(wú)符號(hào)數(shù)對(duì)應(yīng)的真值原碼對(duì)應(yīng)的真值補(bǔ)碼對(duì)應(yīng)的真值反碼對(duì)應(yīng)的真值012127…253254255…-125-126-127…-3-2-1…-2-1-0…+0+1+2+127…+0+1+2+127…+0+1+2+127…+0：設(shè)機(jī)器數(shù)字長(zhǎng)為8位（其中１位為符號(hào)位）對(duì)于整數(shù)，當(dāng)其分別代表無(wú)符號(hào)數(shù)、原碼、補(bǔ)碼和反碼時(shí)，對(duì)應(yīng)的真值范圍各為多少？18計(jì)算機(jī)組成原理真值與3種機(jī)器數(shù)間的對(duì)照（4位機(jī)器數(shù)）返回19計(jì)算機(jī)組成原理（1）比較

（對(duì)n+1位機(jī)器數(shù)）對(duì)于正數(shù)它們都等于真值本身，而對(duì)于負(fù)數(shù)各有不同的表示。最高位均為符號(hào)位，補(bǔ)碼和反碼的符號(hào)位可和數(shù)值位一起參加運(yùn)算；但原碼的符號(hào)位不允許和數(shù)值一起參與，必須分開(kāi)進(jìn)行處理。對(duì)于真值0，原碼和反碼各有兩種不同的表示形式，而補(bǔ)碼表示唯一。原碼、反碼表示的正、負(fù)數(shù)范圍以“0”對(duì)稱分布；但補(bǔ)碼負(fù)數(shù)表示范圍較正數(shù)表示范圍寬，能多表示一個(gè)最負(fù)的數(shù)（絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)：純整數(shù)為-2n

；純小數(shù)為-1.0）。

2.1.6三種碼制的比較與轉(zhuǎn)換返回20計(jì)算機(jī)組成原理（2）轉(zhuǎn)換如果已知機(jī)器的字長(zhǎng)，則機(jī)器數(shù)的位數(shù)應(yīng)補(bǔ)夠相應(yīng)的位。（整數(shù)前補(bǔ)，小數(shù)后補(bǔ)）【例】設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為8位，則：

返回X1=1011

[X1]原=00001011[X1]補(bǔ)=00001011[X1]反=00001011X2=0.1011[X2]原=0.1011000[X2]補(bǔ)=0.1011000[X2]反=0.1011000X3=-1011

[X3]原=10001011[X3]補(bǔ)=11110101[X3]反=11110100X4=-0.1011

[X4]原=1.1011000[X4]補(bǔ)=1.0101000

[X4]反=1.010011121計(jì)算機(jī)組成原理算術(shù)移位規(guī)則1右移添1左移添00反碼補(bǔ)碼原碼負(fù)數(shù)0原碼、補(bǔ)碼、反碼正數(shù)添補(bǔ)代碼碼制符號(hào)位不變22計(jì)算機(jī)組成原理求補(bǔ)運(yùn)算：對(duì)一個(gè)二進(jìn)制數(shù)的數(shù)值部分按位求反、末位加“1”（3）如何由一個(gè)補(bǔ)碼來(lái)求真值?根據(jù)機(jī)器碼的符號(hào)位判斷正,負(fù)?正數(shù)的原碼就是其補(bǔ)碼,負(fù)數(shù)采用求補(bǔ)運(yùn)算得到原碼（符號(hào)位不變）。把原碼的數(shù)值部分轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù),再加上正、負(fù)號(hào)后就是其真值。解:將7F和D2轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為:01111111和11010010,從最高位(符號(hào)位)看出前一個(gè)是正數(shù),后一個(gè)是負(fù)數(shù).

正數(shù)的原碼,反碼和補(bǔ)碼都是其本身,因此7FH的真值是+127D

對(duì)11010010作求補(bǔ)運(yùn)算:

取反10101101+100000001=10101110

把數(shù)值部分轉(zhuǎn)換成2EH=46D,真值為-(46)10【例】已知字長(zhǎng)為8bit的數(shù)的補(bǔ)碼是7FH和D2H,分別求出其真值?返回23計(jì)算機(jī)組成原理作業(yè)（1）尋址4G的內(nèi)存，需要多少條地址線？（2）已知補(bǔ)碼為(10010111)2求其真值？（3）字長(zhǎng)為8位，求-39/128的補(bǔ)碼？返回24計(jì)算機(jī)組成原理2.2機(jī)器數(shù)的定點(diǎn)表示與浮點(diǎn)表示引出：計(jì)算機(jī)在進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算時(shí)，需要指出小數(shù)點(diǎn)的位置。根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置是否固定，在計(jì)算機(jī)中有兩種數(shù)據(jù)格式：定點(diǎn)表示：fixed-pointrepresentation浮點(diǎn)表示：floating-pointrepresentation2.2.1定點(diǎn)表示法約定：所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置固定不變。返回25計(jì)算機(jī)組成原理2.2.1定點(diǎn)表示法（設(shè)n+1位機(jī)器數(shù)）（1）定點(diǎn)小數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置固定在最高有效數(shù)位之前，符號(hào)位之后，記為：Xs

.X1X2…Xn

是一個(gè)純小數(shù)；小數(shù)點(diǎn)位置隱含約定；小數(shù)點(diǎn)不需要真正占據(jù)一個(gè)二進(jìn)制位。（2）定點(diǎn)整數(shù)即純整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)位置隱含固定在最低有效數(shù)位后，記為：Xs.

X1X2…Xn是一個(gè)純整數(shù)；小數(shù)點(diǎn)位置隱含約定；小數(shù)點(diǎn)不需要真正占據(jù)一個(gè)二進(jìn)制位。返回26計(jì)算機(jī)組成原理n+1位機(jī)器數(shù)的定點(diǎn)數(shù)的表數(shù)范圍

整數(shù)小數(shù)原碼（值）111····11～01····11

-(2n-1)～(2n-1)

1.11····11～0.1····11-(1-2-n)～(1-2-n)反碼（值）

100····00～01····11-(2n-1)～(2n-1)1.00····00～0.1····11-(1-2-n)～(1-2-n)補(bǔ)碼（值）

100····00～01····11-(2n)～(2n-1)1.00····00～0.1····11-1～(1-2-n)返回27計(jì)算機(jī)組成原理

8、16位機(jī)器數(shù)的定點(diǎn)數(shù)的表數(shù)范圍８位整數(shù)小數(shù)16位整數(shù)小數(shù)原碼

-127~+127~

-32767~~+32767

反碼

-127~+127

同上

-32767~

+32767

同上補(bǔ)碼

-128~+127

-1

~

-32768~

-1

~+32767返回28計(jì)算機(jī)組成原理浮點(diǎn)數(shù):小數(shù)點(diǎn)的位置根據(jù)需要而浮動(dòng)。【例】1345=134.5×101=13.45×102=1.345×103浮點(diǎn)數(shù)的真值：

E為階碼，M為尾數(shù)；均為帶符號(hào)數(shù)；r為浮點(diǎn)數(shù)階碼的底（基），常與尾數(shù)的基數(shù)相同通常r=２(二進(jìn)制）；

在大多數(shù)計(jì)算機(jī)中，尾數(shù)為純小數(shù)，常用補(bǔ)碼或原碼表示；階碼為純整數(shù)，常用移碼或補(bǔ)碼表示。2.2.2浮點(diǎn)表示法

返回29計(jì)算機(jī)組成原理浮點(diǎn)數(shù)的底基是隱含的，在整個(gè)機(jī)器數(shù)中不出現(xiàn);階碼的符號(hào)位（階符）為es，階碼e的大小反映了在數(shù)N中小數(shù)點(diǎn)的實(shí)際位置和數(shù)值的范圍；尾數(shù)的符號(hào)位為ms，它是整個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位，表示該浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)；尾數(shù)m體現(xiàn)浮點(diǎn)數(shù)據(jù)的精度。浮點(diǎn)數(shù)用機(jī)器數(shù)表示的一般格式階碼Ms

EsE1…EkM1

…Mn尾數(shù)階符數(shù)符返回30計(jì)算機(jī)組成原理（1）浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍最大正數(shù)：當(dāng)es=0，ms=0，階碼和尾數(shù)的數(shù)值位各位全為1時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為最大正數(shù)：

X最大正數(shù)=(1-2-n)

最小正數(shù)：當(dāng)es=1，ms=0，尾數(shù)的最低位mn=1，其余各位為0（即階碼為絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)，尾數(shù)為最小正數(shù)）時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為：

X最小正數(shù)=2-n

返回31計(jì)算機(jī)組成原理最小負(fù)數(shù)：當(dāng)es=0，階碼的數(shù)值位為全1；ms=1，用補(bǔ)碼表示的尾數(shù)的數(shù)值位為全0（即階碼為最大正數(shù)，尾數(shù)為絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)）時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)：

X絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)=（1）浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍（續(xù)）返回32計(jì)算機(jī)組成原理

規(guī)格化：為了提高運(yùn)算的精度，需要充分地利用尾數(shù)的有效數(shù)位，通常采取浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化形式，即規(guī)定尾數(shù)的最高數(shù)位必須是一個(gè)有效值。

1/2≤|M|＜1（2）浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化規(guī)格化的要求：在尾數(shù)用補(bǔ)碼表示時(shí)，規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)應(yīng)滿足尾數(shù)最高數(shù)位與符號(hào)位不同（ms⊕m1=1）：當(dāng)1/2≤M＜1時(shí)，應(yīng)有0.1xx…x形式當(dāng)-1≤M＜-1/2時(shí)，應(yīng)有1.0xx…x形式。當(dāng)M=-1/2，其補(bǔ)碼（1.100….00)不是規(guī)格化數(shù);M=-1,補(bǔ)碼（1.000….00)是規(guī)格化的。返回33計(jì)算機(jī)組成原理規(guī)格化的最小正數(shù)：當(dāng)es=1，ms=0，尾數(shù)的最高位m1=1，其余各位為0時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為：

X規(guī)格化的最小正數(shù)=

（2）浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化（續(xù)）規(guī)格化的最小正數(shù)大于非規(guī)格化的最小正數(shù)。返回34計(jì)算機(jī)組成原理

浮點(diǎn)數(shù)的典型值

返回35計(jì)算機(jī)組成原理【例】將13/128轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)。浮點(diǎn)數(shù)長(zhǎng)為12位，其中階碼用補(bǔ)碼表示，階符1位，數(shù)值為3位；尾數(shù)用補(bǔ)碼表示，尾符1位,尾數(shù)為7位。

011011101000數(shù)符階符階碼尾數(shù)其浮點(diǎn)數(shù)表示為：分析：本小數(shù)的尾數(shù)的最高有效位與符位相同，需規(guī)格化。處理：將尾數(shù)左移3位，同時(shí)將階碼減3，調(diào)整后的浮點(diǎn)數(shù)為：(0.1101000)2×2-3

解：

=(0.0001101)2

返回36計(jì)算機(jī)組成原理2.2.3移碼表示法移碼:

就是在真值X上加一個(gè)常數(shù)（偏置值），相當(dāng)于X在數(shù)軸上向正方向平移了一段距離。[X]移=偏置值+X對(duì)于字長(zhǎng)8位的定點(diǎn)整數(shù)，偏置值為27【例】

X=+(1011101)2

[X]移=27+X=10000000+1011101=11011101[X]補(bǔ)=01011101【例】

X=-(1011101)2[X]移=27+X=10000000-1011101=00100011[X]補(bǔ)=10100011返回37計(jì)算機(jī)組成原理偏置值為27的移碼、補(bǔ)碼和真值之間的關(guān)系

…從小到大順序編碼返回38計(jì)算機(jī)組成原理偏置值為2n的移碼的特點(diǎn)在移碼中，最高位為“0”表示負(fù)數(shù)，最高位為1”表示正數(shù)。移碼為全“0”時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的真值最小，為全“1”時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的真值最大。真值0在移碼中的表示形式是唯一的，即[+0]移=[-0]移=100…0。移碼把真值映射到一個(gè)正數(shù)域，所以可將移碼視為無(wú)符號(hào)數(shù)，直接按無(wú)符號(hào)數(shù)規(guī)則比較大小;同一數(shù)值的移碼和補(bǔ)碼除最高位相反外，其他各位相同。返回39計(jì)算機(jī)組成原理偏置值為2n的移碼的特點(diǎn)（續(xù)）浮點(diǎn)數(shù)的階碼常采用移碼的原因：便于比較浮點(diǎn)數(shù)的大小。階碼大的，其對(duì)應(yīng)的真值就大，階碼小的，對(duì)應(yīng)的真值就小。簡(jiǎn)化機(jī)器中的判零電路。當(dāng)階碼全為0，尾數(shù)也全為0時(shí)，表示機(jī)器零。返回40計(jì)算機(jī)組成原理定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示法的區(qū)別數(shù)值的表示范圍

設(shè)字長(zhǎng)相同，則浮點(diǎn)表示法所能表示的數(shù)值范圍將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于定點(diǎn)數(shù)。精度字長(zhǎng)相同，浮點(diǎn)數(shù)雖擴(kuò)大了數(shù)的表示范圍，是以降低精度為代價(jià)，數(shù)軸排列更稀疏。2.2.4定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示法

和定點(diǎn)、浮點(diǎn)計(jì)算機(jī)

數(shù)的運(yùn)算浮點(diǎn)運(yùn)算要比定點(diǎn)運(yùn)算復(fù)雜得多。（相對(duì)慢?。┮绯鎏幚碓诙c(diǎn)運(yùn)算時(shí)，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)的表示范圍，就發(fā)生溢出；而在浮點(diǎn)運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算結(jié)果超出尾數(shù)的表示范圍卻并不一定溢出，只有當(dāng)階碼超出所能表示的范圍時(shí)，才發(fā)生溢出。返回41計(jì)算機(jī)組成原理IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)格式

2.2.6實(shí)用浮點(diǎn)數(shù)舉例：IEEE754返回類型

數(shù)符ms

階碼E

尾數(shù)m

總位數(shù)

偏置值

短浮點(diǎn)數(shù)

1

8

23

32

7FH

127

長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù)

1

11

52

64

3FFH

1023

臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù)

1

15

64

80

3FFFH

16383

42計(jì)算機(jī)組成原理【例】

IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的短浮點(diǎn)數(shù)總32位，稱單精度浮點(diǎn)數(shù)。最高位為數(shù)符位（將尾數(shù)的符號(hào)位做數(shù)符）；其后是8位階碼（1位階符+7位數(shù)值位），以2為底；階碼用移碼表示，偏置值為127；其余23位是尾數(shù)的數(shù)值位、純小數(shù)、用原碼表示；隱含尾數(shù)處理：為了使尾數(shù)部分能多表示一位有效值，隱含尾數(shù)最高數(shù)位1（即這一位1不表示出來(lái)），尾數(shù)實(shí)際上是24位。注意：隱含的“1”是一位整數(shù)（即位權(quán)為20），實(shí)際的尾數(shù)是“1.xxx….x”。返回43計(jì)算機(jī)組成原理【例】將(100.25)10轉(zhuǎn)換成IEEE754短浮點(diǎn)數(shù)格式。

⑴十進(jìn)制數(shù)→二進(jìn)制數(shù)(100.25)10=(1100100.01)2⑵非規(guī)格化數(shù)→規(guī)格化數(shù)1100100.01=1.10010001×26（隱含20位）⑶計(jì)算階碼的移碼：階碼真值＋偏置值

(00000110)2+

(01111111)2=(10000101)2⑷以短浮點(diǎn)數(shù)格式存儲(chǔ)該數(shù)。

(0

10000101

10010001000000000000000)2

＝

42C88000H返回44計(jì)算機(jī)組成原理【例】把短浮點(diǎn)數(shù)C1C90000H轉(zhuǎn)換成為十進(jìn)制數(shù)⑴十六進(jìn)制→二進(jìn)制形式，并分離出符號(hào)位、階碼和尾數(shù)C1C90000H=(1;10000011;10010010000000000000000)2階碼符號(hào)位尾數(shù)⑵計(jì)算階碼真值：移碼－偏置值

(10000011)2-(1111111)2=(100)2⑶位數(shù)還原：加上隱含的權(quán)20

(1+0.1001001)×24=1.1001001×24⑷寫成非規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)形式11001.001⑸轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，并加上符號(hào)位。(11001.001)2=(25.125)10

結(jié)果：該浮點(diǎn)數(shù)=-25.125返回45計(jì)算機(jī)組成原理【例】將-(0.11)2用IEEE754短浮點(diǎn)格式表示階碼：=階碼真值+127=-1+127=126=(01111110)2尾數(shù)：

0.1000解：-（0.11)=-（1+0.1）22-1數(shù)符：

1該浮點(diǎn)代碼為

1,01111110,1000階碼8位尾數(shù)23位隱含1處理返回46計(jì)算機(jī)組成原理2.3非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示非數(shù)值數(shù)據(jù)，又稱為字符數(shù)據(jù)，通常是指字符、字符串、圖形符號(hào)和漢字等各種數(shù)據(jù)，它們不用來(lái)表示數(shù)值的大小，一般情況下不對(duì)它們進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算。ACII碼字符串漢字返回47計(jì)算機(jī)組成原理（1）ASCII碼美國(guó)國(guó)家信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼。一個(gè)字符的ASCII碼采用７位編碼在最高位加上1bit的奇偶校驗(yàn)位，占用主存的一個(gè)字節(jié)單元，字符序列（串）則占用連續(xù)的主存單元。0~9共10個(gè)數(shù)字字符：30H~39H

26個(gè)大寫英文字母：41H~5AH一些專用符號(hào)和控制符號(hào)（如：NUL、BEL、LF、CR等）34+32個(gè)128個(gè)ASCII碼字符包括

26個(gè)小寫英文字母：61H~7AH英文字母和數(shù)字字符有序排列，小寫字母比大寫字母的ASCII碼的值大20H（32D）；2.3.1字符和字符串的表示計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的ASCII碼的最高位均為0。返回48計(jì)算機(jī)組成原理ASCII字符編碼表返回49計(jì)算機(jī)組成原理（2）字符串的存放

字符串：一串連續(xù)的字符。

【例】“IFX>0THENREAD(C)”。

向量存放法：

在存儲(chǔ)器中占用一片連續(xù)的空間，每個(gè)字節(jié)存放一個(gè)字符的ASCII碼；字符串的所有元素（字符）在物理上是鄰接的；在字長(zhǎng)為32位的存儲(chǔ)器，每一個(gè)主存單元可存放4個(gè)字符，整個(gè)字符串需5個(gè)主存單元。字符串的向量存放方案5449462020202030454541444852433E2928584EIFX>0THENREA(C)D返回50計(jì)算機(jī)組成原理（1）漢字國(guó)標(biāo)碼亦稱為漢字交換碼，主要用于漢字信息處理系統(tǒng)之間或者通信系統(tǒng)之間交換信息使用，簡(jiǎn)稱GB碼。該標(biāo)準(zhǔn)共收集常用漢字6763個(gè)，另外還有各種圖形符號(hào)682個(gè)，共計(jì)7445個(gè)。GB碼規(guī)定每個(gè)漢字、圖形符號(hào)都用兩個(gè)字節(jié)表示，每個(gè)字節(jié)只使用低七位編碼，故最多能表示出128×128=16384個(gè)漢字。

2.3.2漢字的表示返回51計(jì)算機(jī)組成原理區(qū)位碼：將漢字編碼中的6763個(gè)漢字分為94個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)中包含94個(gè)漢字（位），區(qū)和位組成一個(gè)二維數(shù)組，每個(gè)漢字在數(shù)組中對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的區(qū)位碼。

漢字的區(qū)位碼定長(zhǎng)4位十進(jìn)制數(shù)，前2位表示區(qū)號(hào)，后2位表示位號(hào)；區(qū)號(hào)和位號(hào)用十進(jìn)制數(shù)表示，區(qū)號(hào)從01到94，位號(hào)也從01到94。（2）漢字區(qū)位碼【例】“中”字在54區(qū)的48位上，其區(qū)位碼為“5448”“國(guó)”字在25區(qū)的90位上，其區(qū)位碼為“2590”返回52計(jì)算機(jī)組成原理注意：漢字區(qū)位碼不等于漢字國(guó)標(biāo)碼，它們之間的關(guān)系為：

國(guó)標(biāo)碼＝區(qū)位碼（十六進(jìn)制）＋2020H【例】已知漢字“春”的區(qū)位碼為“2026”，計(jì)算它的國(guó)標(biāo)碼。

區(qū)位碼：第1字節(jié)第2字節(jié)

2026十進(jìn)制↓↓14H1AH十六進(jìn)制

+20H+20H

國(guó)標(biāo)碼：34H3AH（2）漢字區(qū)位碼（續(xù)）返回53計(jì)算機(jī)組成原理漢字在計(jì)算機(jī)內(nèi)部其內(nèi)碼是唯一的。漢字處理系統(tǒng)要保證中西文的兼容，當(dāng)系統(tǒng)中同時(shí)存在ASCII碼和漢字國(guó)標(biāo)碼時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生二義性。

【例】有兩個(gè)字節(jié)的內(nèi)容為30H和21H，它既可表示漢字“啊”的國(guó)標(biāo)碼，又可表示西文“0”和“!”的ASCII碼。GB碼的機(jī)內(nèi)碼：二字節(jié)長(zhǎng)的代碼，將相應(yīng)GB碼的每個(gè)字節(jié)最高位置“1”，即：

漢字機(jī)內(nèi)碼＝漢字國(guó)標(biāo)碼＋8080H

【例】“啊”字的國(guó)標(biāo)碼是3021H，其漢字機(jī)內(nèi)碼則是B0A1H。（3）漢字機(jī)內(nèi)碼

返回54計(jì)算機(jī)組成原理2.4十進(jìn)制數(shù)和數(shù)串的表示十進(jìn)制是人們最常用的數(shù)據(jù)表示方法，一些通用性較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)上設(shè)有十進(jìn)制數(shù)據(jù)的表示，可以直接對(duì)十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運(yùn)算和處理。BCD碼十進(jìn)制數(shù)串返回55計(jì)算機(jī)組成原理2.4.1十進(jìn)制數(shù)的編碼（BCD碼）BCD碼：用四位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)，稱為二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)。編碼冗余：四位二進(jìn)制數(shù)可以組合出16種代碼，只需使用其中的10種狀態(tài)就可以表示0～9十個(gè)數(shù)碼，而其他的六種狀態(tài)為冗余狀態(tài)。多種BCD碼：可以取任意的10種代碼來(lái)表示十個(gè)數(shù)碼，故可能產(chǎn)生多種BCD編碼。特性：BCD編碼既具有二進(jìn)制數(shù)的形式，又保持了十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)?！纠?9=(00111001)

8421返回56計(jì)算機(jī)組成原理返回常見(jiàn)的幾種BCD碼57計(jì)算機(jī)組成原理（1）8421碼8421碼：又稱為NBCD碼，其主要特點(diǎn)：它是一種有權(quán)碼，四位二進(jìn)制代碼的位權(quán)從高到低分別為8、4、2、1。簡(jiǎn)單直觀。每個(gè)代碼與它所代表的十進(jìn)制數(shù)之間符合二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)相互轉(zhuǎn)換的規(guī)則。不允許出現(xiàn)1010～1111。屬8421碼中的非法碼。返回58計(jì)算機(jī)組成原理（2）2421碼2421碼的主要特點(diǎn)：它也是一種有權(quán)碼，四位二進(jìn)制代碼的位權(quán)從高到低分別為2、4、2、1。是一種對(duì)9的自補(bǔ)碼。已知某數(shù)的2421碼，只要將其按位取反，就能得到該數(shù)對(duì)9之補(bǔ)的2421碼。例：3的2421碼是0011。3對(duì)9之補(bǔ)是6，而6的2421碼是1100。5及其以后數(shù)據(jù)的編碼時(shí)，用最高位作2的權(quán)位；

0101～1010為非法碼。返回59計(jì)算機(jī)組成原理（3）余3碼余3碼的主要特點(diǎn)：這是一種無(wú)權(quán)碼（特殊的有權(quán)碼），即在8421碼的基礎(chǔ)上加+3（+0011）而形成。在這種編碼中各位的“1”不表示一個(gè)固定的十進(jìn)制數(shù)值，因而不直觀。它也是一種對(duì)9的自補(bǔ)碼。0000～0010、1101～1111為非法碼。60計(jì)算機(jī)組成原理2.4.2十進(jìn)制數(shù)串（1）非壓縮的十進(jìn)制數(shù)串規(guī)定：一個(gè)字節(jié)存放一個(gè)十進(jìn)制數(shù)或符號(hào)的ASCII碼。分為：前分隔式數(shù)字串和后嵌入式數(shù)字串。前分隔式數(shù)字串：符號(hào)位占用單獨(dú)一個(gè)字節(jié)，放在數(shù)值位之前，正號(hào)對(duì)應(yīng)的ASCII碼為2BH，負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)的ASCII碼為2DH。后嵌入式數(shù)字串：符號(hào)位不單獨(dú)占用一個(gè)字節(jié)，而是嵌入到最低一位數(shù)字里邊去。若數(shù)串為正，則最低一位數(shù)字0～9的ASCII碼不變（30H～39H）；若數(shù)串為負(fù)，將最低數(shù)值加40H，此時(shí)數(shù)字0～9的ASCII碼變?yōu)?0H～79H。

返回61計(jì)算機(jī)組成原理（2）壓縮的十進(jìn)制數(shù)串：一個(gè)字節(jié)可存放兩位BCD碼表示的十進(jìn)制數(shù)，既節(jié)省了存儲(chǔ)空間，又便于直接進(jìn)行十進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算。

主存中，一個(gè)壓縮的十進(jìn)制數(shù)串占用連續(xù)的多個(gè)字節(jié)，每位數(shù)字僅占半個(gè)字節(jié)，其值常用8421碼表示。符號(hào)位也占半個(gè)字節(jié)，并存放在最低數(shù)值位之后，通常用CH（1100）表示正號(hào)，DH（1101）表示負(fù)號(hào)。規(guī)定：數(shù)字的個(gè)數(shù)加符號(hào)位之和必須為偶數(shù)；當(dāng)和為奇數(shù)時(shí)，應(yīng)在最高數(shù)值位之前補(bǔ)0H（即第一個(gè)字節(jié)的高半字節(jié)為“0000”）?！纠?39=(0000001110011101)8421【例】+123=(0001001000111100)8421返回2.4.2十進(jìn)制數(shù)串（續(xù)）62計(jì)算機(jī)組成原理2.6數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼

數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼：能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或能夠自動(dòng)糾正錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)編碼，又稱之為“檢錯(cuò)糾錯(cuò)編碼”。碼距：任何一種編碼都由許多“碼字”構(gòu)成，任意兩個(gè)碼字之間最少變化的二進(jìn)制位數(shù)為數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼的碼距。返回【例】用４位二進(jìn)制表示16種狀態(tài)，則有16個(gè)不同的碼字，此時(shí)碼距為1，即兩個(gè)碼字之間最少僅有一個(gè)二進(jìn)制位不同，如0000與0001之間。該編碼沒(méi)有檢錯(cuò)能力，因?yàn)楫?dāng)某一個(gè)合法碼字中有一位或幾位出錯(cuò)，就變成為另一個(gè)合法碼字了。63計(jì)算機(jī)組成原理2.6.1奇偶校驗(yàn)碼(OddEvenParity)（1）奇偶校驗(yàn)

奇偶校驗(yàn)碼：是一種最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼，它的碼距等于2，可以檢測(cè)出一位錯(cuò)誤（或奇數(shù)個(gè)碼錯(cuò)誤）、但不能確定出錯(cuò)的位置；不能檢測(cè)出偶數(shù)個(gè)碼的錯(cuò)誤。

校驗(yàn)碼：由若干位有效信息（如一個(gè)字節(jié)），再加上一個(gè)二進(jìn)制位（“校驗(yàn)位”）組成。返回64計(jì)算機(jī)組成原理

奇偶校驗(yàn)規(guī)則根據(jù)校驗(yàn)位的取值（0或1）將使整個(gè)校驗(yàn)碼中“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)，分為兩種校驗(yàn)：奇校驗(yàn)：整個(gè)校驗(yàn)碼（有效信息位和校驗(yàn)位）中“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)。

偶校驗(yàn)：整個(gè)校驗(yàn)碼中“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)?！纠繑?shù)據(jù)4B3H中包含一個(gè)奇校驗(yàn)位，問(wèn)：數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤？

解：4B3H=(010010110011)2

，1的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，故有錯(cuò)。返回65計(jì)算機(jī)組成原理（2）簡(jiǎn)單奇偶校驗(yàn)原理：僅實(shí)現(xiàn)橫向的奇偶校驗(yàn)，最高一位為校驗(yàn)位，其余8位為信息位。在實(shí)際應(yīng)用中，多采用奇校驗(yàn)，因?yàn)槠嫘ｒ?yàn)中不存在全“0”代碼，在某些場(chǎng)合下更便于電路的判別。有效信息（8位）奇校驗(yàn)碼（9位）偶校驗(yàn)碼（9位）00000000100000000000000000010101000010101001010101000111111100111111110111111111111111111111111011111111

奇偶校驗(yàn)碼的編碼結(jié)果返回66計(jì)算機(jī)組成原理（2）簡(jiǎn)單奇偶校驗(yàn)（續(xù)）校驗(yàn)位形成

當(dāng)要把一個(gè)字節(jié)的代碼D7～D0寫入主存時(shí)，同時(shí)將它們送往奇偶校驗(yàn)邏輯電路，該電路產(chǎn)生的“奇形成”信號(hào)就是校驗(yàn)位。它將與8位代碼一起作為奇校驗(yàn)碼寫入主存：

D7～D0中有偶數(shù)個(gè)“1”，則“奇形成”=1；D7～D0中有奇數(shù)個(gè)“1”，則“奇形成”=0。校驗(yàn)檢測(cè)

讀出時(shí)，將讀出的9位校驗(yàn)碼同時(shí)送入奇偶校驗(yàn)電路。若讀出代碼無(wú)錯(cuò)，則“奇校驗(yàn)出錯(cuò)”=0；若讀出代碼中的某一位上出現(xiàn)錯(cuò)誤，則“奇校驗(yàn)出錯(cuò)”=1，從而指示這個(gè)9位代碼中一定有某一位出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但具體的錯(cuò)誤位置不能確定。返回67計(jì)算機(jī)組成原理偶校驗(yàn)的編碼與校驗(yàn)電路

編碼：將8位代碼D7～D0寫入時(shí)，同時(shí)送往校驗(yàn)電路，并將“偶形成”位與D7～D0一起寫入，而形成偶校驗(yàn)碼。校驗(yàn)：讀出時(shí)，將8位代碼與一位校驗(yàn)位同時(shí)送入校驗(yàn)電路。如“偶校錯(cuò)”為0，表明代碼無(wú)奇數(shù)個(gè)錯(cuò)。10110001

000101011返回68計(jì)算機(jī)組成原理（3）交叉奇偶校驗(yàn)交叉校驗(yàn)：橫向、縱向同時(shí)校驗(yàn)。計(jì)算機(jī)在進(jìn)行大量字節(jié)傳送時(shí)，不僅每一個(gè)字節(jié)有一個(gè)奇偶校驗(yàn)位做橫向校驗(yàn)，而且全部字節(jié)的同一位也設(shè)置一個(gè)奇偶校驗(yàn)位做縱向校驗(yàn)。

【例】交叉奇偶校驗(yàn)第1字節(jié)11001011→1第2字節(jié)01011100→0第3字節(jié)10011010→0第4字節(jié)10010101→0↓↓↓↓↓↓↓↓

10011000交叉校驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)兩位同時(shí)出錯(cuò)。

例：第2字節(jié)的A6、A4兩位均出錯(cuò)，橫向校驗(yàn)位無(wú)法檢出錯(cuò)誤，但是第A6、A4位所在列的縱向校驗(yàn)位會(huì)顯示出